Luận văn Thiết kế, chế tạo và thử nghiệm thiết bị số hóa dữ liệu bề mặt vật thể kiểu tay robot

của thiết bị. Nhưng với mục tiêu nghiên cứu để giải mã và làm chủ được công nghệ chế tạo thì vấn đề trên có thể xem nhẹ. Hình 2.6. Lắp ráp tổng thành máy CMM 3D Thiết bị lắp ráp tổng thành bao gồm (hình 2.6): 34 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 1) Tay máy 2 bậc tự do, chế tạo tư Nhôm. 2) Bàn máy, khung đỡ và chân máy, chế tạo từ thép và nhôm. 3) 2 rotary encoder loại 5000 xung/vòng, model: E40S6-5000-3-T-24, Autonics 4) 1 PLC Omron SYSMAC CP1L-M40. Thông số: + Ngõ I/O: 40, trong đó ngõ vào 24, ngõ ra 16 Relay. + Nguồn điện: 100-240 VAC, 50/60 Hz + Nguồn cung cấp ngoài: 24VDC + Ngôn ngữ lập trình: Khối chức năng Ladder Logic, Structure Text, Function Block and IL. + Dung lượng chương trình: 32 kWords. + Thời gian thực hiện lệnh: 0,55 µs (lệnh cơ bản); 4,1 µs (lệnh đặc biệt). + Cổng truyền thông USB và 2 cổng nối tiếp có thể lựa chọn bo mở rộng RS-232 hoặc RS-422/485. 5) 1 Cáp kết nối dữ liệu RS232 giữa PLC và máy tính. 6) 1 Phần mềm “CMM Machine” giao tiếp giữa PLC và máy tính. 7) 2 Đầu đo tiếp xúc, bán kính đầu đo R1.5 và R1.75 (mm). 8) 1 giá bắt đầu đo. 9) Bộ trược trục Z điều khiển bởi mô-tơ bước (hình 2.7). Tham số: + Vít-me bi, bước vít 4 mm + Đường kính trục vít-me Ø12 mm + Hành trình vít-me L = 200 mm + Mô-tơ bước loại 12VDC, 4 chân, bước 1,8o Hình 2.7. Bộ trượt trục Z 35 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 10) 1 Drive điều khiển mô-tơ bước loại TB6560-3A (hình 2.8). Thông số: + Điện áp cung cấp từ 10-35 VDC, khuyến cáo nên dùng ở 24 VDC. + Dòng điện ra: ± 3A + Chế độ bước: Full step, Half step, 1/8/step, 1/16 step + Kích thước: 50mm*75mm*35mm Hình 2.8. Drive Step Hình 2.9. Chi tiết cần số hóa 11) 1 PLC Mitsubishi FX1S-30MT-D (hình 2.10). Thông số: + Số ngõ vào số: 16 + Số ngõ ra số: 14 Transistor + Nguồn điện: 100-240 VAC, 50/60 Hz + Nguồn cung cấp ngoài: 24VDC + Đồng hồ thời gian thực + Có thể mở rộng 10 đến 30 ngõ vào/ra + Truyền thông: RS232, RS485 12) Phần mềm tác giả tự viết từ Matlab “Sohoa3d_Matlab” để xây dựng mặt cong (hình 2.13) và Add-in viết từ Excel “Chen Toa Do Z” để chèn tọa độ Z và làm mịn biên dạng các đường sinh (hình 2.12). 36 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Hình 2.10. Hộp điều khiển trục Z Hình 2.11. Gá đặt chi tiết cần đo lên thiết bị Hình 2.12. Add-in “Chen Toa Do Z” 37 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Hình 2.13. Chương trình số hóa biên dạng vật thể 2.3.3. Ý tưởng thiết kế thiết bị số hóa bề mặt vật thể kiểu tay robot - Định hình ý tưởng đo theo chiều trục Z trong hệ tọa độ Đề-các Oxyz bằng cách bổ sung một bộ trượt vít-me bi thay vì xuất phát từ ý tưởng tạo ra tọa độ trụ tại vị trí trục của vật thể, phương án này