Luận văn Một số phương pháp giải các đề thi olympic về phương trình diophant

Chương 1. Phương trình Diophant và hệ Diophant cơ bản 2

1.1 Phương trình Diophant tuyến tính 2

1.1.1 Nghiệm riêng 3

1.1.2 Nghiệm nguyên dương 9

1.2 Nghiệm nguyên dương cùa hệ phương trình Diophant tuyến tính cơ

bản 10

Chương 2. Các phương pháp giải phương trình Diophant 19

2.1 Phương pháp phân tích thành nhân tử 19

2.2 Phương pháp đồng dư 24

2.3 Phương pháp đánh giá 25

2.4 Phương pháp tham số hóa 27

2.5 Phương pháp quy nạp toán học 30

2.6 Phương pháp xuống thang 33

2.7 Một số phương pháp khác 40

Chương 3. Các dạng toán liên quan đến phương trình và hệ phương

trình Diophant 47

3.1 Một số dạng toán về đa thức nguyên 47

3.2 Một số dạng toán lượng giác liên quan 50

3.3 Một số dạng toán thi Olympic liên quan 66

KẾT LUẬN 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78