Luận văn Nghiên cứu điều khiển tốc độ, vị trí và đảo chiều động cơ tuyến tính theo phương pháp điều chế độ rộng xung ứng dụng trong hệ chuyển động thẳng

quyết ở phần tiếp theo của luâṇ văn. 15 CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH TOÁN HOC̣ ĐÔṆG CƠ TUYẾN TÍNH 2.1 So sánh giữa động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu (ĐB-KTVC) và động cơ tuyến tính kiểu đồng bộ kích thích vĩnh cửu (ĐCTT ĐB-KTVC) Loại ĐC Bô ̣phận ĐB-KTVC ĐCTT ĐB-KTVC Phần chuyển động Nam châm vĩnh cửu cực ẩn hoặc cực lồi gắn trên lõi thép có dạng khối trụ tròn hoặc khối trụ đa giác, chuyển động quay quanh một trục. Mạch từ và dây quấn 3 pha trải phẳng, chuyển động tịnh tiến (chuyển động thẳng) Phần cố định Mạch từ có kết cấu hình vành trụ tròn, trong có xẻ rãnh đặt dây quấn 3 pha. Nam châm vĩnh cửu gồm nhiều cực từ đặt liên tiếp nhau, cực tính luân phiên nhau. 2.1.1 Nguyên lý làm việc ĐCĐB-KTVC ĐCTT ĐB-KTVC - Cảm ứng điện từ. - Từ trường quay tròn. - Mô men làm quay rô to. - Cảm ứng điện từ. - Từ trường chuyển động tịnh tiến (chuyển động thẳng). - Lực do tương tác giữa từ trường nam châm và từ trường trong các cuộn dây của động cơ. 16 2.1.2 Hệ tọa độ biểu diễn đại lượng vật lý ĐCĐB- KTVC Hệ tọa độ quay quanh một tâm 0 cố định Theo tài liệu (Luận án tiến sĩ - tác giả Đào Phương Nam) hệ tọa độ có tâm 0 chuyển động tịnh tiến gắn với bộ phận chuyển động của động cơ. Kết luận: Trên cơ sở các phương trình toán học ĐC ĐB-KTVC ta sẽ suy ra các phương trình toán học mô tả ĐCTT-ĐBKTVC, với việc thay thế các đại lượng vật lý như sau: 2 .e x     (2.1) 2 .e v     (2.2) Theo [2] p được định nghĩa như hình vẽ sau: Hình 2. 1 Biểu diêñ các đaị lươṇg vâṭ lý thông qua hê ̣truc̣ toạ đô ̣trong ĐCTT kiểu ĐB– KTVC 3 pha 2.2 Mô hình toán học đối tượng MĐĐB-KTVC 2.2.1 Biểu diễn vector không gian các đại lượng 3 pha Trên cơ sở mô hình toán học, đối tượng là động cơ quay kiểu ĐB – KTVC ta xây dưṇg mô hình toán hoc̣ của ĐCTT - KTVC. Vì động cơ chạy thẳng KTVC có cấu trúc tương tự như động cơ đồng bộ KTVC, do đó trước hết luận văn sẽ 17 trình bày mô hình toán học của động cơ ĐB-KTVC sau đó chuyển về động cơ chạy thẳng KTVC. Với các loại máy điện xoay chiều ba pha nói chung, máy điêṇ ĐB - KTVC nói riêng ta đều có ba dòng điện hình sin cùng biên độ, tần số, lệch pha nhau 120o điện chảy vào stator qua ba cực tương ứng với pha u, v, w. Gọi ba dòng đó là sui , svi , swi . Các dòng điêṇ này thỏa mãn phương trình: ( ) ( ) ( ) 0su sv swi t i t i t   (2.3) Trên mặt phẳng cơ học (mặt cắt ngang) của máy điện, ta thiết lập một hệ tọa độ phức có trục thực đi qua trục cuộn dây pha u. Trên hệ tọa độ đó, ta định nghĩa một vector không gian dòng điêṇ stator như sau (hình 2.2): 120 240 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 o o sj tj j s ssu sv swi t i t i t e i t e i e        (2.4) 1 oj120e oj240e su 2 3 i (t) oj240 sw 2 3 ei (t) oj120 sv 2 3 ei (t) Re Im u v w s (t)i Hình 2. 