Luận văn Một nghiên cứu Didactic về khái niệm tích vô hướng trong chương trình trung học phổ thông

7 1 7 T2: Chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến tích vô hướng 0 1 3 1 5 T3:Chứng minh hai vectơ 𝒂�⃗ và 𝒃�⃗ vuông góc với nhau 0 0 2 2 4 T4: Tính tích vô hướng𝒂�⃗.𝒃�⃗ và suy ra giá trị của góc (𝒂�⃗,𝒃�⃗ ) 0 0 0 3 3 Tổng 2 9 So với SGK Hình học 10, SGK Hình học 10 - Nâng cao có thêm kiểu nhiệm vụ T5: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn các đẳng thức liên quan đến tích vô hướng. Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Tuy nhiên ta cũng có thể sắp xếp T4 nằm trong T1 vì KNV T4 cũng thực hiện các kỹ thuật tính như T1 nhưng có thêm phần suy ra góc hợp bởi 2 vec tơ. KNV T3 có thể sắp xếp nằm trong T2 với lý do nêu trên. Tuy nhiên ở đây chúng tôi phân loại như thế này để khẳng định rõ hơn: bài tập và câu hỏi SGK đưa ra có thể giúp HS vận dụng được TVH trong các bài toán minh họa cho định nghĩa. 2. Khái niệm công trong sách giáo khoa Vật lí 10 Trước khi xem xét các khái niệm công trong SGK Vật lí lớp 10, chúng tôi nêu lại khái niệm công được mô tả trong môn Vật lí 8: Nếu có một lực F tác dụng vào vật, làm vật dịch chuyển một quãng đường s theo hướng của lực thì công của lực F được tính bằng công thức sau: A = F.s, trong đó: A là công của lực F, F là lực tác dụng vào vật, s là quãng đường vật di chuyển. (Vật lí 8, tr.47) Trong đó, SGK Vật lí 8 sử dụng hai thuật ngữ “công” và “công cơ học” như nhau về mặt nghĩa. SGV Vật lí 8 lưu ý: Thuật ngữ công cơ học chỉ dùng trong trường hợp có lực tác dụng vào vật làm vật chuyển dời. (Vật lí 8, tr.48) Thật ra, “Công thức tính công A = F.s học ở lớp 8 chỉ là một trường hợp đặc biệt” (SGV Vật lí 8, tr.72). SGV Vật lí 8 đề cập các trường hợp khác bằng hai câu chú ý ngay sau khi mô tả khái niệm trên: - Nếu vật chuyển dời không theo phương của lực thì công được tính bằng một công thức khác sẽ học ở lớp trên. - Nếu vật chuyển dời theo phương vuông góc với phương của lực thì công của lực đó bằng không. (SGK Vật lí 8, tr.47) Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Tất cả các bài tập về công ở SGK và SBT Vật lí 8 cho thấy lực tác dụng lên vật có hai loại: một là, cùng hướng với chuyển động của vật; hai là, vuông góc với phương chuyển động của vật. Trong SGK Vật lí 10, khái niệm công được đưa vào dạy học ở bài §24 “Công và công suất” trong chương IV “Các định luật bảo toàn” của phần một “Cơ học”(học kì II lớp 10). Khái niệm này được định nghĩa như sau: Khi lực �⃗� không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc 𝛼 thì công thực hiện bởi lực đó được tính theo công thức: 𝐴 = 𝐹𝑠cosα. (Vật lí 10, tr.129) Tới đây chúng tôi nhận thấy:Học sinh chỉ thực sự học định nghĩa công trong trường hợp tổng quát ở học kì II lớp 10. Trong khi đó, ngay từ khi học khái niệm tích vô hướng ở học kì I lớp 10, SGK Hình học đã giới thiệu công như một ví dụ ứng dụng của khái niệm tích vô hướng. Điều này là không hợp lí. Mặt khác, biểu thức 𝐹𝑠cosα trong định nghĩa công nói trên thật ra chỉ là “dạng khai triển” của tích vô hướng �⃗�. 