Luận văn Mô phỏng monte carlo và kiểm chứng thực nghiệm phép đo chiều dày vật liệu đối với hệ chuyên dụng MYO-101

rình MCNP được xác định như sau: Tiêu đề và thông tin về input file (nếu cần) Dòng trống phân cách ..................................................................... Cell cards (các thẻ ô) ..................................................................... Surface cards (các thẻ mặt) ............................................................ Data cards (các thẻ dữ liệu) (Mode cards, Material cards, Source cards, Tally cards,…) 2.3.2. Hình học của MCNP Hình học trong bài toán MCNP được mô tả trong không gian ba chiều. MCNP xử lý các hình học trong hệ tọa độ Descartes. MCNP có một chương trình dựng sẵn để kiểm tra lỗi của dữ liệu đầu vào, thêm vào đó khả năng vẽ hình học của MCNP cũng giúp người sử dụng kiểm tra các lỗi hình học. Sử dụng các mặt biên được xác định trên các cell card và surface card MCNP theo dõi sự chuyển động của các hạt qua các hình học. Hình học trong MCNP được thể hiện qua các cell card và surface card. 2.3.2.1. Cell card Cell và vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên, được định nghĩa bằng các toán tử giao, hợp và bù các vùng trong không gian tạo bởi các mặt. Mỗi mặt chia không gian thành hai vùng với các giá trị dương và âm tương ứng. Khi một cell được xác định, một vấn đề quan trọng là xác định được giá trị của tất cả những điểm nằm trong cell tương ứng với một mặt biên. Giả sử rằng s = f(x,y,z) = 0 là phương trình của một mặt phẳng trong bài toán. Đối với một điểm M(x,y,z) có s = 0 thì điểm M nằm trên mặt, nếu s dương thì điểm M nằm bên ngoài mặt. Ngược lại, nếu s âm thì điểm M nằm bên trong mặt. Cell được xác định bởi cell card. Mỗi cell được diễn tả bởi số cell (cell number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density), một dãy các mặt có dấu âm hoặc dương kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao, hợp, bù để tạo thành cell. Cách thành lập cú pháp: j m d geom params Trong đó: j: là chỉ số cell m: là số vật chất trong cell. d: khối lượng riêng của vật chất trong cell, thường tính theo (nguyên tử/cm3) hoặc (g/cm3). geom: phần mô tả hình học trong cell. params: các tham số. 2.3.2.2. Surface card Surface được xác định bằng cách cung cấp các hệ số của các phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. MCNP cũng cung cấp các dạng mặt cơ bản như: mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ,… (có tất cả gần 30 loại mặt cơ bản) có thể được kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao, hợp và bù. Có hai cách biểu diễn một bề mặt: - Dựa trên các giá trị trong công thức toán để mô tả bề mặt. - Dựa trên các điểm đã biết trên bề mặt. 2.3.3. Dữ liệu hạt nhân Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong chương trình MCNP. Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP, người dùng còn có thể sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên ngoài thông qua một chương trình chuyển đổi chẳng hạn như NJOY hay là các dữ liệu mới được đưa vào trong MCNP bởi chính bản thân người sử dụng. Có 9 loại dữ liệu hạt nhân được sử dụng trong MCNP là: - Tương tác neutron có năng lượng liên tục. - Tương tác neutron phản ứng rời rạc. - Tương tác quang nguyên tử năng lượng liên tục. - Tương tác quang hạt nhân năng lượng liên tục. - Các tiết diện để tính liều cho neutron. - Đo liều hoặc kích hoạt neutron và tán xạ nhiệt S(α,β) . - Tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron. - Tương tác photon. - Tương