2 Xây dựng vector không gian dòng stator từ các đại lượng pha Trong đó is(t) là một vector có module không đổi quay trên mặt phẳng phức (cơ học) với tốc độ góc 2s sf  và tạo với trục thực một góc pha st  với sf là tần số mạch stator. Dễ dàng chứng minh được rằng dòng điện của từng pha là hình chiếu của vector dòng stator lên trục của cuộn dây pha tương ứng. Đối với các đại lượng stator khác của máy điện như điện áp stator, từ thông stator ta đều có thể xây dựng các vector không gian tương ứng như đối với dòng điện stator 18 kể trên. Tổng quát thì một đại lượng stator bất kỳ xs(t) xác định một vector không gian như sau: 120 240 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 o o sj tj j ss su sv swx t x t x t e x t e x e        (2.5) Bây giờ ta đặt tên hệ tọa độ phức nói trên là hệ tọa độ  (hình 2.3) với trục  trùng với trục cuộn dây pha u. Đó là hệ tọa độ stator cố định. Các thành phần của vector dòng stator trên 2 trục tọa độ là si  và si  . Dễ dàng chứng minh được rằng hai thành phần dòng si  và si  được xác định từ ba dòng pha nhờ công thức (2.6). Ngược lại, các dòng pha stator của máy điện được xác định từ các thành phần dòng si  và si  theo công thức (2.7). 1 ( 2 ) 3 s su s su sv i i i i i         (2.6) 0,5( 3 ) 0,5( 3 ) su s sv s s sw s s i i i i i i i i                (2.7) Trong công thức (2.6) ta không cần đến dòng pha thứ ba chính là vì các dòng pha có mối quan hệ thông qua phương trình (2.1). Cũng qua (2.6) ta thấy si  và si  là hai dòng hình sin. α jβ si swi su s=i i svi si o 120 o 120 o 120 Cuén d©y pha U Cuén d©y pha V Cuén d©y pha W Hình 2. 3 Biểu diễn dòng điện stator dưới dạng vector không gian trên hệ tọa độ  19 Với MĐĐB-KTVC, ta xây dựng một hệ trục tọa độ quay 0dq có hướng của trục thực d trùng với trục của từ thông cực và gốc tọa độ trùng với gốc tọa độ của hệ. Hệ tọa độ này quay quanh điểm gốc với tốc độ góc  là tốc độ cơ học của rotor, cũng chính là tốc độ ωs. α jβ jq d  s sdi sqi si si s i su Cuén d©y pha U Cuén d©y pha V Cuén d©y pha W Rotor Trôc Rotor  s Trôc ®iÖn ¸p l-íi a jb sai sbi Hình 2. 4 Vector dòng stator trên 3 hệ tọa độ αβ, ab và dq Gọi sdi và sqi là hai thành phần trên hai trục tọa độ d, q của vector dòng stator. Vector ( )si t có thể được viết cho hai hệ tọa độ như sau: s s s s f s sd sq i i ji i i ji         (2.8) Các chỉ số phía trên bên phải “s” và “f” để chỉ hệ tọa độ  và dq. Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian: Xét một hệ tọa độ tổng quát xy. Ngoài ra ta hình dung thêm một hệ tọa độ thứ 2 với các trục * *x y có chung điểm gốc và nằm lệch đi một góc * so với hệ xy. Quan sát một vector V bất kỳ ta thu được: - Trên hệ xy: xyV x jy  (2.9) 20 - Trên hệ * *x y : * * *V x jy  (2.10) Từ hình 2.3 ta có thể dễ dàng rút ra kết quả sau đây: * * * * * * cos sin sin cos x x y y x y            (2.11) Thay (2.11) vào (2.10) ta có: * * * * *( cos sin ) ( cos sin )V x y j y x       ** *( )(cos sin ) xy jx jy j V e       (2.12) Một cách tổng quát, ta thu được công thức chuyển hệ tọa độ như sau: * ** *xy j xy jV V e V V e    (2.13) Thực tế, * có thể là một góc biến thiên với tốc độ góc * * /d dt  , trong trường hợp ấy, hệ tọa độ * *x y là hệ tọa độ quay tròn với tốc độ góc * xung quanh gốc tọa độ của hệ xy. V * * d dt    *x *jy x jy * x * y x y * Hình 2. 5 Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian bất kỳ V Từ đó rút ra được mối liên hệ giữa các thành phần dòng stator trên các hệ tọa độ như sau: cos sin sin cos sd s s s s sq s s s s i i i i i i               (2.14) 21 cos sin sin cos s sd s sq s s sd s sq s i i i i i i            (2.15) Hoặc s f s j s si i e  , s s f j s si i e  (2.16a,b) Các công thức cho vector dòng stator ở trên cũng đúng với các vector khác như vector điện áp stator, từ thông stator v.v.... Các phương trình của máy điện vốn vẫn được viết cho từng pha u, v, w hay r, s, t. Sau khi xây dựng các vector không gian, kết hợp các phương trình cho từng pha lại với nhau dựa trên công thức (2.4), ta sẽ thu được phương trình cho máy điện dưới dạng các đại lượng vector. 2.2.2 Mô hình trạng thái liên tục của MĐĐB-KTVC. Cơ sở để xây dựng mô hình trạng thái liên tục của MĐĐB-KTVC là phương trình điện áp stator trên hệ thống cuộn dây stator. Phương trình điện áp stator: s s ss ss s d u R i dt    (2.17) Phương trình từ thông stator : ss s pL i   (2.18) Do các cuộn dây stator và rotor có cấu tạo đối xứng về mặt cơ học nên các giá trị điện cảm là bất biến đối với mọi hệ tọa độ quan sát. Do đó, (2.18) được dùng một cách tổng quát, không cần có các chỉ số phía trên bên phải. Khi sử dụng trên hệ tọa độ cụ thể ta sẽ điền thêm chỉ số. Phương trình mômen:   3 2 sG p sm z i  (2.19) 22 Sau khi chuyển (2.17), (2.18) sang biểu diễn trên hệ tọa độ dq là hệ toạ độ quay với vận tốc góc s so với hệ toạ độ cố định ta thu được hệ phương trình sau: f f sf f ss s s s f ff ss s p d u R i j dt i L              (2.20a,b) với s  (2.21) Chỉ số phía trên bên phải “f ” để chỉ hệ tọa độ quay dq, từ nay về sau, để cho thuận tiện, không gây nhầm lẫn, ta quy ước các đại lượng trên hệ tọa độ dq sẽ không cần viết chỉ số “f” ở phía trên bên phải nữa, ψplà véc tơ từ thông cực từ. Vì trục d của hệ toạ độ trùng với trục của từ thông cực, thành phần vuông góc (thành phần trục q) của ψp sẽ bằng không, do đó, véc tơ từ thông cực từ chỉ có duy nhất thành phần trục thực ψp. Từ đó, ta có: ; 0p pd pq p pqj        (2.22) Đối với máy điện đồng bộ cực lồi, do điện cảm stator dọc trục cực từ và ngang trục cực từ khác nhau (Lsd ≠ Lsq), do đó, ta có các phương trình thành phần từ thông như sau: sd sd sd p sq sq sq L i L i        (2.23a,b) Thay hai phương trình (2.23) vào (2.20a), sẽ thu được: sd sd s sd sd s sq sq sq sq s sq sq s sd sd s p di u R i