𝑠, tại sao SGK Vật lí 10 không viết ngắn gọn là 𝐴 = �⃗�. 𝑠? Ngoài ra, SGV Vật lí 10 Nâng cao lưu ý: Vì trong môn Toán ở lớp 10, thời gian này HS chưa được học tích vô hướng, nên dựa vào cách phân tích lực thành hai thành phần, ta loại bỏ được thành phần lực vuông góc với độ dời (vì không có độ dời theo phương của lực vuông góc, tức là thiếu một yếu tố của công). Từ đó xây dựng được công thức dạng tổng quát 𝐴 = 𝐹𝑠cosα. (SGV Vật lí 10 Nâng cao, tr.149) Tóm lại, đã có một sự nhầm lẫn trong việc sắp xếp chương trình của hai bộ môn Toán và Vật lí ở lớp 10. Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Trở lại với khái niệm công,trước khi phát biểu định nghĩa, SGK Vật lí 10 xây dựng công thức tính công trong trường hợp tổng quát bằng cách “phân tích lực” thông qua ví dụ sau: Xét một máy kéo, kéo một cây gỗ trượt trên đường bằng một sợi dây căng. Lực kéo �⃗� nằm theo phương nghiêng của dây được phân tích ra hai thành phần là �⃗�𝑛 và �⃗�𝑠 (Hình 24.2): �⃗� = �⃗�𝑛 + �⃗�𝑠 , trong đó �⃗�𝑛 vuông góc với phương chuyển dời và �⃗�𝑠 nằm theo phương chuyển dời 𝑀𝑁�������⃗ của cây gỗ. Hình 24.2 Ta thấy rằng nếu chỉ có �⃗�𝑛 tác dụng thì không tạo ra chuyển dời mong muốn. Trái lại chính thành phần �⃗�𝑠 của �⃗� đã kéo cây gỗ chuyển dời theo hướng 𝑀𝑁�������⃗ (MN = s). Nói cách khác, chỉ có thành phần �⃗�𝑠 của �⃗� sinh công. Công này gọi là công của lực �⃗�, được tính theo công thức: 𝐴 = 𝐹𝑠.𝑀𝑁 = 𝐹𝑠. 𝑠 (24.2) Gọi 𝛼 là góc tạo bởi lực �⃗� và chuyển dời 𝑀𝑁�������⃗ (Hình 24.3), ta có: 𝐹𝑠 = 𝐹cosα. Hình 24.3 Vì vậy, công thức (24.2) có thể viết: 𝐴 = 𝐹𝑠cosα. (Vật lí 10, tr.128 – 129) Có thể thấy SGK Vật lí 10 đã sử dụng một trong những tính chất của tích vô hướng làm nền tảng để định nghĩa khái niệm công. Đó là công thức hình chiếu: 𝐴 = �⃗�. 𝑠 = �⃗�𝑠 . 𝑠 = 𝐹𝑠 . 𝑠. cosα , trong đó �⃗�𝑠 là hình chiếu của vectơ �⃗� trên đường thẳng có phương cùng phương với giá của vectơ 𝑠. Việc sử dụng cách “phân tích lực” mà không dùng định nghĩa của tích vô hướng của hai vectơ để đưa đến khái niệm công có thể có hai lí do sau đây: một là, Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng như đã nói, các nhà viết SGK Vật lí 10 cho rằng tại thời điểm này, HS chưa học về khái niệm tích vô hướng của hai vectơ; hai là, việc “phân tích lực” như cách mà SGK đã làm là việc làm quen thuộc và có hệ thống từ bài đầu tiên ở chương II và kéo dài qua chương IV của phần Cơ học. Từ đây, chúng tôi dễ dàng suy ra: “Phân tích lực” là kĩ thuật được SGK ưu tiên sử dụng để giải quyết các kiểu nhiệm vụ liên quan đến công. Chúng tôi tự hỏi: Liệu HS có gặp khó khăn nào không khi sử dụng kĩ thuật “phân tích lực” phải giải quyết các kiểu nhiệm vụ liên quan đến công? Và nếu dùng khái niệm tích vô hướng của hai vectơ để định nghĩa công thì HS có thể khắc phục được những khó khăn đó không và việc dùng khái niệm tích vô hướng có thể gây cho HS khó khăn nào khác? Sau khi định nghĩa khái niệm công, SGK Vật lí 10 biện luận theo góc α (chính