Luận văn Nghiên cứu hệ thống thông tin chuyển tiếp sử dụng đa truy nhập không trực giao thu thập năng lượng vô tuyến tại nút chuyển tiếp

S(a1−a2γth1) → 0. Khi cận dưới của tích phân trong (2.17) được lấy từ 0, áp dụng công thức [82, ct, (3.324.1)] sẽ nhận được Poutx1 dạng xấp xỉ ở công thức (2.20). Poutx1 ≈ 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4nβ Ω1 K1 (√ 4nβ Ω1 ) , (2.20) trong đó K1 (·) được định nghĩa là hàm Bessel không hoàn chỉnh bậc một. So với biểu thức chính xác (2.19) ta thấy biểu thức (2.20) thu gọn được nhiều tham số đánh giá phẩm chất hệ thống, trong khi vẫn đảm bảo độ chính xác. Từ công thức xấp xỉ ta dễ dàng thực hiện các phép toán tiếp theo để khảo sát các tham số khác của hệ thống. 2.3.2. Xác suất giải mã không thành công x2 Xác suất giải mã không thành công tín hiệu trong hệ thống sử dụng phương pháp giải mã SIC được xác định tại đầu vào mỗi lần SIC với giả sử là SIC tín hiệu trước đó đã thành công. Theo đó, tín hiệu đầu vào lần SIC thứ i chính là tín hiệu đầu ra của lần SIC i − 1. Do dó xác suất giải mã không thành công x2 được xác định như là SINR tại đầu ra lần SIC thứ nhất. Ký hiệu Poutx2 là sự kiện nút chuyển tiếp tốt nhất hoặc nút đích D2 không thể giải mã thành công tín hiệu x2, sau khi x1 đã SIC thành công 3. Khi đó Poutx2 được xác định bởi biểu thức xác suất (2.21). Poutx2 = Pr [ min(γx2R , γ xˆ2 D2 ) ≤ γth2 ] = 1− Pr ( a2PS|h1,n|2 σ2R > γth2, a2PR|g2|2 σ2D2 > γth2 ) , (2.21) 3Chú ý rằng khái niệm SIC thành công không giống với SIC hoàn hảo: SIC thành công có nghĩa là hoạt động SIC lần thứ i có khả năng loại bỏ được tín hiệu thứ i. SIC hoàn hảo là quá trình hoạt động SIC lần thứ i thì cấu trúc SIC có thể loại bỏ hoàn toàn tín hiệu thứ i, khi đó không xẩy ra hiện tượng truyền lan lỗi. 50 trong đó γth2 = 2 2r2 1−α − 1, r2 là tốc độ ngưỡng yêu cầu tối thiểu của x2. Thay thế PR trong (2.6) vào (2.21) và không mất tính tổng quát có thể giả sử rằng σ2R = σ 2 D2 = 1 chúng ta nhận được biểu thức sau: Poutx2 = 1− Pr ( X > γth2 a2PS , Y X > γth2 (1− α) 2a2αηPS ) . (2.22) Dựa vào tính chất xác suất có điều kiện trong [81], biểu thức (2.22) được biến đổi thành: Poutx2 = 1− ∞∫ ζ [ 1− FY (χ x )] fX (x) dx, (2.23) trong đó ζ = γth2 a2PS và χ = γth2(1−α) 2a2αηPS . Thay thế các hàm CDF và PDF của các biến ngẫu nhiên X và Y vào công thức (2.23) sau đó khai triển Taylor đối với hàm mũ như đã trình bày trong phần trên, nhận được Poutx2 như sau: Poutx2 = 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n ) n Ω1 ∞∫ ζ exp ( − χ Ω3x ) exp ( −nx Ω1 ) dx = 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n ) n Ω1 Nt∑ k=0 (−1)k k! ( χ Ω3 )k(1 ζ )k−1 Ek ( nζ Ω1 ) . (2.24) Phần tính toán để có được công thức (2.24) được thực hiện tương tự như trình bày trong Phụ lục A. Tương tự, khi công suất phát lớn dẫn đến lim PS→∞ γth2 a2PS = 0, thì có thể xấp xỉ biểu thức Poutx2 thành: Poutx2 ≈ 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4χn Ω1Ω3 K1 (√ 4χn Ω1Ω3 ) . (2.25) Những phân tích trên đây đã trình bày kết quả với trường hợp SIC hoàn hảo tại nút