L L i dt di u R i L L i dt               (2.24) Từ phương trình mô men tổng quát (2.18), biến đổi ta thu được: 23   3 2 M p sd sq sq sdm z i i   (2.25) Thay (2.23) vào (2.25), ta được:   3 2 M p p sq sd sq sd sqm z i i i L L     (2.26) Theo (2.26), mômen quay của MĐĐB-KTVC bao gồm hai thành phần: thành phần chính ψp isq và thành phần phản kháng do chênh lệch (Lsd - Lsq) gây nên. Khi xây dựng hệ thống điều khiển, ta sẽ phải điều khiển véc tơ dòng stator sao cho vec tơ dòng đứng vuông góc với từ thông cực, và do đó không có thành phần dòng từ hoá mà chỉ có thành phần dòng tạo mô men quay. Vậy là isd = 0 và ta thu được phương trình mô men như sau: 3 2 M p p sqm z i (2.27) Ta viết lại phương trình (2.24) như sau: sd sd sq sq 1 1 1 1 sq sd s sq sd sd sd psd s sd sq s sq sq sq sq Ldi i i u dt T L L di L i i u dt L T L L                    (2.28) hoặc dưới dạng mô hình trạng thái liên tục: s s ss s p s di Ai Bu Ni S dt       (2.29) Trong đó: 1 1 00 0 0 ; ; ; ;11 1 0 0 0 sq sd sd sd sd sq sq sq sq L T L L A B N S L LT L L                                             Với: - Lsd, Lsq : là điện cảm ĐB-KTVC theo hướng dọc trục và ngang trục. 24 - isd, isq: là các thành phần dòng điện stator trên hệ toạ độ dq. - ψp : là từ thông cực từ; ωs: tần số góc mạch stator; Tsd=Lsd/Rs;Tsq=Lsq/Rs - Rs: là điện trở mạch stator. 2.2.3 Mô hình toán học động cơ tuyến tính kiểu đồng bộ kích thích vĩnh cửu (ĐCTT-ĐBKTVC). Từ (2.28) với việc thay các đại lượng trong động cơ ĐB-KTVC bằng các đại lượng tương ứng trong động cơ chạy thẳng kiểu ĐB-KTVC 2 S v     (2.30) Và kết hợp với phương trình biểu diễn quan hệ giữa quãng đường dịch chuyển S và tốc độ dịch chuyển v của động cơ. dS v dt  (2.31) Ta có hệ phương trình toán học mô tả động cơ tuyến tính kiểu đồng bộ kích thích vĩnh cửu như sau: sd sd sq sq 1 2 1 2 1 1 2 sq sd sq sd sd sd psd sd sq sq sq sq sq Ldi i v i u dt T L L di L v i i u v dt L T L L dS v dt                                      (2.32) Vì động cơ tuyến tính kiểu đồng bộ kích thích vĩnh cửu sử dụng trong luận văn có phần sơ cấp là phần chuyển động thẳng nên ta thay chỉ số ‘s’ bằng chỉ số ‘r’ và ta có hệ phương trình toán học mô tả ĐCTT- KTVC như sau. 25 rd rd rq rq 1 2 1 2 1 1 2 rq rd rq rd rd rd prd sd rq rq rq rq rq Ldi i v i u dt T L L di L v i i u v dt L T L L dS v dt                                      (2.33) Theo [2] lực điện từ của ĐCTT-KTVC được xác định như sau:   3 p sq sd sq sd sqF i L L i i       (2.34) Phương trình chuyển động của động cơ: c dv F F m dt   (2.35) Fc - Lực cản của phần động ĐCTT - KTVC m: Khối lượng phần động của động cơ. 2.2.4 Mô hình ĐCTT loại ĐB - KTVC có xét đến hiệu ứng đầu cuối Theo [2] Ngoài sự khác biệt giữa 2 loại ĐCTT và ĐC quay được mô tả thông qua bảng 2.1 thì điểm khác biệt lớn nhất phải kể đến ở đây là hiệu ứng đầu cuối, chỉ xuất hiện ở ĐCTT. Hiệu ứng đầu cuối được hình thành là do