vừa tốn kém vừa làm cho kích thước máy cồng kềnh, tính công nghệ không cao. - Dùng mô-tơ bước để điều khiển trực vít-me bi. Đây là phương án tối ưu hơn cả vi nếu dùng mô-tơ DC sẽ phải bổ sung một mạch chấp hành, vấn đề điều khiển cũng không thể chỉnh xác và sự “phanh từ” không hiệu quả như mô-tơ bước. Nếu dùng động cơ servo thì không có lợi về mặt kinh tế vì giá thành những thiết bị này đắt tiền và mức độ điều khiển đơn giản nên chưa cần dùng loại động cơ servo. - Tác giả đã dự định chỉ sử dụng 1 PLC cho việc thu thập, xử lý dữ liệu và điều khiển thiết bị nhưng “băm xung” để điều khiển mô-tơ bước thì loại PLC Omron có ngõ ra Relay không làm được, trong khi đó PLC Mitsubishi có ngõ ra Transistor lại làm tốt. Mặt khác để tôn trọng thiết kế chế tạo máy đo 2D, tác giả đã không can 38 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN thiệp sâu vào phần mềm, phần cứng hay hoán cải chúng, sự thay đổi chỉ dừng lại ở việc lắp ghép bổ sung các thiết bị còn thiếu để dựng nên máy đo 3D. Tức là máy vẫn có thể đo 2D bình thường khi yêu cầu không cần đo 3D. - Thiết kế đầu đo và giá đầu đo. Máy 2D đã có trang bị đầu đo hình trụ đường kính lớn Ø6 mm, không đo được các vị trí có bán kính bo tròn nhỏ hơn 3mm, không đo được các biên dạng lồi lõm. Vấn đề đặt ra là phải chế tạo được đầu đo hình cầu, có bán kính cầu càng nhỏ càng tốt và độ cứng đầu đo phải đạt tiêu chuẩn. Nếu sử dụng các loại đầu đo ngoại nhập với giá thành cao, không phù hợp với mục tiêu của đề tài là làm tăng tỷ lệ nội địa hóa. Do đó tác giả đã tập trung tìm hiểu và có một cách làm sáng tạo để chế tạo đầu đo. Đó là dùng viên bi có đường kính Ø3mm đã được tiêu chuẩn từ vòng bi NSK làm đầu đo, gia công tiện chế tạo phần thân đầu đo, tại vị trí gá đặt đầu đo tiện côn để dễ dàng định tâm khi gá đặt viên bi vào thân. Sử dụng keo 2 thành phần EPOXY để gắn kết vật liệu kim loại với nhau. Loại keo này đã được kiểm nghiệm và thương mại hóa quốc tế, đảm bảo độ bền chắc, chịu va đập và chịu được nhiệt độ lên đến 300oC. Hình 2.14. Cách chế tạo đầu đo Hình 2.15. Keo 2 thành phần Epoxy - Thiết kế phần mềm xử lý số liệu đo được từ máy 2D. Xuất sang các định dạng file CAD/CAM hay các file gia công để thực hiện gia công CNC. 2.4. Kết luận chương 2 Như đã trình bày ở trên, phương án nghiên cứu nâng cấp một thiết bị CMM 2D đã có lên 3D là công việc có ý nghĩa quan trọng trong các bài toán kỹ thuật, số hóa được các biên dạng phức tạp, các mặt cong tự do không theo quy luật của các phép nội suy toán học. Đồng thời việc nghiên cứu cho ta hiểu rõ bản chất của máy CMM Keo EPOXY Thân đầu đo Viên bi 39 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 3D là gì và phương án chế tạo nó như thế nào. Trên cơ sở đó làm chủ được công nghệ chế tạo, tăng khả năng nội địa hóa, giảm chi phí nhập