chuyển tiếp và nút đích D2. Nhưng trong thực tế hoạt động của 51 các mạch điện tử sẽ không hoàn toàn lý tưởng, do đó quá trình SIC tín hiệu sẽ còn dư một lượng công suất của tín hiệu được SIC và có thể gọi là SIC không hoàn hảo. Để làm rõ sự tác động của hoạt động SIC không hoàn hảo trong phần tiếp theo sẽ trình bày chi tiết. 2.3.3. SIC không hoàn hảo Giả sử rằng cả hai nút R và D2 SIC không hoàn hảo x1, có nghĩa rằng còn dư một lượng công suất của x1 trong tập tín hiệu thu. Khi đó SINR tại R và D2 được biểu diễn bởi hai biểu thức sau: γxˆ2R = a2PS|hSRn|2 a1ρ1PS|hSRn|2 + σ2R , (2.26) γxˆ2D2 = a2PR|g2|2 a1ρ2PR|g2|2 + σ2D2 , (2.27) trong đó 0 ≤ ρi ≤ 1 với i ∈ {1, 2} là hệ số công suất dư tại R và D2. Từ (2.26) và (2.27), xác suất giải mã không thành công x2 trong điều kiện SIC không hoàn hảo được viết như sau: PI−SICx1x2 = Pr [ min ( a2PS|hSRn|2 a1PSρ1|hSRn|2 + σ2R , a2PR|g2|2 a1PRρ2|g2|2 + σ2D2 ) ≤ γth2 ] . (2.28) Sau khi biến đổi biểu thức (2.28) và sử dụng tính chất xác suất có điều kiện nhận được kết quả sau: PI−SICx1x2 = 1− ∞∫  [ 1− FY (ε x )] fX (x) dx, (2.29) trong đó  = γth2 PS(a2−a1ρ1γth2) và ε = γth2 φPS(a2−a1ρ2γth2) và σ 2 R = σ 2 D2 = 1. Sau một số phép biến đổi (2.29) sẽ nhận được biểu thức tường minh xác 52 suất giải mã không thành công x2 trong trường hợp SIC không hoàn hảo là: PI−SICx1x2 = 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n ) n Ω1 ∞∫  exp ( − ε Ω2x ) exp ( −nx Ω1 ) dx = 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n ) n Ω1 Nt∑ k=0 (−1)k k! ( ε Ω2 )k (1  )k−1 Ek ( n Ω1 ) . (2.30) Như vậy trong trường hợp hệ thống SIC không hoàn hảo, có thể mô tả hệ thống thông qua biểu thức xác suất không thể giải mã x2 như (2.30). Biểu thức này có thể sử dụng để tính toán các tham số cho các mạng trong thực tế bằng cách ước lượng tham số ρi theo chất lượng các bộ SIC. Tương tự, khi công suất phát lớn thực hiện phép xấp xỉ và nhận được: PI−SICx1x2 ≈ 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4nε Ω1Ω2 K1 (√ 4nε Ω1Ω2 ) . (2.31) Một trong những tiêu chuẩn để khảo sát phẩm chất hệ thống hoạt động trên kênh pha-đinh là xác suất lỗi. Do đó trong phần tiếp theo sẽ trình bày thông số xác suất lỗi trung bình của hệ thống NOMA chuyển tiếp đường xuống có ứng dụng kỹ thuật thu thập năng lượng RF. Đây là biểu thức giải tích trong hệ thống thu thập năng lượng RF chưa được trình bày trước đây do tính chất phức tạp của các bước tính toán. 2.3.4. Xác suất lỗi symbol Trong phần này chỉ trình bày xác suất lỗi đối với phương thức điều chế M-PSK [83] và sử dụng lại biểu thức xấp xỉ của SINR (2.25). Xác suất lỗi symbol trung bình của hệ thống được định nghĩa là: SEP = E [ aQ (√ 2bx )] = a ∞∫ 0 Q (√ 2bx ) fX (x) dx, (2.32) 53 trong đó Q (x) = 1/ √ 2pi ∫∞ x e −t2/2dt được định nghĩa là hàm Q [84]. Các hệ số a, b phụ thuộc vào mức điều chế, với điều chế BPSK ta có a = 1, b = 1. Sử dụng cách biến đổi trong [85, ct, (32)], SEP được viết như sau: SEP = a √ b 2 √ pi ∞∫ 0 e−bx√ x FX (x) dx. (2.33) Thay thế biểu thức (2.25) vào (2.33) và sau một số bước tính toán, nhận được