xác hơn là theo dấu của giá trị cosα) và giới thiệuhai loại công: công phát động và công cản. a) nhọn, cosα > 0, suy ra A > 0; khi đó A gọi là công phát động. b) α = 90𝑜 , cosα = 0, suy ra A = 0; khi điểm đặt của lực chuyển dời theo phương vuông góc với lực thì lực sinh công A = 0. c) tù, cosα < 0, suy ra A < 0. [] Khi góc giữa hướng của lực �⃗� và hướng của chuyển dời là góc tù thì lực �⃗� có tác dụng cản trở chuyển động và công do lực �⃗� sinh ra A < 0 được gọi là công cản (hay công âm). (Vật lí 10, tr.129 – 130) Tới đây, SGK Vật lí 10 đưa ra hoạt động C2 (xác định dấu của công A trong một số trường hợp) và một ví dụ nhằm củng cố định nghĩa (tính công của lực kéo của động cơ và công của lực ma sát trượt trong trường hợp lực kéo cùng chiều với chuyển động). Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Đối chiếu với SGK Vật lí 10 Nâng cao, chúng tôi nhận thấy sự trình bày hoàn toàn tương tự về mặt lí thuyết, chỉ khác biệt ở các ví dụ và hoạt động. Ngoài ra, SGK Hình học 10 Nâng cao có thêm một số ý sau: - Giới thiệu: “Công A theo (33.2)2 còn có thể biểu diễn dưới dạng tích vô hướng của hai vectơ �⃗� và 𝑠:𝐴 = �⃗�. 𝑠” (Vật lí 10 Nâng cao, tr.155) ở cột phụ3. - Giới thiệu khái niệm “công của lực biến đổi”: Ở trên, ta chỉ tính công của một lực không đổi (cả về phương, chiều và độ lớn) và độ dời là một đoạn thẳng. Còn trong trường hợp lực biến đổi và quỹ đạo không thẳng thì công được tính như thế nào? Giả sử vật chuyển động trên một đường con bất kì từ A đến B. Ta có thể tưởng tượng chia đường cong thành những đoạn đủ nhỏ ∆𝑠 sao cho mỗi đoạn có thể xem như một đoạn thẳng (Hình 33.3). Đồng thời vì đoạn thẳng đã coi là đủ nhỏ nên có thể coi lực tác dụng trong khoảng thời gian này là không đổi. Công thực hiện trên quãng đường nhỏ như thế gọi là công nguyên tố ∆𝐴 = �⃗�.∆𝑠. Với lập luận như vậy, về nguyên tắc, công toàn phần mà lực thực hiện trên cả quãng đường sẽ bằng tổng các công nguyên tố (được tính bằng phép tính tích phân). (Vật lí 10 Nâng cao, tr.156) Thông qua các câu hỏi hoạt động và các bài tập, chúng tôi nhận thấy có hai kiểu nhiệm vụ liên quan đến công trong SGK và SBT Vật lí 10. Đó là: ○ Kiểu nhiệm vụ Tdấu: Xác định dấu của công của một lực tác dụng lên vật. 2Tức là công thức 𝐴 = 𝐹𝑠cosα 3Phần lớn các trang sách có 2 cột: cột phụ gồm những hình vẽ và những biểu bảng, những ghi chú và ví dụ để làm rõ hơn kiến thức trình bày ở cột chính. Học sinh không cần phải nhớ số liệu trong các bảng biểu, chỉ cần hiểu, không cần phải học thuộc những ví dụ và ghi chú ở cột phụ. (Vật lí 10 Nâng cao, tr.2) Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng ○ Kiểu nhiệm vụ Ttính: Tính công của lực tác dụng lên vật. Đối với kiểu nhiệm vụ Tdấu, chúng tôi xem xét những bài toán có liên quan đến việc xác định góc giữa hướng của lực và hướng của điểm đặt chuyển dời. Các bài toán thuộc kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trước các bài toán thuộc kiểu nhiệm vụ Ttính. Chúng tôi minh họa một bài toán trong SGK Vật lí 10 như sau: C2. Xác định dấu của công A trong những trường hợp sau: a) Công của lực kéo động cơ ô tô khi ô tô lên dốc; b) Công của lực ma sát của mặt đường khi ô tô lên dốc; c) Công của trọng lực của vệ tinh bay vòng tròn quanh trái đất; d) Công của trọng lực khi máy bay cất cánh. (Vật lí 10, tr.130) Câu trả lời mong đợi: a. Công A dương b. Công A âm c. Công A bằng 0 d. Công A âm Khi xem xét các bài toán thuộc Tdấu, chúng tôi nhận thấy các trường hợp của góc hợp giữa hướng của lực và hướng của điểm đặt chuyển dời không được xét đầy đủ, bao gồm: góc 0o (2 bài), 180o (2 bài), 90o (2 bài), góc tù (2 bài). Trường hợp góc nhọn không được xét đến. Những bài toán thuộc kiểu nhiệm vụ này dường như hỗ trợ cho việc xác định dấu của giá trị công trong các bài toán tính công thuộc kiểu nhiệm vụ Ttính. Ngoài bài toán trên, chúng tôi ghi nhận không còn bài toán hay câu hỏi nào liên quan đến KNV này nữa. Đối với kiểu nhiệm vụ Ttính, có thể có 3 kỹ thuật để giải quyết kiểu nhiệm vụ này. Mỗi kỹ thuật tương ứng với cách cho điều kiện về lực tác dụng của đề bài. Hai kỹ thuật đầu tiên là kỹ thuật 𝜏1: “phân tích lực”và kỹ thuật 𝜏2:“định nghĩa”. Hai kỹ thuật này sẽ giải quyết các bài toán mà lực chuyển dời không đổi và độ dời là một đoạn thẳng. Hai kỹ thuật này có các bước như sau: Kĩ thuật 𝝉𝟏: “phân tích lực” Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng - Xác định độ lớn của lực F và độ dời s của vật; - Phân tích lực �⃗� thành hai thành phần: �⃗�𝑛 vuông góc với phương chuyển dời, �⃗�𝑠 cùng phương với phương chuyển dời; - Xác định độ lớn đại số Fs; - Áp dụng công thức 𝐴 = 𝐹𝑠. 𝑠 để tính công của lực �⃗�. Kĩ thuật 𝝉𝟐:“định nghĩa” - Xác định độ lớn của lực F và độ dời s của vật; - Xác định góc 𝛼 hợp bởi hướng của lực và hướng của chuyển dời; - Áp dụng công thức 𝐴 = 𝐹𝑠cosα để tính công của lực. Ví dụ như bài 6 trang 133 Vật Lý 10: Một người kéo một hòm gỗ khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp góc 300 so với phương nằm ngang. Lực tác động lên dây bằng 150 N. Tính công của lực đó khi hòm trượt đi được 20m. Lời giải 1: Phân tích lực F thành 2 thành phần Fn vuông góc với phương nằm ngang, lực này không sinh công thêo phương chuyển dời, thành phần thứ 2 là lực Fs cùng phương với chuyển động. Khi đó công A=Fs.s=F.cosα.s=150. √3 2 .20=1500√3 (J). Lời giải 2: ta có A=F.s.cos𝛼=150.20.√3 2 =1500√3(J) Ngoài ra, có sự xuất hiện kỹ thuật 𝜏3: “diện tích” để tính công của lực tác dụng �⃗� mà hướng của lực không thay đổi, độ lớn của lực thay đổi theo hàm tọa độ x của vật: 𝐹 = 𝐹(𝑥); (𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏). Kỹ thuật này được giới thiệu trong SGV Vật lí 10 như sau: Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Hình 24.1 Để tính công của lực �⃗� trong chuyển dời AB, ta chia AB thành những đoạn nhỏ, tính công của lực �⃗� trong từng đoạn nhỏ (công này được gọi là công nguyên tố) rồi cộng tất cả những công nguyên tố ấy lại. Nếu ta vẽ được đồ thị của F theo x thì mỗi công nguyên tố là 𝐹∆𝑥. Công này bằng diện tích của hình