ngoại, trong bối cảnh nước ta đang là một nước nhập khẩu trang thiết bị chủ yếu. 40 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ ĐỘNG HỌC MÁY ĐO 3.1. Chuyển đổi tọa độ điểm giữa các không gian Một tay robot là tập hợp của các khâu (Links) gắn liền với các khớp (Joints). Đối với robot chuỗi hở, vị trị và hướng của khâu chấp hành cuối luôn được thể hiện thông qua các khâu thành phần nhờ việc gắn tọa độ lên mỗi khớp cho đến tay máy. Xét một cấu hình robot như sau: Sơ đồ 3.1. Hệ thống công nghệ và sơ đồ chuyển đổi tọa độ giữa các không gian Trong đó: Ai ma trận mô tả khâu thứ i so với khâu thứ (i-1). Véc tơ X mô tả vị trí của đồ gá trong hệ quy chiếu cơ sở. Véc tơ E mô tả vị trí gá đặt phôi gia công trong đồ gá. Véc tơ R mô tả quỹ tích các điểm mút dụng cụ trên phôi gia công. ODG là gốc hệ tọa độ đề các gắn với đồ gá. OV gốc hệ quy chiếu gắn với vật, hình thành cùng với quá trình thiết kế của nó. O0 Gốc hệ quy chiếu cơ sở gắn với giá của robot. Nếu lấy điểm O0 gốc của hệ quy chiếu cơ sở làm chuẩn mô tả, đối tượng mô tả là điểm P mút dụng cụ. Vì mút dụng cụ trong quá trình làm việc cần trùng với quỹ đạo gia công trên phôi nên có thể viết được quan hệ này dưới dạng phương trình vòng véc tơ như sau: A1.A2An.T = X.E.R (3.1) 41 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Trong phương trình trên nếu đồ gá di động ma trận X cần cập nhật, nếu đồ gá đứng yên ma trận X không cần cập nhật. Nếu đồ gá mang nhiều chi tiết E cần thay đổi để mô tả điều này, R luôn luôn thay đổi để chỉ dẫn vị trí và hướng thao tác công cụ cho robot nên nó cần cập nhật. Toàn bộ vế phải mô tả trong không gian công tác và dữ liệu do phần công nghệ xác định. Vòng véc tơ trên có đặc điểm đi qua tất cả các hệ quy chiếu có mặt trên sơ đồ. Theo phép chuyển đổi thuần nhất thế của khâu chấp hành là hàm của các biến khớp, mô tả bằng ma trận tổng hợp của phép chuyển đổi:    n i i in AT 1 1 (3.2) Trong đó: A i i 1 với i = 1n, là ma trận chuyển đổi giữa hệ toạ độ thứ i đến hệ i-1, xác định theo quy tắc Denavit-Hartenberg (DH); n là số biến khớp (bậc tự do) của robot. Vị trí và hướng của khâu chấp hành được xác định từ quỹ đạo cho trước: 1000 zzzz yyyy xxxx n pasn pasn pasn T  (3.3) Trong đó: ),...,,( 21 0 nn qqqfT  ; q1  qn các biến khớp; n, s, a là các vec tơ chỉ phương; p là véc tơ chỉ vị trí; Oxyz là hệ toạ độ gốc. 3.2. Phương trình động học robot 3 khâu (Bài toán thuận) Kết quả bài toán động học thuận cho robot 2 khâu phẳng đã được giải quyết. Bài toán đặt ra là gắn vào một trục tọa độ Oz để xác định vị trí và hướng của khâu tác động cuối trong không gian 3 chiều. Đối với robot thực tế sẽ bố trí một bộ trượt dọc trục Oz, nằm trong mặt phẳng Ox0z0, mỗi khi đo lấy được 1 đường sinh của vật thể xong, ta sẽ điều khiển vít-me dịch 1 đoạn dz và tiếp tục đo