tác electron. Các dữ liệu hạt nhân được đưa vào trong MCNP qua phần khai báo ở material card. 2.3.4. Các đặc trưng về nguồn MCNP cho phép người mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua các thông số nguồn như năng lượng nguồn, thời gian, vị trí và hướng phát nguồn hay các thông số hình học khác nhau như cell hoặc mặt. Bên cạnh việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất, người dùng còn có thể sử dụng các hàm được xây dựng sẵn để mô tả. Các hàm này bao gồm các hàm giải tích cho các phổ năng lượng phân hạch và nhiệt hạch chẳng hạn như các phổ Watt, Maxwell và các phổ dạng Gauss (dạng theo thời gian, dạng đẳng hướng, cosin và dọc theo một hướng xác định). 2.3.5. Các Tally (các đánh giá) Trong MCNP có nhiều loại tally (đánh giá) khác nhau. Người sử dụng có thể dùng các tally khác nhau tùy theo mục đích, yêu cầu được đưa ra. Có tally có thể biến đổi bởi người sử dụng theo nhiều cách khác nhau. Tất cả các tally được chuẩn hóa để tính trên một hạt phát ra, ngoại trừ một vài trường hợp đối với nguồn tới hạn. Trong chương trình MCNP có 7 loại tally được cho trong bảng 2.1. Bảng 2.1. Các loại tally trong MCNP Kí hiệu Tally Loại hạt F1 Cường độ dòng hạt qua bề mặt N, P, E F2 Thông lượng trung bình qua một bề mặt N, P, E F4 Thông lượng trung bình qua một cell N, P, E F5 Thông lượng tại một đầu dò điểm hay vòng N, P F6 Năng lượng trung bình để lại trong cell N, P F7 Năng lượng phân hạch trung bình để lại trong cell N F8 Sự phân bố độ cao xung trong cell P, E Bảy loại tally trên đại diện cho các loại tally cơ bản của MCNP. Để mở rộng nhiều tally từ các loại đã cho, chúng ta cộng bội của 10 vào số tally. Ví dụ: F8, F18, F28, ..., F998 đều là loại tally F8. F1, F11, F31, ..., F131 đều là loại tally F1. Trong chương trình MCNP mà chúng ta sử dụng để mô phỏng hệ đo chiều dày chuyên dụng MYO-101, tính chiều dày vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược đó là tally F8. 2.3.6. Output file Ngoài các thông tin về kết quả, output file của MCNP còn có các bảng chứa các thông tin tóm tắt cần thiết cho người sử dụng để biết rõ thêm về quá trình chạy mô phỏng của MCNP. Các thông tin này làm sáng tỏ vấn đề vật lý của bài toán và sự thích ứng của mô phỏng trong chương trình MCNP. Nếu có xảy ra sai xót trong khi chạy chương trình, MCNP sẽ in chi tiết ở phần output file để người sử dụng có thể tìm và loại bỏ. Trong phần kết của bài toán, MCNP trình bày những bảng tóm tắt quá trình gieo hạt, tổng số hạt lịch sử, kết quả của bài toán cùng với sai số. 2.3.7. Sai số tương đối Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một nguồn cùng với sai số tương đối R (Relative Error), các đại lượng cần được đánh giá sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng bằng phương pháp Monte-Carlo sau mỗi số hạt lịch sử. Sai số tương đối R được định nghĩa là tỉ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình σ x . Trong MCNP giá trị này được xác định thông qua R như sau: x S R = x (2.1) Trong đó: N i i = 1 1 x = x N  với N là số lần thử (number of histories). (2.2) 2 2 x S S = N (2.3) với   2 i 2 2 21 x - x S = x - x N - 1 N i   (2.4) N 2 2 i i = 1 1 x = x N  (2.5) Kết hợp (2.1), (2.2), (2.3), (2.4), (2.5), giá trị R có thể viết (khi N lớn):   1 1 2 222 1 2 1 1 1 1 N ii N ii xx R N Nx x                         (2.6) Từ phương trình (2.6) ta thấy sai số tương đối R tỉ lệ với 1 N , với N là số hạt lịch sử đã được tính. Ý nghĩa của giá trị R được đưa ra trong bảng 2.2. Giá trị của sai số tương đối R chỉ liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo chứ không phải là độ chính xác của phương pháp mô phỏng so với kết quả thực nghiệm. Bảng 2.2. Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP Giá trị R Đặc trưng của đánh giá > 0,5 Không có ý nghĩa 0,2 - 0,5 Có thể chấp nhận trong một vài trường hợp 0,1 - 0,2 Chưa tin cậy hoàn toàn < 0,1 Tin cậy (ngoại trừ đối với detector điểm hay vòng) < 0,05 Tin cậy đối với cả detector điểm hay vòng Đối với phương pháp Monte Carlo có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của kết qủa so với giá trị vật lý thực nghiệm: chương trình tính, mô hình bài toán và người sử dụng. Các yếu tố chương trình tính gồm: các đặc trưng vật lý trong bài toán, các mô hình toán học, tính chính xác của số liệu sử dụng trong chương trình: tiết diện phản ứng, khối lượng nguyên tử,... Mô hình bài toán có ảnh hưởng quan trọng đến độ chính xác của kết quả. Người sử dụng phải hiểu rõ chương trình [17], [11]. 2.4. Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP [17]. Phương pháp Monte Carlo cho phép mô phỏng lần lượt từng photon riêng biệt đi xuyên qua thể tích hoạt động của detector. Các đại lượng vật lý tuân theo quy luật thống kê được lấy mẫu tương ứng theo một hàm phân bố xác suất thích hợp. Chẳng hạn, trong trường hợp nguồn điểm, hướng và điểm tới của tia gamma trên bề mặt detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố đồng dạng. Điểm tương tác của tia gamma trong thể tích hoạt động của detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố hàm mũ theo cường độ tia gamma. Cường độ tia gamma trong môi trường được mô tả theo một hàm số phụ thuộc vào hệ số hấp thụ tuyến tính toàn phần tμ và bề dày lớp vật chất x. t-μ x0I = I e t tμ = Nσ t photoelectric Comtonp pair production Thomson scattσ = σ + σ + σ + σ Với: I: cường độ tia gamma tại độ sâu r bên trong thể tích hoạt động của detector I0: cường độ tia gamma tại bề mặt detector N: mật độ nguyên tử tσ : tiết diện tương tác hiệu dụng toàn phần Đặt R là số ngẫu nhiên thuộc khoảng (0,1) và thỏa mãn công thức: t t x -μ x 0 0 -μ x 0 0 I e dx R = I e dx    Suy ra: t 1 x = - ln(1- R) μ Nếu x lớn vượt quá kích thước giới hạn phần thể tích hoạt động của detector thì tia gamma được xem như không tương tác và thoát khỏi detector. Còn nếu x nhỏ hơn kích thước giới hạn thì tia gamma được xem như trải qua một tương tác. Sau đó bản chất của tương tác được xác định bằng cách lấy mẫu theo các tiết diện tương tác tương ứng với quá trình tương tác như hấp thụ quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Thomson, hiệu ứng tạo cặp... Hướng và năng lượng của tia gamma tán xạ sau đó lại được xác định bằng việc lấy mẫu theo các hàm phân bố xác suất thích hợp. Các sản phẩm con cháu (quang electron, electron vỏ K, tia X của quá trình quang điện; electron và tia gamma tán xạ của quá trình tán xạ Compton; electron, positron và các photon hủy cặp của quá trình tạo cặp...) sẽ tiếp tục tương tác bên trong thể tích hoạt động của detector cho đến khi năng lượng tia gamma tới được hấp thụ toàn bộ hoặc hấp thụ một phần và một phần thoát khỏi thể tích hoạt động của detector. Phần năng lượng hấp thụ này sẽ được chuyển đổi thành xung điện áp với độ cao xung tỉ lệ tương ứng. Phân bố độ cao xung theo năng lượng hay còn gọi là phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNP. Ngoài ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự dãn rộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễu điện tử làm cho các quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Do đó trong quá trình mô phỏng gamma còn sử dụng lựa chọn GEB (Gaussian Energy Broadening) của thẻ FT8 trong chương trình MCNP. Khi đó phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt hơn với phổ gamma thực nghiệm. Dựa trên cơ sở phổ gamma mô phỏng này hiệu suất tính toán của detector được xác định bằng cách lấy số photon đóng góp trong đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số photon phát ra từ nguồn theo mọi hướng. 