không giống như động cơ quay, vai trò của các điểm dọc theo bề mặt tiếp xúc giữa phần động và phần tĩnh không có sự tương đương, thể hiện ở diễn biến từ thông ở điểm biên so với các điểm nằm trong khu vực tiếp xúc. Đối với ĐCTT loại ĐB- KTVC sẽ chịu ảnh hưởng mạnh của hiệu ứng đầu cuối bởi nó không chỉ tác động đến phân bố từ thông ở 2 biên mà còn ảnh hưởng dọc theo khe hở giữa 2 phần động và tĩnh. Ảnh hưởng đó sẽ càng lớn khi tốc độ của động cơ càng nhanh. Sở dĩ có điều này là do hình thành 2 dòng điện xoáy ở 2 biên sinh ra từ trường tác động đến từ trường tổng và phân bố từ thông ở khu 26 vực ở giữa 2 biên này sẽ chịu tác động của từ thông gây ra bởi dòng điện xoáy khi đã suy giảm. ĐCTT loại KĐB lồng sóc: Hình 2. 6 Mô tả ảnh hưởng của hiệu ứng đầu cuối đối với ĐCTT loại ĐBKTVC Khác với ĐCTT loại ĐB-KTVC, ở đây không có sự hình thành dòng điện xoáy ở biên trong ĐCTT loại ĐB - KTVC nên tác động đến phân bố từ thông dọc theo khe hở sẽ giảm đi do ảnh hưởng đó chỉ tồn tại ở khu vực 2 biên . Điều này có thể thấy rõ thông qua mạch từ tương đương với sự lưu ý lúc này mạch từ đó không giống như mạch từ tương đương ở động cơ quay do loại bỏ đường nét đứt vì đặc điểm của phân bố từ trường ở 2 biên và không có mối liên hệ giữa 2 hệ thống từ trường này. Cũng cần lưu ý mạch từ này đã được đơn giản hóa do bỏ qua thành phần từ thông chạy trong sắt từ và coi rằng toàn bộ từ thông được tập trung ở khu vực khe hở. Thế thì lúc này trên sơ đồ mạch từ thay thế tương đương tồn tại các thành phần sau: 27 Hình 2. 7 a. Cấu trúc ĐCTT loại ĐB - KTVC, b. Mạch từ tương đương mô tả ảnh hưởng của hiệu ứng đầu cuối Sức từ động Ntia,b,c (A.vòng) do dòng điện chảy trong các pha phần sơ cấp và , ,pa b cF do cực từ nam châm vĩnh cửu sinh ra. mR  (A.vòng/Wb) là từ trở khe hở giữa các răng. mgR là từ trở khe hở giữa răng và phần thứ cấp (cực từ). Tóm lại ảnh hưởng của hiệu ứng đầu cuối trong cả 2 trường hợp trên đều gây ra sự biến đổi của từ thông hình thành trong khu vực khe hở giữa hai phần động và tĩnh, kéo theo sự thay đổi lực đẩy được tạo ra bởi sự tương tác giữa dòng điện chảy trong phần động và từ thông nói trên. Như vậy so với mô hình khi chưa xét đến hiệu ứng đầu cuối như trình bày ở trên, sẽ có sự biến đổi của hệ thống phương trình. khi làm việc với ĐCTT loại ĐB - KTVC do ảnh hưởng bởi hiệu ứng đầu cuối với việc bổ sung thêm ,sd sq   như sau: sd sd sd p sd sd sq sq sq L i L i              (2.36) 28 Việc xác định chính xác ,sd sq   phụ thuộc vào kết cấu cụ thể của máy điện như: cấu trúc dây quấn,...dựa vào các phương pháp mô hình mạch từ hoặc phần tử hữu hạn. Tuy nhiên vì các thành phần nói trên bị chặn nên ngoài những biện pháp xử lý thông thường sau khi có được kết quả tính toán các giá trị này thì một số nghiên cứu đã bàn đến xử lý hiệu ứng đầu cuối khi chưa cần biết chính xác các thành phần đó. Kết luận chương 2: Chương này đưa ra