Luận văn Nghiên cứu – điều khiển xe điện theo quỹ đạo cho trước

................................................ 35 DANH MỤC HÌNH Hình 1. 1 – Hoạt động ô tô điện .................................................................................. 9 Hình 1. 2 - Nguyên lý hoạt hộng ô tô điện tự động hoàn toàn .................................. 11 Hình 1. 3 – Hệ thống điều khiển [14] ....................................................................... 13 Hình 1. 4 – Bộ điều khiển Fuzzy Control [14] .......................................................... 13 Hình 1. 5 – Kết quả thu nhận từ camera [14] ............................................................ 14 Hình 1. 6 – Kết quả thực nghiệm trên đường chữ S [14] .......................................... 14 Hình 1. 7 – Kết quả thực nghiệm trên góc cong gắt [14] .......................................... 14 Hình 1. 8 – The CMU Navlab Autonomous Navigation Testbed [15] ..................... 15 Hình 1. 9 – Network for Vehical Detection [15] ...................................................... 16 Hình 1. 10 – Neural network architecture for autonomous driving [15] .................. 16 Hình 1. 11 – Quá trình huấn luyện cho hệ thống [15] .............................................. 17 Hình 1. 12 – Hình ảnh những dạng mẫu đường để huấn luyện [15] ......................... 17 Hình 1. 13 – Những dạng đường thực tế [15] ........................................................... 17 Hình 1. 14 – Mô phỏng khi xe lệch hướng [15] ........................................................ 18 Hình 1. 15 – Kết quả mô phỏng khi xe quay lại hướng ban đầu [15] ....................... 18 Hình 2. 1 – Sơ đồ nguyên lý mô hình ....................................................................... 21 Hình 2. 2 - Sơ đồ bộ điều khiển back stepping. ........................................................ 22 Hình 2. 3 – Khối điều khiển DC Motor Controller. .................................................. 22 Hình 2. 4 - Cảm biến Camera CMU 5 ...................................................................... 24 8 Hình 2. 5 - Dạng bám line ......................................................................................... 24 Hình 3. 1 - Mô hình hóa cơ cấu lái. .......................................................................... 25 Hình 3. 2 - Xác định góc quay φ_c thông qua φ_l. ................................................... 26 Hình 3. 3 - Mô hình hóa hệ thống bám line. ............................................................. 28 Hình 3. 4 - Sơ đồ đo sai số e2, e3. ............................................................................ 30 Hình 3. 5 - Sơ đồ tính sai số e1. ................................................................................ 30 Hình 3. 6 - Giải thuật điều khiển. .............................................................................. 31 Hình 3. 7 - Kết quả mô phỏng bằng matlab. ............................................................. 33 Hình 3. 8 - Sai số 2. ................................................................................................. 34 Hình 3. 9 - Sai số 3. ................................................................................................. 