2.4.1. Mô hình tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp) Để mô hình quá trình tán xạ Compton điều cần thiết là phải xác định góc tán xạ  ( góc giữa phương chuyển động của photon với photon thứ cấp), năng lượng của photon thứ cấp E’ và động năng giật lùi của electron E – E’. Trong MCNP, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức: incσ (Z,α,ξ)dξ = I(Z,v)K(α,ξ)dξ 1 Compton scatt inc -1 σ = σ (Z,α,ξ)dξ Trong đó: 2 2 20 α' α' α K(α,ξ)dξ = πr ( ) ( + +ξ -1)dξ α α α' - công thức Klein – Nishina r0 = 2,817938.10 -13 (cm) – bán kính electron cổ điển.  và ' lần lượt là năng lượng của photon tới và photon thứ cấp tính bằng đơn vị 0,511 MeV ( 2 e E α = m c ), me là khối lượng electron, c là vận tốc ánh sáng, α α' = (1+α(1-ξ)) và ξ = cosθ . Thừa số hiệu chỉnh I(Z,v) sẽ làm giảm tiết diện vi phân Klein-Nishina (tính cho một electron) theo hướng về phía trước đối với photon có E thấp và vật liệu có Z cao. Hình 2.1 mô tả sự phụ thuộc của thừa số hiệu chỉnh I(Z,v) theo v. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh I(Z,v) sẽ tăng từ I(Z,0) = 0 đến I(0, ) = Z. Trong đó: 1 θ v = sin = kα 1-ξ λ 2 , -8 e10 m ck = h 2 =29,1445 cm-1. h = 6,625.10-34 J.s – hằng số Plăng. maxξ = -1 v = v = kα 2 = 41,2166α . Hình 2.1 . Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của I(Z,v) theo v. 2.4.2. Mô hình tán xạ Thomson (tán xạ kết hợp) Trong tán xạ Thomson, chỉ có hướng của photon tới thay đổi, còn năng lượng của nó không thay đổi. Để mô hình tán xạ Thomson người ta chỉ tính góc tán xạ θ và quá trình vận chuyển tiếp theo của photon tán xạ. Trong MCNP, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức: 2cohσ (Z,α,ξ)dξ = C (Z,v)T(ξ)dξ 1 Thomson scatt coh -1 σ = σ (Z,α,ξ)dξ Trong đó: 2 20T(ξ)dξ = πr (1+ξ )dξ độc lập với năng lượng photon tới. Thừa số hiệu chỉnh 2C (Z,v) sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Thomson theo hướng tán xạ ngược đối với photon có E cao và vật liệu có Z thấp. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh C(Z,v) sẽ giảm từ C(Z,0) = Z đến C(Z, ) = 0. Giá trị của 2C (Z,v) tại v = kα 1-ξ được nội suy từ bảng các giá trị 2C (Z,v )i có trong thư viện tiết diện tương tác của chương trình MCNP. Hình 2.2. mô tả sự phụ thuộc của C(Z,v) theo v. Trong đó: 1 θ v = sin = kα 1-ξ λ 2 , -8 e10 m ck = h 2 =29,1445 cm-1. h = 6,625.10-34 J.s – hằng số Plăng. maxξ = -1 v = v = kα 2 = 41,2166α . Hình 2.2. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của C(Z.v) theo v. 2.4.3. Hiệu ứng quang điện Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng E của photon tới bị hấp thụ, phát ra một vài photon huỳnh quang và làm bật ra một electron quỹ đạo có năng lượng liên kết e < E và truyền cho electron động năng E – e. Trong MCNP, hiệu ứng quang điện được mô tả theo một trong ba trường hợp như sau: - Không có photon huỳnh quang nào năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Trong trường hợp này chỉ có hiện tượng các electron chuyển mức liên tiếp để lấp đầy lỗ trống do electron quỹ đạo bị bật ra từ hiệu ứng quang điện hoặc hiệu