mô hình toán của ĐCTT loại ĐB - KTVC với mục đích dựa vào đó để thiết kế cấu trúc điều khiển được trình bày trong các nội dung tiếp theo của luận văn. Cũng có bản chất như động cơ quay, ĐCTT có mô hình mang đặc điểm phi tuyến thể hiện ở các khía cạnh như đã phân tích ở trên và luận văn tập trung vào nội dung khắc phục đặc điểm phi tuyến cấu trúc. Ở đây cần có sự phân biệt về việc hình thành một hệ thống vector song song, dịch chuyển tịnh tiến với những điểm gốc tọa độ khác nhau mô tả các đại lượng ba pha trong ĐCTT và một hệ thống các vector quay có chung gốc tọa độ trong ĐC quay. Đó là sự khác biệt thể hiện ở phương pháp mô tả toán học. Ngoài ra điểm khác biệt lớn nhất về mặt vật lý giữa 2 nhóm động cơ này là ảnh hưởng của hiệu ứng đầu cuối chỉ xuất hiện trong ĐCTT. Việc tính toán cụ thể các tác động trong việc hình thành những ảnh hưởng này phụ thuộc nhiều vào kết cấu máy điện với phương pháp mô hình mạch từ hoặc phần tử hữu hạn. 29 CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ TUYẾN TÍNH THEO PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ ĐỘ RỘNG XUNG 3.1 Phương pháp điều chế độ rộng xung PWM Sơ đồ chức năng của điều biến độ rộng xung PWM theo nguyên lý tương tự được cho trên hình 3.1. Tín hiệu hình răng cưa W(t) tần số cao có chu kỳ T được so sánh tại từng thời điểm với ba tín hiệu điều khiển , ,a b cy y y là các tín hiệu yêu cầu. Sự chuyển mạch của các phần tử bán dẫn sẽ xảy ra khi có sự cân bằng :    iy t t NLÐCTT AT AN BT CT BN CN C dq abc PWM u ra u u rb rc Kh©u ®iÒu chØnh dßng u rd u rq s i rd rq * i* dq abc rdi rqi ai bi ci §CTT Hình 3. 1 Sơ đồ mạch động lực và điều khiển mạch vòng dòng điện theo phương pháp điều chế độ rộng xung 30 Hình 3.2 mô tả hình dáng tín hiệu trong bộ nghịch lưu áp ba pha 1 0 1 0 1 0 - + - + - + Wm,T Ya Yb Yc Ca Ca Cb Cc ' ' ' Cb Cc Hình 3. 2 Nguyên lý phương pháp điều chế độ rộng xung. Ta phân tích sơ đồ nghịch lưu cầu 3 pha dùng tranzisto điều chế theo phương pháp lưỡng cực. Thời điểm mửo và khóa các tranzisto được xác định bằng cách so sánh 3 sóng chuẩn hình sin với sóng tam giác tần số cao. Ở đây ta coi cực dương của nguồn một chiều có điện thế +E, cực âm có điện thế bằng 0. Giả sử 3 sóng sin chuẩn là : Ya=Vm.sin1t. Yb=Vm.sin(1t-2π/3). Yc=Vm.sin(1t-4π/3). 31 VNM VAM VCM VBM 0 Va Vb T/2 Vc T t t t t t Hình 3. 3 mô tả hình dáng tín hiệu trong bộ nghịch lưu áp ba pha Xét tại chu kỳ thứ i của sóng tam giác. Độ rộng xung điện thế pha A được xác định gần đúng như sau : (i) Ha x b Y H   => (Y (i) H)a b x H   . Trong đó : b=T/2 (T là chu kỳ của sóng điều chế). H là biên độ của sóng tam giác. Ya(i) là giá trị của sóng sin tại thời điểm t=i.T 1(t) V .sin( .iT)a mY  Từ đó ta có :  1.sin( .iT) H . 2 m a T x V T H     (3-1) 32 Với 1 .sin( iT) H (i) H 2 2 m a a V Y H H      0 1n  Qua đó ta thấy các xung điện thế có biên độ không đổi và độ rộng xung thay đổi theo giá trị của sóng sin chuẩn. Với tải 3 pha đấu sao, điện áp giữa các pha được xác định theo công thức : AN A NMV V V  BN B NMV V V  CN C NMV V V  Trong đó : NMV là điện thế của điểm trung tính. Với tải đối xứng ta có : 1 ( ) 3 NM AM BM CMV V V V  Do đó 2 1 1 3 3 3 AN AM BM CMV V V V   1 2 1 3 3 3 BN AM BM CMV V V V   1 1 1 3 3 3 CN AM BM CMV V V V    Viết dưới dạng ma trận là: 3 4 3(V ) (C ).(V )M (3-2) Trong đó   1 3(V ) , ,AN BN CNV V V   1 3(V ) , ,M AM BM CMV V V 33 4 2 1 1 3 3 3 1 2 1 ( ) 3 3 3 1 1 2 3 3 3 C                      Giá trị trung bình của điện thế các pha tại chu kỳ thứ i của sóng tam giác là: . (i) . (Y (i) H) 2 AM a a E x E V E T H     Tương tự ta có (i) (Y (i) H) 2 BM b E V H   (i) (Y (i) H) 2 CM c E V H   Điện thế trung bình tại trung tính là :   1 (i) (i) V (i) V (i) 3 NM AM BM CMV V   Nếu các sóng sin 3 pha là đối xứng  0a b cY Y Y   thì: (i) 2 NM E V  Do đó ta có: (i) (i) 2 AN a E V Y H  ; (i) (i) 2 BN b E V Y H  ; (i) (i) 2 CN c E V Y H  Qua đó ta thấy khi bỏ qua các sóng hài bậc cao thì bộ nghịch lưu trở thành khâu khuếch đại không quán tính với hệ số khuếch đại là: 2 u E k H  (3-3) Tuy nhiên điều đó chỉ đúng khi biên độ của sóng sin chuẩn không vượt quá biên độ của sóng tam giác tức là: 34 mV H Còn khi mV H Thì điện áp ra bị giới hạn bởi điện áp của nguồn một chiều và bị mất dạng hình sin. Biên độ cực đại của điện áp ra có thể xác định theo công thức: max 2 3 E U  Như vậy khi bỏ qua ảnh hưởng của sóng hài bậc cao thì bộ nghịch lưu được mô tả như một khâu khuếch đại nối tiếp với một khâu hạn chế điện áp. Ya Yb Yc VA=VAN VB=VBN VC=VCN Ku Ku Ku Hình 3. 4 khâu khuếch đại nối tiếp với một khâu hạn chế điện áp Khâu hạn chế điện áp có phương trình: .uu k V khi max.uk V U maxu U khi max.uk V U 3.2 Thiết kế bộ điều khiển Sơ đồ tổng thể nghic̣h lưu phía lưới và nghic̣h lưu phía đôṇg cơ: 35 3~ NL§C 3~ NLPL §CTT UDC iN iS v, s Läc Hình 3. 5 Sơ đồ cấu trúc điều khiển đôṇg cơ tuyến tính NLPL: Nghic̣h lưu phía lưới NLĐC: Nghic̣h lưu động cơ ĐCTT: Đôṇg cơ tuyến tính DSP: Digital Signal Processor – vi xử lý tín hiêụ số Yêu cầu của hệ thống điều khiển: - Hê ̣thống điều khiển động cơ tuyến tính điều khiển chính xác vi ̣trí, tốc đô ̣của động cơ. - Thưc̣ hiêṇ đảo chiều động cơ. 3.2.1 Thiết kế bô ̣điều khiển nghic̣h lưu phía lưới 3.2.1.1 Mô hiǹh toán hoc̣ khối nghích lưu phía lưới a) Mô hình traṇg thái liên tuc̣ phía lưới Hình 3.5 mô tả sơ đồ nguyên lý phía lưới sau khi đa ̃ tách ra từ mô hình tổng thể của hệ thống: 3~RD LD NLPL Fitter DSP UDC Hình 3. 