SEP đối với x2 là: SEP = a √ b 2 √ pi ∞∫ 0 e−bx√ x [ 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4n$x Ω1Ω3 K1 (√ 4n$x Ω1Ω3 )] dx = a 2 − a √ b 2 √ pi N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4n$ Ω1Ω3 ∞∫ 0 e−bxK1 (√ 4n$x Ω1Ω3 ) dx, (2.34) trong đó $ = (1− α) /2a2αηPS Sử dụng biến đổi tích phân trong [82, ct, (6.614.5)], sau một số bước tính toán, biểu thức SEP xấp xỉ được biểu diễn như sau: SEP = a 2 − N∑ n=1 (−1)n−1a√b 2 ( N n ) n$ 2Ω1Ω3 √ 1 b3 exp ( n$ 2bΩ1Ω3 ) J (K), (2.35) trong đó J (K) = [ K1 ( n$ 2bΩ1Ω3 ) −K0 ( n$ 2bΩ1Ω3 )] . 2.3.5. Dung lượng trung bình 2.3.5.1. Dung lượng trung bình khi SIC hoàn hảo Trong phần này, luận án trình bày biểu thức dung lượng trung bình của hệ thống, đây là tham số thể hiện sự vượt trội của các hệ thống NOMA so với hệ thống OMA. Tương tự như phần trên, kịch bản thứ nhất giả sử rằng 54 SIC tại R và D2 là hoàn hảo. Xuất phát từ định nghĩa về dung lượng trung bình của hệ thống NOMA là tổng dung lượng đạt được tại mỗi một người dùng. Đối với hệ thống đề xuất, biểu thức dung lượng trung bình được thể hiện bởi công thức (2.36). C¯sum = C¯ x1 D1 + C¯x2D2. (2.36) Để nhận được biểu thức dung lượng trung bình như ở (2.36), trước hết cần xác định được dung lượng của từng người dùng riêng lẻ. Dung lượng tức thời đạt được tại D1 được xác định bởi biểu thức sau: Cx1D1 = 1− α 2 log2 ( 1 + min{γx1R , γxˆ1D1} ) = 1− α 2 log2 ( 1 + min { a1PS|hSRn|2 a2PS|hSRn|2 + σ2R , a1PR|g1|2 a2PR|g1|2 + σ2D1 }) . (2.37) Trong các hệ thống thu thập năng lượng do sự suy hao trên kênh vô tuyến, năng lượng thu thập được tại nút chuyển tiếp rất nhỏ, do đó xác suất a1PS|hSRn |2 a2PS|hSRn |2+σ2R > a1PR|g1| 2 a2PR|g1|2+σ2D1 xảy ra là chắc chắn như được trình bày trong [86]. Để kiểm chứng lại nhận định trên, Hình 2.4 vẽ đồ thị của hai hàm CDF của γSRn = a1PS|hSRn |2 a2PS|hSRn |2+σ2R và γRD1 = a1PR|g1|2 a2PR|g1|2+σ2D1 . Giả sử rằng khoảng cách từ S đến Rn bằng khoảng cách từ Rn đến D1, nhưng do mức công suất còn lại của nút chuyển tiếp sau khi đã thu thập năng lượng luôn nhỏ hơn công suất phát của nguồn do đó xác suất để Pr(γSRn < γth) luôn nhỏ hơn Pr(γRD1 < γth) như được minh họa trong Hình 2.4. Do đó hiệu năng của hệ thống chuyển tiếp luôn phụ thuộc vào chặng có SINR nhỏ nhất so với toàn tuyến. Khi đó biểu thức (2.37) được viết lại như sau: 558 0 5 10 15 20 25 30 35 40 10−4 10−3 10−2 10−1 100 SNRs [dB] H àm p hâ n bố tí ch lũ y Fγ SR (γ th) Fγ RD n (γ th) γ SR γ RD n Fig. 4. The comparison CDF of γSR and γRD to reduce complexity of the analytical. To simply, we let Γ1 = φΨ|hmwm|2|gn|2(b˜+ψ2 + bn) and Γ2 = φΨ|hmwm|2|gn|2(b˜ + ψ2). Thus we have CDFs of Γ1 and Γ2 given as FΓ1(γ1) = 1− N∑ n=1 ( N n ) 2(−1)n−1 Γ(K)[(1− ρ)ΩSR]K ( nγ1ΩSR ΩRDjφΨB )K 2 ×KK (√ 4nγ1 (1− ρ)2ΩSRφΨBΩRDj ) . (48) and FΓ2(γ2) = 1− N∑ n=1 ( N n ) 2(−1)n−1 Γ(K)[(1− ρ)ΩSR]K ( nγ2ΩSR ΩRDjφΨC )K 2 ×KK (√ 4nγ2 (1− ρ)2ΩSRφΨCΩRDj ) . (49) where B = (b˜+ bn + ψ2), C = (b˜+ ψ2). FΓ1(γ) and FΓ2(γ) is solved by Appendix-A From (47) we can rewrite the ergodic rate as E[Rm,n] = 1− α 2 E [ log2 (1 + Γ1) ] ︸ ︷︷ ︸ C1 − 1− α 2 E [ log2 (1 + Γ2) ] ︸ ︷︷ ︸ C2 . (50) Expression (50) follows from the strictly monotonically in- creasing property of the logarithm function for non-negative real numbers. C1 = 1− α 2 ln 2 ∞∫ 0 log2(1 + Γ1)fΓ1(γ1)dγ1. (51) Based on the properties of average variable random, after some manipulation and using the integration-by-parts method we have C1 = 1− α 2 ln 2 ∞∫ 0 1− FΓ1(γ1) 1 + γ1 dγ1, (52) Similar, the steps work in (51), we can rewrite the second part as follow: C2 = 1− α 2 ln 2 ∞∫ 0 log2(1 + Γ2)fΓ2(γ2)dγ2 = 1− α 2 ln 2 ∞∫ 0 1− FΓ2(γ1) 1 + γ2 dγ2, (53) where the FΓ1(γ) and FΓ2(γ) is given in (48) and (49). With the help of [20, eq. (7.811.5)] and [20, eq. (9.343)] after some manipulations, we have we have C1 and C2 as C1 = 1− α 2 ln 2 N∑ n=1 ( N n ) (−1)n−1 Γ(K)[(1− ρ)ΩSR]K ( nΩSR ΩRDjφΨB )K 2 ×G3,11,3 ( n (1− ρ)2ΩSRφΨBΩRDj ∣∣∣∣−K2 −K2 ,−K2 ,K2 ) , (54) and C2 = 1− α 2 ln 2 N∑ n=1 ( N n ) (−1)n−1 Γ(K)[(1− ρ)ΩSR]K ( nΩSR ΩRDjφΨC )K 2 ×G3,11,3 ( n (1− ρ)2ΩSRφΨCΩRDj ∣∣∣∣−K2 −K2 ,−K2 ,K2 ) . (55) The proof will be shown in Appendix-B IV. NUMERICAL RESULTS In this section, typical numerical results are provided to analyze the performance of the SWIPT-NOMA system in terms of the outage probability, ergodic rate and the optimal fraction of time for energy harvesting to minimum OP. The simulation parameters are set as follows. The threshold data rates of Dn are r1 = r2 = r3 = 1 [b/s/Hz]. The energy conversion efficiency coefficient of R are η = 0.85. The number of relay nodes is M = 3 and each cluster have three UEs is severed instantaneous by each R. The power allocation coefficient of the nth user an = (N − n + 1)/µ, where µ is chosen such that ∑N n=1 √ anPS = 1. To simplify the system design and settings, we select the power allocation coefficient at the BS and the relay node are the same. In Fig.5, we present the outage probability of each user versus SNR in dB. In this demonstrating result, we assume that fixed power allocations. In this figure, we also see that Hình 2.4: So sánh hàm phân bố tích lũy của SINR chặng 1 và chặng 2 của hệ thống EH. Cx1D1 = 1− α 2 log2 ( 1 + PR|g1|2a1 PR|g1|2a2 + σ2D1 = 1− α 2 log2 ( φPS|hSRn|2|g1|2 + 1 φPS|hSRn|2|g1|2a2 + 1 ) . (2.38) Từ công thức dung lượng tức thời được xác định như trong (2.38), dung lượng trung bình của kênh truyền từ S đến D1 được viết thành: C¯x1D1 = E { 1− α 2 log2 ( 1 + φPS|hSRn|2|g1|2 )} − E { 1− α 2 log2 ( 1 + a2φPS|hSRn|2|g1|2 )} = 1− α 2 ln 2 ∞∫ 0 1− FX (γ) 1 + γ dγ ︸ ︷︷ ︸ I1 − 1− α 2 ln 2 ∞∫ 0 1− FY (γ) 1 + γ dγ ︸ ︷︷ ︸ I2 , (2.39) trong đó X = φPS|hSRn|2|g1|2 và Y = a2φPS|hSRn|2|g1|2. Dựa vào xác suất của một hàm hai biến đồng thời chúng ta nhận được các 56 hàm CDF tương ứng của X và Y như sau: (Xem phụ lục B) FX(γ) = 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4nγ φPSΩ1Ω2 K1 (√ 4nγ φPSΩ1Ω2 ) . (2.40) FY (γ) = 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4nγ a2φPSΩ1Ω2 K1 (√ 4nγ a2φPSΩ1Ω2 ) . (2.41) Thay thế các công thức (2.40) và (2.41) vào (2.39) và sử dụng các biến đổi