34 Hình 4. 1 – Mô hình thực nghiệm ............................................................................. 36 Hình 4. 2 – Mô hình di chuyển trên line thực nghiệm .............................................. 36 Hình 4. 3 – Thực nghiệm sai số 2. ......................................................................... 37 Hình 4. 4 – Thực nghiệm sai số 3. ......................................................................... 37 Hình 4. 5 – So sánh thông số 2. .............................................................................. 38 Hình 4. 6 – So sánh thông số 3. .............................................................................. 38 9 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1. Giới thiệu chung về ô tô điện Gồm ba hệ thống chủ yếu: hệ động lực điện, hệ thống năng lượng, và hệ thống phụ trợ. [1] - Hệ động lực điện bao gồm: hệ thống điều khiển xe, bộ chuyển đổi điện, các động cơ điện, và bánh chủ động. - Hệ thống năng lượng bao gồm: nguồn năng lượng, bộ phận quản lý năng lượng. - Hệ thống phụ trợ bao gồm: trợ lực lái, điều hòa, nguồn cung cấp năng lượng phụ trợ. Nguồn điện Tay lái Chân ga Chân thắng Pin Bộ quản lý năng lượng Truyền động cơ khí Hệ thống điều hòa Động cơ điện Góc lái bánh xe Trung tâm xử lí tín hiệu Hình 1. 1 – Hoạt động ô tô điện 10 1.2. Giới thiệu chung về ô tô điện tự động 1.2.1. Khái niệm Ô tô điện tự động là một chiếc ô tô điện có một hệ thống lái tự động cho phép nó vận hành một cách an toàn từ nơi này đến nơi khác mà không có sự can thiệp từ con người, tránh trở ngại về thời tiết, tránh vật cản trên đường và xe khác. 1.2.2. Ưu điểm – Nhược điểm + Ưu điểm về mặt kỹ thuật + Hạn chế lỗi của con người trong khi vận hành, an toàn hơn khi lưu thông. + Công nghệ cảm biến hiện đại có thể thích ứng tốt hơn với môi trường, tăng tầm nhìn, phát hiện được chướng ngại vật nhỏ hơn và tinh tế hơn. + Thân thiện với môi trường, giảm thiểu tiếng ồn. + Người bị khuyết tật và người cao tuổi vẫn có thể sử dụng được ô tô. + Ô tô có thể tự đi tìm chỗ và đậu chính nó, tiết kiệm thời gian. + Khuyết điểm về mặt kỹ thuật + Cần phải đảm bảo chất lượng tốt nhất vì chỉ cần một trục trặc nhỏ cũng có thể dẫn đến những hậu quả nghiêm trọng. + Không phân định được trách nhiệm khi có hậu quả xảy ra. + Khi những Hacker thâm nhập vào phần mềm sẽ kiểm soát được xe. + Thời tiết khắc nghiệt có thể ảnh hưởng đến chất lượng cảm biến. + Hệ thống cơ sở hạ tầng giao thông cần phải thay đổi. 11 1.2.3. Nguyên lý hoạt động ô tô điện tự động Nguồn điện Môi trường Pin Bộ quản lý năng lượng Truyền động cơ khí Hệ thống điều hòa Động cơ điện Góc lái bánh xe Trung tâm xử lý tín hiệu và điều khiển Hệ thống cảm biến Hệ thống xử lý tín hiệu cảm biến Hình 1. 