6 Sơ đồ nguyên lý nghic̣h lưu phía lưới 36 Mạch điện phía lưới bao gồm môṭ bộ biến đổi, khâu lọc RC lọc xung điện áp bị băm, cuộn cảm lọc dòng. Khi đôṇg cơ hoạt động ở chế độ trên đồng bộ, bộ biến đổi đóng vai trò khâu NL, chuyển năng lượng từ mạch một chiều trung gian lên lưới. Khi đôṇg cơ hoạt động ở chế độ dưới đồng bộ, bộ biến đổi đóng vai trò khâu CL, chuyển năng lượng từ lưới sang mạch một chiều trung gian. Để phân tích tìm ra các biến điều khiển phía lưới, trước hết ta bước vào xây dựng và phân tích mô hình toán học của hệ thống phía lưới điện trê hệ tọa độ THĐAL. Hình 3.6 mô tả sơ đồ tổng quát mạch điện phía lưới. Cuôṇ cảm lọc dòng có cảm kháng LD, điện trở cuộn dây là RD, khâu lọc RC bao gồm điện trở RF và tụ điện có điện dung CF. Hình 3.8 là sơ đồ thay thế trong đó điện áp lưới được thay bởi nguồn áp eN cùng với điện cảm của lưới LN. Dễ dàng nhận thấy rằng tổng điện áp rơi trên biến áp và điện cảm lưới rất nhỏ sơ với điện áp rơi trên khâu lọc RC nên ta có thể bỏ qua chúng và thu được sơ đồ tối giản mạch điện phía lưới (hình 3.9). 3~RD LD CF RF UN iN UDC CL Hình 3. 7 Sơ đồ tổng quát mac̣h điêṇ phía lưới 3~RD LD CF RF uN iN ~ iF UDC iN eN LN Hình 3. 8 Sơ đồ thay thế 37 Phương trình định luật Kirchoff viết cho mạch ở đầu ra của khâu chỉnh lưu phía lưới nhận được từ hình 3.10. + N D N D Nu R i L e  (3.4) Chuyển phương trình (3.3) sang hệ tọa độ THĐAL ta được: D N D N N NN Du R i L j L i e   (3.5) 3~RD LD CF RF uN iN ~ iF UDC iN eN NLPL iT Hình 3. 9 Sơ đồ tối giản mạch điện phía lưới Viết (3.5) dưới dạng thành phần trên hai trục tọa độ dq THĐAL ta có hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống phía lưới:     1 1 1 1 Nd N Nq Nd Nd D D Nq N Nd Nq Nq Nq D D di i u e dt T L di i i u e dt T L                  (3.6) Hệ phương trình (3.6) có thể viết dưới dạng mô hình trạng thái sau: dx Ax Bu dt   (3.7) Trong đó: 1 1 N D N D T A T                là ma trận hệ thống ; 1 0 1 0 D D L B L             là ma trâṇ đầu vào. 38 Nd Nq i x i        là vector trạng thái; Nd Nd Nq Nq u e u u e       là vector đầu vào. Qua mô hình trạng thái hệ thống phía lưới, ta thấy đại lượng điều khiển là điện áp ra của khâu CL và vector trạng thái là hai thành phần dòng điện iNd, iNq . Vì vậy khâu điều chỉnh vòng trong sẽ là khâu điều chỉnh dòng. Trong mô hình này, eN là đại lượng nhiễu đầu vào gây ra bởi điện áp lưới. Tuy nhiên ta có thể nhận thấy rằng đại lượng nhiễu này là nhiễu cố định. Vì vậy nó có thể được triệt tiêu ảnh hưởng nhờ khâu bù nhiễu tích hợp trong khâu điều chỉnh dòng. b) Mô hình gián đoạn phía lưới Từ mô hình trạng thái liên tục thu được ở mục trên ta có nhận xét: B Là ma trận hằng, tần số góc của lưới hầu như là cố định nên ma trận A sẽ thỏa mãn giả thiết là hằng trong một chu kỳ trích mẫu T. Khi đó ta có thể tìm được nghiệm của (3.7):      (k 1)T 1 (kT) (kT )d A TAT N N kT i k T e i e Bu          (3.8) Trong mỗi một chu kỳ trích mẫu đo, đại lượng đầu vào(đại lượng điều khiển) uN(t) được vi xử lý tính toán và xuất ra cùng một giá trị và vì vậy uN(t) (và do đó uN(t)) cũng là hằng trong phạm vi một chu kỳ trích mẫu. Khi đó (3.8) được viết lại như sau:           1 (k 1)T k T A TAT N N kT i e i kT e Bu kT        (3.9) Đặt: (k) ATN e  ;      1 1 (k) k T k