trong [82, CT, (7.811.5), (9.34.3)] nhận được các biểu thức I1 và I2. I1 = 1− α 2 ln 2 N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n ) G3113 ( n φPSΩ1Ω2 ∣∣∣∣0 0, 34 ,− 14 ) , (2.42) I2 = 1− α 2 ln 2 N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n ) G3113 ( n a2φPSΩ1Ω2 ∣∣∣∣0 0, 3 4 ,− 14 ) , (2.43) trong đó Gm,np,q ( x|a1,...,apb1,...,bq ) được định nghĩa là hàm Meijer’s G [82, CT, (9.3)]. Bằng phương pháp tương tự, dung lượng tức thời của kênh truyền từ S đến D2 được xác định như công thức (2.44). Cx2D2 = 1− α 2 log2 ( 1 + γe2eD2 ) , (2.44) trong đó γe2eD2 = min{γx2R , γxˆ2D2}. Từ biểu thức dung lượng tức thời, theo định nghĩa phép toán trung bình hóa, nhận được dung lượng trung bình của kênh truyền từ S đến D2 như công thức (2.45). C¯x2D2 = E { 1− α 2 log2 ( 1 + γe2eD2 )} = 1− α 2 ln 2 ∞∫ 0 1− Fγe2eD2 (γ) 1 + γ dγ, (2.45) 57 trong đó Fγe2eD2 (γ) được xác định là. Fγe2eD2 (γ) = 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4nξ Ω1Ω3 K1 (√ 4nξ Ω1Ω3 ) , (2.46) với ξ = γth2(1−α) 2a2αηPS . Thay thế Fγe2eD2 (γ) vào (2.45), sử dụng các biến đổi như tính toán ở I1 hoặc I2 dung lượng trung bình từ S đến D2 được trình bày dưới dạng biểu thức tường minh như sau: C¯x2D2 = 1− α 2 ln 2 N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n ) G3113 ( nξ Ω1Ω3 ∣∣∣∣0 0, 34 ,− 14 ) . (2.47) Kết hợp các biểu thức (2.42), (2.43) và (2.47) nhận được dung lượng trung bình của hệ thống NOMA chuyển tiếp đường xuống với kịch bản SIC hoàn hảo tại nút chuyển tiếp và nút đích. Tuy nhiên trong các hệ thống thực tế bộ SIC không thể tách tín hiệu một cách hoàn hảo dẫn đến tác động rất lớn đến dung lượng của hệ thống, do đó trong phần tiếp theo sẽ xem xét trường hợp sát với thực tế hơn. 2.3.5.2. Dung lượng trung bình khi SIC không hoàn hảo Phương pháp xác định công thức tổng quát của dung lượng trong trường hợp SIC không hoàn hảo tương tự như SIC hoàn hảo, nhưng vấn đề khác nhau ở giá trị tỉ số SINR do lượng công suất còn lại của hoạt động SIC. Khi đó dung lượng trung bình của trường hợp SIC không hoàn hảo được đưa ra như biểu thức sau: C¯I−SICsum = C¯ x1 D1 + C¯ x2/I−SIC D2 , (2.48) trong đó C¯x1D1 đã được tính toán trong công thức (2.39). Chú ý rằng SIC chỉ thực hiện tại nút chuyển tiếp và D2. 58 Các phép tính toán thực hiện tương tự như ở phần trên, dung lượng tức thời của kênh truyền từ S đến D2 với trường hợp SIC không hoàn hảo kí hiệu là C¯ x2/I−SIC D2 và được xác định bởi biểu thức sau đây. C x2/I−SIC D2 = 1− α 2 log2 ( 1 + min { γx2R , γ xˆ2 D2 }) . (2.49) Từ biểu thức SINR trong (2.26) và (2.27), viết lại CD2 x2/I−SIC như sau: C x2/I−SIC D2 = 1− α 2 log2 [ 1 + min ( a2PS|hSRn|2 a1PSρ1|hSRn|2 + 1 , a2PR|g2|2 a1PRρ2|g2|2 + 1 )] , (2.50) trong đó σ2R = σ 2 D2 = 1. Bằng cách lý luận như đã được trình bày trong [86], dung lượng tức thời C x2/I−SIC D2 được xác định như sau: C x2/I−SIC D2 = 1− α 2 log2 [ 1 + a2PR|g2|2 a1PRρ2|g2|2 + 1 ] . (2.51) Thực hiện phép toán trung bình hóa biểu thức (2.51) và biến đổi hàm logarit nhận được: C¯ x2/I−SIC D2 = 1− α 2 E [ log2 ( 1 + PR|g2|2(a1ρ2 + a2) )] − 1− α 2 E [ log2 ( 1 + a1ρ2PR|g2|2 )] . (2.52) Dựa vào tính chất của phép toán trung bình và thực hiện tích phân từng phần, từ (2.52) có thể viết lại thành. C¯ x2/I−SIC D2 = 1− α 2 ln 2 ∞∫ 0 1− FU(u) 1 + u du ︸ ︷︷ ︸ J1 − 1− α 2 ln 2 ∞∫ 0 1− FV (v) 1 + v dv ︸ ︷︷ ︸ J2 , (2.53) trong đó U = φPS|hSRn|2|g2|2κ, V = a1ρ2φPS|hSRn|2|g2|2, κ = a1ρ2 + a2, φ = 2α 1−α . Muốn tính được các biểu thức J1, J2 trước hết cần xác định được các hàm CDF của U và V . 59 Dựa vào tính chất của hàm phân phối tích lũy đối với tích hai biến ngẫu nhiên, sau một số phép biến đổi đơn giản, CDF của U và V được xác định như sau: FU(u) = 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4nu κφPSΩ1Ω3 K1 (√ 4nu κφPSΩ1Ω3 ) , (2.54) FV (v) = 1− N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n )√ 4nv a1ρ2φPSΩ1Ω3 K1 (√ 4nu a1ρ2φPSΩ1Ω3 ) , (2.55) Thay thế (2.54) và (2.55) vào (2.53) nhận được các biểu thức J1 và J2. J1 = 1− α 2 ln 2 N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n ) G3113 ( n (a1ρ2 + a2)φPSΩ1Ω3 ∣∣∣∣0 0, 34 ,− 14 ) , (2.56) J2 = 1− α 2 ln 2 N∑ n=1 (−1)n−1 ( N n ) G3113 ( n a1ρ2φPSΩ1Ω3 ∣∣∣∣0 0, 34 ,− 14 ) . (2.57) Cuối cùng thay thế các biểu thức J1, J2 vào (2.53) và kết hợp với I1, I2 và nhận được dung lượng trung bình của hệ thống trong trường hợp SIC không hoàn hảo như sau: C¯I−SICsum = I1 − I2 + J1 − J2. (2.58) Lưu ý rằng I1 và I2 đã được xác định ở hai biểu thức (2.42) và (2.43) ở phần trên, trong phần này chỉ sử dụng lại kết quả. Để kiểm chứng các kết quả phân tích vừa được xác định, trong phần tiếp theo sẽ trình bày các kết quả mô phỏng và thảo luận để thấy được ưu nhược điểm của hệ thống đề xuất, củng cố độ tin cậy của phương pháp phân tích. 60 2.4. Kết quả mô phỏng Phần này cung cấp các kết quả mô phỏng hệ thống bằng phương pháp Monte-Carlo trên phần mềm Matlab với các mục đích: i) Đánh giá phẩm chất của hệ thống đề xuất, so sánh kết quả SIC không hoàn hảo và SIC hoàn hảo để thấy sự tác động của bộ SIC đến phẩm chất hệ thống. Đánh giá ảnh hưởng số lượng nút chuyển tiếp đến phẩm chất hệ thống NOMA có ứng dụng thu thập năng lượng vô tuyến; ii) kiểm tra sự chính xác đối với các kết quả phân tích trong phần 2.3. Mô hình mô phỏng hệ thống gồm 3 nút đầu cuối (1 nút nguồn, 2 nút đích), nút chuyển tiếp lần lượt được thay đổi từ 1-3, các nút thuộc một mặt phẳng hai chiều. Khoảng cách từ nút nguồn S đến nút đích D1 được chuẩn hóa bằng 1. Nút chuyển tiếp được đặt giữa nút nguồn và D1. Trong kịch bản này giả sử rằng nút đích D2 được đặt gần nút chuyển tiếp hơn so với nút đích D1, do đó độ lớn kênh truyền trung bình từ nút chuyển tiếp đến D2 lớn hơn độ lớn kênh trung bình từ nút chuyển tiếp đến D1. Tạo kênh truyền ngẫu nhiên có phân bố Rayleigh, dạng điều chế được chọn là BPSK. Ngoại trừ mô phỏng SEP, còn mô phỏng để kiểm chứng OP, C chúng ta chỉ cần tạo mảng SNR theo kênh truyền ngẫu nhiên và đếm số lần giá trị SNR nhận được thấp hơn ngưỡng (đối với OP), đếm giá trị SNR (đối với C) mà không cần tạo dạng điều chế và giải điều chế để chương trình chạy tiết kiệm thời gian. Các