2 - Nguyên lý hoạt hộng ô tô điện tự động hoàn toàn 1.2.4. Những hệ thống hỗ trợ tích hợp trên xe ô tô điện tự động 1.2.4.1. Autonomous Cruise Control (ACC) Autonomous Cruise Control ( Kiểm Soát Hành Trình Tự Động), sử dụng bộ điều tốc ly tâm để điều khiển vị trí của bướm ga. Hệ thống kiểm soát tốc độ của xe trong mọi tình huống khi vận hành, đặc biệt như khi lên dốc và xuống dốc. [9] 1.2.4.2. Global Positioning System Control Global Positioning System (GPS), sử dụng cảm biến vô tuyến thu phát tín hiệu đến vệ tinh. Là hệ thống dẫn đường, cung cấp thông tin vị trí, thời gian và điều kiện thời tiết ở bất cứ nơi nào trên trái đất. [5] 1.2.4.3. Attention Warning System Attention Warning System ( Hệ Thống Cảnh Báo Tạo Sự Chú Ý ), sử dụng cảm biến hồng ngoại đặt trong cabin để theo dõi người lái, hệ thống sẽ cảnh báo khi người lái dấu hiệu buồn ngủ bằng hay mất tập trung (sử dụng điện 12 thoại, hoặc không nhìn thẳng khi lái xe) bằng cách phát ra âm thanh để gây sự chú ý và cảnh báo cho tài xế khi có sự cố xảy ra phía trước. [10] 1.2.4.4. Collision Avoidance System: Collision Avoidace System ( Hệ Thống Tránh Va Chạm), sử dụng hệ thống cảm biến Radar - Laser - Camera để quan sát. Hệ thống được thiết kế cho xe ô tô tự động giúp xe chuyển động an toàn, tránh va chạm. [11] 1.2.4.5. Automatic Parking Assist System Automatic Parking Assist System là hệ thống hỗ trợ đậu xe tự động cho những dòng xe tự hành. Hệ thống có thể điều khiển xe tự tìm chỗ đậu xe và đưa xe từ làn đường giao thông vào chỗ đậu xe theo hướng song song, vuông góc hoặc theo góc cho trước của bãi giữ xe. [12] 1.3. Những phương pháp điều khiển xe điện đã được nghiên cứu 1.3.1. Phương pháp điều khiển mờ ( Fuzzy Control) Hệ thống điều khiển được nghiên cứu bởi Tingjian Zhong và Meilian Qiu [14]. Thiết kế phần cứng của hệ thống điều khiển không chỉ ảnh hưởng đến hiệu suất tổng thể của chiếc xe thông minh, mà còn liên quan đến chi phí sản xuất. Hệ thống gồm những mô-đun sau, bộ xử lý MC9S12DG128, mô-đun điều khiển servo, mô-đun thu nhận hình ảnh, mô-đun thu nhận vận tốc. Thuật toán điều khiển xe thông minh là cốt lõi của toàn bộ hệ thống, bao gồm: thuật toán điều khiển tốc độ bánh xe sau và thuật toán điều khiển cho góc lái bánh trước. Sơ đồ thuật toán điều khiển xe thông minh được thể hiện ở hình dưới (Hình 1.3). 13 Road Recognition Transmitter Fuzzy Controller Servo V ehicle Intelligent PID Control Road Recognising DC Motor Speed Sensor Angle Control Parameter Front Wheel Turning Angle Given Speed Value Speed Error Forward Speed Lateral Deviation Black Track Hình 1. 3 – Hệ thống điều khiển [14] Phương pháp điều khiển bám theo đường dẫn cho trước ứng dụng thuật toán Fuzzy Control. Bộ điều khiển được thiết kế như hình dưới đây (Hình 1.4). A/D Fuzzy Interface Inference Module Clear Interface D/A Executing Agency Sensor Data Base Rule Base Information Base Fuzzy Controller Hình 1. 4 – Bộ điều khiển Fuzzy Control [14] Hình 1. Hình 1. Hình 1. 5 – Hình 6 – Th 7 – Th 14 ảnh thu nh ực nghiệm trên đư ực nghiệm trên góc cong g ận từ camera ờng ch [14 ữ S [14 ắt [14 ] ] ] 1.3.2. Phương pháp đi Hệ thống đi University Nghiên c Land Vehicle In a Neural Network) h bằng cách quan sát ph Sử dụng nh các tình hu đường, đư line và không có line, đư lên tới 55 d ều khiển đư [15]. ứu này trình bày các k ững kỹ ống bao g ờng nhiều làn có tr ặm trên gi ều khiể ợc nghiên c ản ứng đi thuật này, ồm cả đư ả ờng có chư ờ. Hình 1. 