chữ nhật trên đồ thị có chiều cao bằng F và chiều rộng bằng ∆𝑥 (hình chữ nhật vi phân). Công của lực �⃗� trong chuyển dời AB bằng tổng các công nguyên tố đó. Tổng các công nguyên tố này bằng tổng diện tích các hình chữ nhật vi phân; nó xấp xỉ bằng diện tích nằm giữađường cong F = F(x) và trục x, giới hạn bởi hai đường thẳng x = a và x = b. Kết quả trên càng chính xác khi các đoạn chuyển dời được chia ra càng nhỏ. (SGV Vật lí 10, tr.128 – 129) Tuy nhiên, mục tiêu học tập của phần này là “biết cách tính công của một lực trong trường hợp đơn giản (lực không đổi, chuyển dời thẳng)” (SGV Vật lí 10, tr.127). Thêm vào đó, kỹ thuật “diện tích” nói chung đòi hỏi HS phải biết về khái niệm tích phân mới có thể tính được công của lực; nếu không, kết quả thu được chỉ là xấp xỉ với độ lớn đại số của công. Mặt khác, kỹ thuật này chỉ là thông tin bổ sung cho GV trong SGV mà không xuất hiện trong SGK. Chúng tôi nhận thấy chỉ có một bài toán (được đánh dấu *) mà điều kiện đề bài thỏa mãn những yếu tố như phần trích dẫn trên đây và việc giải quyết nó là sử dụng kỹ thuật này nằm ở phần “Ôn tập cuối chương” trong SBT. Do đó, HS sẽ không biết đến kỹ thuật này. Chúng tôi thống kê các dữ kiện được cho trong các kiểu nhiệm vụ Ttính trong SGK và SBT ở chương IV theo bảng dưới đây: Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Dữ kiện Số lượng bài toán Phương chuyển dời Loại lực Góc 𝜶 Nằm ngang so với mặt đất Lực kéo 0o 3 9 Lực ma sát Lực cản 180o 4 Lực kéo Nhọn 2 Nằm thẳng đứng so với mặt đất Lực kéo Trọng lực 0o 4 5 Lực căng dây 180o 1 Hợp với mặt đất một góc nhọn 𝛽 Lực kéo 0o 2 3 Trọng lực Nhọn 1 Ghi chú: Góc 𝜶 là góc hợp bởi hướng của lực và hướng điểm đặt chuyển dời. Bảng thống kê cho thấy, số lượng bài toán có đặc trưng góc 𝛼 là góc nhọn ít hơn so với những bài toán mà góc 𝛼 có độ lớn là 0o hay 180o. Thậm chí, trong trường hợp phương chuyển dời là thẳng đứng so với mặt đất, trường hợp góc 𝛼 nhọn không được xét tới. Ngoài ra, trường hợp góc 𝛼 tù không xuất hiện trong bất kỳ bài toán nào. Nó chỉ xuất hiện trong phần bài học khi SGK đề cập đến trường hợp công cản. Trong khi đó, SGV nêu rõ: Yêu cầu HS nêu nhiều ví dụ về trường hợp 𝛼 là góc tù để thấy rõ tác dụng của công cản (công âm). (SGV Vật lí 10, tr. 129) Điều này cho thấy, mong muốn của các tác giả viết SGK là cần thiết cho HS hiểu biết về loại công mới - công cản, bằng cách đưa ra nhiều trường hợp góc 𝛼 tù. Nhưng việc này chỉ dừng lại ở việc “nêu ví dụ” chứ không được xem xét trong các Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng bài tập tính toán. Các bài toán về công cản được “giao nhiệm vụ” cho trường hợp góc 𝛼 bằng 180o. Vậy, ứng xử của HS ra sao khi phải giải quyết các bài toán thuộc kiểu nhiệm vụ Ttính mà góc 𝛼 tù? Cũng thông qua bảng thống kê trên, chúng tôi nhận thấy trường hợp lực gây ra công cản (góc 𝛼 = 180°P) được xét ít hơn so với trường hợp lực gây ra công phát động. Điều này càng cho thấy rằng, cần thiết đưa ra thêm những bài toán về tất cả trường hợp góc 𝛼 để HS nắm rõ và hiểu biết về công cũng như tính được giá trị của công trong mọi trường hợp. Như vậy, trong thực tế dạy học, GV có thiết kế những bài toán thuộc kiểu nhiệm vụ Ttính mà góc 𝛼 tù để HS giải quyết không? Nếu có, kỹ thuật phân tích lực có được GV và HS ưu tiên sử dụng để giải quyết trong các bài toán mà góc 𝛼 tù không? HS sẽ gặp khó khăn gì? Việc sử dụng kỹ thuật định nghĩa có giúp giải quyết được những khó khăn đó hay không? Đối chiếu với SGK Vật lí 10, chúng tôi cũng thống kê các dữ kiện được cho trong các kiểu nhiệm vụ Ttính trong SGK và SBT ở chương IV theo bảng dưới đây: Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Kỹ thuật Đặc trưng bài toán Số lượng bài toán Phương chuyển dời Góc 𝜶 Loại lực Định nghĩa Nằm ngang so với mặt đất 0o Lực kéo Lực dòng nước 4 7 180o Lực cơ bắp Lực ma sát 2 Nhọn Lực kéo 1 Nằm thẳng đứng so với mặt đất 0o Lực nâng Trọng lực 7 8 180o Trọng lực 1 Hợp với mặt đất một góc nhọn 𝛽 0o Tù Lực kéo Trọng lực 1 1 Như vậy, SGK Vật lí 10 Nâng cao có 1 bài toán thuộc kiểu nhiệm vụ Ttính mà góc𝛼 tù. 3. Kết luận chương I Sau khi phân tích SGK Hình học và Vật lí 10, chúng tôi thu được một số kết quả như sau: - Trong thể chế dạy học Toán 10, công của lực được xem như một ứng dụng của tích vô hướng. Đây là một sự chuyển đổi sư phạm trong thể chế dạy học Toán 10. - Trong thể chế dạy học Vật lý 10, khái niệm công không được xem như là ứng dụng của TVH và không được định nghĩa trực tiếp bằng công thức của tích vô hướng mà dựa vào một trong những tính chất của tích vô Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng hướng là công thức hình chiếu. Nói nôm na là công được định nghĩa theo cách “phân tích lực”. Đây là một đặc trưng của thể chế dạy học Vật lý 10. Đặc trưng này sẽ được làm rõ ở chương II. - Ở lớp 10, tuần 15 của học kỳ I, học sinh được học khái niệm TVH trong tiết học môn Toán, tuần 2 của học kỳ II, học sinh được học bài công và công suất trong tiết học môn Lý. - Góc hợp bởi hướng của lực và hướng của điểm đặt chuyển dời trong các bài toán thuộc kiểu nhiệm vụ Ttính được xét ở các trường hợp: 0o, 180o, nhọn. Trường hợp góc tù không được xét đến trong các bài toán này. Nó chỉ xuất hiện trong một số ví dụ xác định loại công là công cản chứ không được đưa vào tính toán. Từ đây, vấn đề đặt ra là:Trong thực tế dạy học, nếu GV đưa ra các bài toán thuộc kiểu nhiệm vụ Ttính mà góc hợp bởi hướng của lực và hướng của chuyển dời là góc tù thì GV và HS có ưu tiên dùng kỹ thuật “định nghĩa” hay kỹ thuật “phân tích lực”? Ở thời điểm học về công, HS đã học về tích vô hướng nên mối liên hệ giữa công và tích vô hướng có được GV tính đến khi họ dạy khái niệm công cho HS? Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng CHƯƠNG II THỰC NGHIỆM 1.Mục đích thực nghiệm Phân tích mối quan hệ thể chế với khái niệm TVH ở chương một cho thấy SGK Vật Lý 10không chú trọng xây dựng khái niệm tính công của một lực không đổi tác động lên vật dựa trên khái niệm TVH. Vì vậy, chúng tôi tiến hành thực nghiệm này với mục đích sau : - Thiết lập một tình huống cho phép học sinh nhận biết được mối quan hệ giữa TVH và công thức tính công của một lực không đổi tác động lên vật. - Thông qua hoạt động, học sinh phát hiện ra ý nghĩa vật lý của TVH. 2. Hình thức thực nghiệm Thực nghiệm được tiến hành trên đối tượng học sinh lớp 10 đã học về TVH và công theo chương trình chuẩn. Thực nghiệm được tiến hành trong một tiết học 45 phút. Học sinh làm việc theo nhóm. Lớp được phân thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 10 học sinh. 3. Xây dựng tình huống thực nghiệm 3.1. Tiểu đồ án didactic Với mục đích đã nêu, tiểu đồ án của chúng tôi được thiết kế trên cơ sở của 2câu hỏi và 2 bài toán sau: 1.Câu hỏi 1 : tại sao lực F  trong hình bên không sinh công đối với chuyển động theo 𝑠? 2.Bài toán 1: Một vật khối lượng m=5kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với phương ngang bởi một lực không đổi F=50N dọc theo đường dốc Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng chính. Hãy tính công của lực F và công của trọng lực thực hiện với độ dời s=2m, lấy g=10m/s2. Các em hãy giải bài toán trên bằng nhiều cách giải khác nhau. 3.Bài toán 2:Cho tam giác ABC có cạnh AB=5, AC=9, góc A=1200. Hãy tính tích vô hướng 𝐴𝐵�����⃗ .𝐴𝐶�����⃗ . 4.Câu hỏi 2 : Em hãy trình bày cách định nghĩa khác của công sinh bởi một lực F  không đổi. 3.2.Dàn dựng kịch bản Tiểu đồ án được phân thành 4 pha. Pha đầu tiên học sinh làm việc tập thể. Hai pha tiếp theo, mỗi pha nghiên cứu một câu hỏi hoặc bài toán. Pha cuối cùng, GV cùng HS tổng kết lại để thể chế hóa kiến thức. - Pha 1(làm việc tập thể - 3 phút) : Thực hiện hoạt động 1. Giáo viên đọc câu hỏi 1. Các học sinh đưa tay phát biểu ý kiến. Các học sinh khác nhận xét, bổ sung. Giáo viên tổng kết ý kiến chung của các học sinh và đưa ra đáp án đã chuẩn bị sẵn để thể chế hóa. Câu hỏi 1 : tại sao lực F  trong hình bên không sinh công đối với chuyển động theo 𝑠? - Pha 2 (làm việc theo nhóm – 20 phút): thực hiện hoạt động 2. Giáo viên phát phiếu câu hỏi trên đó có ghi đề bài toán 1. Nhiệm vụ của học sinh là tìm nhiều lời giải khác nhau cho bài toán 1. Các nhóm thảo luận, câu trả lời chung của mỗi nhóm được ghi vào giấy làm bài (giấy và bút lông đã được phát sẵn). Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Giáo viên thu lại giấy làm bài của các nhóm và chọn dán lên bảng một số giấy làm bài tiêu biểu, nhóm được chọn trình bày lời giải. Các nhóm khác tranh luậnvề kết quả đạt được. Cuối cùng giáo viên thể chế hóa các chiến lược. - Pha 3( làm việc theo nhóm – 5 phút): thực hiện hoạt động 3. Giáo viên phát phiếu câu hỏi trên đó có ghi đề bài toán 2. Nhiệm vụ của học sinh là giải bài toán 2. Các nhóm thảo luận, câu trả lời chung của mỗi nhóm được ghi vào giấy làm bài. Giáo viên thu lại giấy làm bài của các nhóm và chọn dán lên bảng một số giấy làm bài tiêu biểu, nhóm được chọn trình bày lời giải. Các nhóm nhận xét về kết quả đạt được. Cuối cùng giáo viên thể chế hóa kiến thức. - Pha 4 (làm việc theo nhóm – 5 phút): Thực hiện hoạt