tham số được cài đặt như Bảng 2.1. Tuy nhiên có trường hợp khảo sát thông số OP theo giá trị của α để tìm giá trị tối ưu khoảng thời gian thu thập năng lượng, khi đó α được tạo bởi một mảng có giá trị từ 0 đến 1. Hình 2.5 và Hình 2.6 biểu diễn xác suất giải mã không thành công các tín 61 Bảng 2.1: Bảng các tham số mô phỏng Tham số Giá trị Hệ số phân bổ công suất a1 = 0.7, a2 = 0.3 Tốc độ ngưỡng yêu cầu tại các nút đích R1 = 0.5(bpcu), R2 = 1(bpcu) Tỉ lệ thời gian thu thập năng lượng α = 0.3 Độ lớn kênh trung bình ΩSRn = ΩRnD1 = 1, ΩRnD2 = 2 Hiệu suất mạch tái tạo năng lượng η = 0.85 Hệ số dư công suất sau khi SIC không hoàn hảo ρ1 = 0.01, ρ2 = 0.04 0 5 10 15 25 30 35 40 10−3 10−2 10−1 100 20 SINR [dB] X ác s uấ t g iả i m ã kh ôn g th àn h cô ng x 1 Mô phỏng Lý thuyết xấp xỉ Lý thuyết chính xác N = 1, 2, 3 Hình 2.5: Xác suất giải mã không thành công x1 khi N khác nhau. hiệu x1, x2, trong các kết quả này khảo sát trường hợp SIC hoàn hảo. Từ kết quả ở hai Hình này nhận thấy rằng, khi tăng số nút chuyển tiếp từ 1 lên 2 phẩm chất hệ thống tăng nhiều hơn so với phẩm chất khi tăng số nút chuyển tiếp từ 2 nút lên 3 nút. Theo [87] đã chứng minh rằng phương pháp lựa chọn từng phần CSI luôn có bậc phân tập bằng một, phương pháp lựa chọn toàn phần CSI có độ lợi phân tập bằng số nút chuyển tiếp. Do đó, kết quả mô hình đề xuất hoàn toàn hợp lý, trong mô hình này chỉ đạt được độ lợi SINR 62 0 5 10 15 25 30 35 40 10−3 10−2 10−1 100 20 SINR [dB] X ác s uấ t g iả i m ã kh ôn g th àn h cô ng x 2 Mô phỏng Lý thuyết chính xác Lý thuyết xấp xỉ N = 1, 2, 3 Hình 2.6: Xác suất giải mã không thành công x2 khi N khác nhau. mà không đạt được độ lợi phân tập, nhưng hệ thống đề xuất sẽ giảm được một nữa chi phí hồi tiếp. Từ kết nhận được ở các Hình 2.5 và Hình 2.6 cho thấy rằng, càng tăng số nút chuyển tiếp thì khoảng cách độ lợi được cải thiện thêm không đáng kể. Khi số nút chuyển tiếp lớn đến một tập nào đó đồ thị sẽ hội tụ về một đường cong duy nhất, điều này có thể chứng minh thông qua các biểu thức xác suất giải mã không thành công các tín hiệu x1 và x2 chính là các chuỗi đan dấu. Các chuỗi này sẽ hội tụ theo tiêu chuẩn Lepnit. Do đó số lượng nút tham gia vào nhóm chuyển tiếp không nên quá lớn, vì sẽ phức tạp cho định tuyến và quản lý của các lớp cao hơn. Thêm vào đó cũng thấy rằng đường mô phỏng trùng hợp với đường lý thuyết chính xác, chứng tỏ các biểu thức phân tích lý thuyết hoàn toàn đúng. Ngoài ra đường xấp xỉ nằm dưới đường mô phỏng là do thực hiện phép toán xấp xỉ biểu thức tích phân 63 với miền lấy cận lớn hơn so với miền tích phân chính xác, dẫn đến kết quả của biểu thức luôn nhỏ hơn kết quả mô phỏng hệ thống. Trên cả hai hình cho thấy, khi SNR lớn thì kết quả mô phỏng trùng khớp với kết quả phân tích, điều đó hoàn toàn phù hợp với giả thiết để thực hiện xấp xỉ biểu thức (2.20) và (2.25). 