Luận văn Thế vị lớp đơn và bài toán Neumann đối với hàm điều hòa

Mở đầu

2

1 Kiến thức chuẩn bị 4

1.1 Góc khối 4

1.2 Mặt Lyapunov 7

1.3 Phương trình tích phân Fredholm loại II 19

1.4 Phương trình Laplace 21

1.5 Tính duy nhất nghiệm của bài toán Neumann 23

2 Thế vị lớp đơn và bài toán Neumann đối với hàm điều hòa 28

2.1 Thế vị lớp kép 28

2.2 Thế vị lớp đơn 30

2.3 Dưa bài toán Neumann của phương trình Laplace về phương trình

tích phân 42

2.4 Sự tồn tại nghiệm của các bài toán Neumann 44

Kết luận 51

Tài liệu tham khảo 52