15 n neural ( ứu bở ỹ thuật đào t ọc dư ều khiển c ALVINN đ ờng 1 làn có tr i nhựa đư ớng ng 8 – Thiết b Neural Networks i Dean A. Pomerleau ạo cho phép ALVINN (Autonomous ới 5 phút đ ủa con ngư ã được đào t ải nh ờng và không tr ại vật và đư ị ALVINN Control ể tự ch ời với các tình hu ạo để ựa đường và không tr ải nh ờng off [15] System – Carnegie Mellon ủ kiểm soát Navlab lái xe trong m ựa đường, đư -road, v ) ống mới. ột loạt ải nhựa ờng có ới tốc độ Hình 1. Hình 1. 10 9 – Cấu trúc m – Cấu trúc m 16 ạng nh ạng cho h ận dạng khu v ệ thống l ực ái tự độ [15] ng [15] Hình 1. Hình 1. 12 – Hình Hình 1. 11 – Quá trình hu ảnh nh 13 – 17 ấ ững dạng m Những dạng đư n luyện cho h ẫu đườ ờng th ệ thống ng để huấn luy ực tế [15] [15] ện [15 ] Hình 1. Hình 1. 15 – K 14 – Mô ph ết quả mô ph 18 ỏng khi xe l ỏng khi xe quay l ệch hư ạ ớng [15 i hướng ban đ ] ầu [15 ] 19 1.4. Vấn đề nghiên cứu của luận văn 1.4.1. Đầu bài đặt ra Mục tiêu chính của luận văn là tập trung vào việc nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển cho xe ô tô điện bốn bánh đi theo quỹ đạo cho trước. Công việc chính cần giải quyết: * Mô hình hóa hệ thống. * Thiết kế giải thuật điều khiển. * Mô phỏng. * Thực nghiệm kiểm chứng. 1.4.2. Phạm vi nghiên cứu của luận văn Luận văn này tập trung việc nghiên cứu loại hình xe ô tô bốn bánh, cơ cấu lái hình thang theo chuẩn cơ cấu lái Ackerman, ô tô truyền động bằng bộ vi sai. 1.4.3. Nội dung thực hiện trong luận văn Trong luận văn này tác giả tập trung vào việc thiết kế bộ điều khiển cho xe ô tô điện tự động bám theo line cho trước. Nên việc đầu tiên là tác giả sẽ mô hình hóa hệ thống dựa trên sơ đồ nguyên lý của xe ô tô bốn bánh. Sau khi mô hình hóa được hệ thống, tác giả sẽ tìm được những sai số khi xe chuyển động để thiết kế bộ điều khiển phù hợp. Tác giả sử dụng phần mềm matlab mô phỏng hệ thống để kiểm tra độ chính xác và tính khả thi của bộ điều khiển. Tác giả sẽ sử dụng mô hình xe ô tô bốn bánh có nguyên lý giống với ô tô thật để kiểm chứng tính hiệu quả của bộ điều khiển. 1.4.4. Ý nghĩa khoa học của luận văn Nghiên cứu trong luận văn này là cơ sở để thiết kế bộ điều khiển cho xe bus tự hành. Là bước đầu tiên trong việc thiết kế và chế tạo xe ô tô điện tự hành ở Việt Nam trong tương lai. 20 CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN 2.1. Lựa chọn đối tượng điều khiển 2.1.1. Xe ô tô 4 chỗ truyền động cầu vi sai phía trước * Ưu điểm: loại bỏ được cơ cấu truyền động từ trước ra sau, giảm bớt chi tiết dẫn đến giảm bớt khối lượng của xe. Động cơ đặt phía trên trục trước nên trọng lượng của nó được truyền thẳng xuống bánh dẫn động khiến độ bám đường tăng lên, giúp xe hoạt động tốt ở các mặt đường trơn trượt. * Nhược điểm: trọng lượng tập trung phân bố xuống phía trước, hệ dẫn động cầu trước rất khó tăng tốc và luôn thất thế trên các đoạn đường thẳng. Rất dễ bị hiện tượng trượt (oversteer), tức bánh sau bị trượt và không còn ma sát. Tất cả nhiệm vụ định hướng, phanh và tăng tốc lên hai bánh trước. 2.1.2. Xe ô tô 4 chỗ truyền động cầu vi sai phía sau * Ưu điểm: tỉ lệ phân bổ trọng lượng trước - sau tốt hơn và có thể dễ dàng điều chỉnh. Khắc phục mọi nhược điểm của xe dẫn động cầu trước. Đem lại cảm giác lái tốt hơn. * Nhược điểm: có giá thành đắt hơn. Trọng lượng nặng hơn. Sức mạnh của động cơ truyền tới các bánh xe bị hao hụt nhiều hơn, tiêu thụ nhiều nhiên liệu hơn. Lựa chọn: Tác giả chọn kiểu truyền động cầu vi sai phía sau do dễ điều khiển và giảm hiện tượng trượt cho xe. Do tác giả không có điều kiện để thực hiện việc nghiên cứu trên ô tô thật nên tác giả đã sử dụng mô hình ô tô bốn bánh có sơ đồ nguyên lý được thiết kế và chế tạo dựa trên cơ sở của ô tô thật. Sơ đồ nguyên lý này bao gồm hệ thống lái hình thang theo tiêu chuẩn hình thang lái Ackerman, bộ truyền động sử dụng vi sai cầu sau (Hình 2.1). 