ứng Auger. Vì không có photon huỳnh quang phát ra cho nên quá trình vận chuyển của photon được xem như kết thúc. - Có một photon huỳnh quang năng lượng lớn hơn 1keV được phát ra. Ở đây năng lượng photon huỳnh quang E' = E - (E - e) - e' = e - e' . E là năng lượng photon tới, (E - e) là động năng electron thoát, e' là phần năng lượng kích thích dư sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hóa bằng mode p, e của chương trình MCNP. Các chuyển đổi trạng thái sơ cấp nhờ năng lượng kích thích dư e' sẽ đóng góp vào hiệu suất huỳnh quang toàn phần và phát ra các tia X. - Có hai photon huỳnh quang có thể được phát ra nếu năng lượng kích thích dư e' trong trường hợp (2) lớn hơn 1 keV. Electron có năng lượng liên kết e'' có thể lấp đầy lỗ trống trên quỹ đạo của electron có năng lượng liên kết e' và làm phát ra photon huỳnh quang thứ hai với năng lượng E'' = e' - e'' . Đến lượt mình năng lượng kích thích dư e'' cũng sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hóa bằng mode p, e của chương trình MCNP. Các chuyển đổi trạng thái thứ cấp này xảy ra khi các electron ở những lớp cao hơn chuyển về lớp L. Do đó các chuyển đổi trạng thái sơ cấp K 1α hoặc K 2α sẽ để lại một lỗ trống ở lớp L. Mỗi photon huỳnh quang, phát ra trong các trường hợp (2) và (3) được giả thiết là đẳng hướng và tiếp tục vận chuyển nếu E', E'' >1 keV. Các năng lượng liên kết e, e' và e'' phải rất gần với mép hấp thụ tia X bởi vì tiết diện hấp thụ tia X thay đổi đột ngột tại các mép này. 2.4.4. Quá trình tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi photon có năng lượng E > 1,022 MeV đi ngang qua trường lực hạt nhân. Trong MCNP, hiệu ứng tạo cặp được mô tả theo một trong ba trường hợp sau: - Cặp electron – positron tạo thành sẽ tiếp tục di chuyển và mất dần năng lượng nhưng không phát ra các photon hủy. - Cặp electron – positron tạo thành với positron có động năng nhỏ hơn năng lượng kết thúc của electron sẽ không di chuyển và phát ra các photon hủy. - Cặp electron – positron tạo thành và phần năng lượng còn lại E – 2m0c 2 biến thành động năng cặp electron – positron được giữ lại tại điểm tương tác. Positron hủy với electron tại điểm tương tác và tạo ra hai photon có cùng năng lượng 0,511 MeV nhưng có hướng ngược nhau. CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ KIỂM CHỨNG THỰC NGHIỆM PHÉP ĐO CHIỀU DÀY VẬT LIỆU ĐỐI VỚI HỆ ĐO CHUYÊN DỤNG MYO-101 3.1. Mô tả hệ đo MYO-101 dùng trong thực nghiệm và mô phỏng [13]. Hệ đo chiều dày vật liệu nhẹ chuyên dụng MYO-101 được sử dụng trong luận văn thuộc phòng thí nghiệm của Trung Tâm Đào Tạo – Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt, được NuTEC/JAEA, Nhật Bản viện trợ năm 2007. Để mô hình hoá hệ đo MYO-101 bằng chương trình MCNP, chúng ta cần tìm hiểu chi tiết cấu hình của hệ đo, vật liệu tương ứng, các thông số về mật độ, thành phần hoá học, nồng độ từng nguyên tố tham gia trong chất cấu thành vật liệu tương ứng, các đặc trưng của nguồn phóng xạ, quá trình tương tác của nguồn phóng xạ với vật liệu tán xạ, loại đánh giá cần xác định…. Các hiểu biết đầy đủ và chính xác về loại bài toán cần xác định như thế giúp người sử dụng xây dựng được tệp đầu vào của chương trình MCNP chính xác và thành công. Hệ đo MYO-101 gồm có các thành phần chính như sau: detector với tinh thể nhấp nháy YAP(Ce) (Yttrium Aluminum Perovskite with activated Cerium) và các thiết bị kèm theo gồm nguồn nuôi cao thế cho detector, bộ khuếch đại, tiền khuếch đại và tạo xung, khối đo và định thời gian; nguồn phóng xạ kín 241Am . Hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101 được thể hiện trên hình 3.1. Hình 3.1. Hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101. 