0 5 10 15 20 25 30 35 40 10−3 10−2 10−1 100 SINR [dB] X ác s uấ t g iả i m ã kh ôn g th àn h cô ng s ym bo l x 2 Mô phỏng SIC không hoàn hảo Lý thuyết SIC không hoàn hảo Mô phỏng SIC hoàn hảo Lý thuyết SIC hoàn hảo N = 1, 2, 3 ρ1 = 0.01, ρ2 = 0.04 Hình 2.7: So sánh SIC hoàn hảo và không hoàn hảo tại R và D2 với ρ1 = 0.01 và ρ2 = 0.04 tác động đến hiệu suất người dùng 2. Hình 2.7 biểu diễn xác suất giải mã không thành công tín hiệu x2, trong hai trường hợp SIC hoàn hảo và SIC không hoàn hảo, có nghĩa là nút R và nút đích D2 thực hiện SIC hết và không hết năng lượng tín hiệu x1, giả sử hệ số dư năng lượng do bộ SIC không hoàn hảo tại nút R và nút đích D2 tương ứng là ρ1 = 0.01 và ρ2 = 0.04. Trước hết, trên Hình 2.7 thấy rằng kết quả mô phỏng trùng với kết quả của các biểu thức lý thuyết đã được xác định ở phần phân tích, chứng tỏ các biểu thức đã tính toán là hoàn toàn chính 64 xác. Từ kết quả trên Hình 2.7 chúng ta thấy rằng, SIC không hoàn hảo thiệt hại về độ lợi khoảng 7.5 dB so với SIC hoàn hảo tại 5× 10−2, mặc dù hệ số dư năng lượng của SIC có giá trị nhỏ hơn so với công suất tạp âm. Do đó trong hệ thống NOMA cần thiết kế bộ SIC với yêu cầu rất khắt khe về phẩm chất. Tuy nhiên ngoài kỹ thuật SIC để tách tín hiệu chúng ta có thể sử dụng phương pháp khác như là tiền mã hóa tại đầu phát, nhưng phương pháp này sẽ làm tăng độ phức tạp của thuật toán xử lý của máy thu/phát. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 ρ1ρ2 X ác s uấ t g iả i m ã kh ôn g th àn h cô ng x 2 Hình 2.8: Ảnh hưởng khác nhau của ρ1 và ρ2 lên hiệu năng hệ thống. Hình 2.8, khảo sát tác động của ρ1 và ρ2 lên hiệu suất của hệ thống. Từ kết quả thấy rằng, ảnh hưởng SIC tại D2 lớn hơn tại R, nguyên nhân của hiện tượng này là do sự chênh lệch tỉ lệ công suất trên tạp âm. Thứ nhất, công suất phát của nút nguồn luôn lớn hơn công suất phát của nút chuyển tiếp (do dành một phần EH), nghĩa là cùng tham số ρ nhưng so với công 65 suất lớn thì ảnh hưởng không đáng kể, nhưng so với công suất nhỏ thì mức ảnh hưởng sẽ đáng kể. Thứ hai, về mặt hệ thống dễ thấy rằng ρ2 ảnh hưởng trực tiếp đến hoạt động giải mã tín hiệu x2 tại D2, trong khi đó ρ1 chỉ ảnh hưởng gián tiếp. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10−2 10−1 100 α X ác s uấ t g iả i m ã kh ôn g th àn h cô ng x 2 N ∈ {1,2,3} PS = 20 [dB] Hình 2.9: Ảnh hưởng của số nút chuyển tiếp đến khoảng thời gian thu thập năng lượng. Trong Hình 2.9 khảo sát sự tác động của số lượng nút chuyển tiếp tới xác suất giải mã không thành công tín hiệu x2, chú ý rằng hiệu suất của số lượng nút chuyển tiếp ảnh hưởng đến hai nút đích là như nhau, do đó chỉ cần khảo sát tác động ở một nút đích. Trong kịch bản này giả sử mức năng lượng phát ở nút nguồn là PS = 20[dB]. Từ kết quả trên Hình 2.9 thấy rằng, khi tăng số nút chuyển tiếp dẫn đến khoảng thời gian thu thập năng lượng tăng lên (ứng với mỗi giá trị N có các giá trị cực tiểu xác suất dừng khác nhau và có xu hướng tăng theo giá trị N), điều này có thể lý giải với điều kiện kênh 66 truyền tốt lên thì có thể rút ngắn thời gian xử lý tín hiệu nhưng vẫn đảm bảo được chất lượng hệ thống, do đó kéo dài được thời gian thu thập năng lượng. Như vậy đối với hệ thống thu NOMA đường xuống, áp dụng kỹ thuật thu thập năng l