21 ĐC GT ωĐC ωGT ωTC ωVS α Hình 2. 1 – Sơ đồ nguyên lý mô hình 2.2. Lựa chọn bộ điều khiển 2.2.1. Bộ điều khiển mờ ( Fuzzy Control ) * Ưu điểm: giao diện dễ thiết kế và thay đổi. Càng nhiều hàm thành viên thì độ chính xác của bộ điều khiển càng cao. * Nhược điểm: để độ chính xác của bộ điều khiển cao thì càng nhiều hàm thành viên, dẫn đến khối lượng tính toán lớn. 2.2.2. Bộ điều khiển nơ-ron ( Neural Control ) * Ưu điểm: có khả năng tự học, thích nghi với môi trường mới trong quá trình hoạt động. Hệ thống sẽ ổn định sau khi training. Càng nhiều nút mạng thì hệ thống càng ổn định. * Nhược điểm: do càng nhiều nút mạng thì lượng tính toán lớn, dẫn đến tốc độ xử lý chậm và cần bộ xử lý lớn. Cần thời gian training lâu trước khi sử dụng. 22 2.2.3. Bộ điều khiển Adaptive * Ưu điểm: thích nghi với những điều kiện khác nhau. * Nhược điểm: thiết kế phức tạp, số lượng tính toán lớn. 2.2.4. Bộ điều khiển Back Stepping * Ưu điểm: khối lượng tính toán nhỏ. Thiết kế đơn giản. * Nhược điểm: không có khả năng tự thích nghi. Những biến trạng thái cần phải đo lường trước. Nhạy cảm với sự thay đổi của các thông số. Lựa chọn Trong các phương pháp điều khiển hệ phi tuyến, phương pháp back stepping là một phương pháp khá mạnh và đơn giản để xây dựng luật điều khiển. DC Motor Controller W Position Road Reconizing Back Stepping Controller Position Controller RC Servo Controller vr ωr ω v Hình 2. 2 - Sơ đồ bộ điều khiển back stepping. Intelligent PID Control DC Motor Encorder vr v DC Motor Controller Hình 2. 3 – Khối điều khiển DC Motor Controller. 23 Trong luận văn này sẽ sử dụng phương pháp back stepping kết hợp với tiêu chuẩn ổn định Lyapunov để điều khiển xe ô tô tự hành theo quỹ đạo cho trước. Sẽ có 03 sai số được định nghĩa và nhiệm vụ của bộ điều khiển là đưa 03 sai số này về 0 càng nhanh càng tốt. 03 sai số này sẽ được xác định bằng cảm biến đo phù hợp. Sơ đồ nguyên lý bộ điều khiển sẽ được thể hiện bằng hình 2.2 dưới đây. 2.3. Lựa chọn cảm biến 2.3.1. Cảm biến từ trường * Ưu điểm: đáp ứng nhanh chóng và tương đối đơn giản. Thích hợp sử dụng trong những khuôn viên hay nhà xưởng. Giá thành thấp, dễ tìm dễ thay thế. Có thể kiểm tra những đối tượng lớn và nhỏ. * Nhược điểm: giới hạn bởi vật liệu đối tượng sử dụng thường là sắt và thép, không sử dụng được trên thép không rỉ. Hoạt động trong vùng bị nhiễm từ trường sẽ gây nhiễu tín hiệu. 2.3.2. Cảm biến siêu âm * Ưu điểm: sự đáp ứng của cảm biến siêu âm không phụ thuộc vào màu sắc và tính phản xạ của bề mặt đối tượng. Cảm biến siêu âm có độ nhạy và tính chính xác cao. Tốc độ đáp ứng tới vật thể nhanh. * Nhược điểm: tín hiệu đáng tin cậy thì cần có bề mặt tối thiểu của đối tượng. Tín hiệu sẽ bị nhiễu khi hoạt động ở không gian quá ồn. Những thay đổi trong môi trường, chẳng hạn như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm, sự