Luận văn Phương trình toán tử đơn điệu nghiệm hiệu chỉnh và tốc độ hội tụ

Mục lục

Mở đầu 5

Chương 1. Bài toán đặt không chỉnh và phương trình toán tử đơn điệu 8

1.1 Bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.1. Khái niệm về bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . 8

1.1.2. Một số kiến thức của giải tích hàm . . . . . . . . . . . 9

1.1.3. Ví dụ về bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . 13

1.2 Phương trình toán tử đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.1. Toán tử đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.2. Phương trình với toán tử đơn điệu . . . . . . . . . . . . 18

1.2.3. Phương pháp hiệu chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Chương 2. Nghiệm hiệu chỉnh và tốc độ hội tụ 22

2.1 Hiệu chỉnh phương trình toán tử đơn điệu . . . . . . . . . . 22

2.1.1. Hiệu chỉnh trong trường hợp nhiễu vế phải . . . . . . . 22

2.1.2. Hiệu chỉnh trong trường hợp tổng quát . . . . . . . . . . 26

2.2 Tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.1. Tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh trong trường hợp nhiễu vế phải . . . . .. . . . . . . . . 28

2.2.2. Tốc độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh trong trường hợp tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3 Kết quả số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Kết luận 36

Tài liệu tham khảo 37

Phụ lục 38