3.1.1. Detector (Đầu dò) Detector với tinh thể nhấp nháy YAP(Ce), model S-2743, được thiết kế dùng ở đầu một loại ống nhân quang điện. Kích thước hình học của detector nhấp nháy được mô trình bày gồm các phần sau: - Detector có: Đường kính 81 mm Dài 335 mmm Vỏ bọc bên ngoài bằng Tungsten, dày 2 mm. - Chất nhấp nháy YAP(Ce) có: Đường kính ngoài 60 mm Đường kính trong 15 mm Bề dày 1 mm Cổng nhận tia tới bằng nhôm chiều dày 0,3 mm. 3.1.2. Nguồn phóng xạ Nguồn phóng xạ 241Am được sử dụng trong luận văn là nguồn kín có hoạt độ 370 MBq (370.106 Bq) với chu kì bán hủy 432,2 năm. Nguồn có dạng hình trụ đường kính 4,2 mm, chiều cao 5 mm, được bao phủ bên ngoài bởi lớp Tungsen và lớp thép với đường kính toàn phần lớp vỏ ngoài 8 mm; có cửa sổ beryllium dày 1mm. Nguồn 241Am phóng xạ gamma mềm có năng lượng 59,9 keV đặt cố định trong detector nhấp nháy YAP(Ce), được mô tả trên hình 3.3. Kích thước, hình học của nguồn 241Am được mô tả trên hình 3.2. Kích thước của nguồn được xác định theo thông tin của nhà sản xuất. Hình 3.2. Kích thước hình học của nguồn 241Am Hình 3.3. Nguồn 241Am được đặt cố định trong detector 3.2. Nguyên tắc đo [15]. Trong ứng dụng thực tế có nhiều yêu cầu cần xác định mật độ vật chất, bề dày, độ mòn... nhưng chỉ tiếp xúc được một phía của đối tượng. Trong các trường hợp như vậy, kỹ thuật hạt nhân sẽ sử dụng phương pháp tán xạ ngược bức xạ gamma để giải quyết bài toán một cách nhanh gọn và chính xác. Khi truyền qua vật chất, tia phóng xạ bị tán xạ khỏi hướng ban đầu. Tùy theo thành phần của vật liệu mà cường độ chùm tia tán xạ sẽ khác nhau. Như vậy nếu đo được cường độ của chùm tia tán xạ khi chùm tia gamma truyền qua vật chất ta có thể khảo sát thành phần, tính chất và kích thước của vật liệu. Trong phương pháp đo chiều dày của vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược này nguồn phóng xạ gammma và detector ghi nhận bức xạ được bố trí cùng một phía so với đối tượng. Khi bức xạ từ nguồn phóng xạ đi vào đối tượng cần xác định sẽ gây ra các hiệu ứng chủ yếu: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Vùng năng lượng bức xạ gamma mà chúng ta sử dụng trong hệ đo chuyên dụng MYO-101 (nguồn Am-241 có năng lượng 59,9 keV) là vùng năng lượng trung bình, đây là vùng năng lượng mà hiệu ứng tán xạ Compton xảy ra chiếm ưu thế. Sơ đồ khối của hệ đo được thể hình 3.7. Tuy nhiên giữa nguồn và detector được bố trí che chắn sao cho không có bức xạ trực tiếp phát ra từ nguồn đến detector mà detector chỉ ghi nhận các bức xạ tán xạ từ khối vật liệu cần khảo sát. Detector sẽ ghi nhận số đếm các bức xạ tán xạ theo những góc nhất định mà ta đã biết trước qua cách bố trí hệ đo. Vật liệu Nguồn Am-241 Tinh thể YAP(Ce) Hệ điện tử Hình 3.4. Sơ đồ khối của phương pháp đo tán xạ ngược. Theo lý thuyết tán xạ, với một chùm tia hẹp gamma đơn năng với cường độ ban đầu I0, sự thay đổi cường độ khi đi qua một lớp vật liệu mỏng có chiều dày khối dx bằng: dI = - μIdx (3.1) Từ (3.1) có thể viết phương trình: dI = - μdx I (3.2) Tích phân phương trình này từ 0 đến x ta được: -μx0I = I e (3.3) Như vậy, cường độ chùm tia gamma đã bị tán xạ là: -μxtx 0I = I (1 - e ) (3.4) Mặt khác, khi thực hiện thí nghiệm trong môi trường không khí nên có ảnh hưởng bởi phông tán xạ của môi trường với cường độ phông là Ip. Như vậy, khi tính đến sự ảnh hưởng phông của môi trường, cường độ I của gamma tán xạ là hàm của chiều dày khối x của vật liệu như sau:   p 0I x = I + I [1 - exp(-μx)] (3.5) Trong đó: Ip: là cường độ bức xạ tán xạ phông (khi không có vật liệu) 0I [1 - exp(-μx)] : là cường độ bức xạ tán xạ của vật liệu x: là chiều dày khối của vật liệu (g/cm2). : là hệ số hấp thụ khối của vật liệu (cm2/g). 