nhiễu loạn không khí, và hạt trong không khí ảnh hưởng đến phản ứng siêu âm. 2.3.3. Cảm biến Camera * Ưu điểm: kích thước nhỏ gọn, dễ lắp đặt và thay thế. Với một số loại cảm biến camera có hệ thống mã nguồn mở. * Nhược điểm: không hoạt động tốt trong môi trường nhiều bụi bẩn và hơi ẩm. Có vùng hoạt động ngắn, do tiêu cự cố định. Lựa chọn Để thiết k bao gồm sai s phương vuông góc Trong nh sai số trên. Vì v camera CMU Lựa chọn Hiện nay có nhi dạng line s cảm biến khác nhau. dạng line phù h ế bộ điều khi ố e1 là sai s ững cảm bi ậy trong -5 để th dạng bám line ều d ẽ có nhữ ợp s ển trong lu ố theo phương ch với phương ch ến đo thì c luận văn ực hiện vi Hình 2. 4 ạng line qu ng ưu điểm Trong nghiên c ẽ là line màu. Hình 2. 24 ận văn này, tác gi ủ động ảm biến camera là c này tác gi ệc nghiên c - Cảm biế ỹ đạo như line t – nhược đi ứu này tác gi (Hình 5 - Dạ ủ động (ti (pháp tuy ả đã ứu. (Hình n Camera CMU 5 ừ ểm riêng và s ả 2.4) ng bám line ả cần xác đ ếp tuy ến) và e ảm biến phù h quyết định 2.3) trường, line màu, line ẽ phù h sử dụng c ịnh được 03 sai s ến), e2 là sai s 3 là sai số ợp để lựa chọn c ợp với t ảm biến camera nên ố ố theo góc lệch. đo những ảm biến ảo, mỗi ừng dạng 25 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 3.1. Mô hình hóa động học xe ô tô 4 bánh Mục đích của việc mô hình hóa hệ thống là đưa ra các phương trình động học, từ đó làm cơ sở cho việc thiết kế luật điều khiển đảm bảo xe chuyển động với vận tốc đều tại tâm trắc. 3.1.1. Động học cơ cấu lái E D W C 5 1. Left – steering wheel. 2. Tracking point. 3. Right – steering wheel. 4. Differental drive. 5. Right wheel. 6. Center point. 7. Left wheel. 67 4 32 1 φl φrφC I Hình 3. 1 - Mô hình hóa cơ cấu lái. Trong đó: ,: Góc quay của bánh lái bên trái (left – steering wheel) và bánh lái bên phải (right – steering wheel). Ứng với mỗi giá trị thì tồn tại duy nhất một giá trị . : Góc chuyển động của tâm trắc (tracking point). Giá trị hoàn toàn được xác định thông qua (hoặc ). 26 φlφCφr φ y xO ρ E D W I Hình 3. 2 - Xác định góc quay φ_c thông qua φ_l. Theo hình 3.2, ta có: tan() = − ⇒ = tan() + (3.1) (3.2) tan() = = () + () ⇒ = () + () (3.3) (3.4) 3.1.2. Mô hình hóa động học toàn hệ thống Gọi điểm tâm xe là (,), là quãng đường chuyển động, và vận tốc tính tại tâm xe và là vận tốc góc của xe, ), là bán kính cong của chuyển động tính tại tâm trắc. Ta có phương trình động học tại tâm xe: 27 ̇ ̇ ̇ = 0 0 0 1 (3.5) = () (3.6) Mặt khác tại điểm W: = cos = (3.7) = = sin() (3.8) ⇒ = = () cos (3.9) ⇒ () = ⇒ = (3.10) (3.11) Ở đây, điểm cần điều khiển không phải điểm tâm xe mà là tâm trắc . Ta có: ⃗ = ⃗ + ̇⃗ ∧ ⃗ (3.12) Với ⃗ = ⃗ + ⃗, ta được: ̇ ̇ ̇ = − 0 1 (3.13) = − + (3.14) chính là phương trình động học tại điểm tâm trắc . Phương trình động học tại điểm tham chiếu (reference point) ̇ = . ̇ = . ̇ = (3.15) 28 3.2. Mô hình hóa hệ thống x y t' t φR φ e3 R A D φ O yR yW xRxW W C B C E Hình 3. 