động 4. Giáo viên phát phiếu ghi câu hỏi 2cho các nhóm. Nhóm thảo luận nhanh, viết câu trả lời vào giấy làm bài. Giáo viên thu lại giấy làm bài của các nhóm và dán lên bảng các câu trả lời, học sinh trao đổi, tranh luận. Cuối cùng, giáo viên thể chế hóa về mối quan hệ giữaTVH với tính công của một lực không đổi tác dụng lên vật. Từ đó cung cấp cho học sinh ý nghĩa ứng dụng của TVH trong Vật Lý. Kết thúc buổi làm việc là phần giáo viên tổng kết số điểm của các nhóm và trao quà cho nhóm có điểm cao nhất. Bài toán : Một vật khối lượng m=5kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với phương ngang bởi một lực không đổi F=50N dọc theo đường dốc chính. Hãy tính công của lực �⃗� và công của trọng lực thực hiện với độ dời s=2m, lấy g=10m/s2. Các em hãy giải bài toán trên bằng nhiều cách giải khác nhau Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng 4. Phân tích tiên nghiệm 4.1. Biến didactic, biến tình huống và giá trị của chúng Ở đây chúng tôi chỉ phân tích các biến trong bài toán 1 vì đây là bài toán có nhiều biến gây ra sự thay đổi về mặt chiến lược khi học sinh giải quyết. Các câu hỏi và bài toán còn lại chúng tôi không phân tích biến vì sự thay đổi chiền lược nếu có không nhằm mục đích chúng tôi nghiên cứu. 4.1.1. Biến tình huống  Biến V1: Cách làm việc.Làm việc cá nhân hay làm việc theo nhóm Chúng tôi chọn cách làm việc theo nhóm nhằm tăng cường sự trao đổi giữa các thành viên, tạo ra sự thi đua giữa các nhóm, làm phong phú các chiến lược và hạn chế chiến lược sai.  Biến V2: Số cách giải được yêu cầu. Một cách giải hay nhiều cách giải. Với yêu cầu giải bằng nhiều cách khác nhau ở bài toán 1, chúng tôi sẽ có cơ hội khảo sát sự xuất hiện của các chiến lược đã được dự kiến, đặc biệt là chiến lược tối ưu.  Biến V3: Sự quen thuộc của bài toán. Bài toán quen hay không quen. Chúng tôi chọn bài toán có thể là quen thuộc đối với học sinh học theo chương trình nâng cao là bài tập số 3 trang 159 SGK Vật lý 10 nâng cao. Tuy nhiên đối với học sinh học theo chương trình chuẩn thì dạng bài tập này không quen vì kể cả SGK và SBT Vật lý 10 đều không có dạng góc 𝛼 tù (xem phần thống kê ở chương một) 4.1.2. Biến didactic  Biến V4 : Góc α (là góc hợp bởi hướng của lực và hướng chuyển dời của điểm đặt) - Góc α đặc biệt (α nhận một trong các giá trị : 00, 300, 450,600, 900, 1200, 1350,1500, 1800) - Góc α không cho tường minh (nhưng lại cho các giả thiết khác để có thể dễ dàng tính được thông qua tỉ số cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền trong tam giác vuông, ví dụ như chiều dài mặt phẳng nghiêng, độ cao cần đưa vật lên...) Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Biến V4 là một biến didactic vì việc thay đổi giá trị cho biến này có thể tăng thêm khó khăn hoặc tạo ra nhiều thuận lợi cho các chiến lược. Điều này được giải thích như sau : - Với giá trị “Góc𝜶 đặc biệt”, chiến lược chiếm ưu thế là “Chiến lược phân tích lực” hoặc “Chiến lược TVH” - Giá trị “Góc 𝜶không cho tường minh” sẽ gây ra bất lợi cho các chiến