1 2μ = μ + μ ( 1μ , 2μ là hệ số hấp thụ khối sơ cấp và hệ số hấp thụ khối thứ cấp của vật liệu) Để xác định cường độ bức xạ tán xạ, chúng ta dùng detector đo số đếm xung khi tăng dần bề dày các tấm vật liệu đặt sát bề mặt nguồn. Ưu điểm của phương pháp đo chiều dày vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược là chỉ cần đo một phía của vật liệu (nguồn phóng xạ và đầu dò được bố trí cùng một phía) thuận lợi trong hệ thống băng chuyền công nghiệp, tốt với vật liệu nhẹ [12], [14]. 3.3. Các loại vật liệu nhẹ dùng đo gamma tán xạ [15]. Hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101 dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược, với nguồn phóng xạ gamma mềm (năng lượng 59,9 keV) vật liệu được sử dụng đo chiều dày là các vật liệu nhẹ. Các tấm vật liệu chuẩn được sử dụng trong luận văn là: thép, nhôm, plastic, giấy viết màu trắng và giấy bìa màu vàng. Hình 3.8 mô tả các vật liệu chuẩn sử dụng trong luận văn. Các tấm vật liệu chuẩn có kích thước, bề dày và mật độ được trình bày ở bảng 3.1. Bảng 3.1. Kích thước, bề dày và mật độ của các tấm vật liệu STT Vật liệu Kích thước (cm2) Mật độ (g/cm3) Chiều dày (mm) Chiều dày khối (g/cm2) 1 Thép 10x10 7,86 0,100 0,07860 2 Nhôm 10x10 2,70 0,500 0,13500 3 Plastic 10x10 1,44 1,000 0,14400 4 Giấy bìa màu vàng 10x10 0,99 0,180 0,01783 5 Giấy viết màu trắng 10x10 0,93 0,102 0,00946 Hình 3.5. Các vật liệu nhẹ dùng đo gamma tán xạ ngược đối với hệ MYO-101 3.4. Mô phỏng hệ đo MYO-101 bằng chương trình MCNP Đối với mỗi tính toán MCNP cụ thể chúng ta cần cung cấp tệp các số liệu đầu vào chứa đựng thông tin liên quan đến thư viện các tiết diện và mô tả hình học vật lý của nguồn, detector và các vật liệu khác cũng như năng lượng của gamma... Bộ số liệu đầu vào này sẽ được đưa vào trong một input chuẩn của chương trình MCNP. Hệ cần mô phỏng được chia thành các ô (cell) đồng chất giới hạn bởi các mặt được định nghĩa trước. Mỗi ô thể hiện một thành phần của hệ đo. Ở trong luận văn này hệ đo MYO-101 được chia thành 23 ô và các ô được lấp đầy bằng các vật liệu tương ứng. Chi tiết được mô tả sau đây: Ô 1: lớp thép không gỉ làm giá đỡ cho detector Ô 2: lớp thép trong vỏ Tungsten Ô 3: tinh thể YAP Ô 4: không khí trước tinh thể Ô 5: cửa sổ bằng nhôm Ô 6: lớp vỏ Tungsten Ô 7: lớp vỏ Tungsten Ô 8: lớp không khí trước cửa sổ bằng nhôm Ô 9: lớp thép xung quanh nguồn Ô 10: lớp Tungsten xung quanh nguồn Ô 11: nguồn phóng xạ 241Am Ô 12: lớp thép xung quanh nguồn Ô 13: cửa sổ berryllium Ô 14: lớp thép xung quanh nguồn Ô 15: không khí trước nguồn Ô 16: vật liệu tán xạ Ô 17: khối chì trước vật liệu tán xạ Ô 18: khối chì trước vật liệu tán xạ Ô 19: bàn gỗ đặt hệ đo MYO-101 Ô 20: không khí trước detector Ô 21: không khí xung quanh trong phòng Ô 22: lớp bê tông của bức tường phòng thí nghiệm Ô 23: vùng không khí ngoài phòng thí nghiệm Tương ứng với 23 ô ở trên cần 48 mặt khác nhau để liên kết tạo thành 23 ô với độ quan trọng của các ô từ ô 1 đến ô 22 bằng 1 và ô 23 bằng 0 nghĩa là trong quá trình mô phỏng nếu có hạt nào ra ngoài không gian phòng thí nghiệm thì MCNP sẽ không theo dõi hạt này nữa. Hình 3.6 mô tả nguồn đặt cố định trong detector và hình 3.7 mô tả sơ đồ cắt dọc của hệ đo