3 - Mô hình hóa hệ thống bám line. Gọi , , lần lượt là các sai số của hệ thống. Theo hình 3.3, các sai số được xác định như sau: = 0 − 0 0 0 1 − − − (3.16) = ( − )+ ( − ) − ( − )+ ( − ) − (3.17) Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian: ̇ ̇ ̇ = ̇ − 0 − − 0 0 0 0 − − − + 0 − 0 0 0 1 ̇ − ̇ ̇ − ̇ ̇ − ̇ (3.18) = ̇ 2 − 1 0 + 0 − 0 0 0 1 . − + . − − − (3.19) 29 ̇ ̇ ̇ = ̇ 2 − 1 0 + . − − . − − − (3.20) = . ()+ − . ()− − − (3.21) = . () . () + − 1 0 − − 0 − 1 (3.22) 3.3. Thiết kế bộ điều khiển bám line Chọn hàm Lyapunov = 1 2 ( + ) + 1 2 + 1 − − 2 ≥ 0, (∀ > 0) (3.23) Lấy đạo hàm theo thời gian: ̇ = ( + )̇ + ̇ + ̇ (3.24) ̇ = ( + )(. ()− + )+ (. () − − ) + ()( − ) (3.25) Chọn: = . ()+ ( + ) = + + () (3.26) Thế vào ta được ̇ ≤ 0,∀ > 0, = 1.3 Vậy hệ thống ổn định với luật điều khiển đã chọn. 30 3.4. Đo các sai số Các sai số ,, được tính từ kết quả trả về của camera và cảm biến vận tốc. Sử dụng phương pháp chia đôi màn hình camera, các sai số và được tính như sau: e3 e2 w n E F OQ Q1 Q2 y x Hình 3. 4 - Sơ đồ đo sai số e2, e3. ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ = / = 1 2 − + 2 = − − (3.27) Trong đó: : tỉ lệ thu nhỏ của ảnh (pixcel/mm) ,: số pixcel của camera. R(i-1) R(i) W(i-1) W(i) e3(i) e2(i) e2(i-1) e1(i-1) e1(i) Hình 3. 5 - Sơ đồ tính sai số e1. 3. Gi line. S 3. Theo sơ đ () = 5. Phương 3.5.1. Giả ải thích gi ẽ có 2 trư 1. Cảm bi dừng ho 2. Cảm bi đường line và đưa v thống s và động cơ 5.2. Mối liên h Từ công th = + ồ này, ta có bi () trình điề i thuật điề ải thuật: Sau kh ờng hợ ến camera không tìm th ạt động. ến camera tìm th ẽ tính đư tìm đượ Đ và góc ệ giữa ức (3.3) và ( () () ểu thứ − u khiển mô hình u khiển Hình 3. ởi đ p xảy ra: ấy đư ề hệ ợc và c, hệ thống s lái và 3.9) ta có: 31 c tính như sau: + () th 6 - Giải thu ộng cảm bi ấy đư ờng line. H thống thông s từ và ẽ tính đư . ực nghiệm ật điều khi ến camera s ờng line. H ệ thố ố và thông qua công th ợc 2 thông s ển. ẽ tiến hành tìm ki ệ thống s ng sẽ tiến hành đ như h ứ ố cần thi ẽ đưa ra cả ọc t ình 3.4. Sau c 3.26. Cu ết để đi (3.28) ếm đường nh báo và ọa độ của đó hệ ối cùng từ ều khiển (3.29) 32 = > = − (3.30) Từ công thức (3. 29) và (3.3) ta có mối liên hệ của từ : = > = f() + f() = f() 0.26 + 0.087 f() (3.31) Từ công thức (3.30) và (5.1) ta có mối liên hệ của từ : = f() = f − = f 0.26 − 0.087 (3.32) 3.5.3. Mối liên hệ giữa và Đ vận tốc xe. bán kính bánh xe. vận tốc bánh xe sau. vận tốc trục bánh xe. vận tốc trục bộ vi sai. vận tốc trục bộ giảm tốc. Đ vận tốc trục động cơ. Mối liên hệ giữa số vòng quay của trục chính bánh xe và vận tốc xe : = = 2 = 2 0.03 (3.33) = / = 0. 4 = > = 2.5 (3.34) = / = 0.448 = > = 2.23 (3.35) = Đ / = 34 = > Đ = 34 (3.36) Từ công thức (4.7), (4.8), (4.9) và (4.10) ta có mối liên hệ của Đ và : Đ = 34 ∗ 2.23 ∗ 2.5 ∗ 2 0.03 = 1006 (3.37) Từ công thức (3.37) và (3.32) ta tìm được phương trình điều khiển : Đ = 1006 = f( (0.26/[ − 0.087]) ) (3.38) 33 3.6. Mô phỏng matlab Tiến hành mô phỏng đáp ứng bám line trên matlab với các thông số như sau: Bảng 3. 1 - Thông số ban đầu của xe Thông số Giá trị Đơn Vị Khoảng cách từ tâm xe tới bánh (b) 0.087 Khoảng cách 2 trục bánh xe (l) = 0.260 Khoảng cách từ tâm xe đến tâm trắc (d) = 0.345 Bán kính của bánh xe (R) = 0.03 Vận tốc tham chiếu = 0.3 / Hình 3. 7- Kết quả mô phỏng bằng matlab. 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 x axis (m) y a x is ( m ) Reference Model 34 Hình 3. 8 - Sai số . Hình 3. 9 - Sai số . 30 60 90 120 150 180 210 240 -4 -3 -2 -1 0 1