để lấy đường sinh thứ hai. Mỗi điểm trên đường sinh đó sẽ được thêm vào tọa z có giá trị bằng dz. Tương tự như vậy ta sẽ số hóa được toàn bộ bề mặt của bằng cách tổng hợp thứ tự các đường sinh lại với nhau. Đối với việc giải quyết động học bài toán trên, ta cần mô hình hóa cấu hình thực tế của thiết bị và tính toán trên lý thuyết. Ta được robot 3 khâu như hình vẽ: 42 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Sơ đồ 3.2. Sơ đồ động học tay đo dưới dạng 3D Thiết lập bảng thông số DH như sau: Khâu qi αi ai di 1 -90 0 a1 d1* 2 q2* 0 a2 0 3 q3* 0 a3 0 Trong đó dấu (*) dùng để chỉ biến khớp. Ma trận An được biết như sau:               1000 cossin0 sin.cosq.sin-cosq.cossin cos.sinq.sincos.sincos d qaq qaqq An    (3.4) Dựa vào ma trận (3.4) ta lần lượt có ma trận chuyển đổi cho mỗi khâu như sau:               1000 100 001 0010 1 1 1 d a A               1000 0100 .0 .0 2222 2222 2 SaCS CaSC A               1000 0100 .0 .0 3333 3333 3 SaCS CaSC A Ma trận tổng hợp chuyển đổi tọa độ là: x2 z1 a1 a3 a2 y3 x1 x3 z3 z2 y0 x0 z0 q3 q2 O0 O1 O2 O3 d1 43 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN  3213 .. AAAT                                         1000 0100 .0 .0 . 1000 0100 .0 .0 . 1000 100 001 0010 3333 3333 2222 2222 1 1 3 SaCS CaSC SaCS CaSC d a T                             1000 0100 .....0.... .....0.... . 1000 100 001 0010 2232332332323232 2232332332323232 1 1 3 SaSCaCSaCCSSSCCS CaSSaCCaCSSCSSCC d a T                1000 100 .....0.... .....0.... 1 12232332332323232 2232332332323232 3 d aCaSSaCCaCSSCSSCC SaSCaCSaCCSSSCCS T Trong đó: C2 = cosq2; C3 = cosq3; S2 = sinq2; S3 = sinq3 Ta có hệ phương trình động học của robot như sau: 3232 .. SCCSnx  33232 .. SSCCny  0xn 3232 .. CCSSsx  3232 .. CSSCsy  0zs 0xa 0ya 1za 22323323 ..... SaSCaCSapx  122323323 ..... aCaSSaCCapy  1dpz  Các giá trị a1,a2 đã biết, q1,q2 là các biến khớp, ứng với mỗi góc quay của mỗi khâu ta hoàn toàn xác định được vị trí và hướng của khâu tác động cuối bằng cách thay vào hệ phương trình trên. 44 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 3.3. Giải bài toán động học robot 3 khâu (Bài toán ngược) bằng phương pháp giải tích Ta có ma trận T3: 3213 .. AAAT  (3.5) Liên tục nhân (3.5) với các ma trận A nghịch đảo, ta được: 326 1 1 .. AATA   (3.6) 36 1 1 1 2 . ATAA   (3.7) Trong đó:              1000 3 zzzz yyyy xxxx pasn pasn pasn T               1000 100 001 0010 1 1 1 d a A và ma trận nghịch đảo:                1000 100 0001 010 1 1 1 1 d a A               1000 0100 .0 .0 2222 2222 2 SaCS CaSC A và ma trận                1000 0100 00 ....0 22 22222222 1 2 CS SSaCCaSC A Với (3.6) ta được:                           1000 . 1000 100 0001 010 1 1 zzzz yyyy xxxx pasn pasn pasn d a =                           1000 0100 .0 .0 . 1000 0100 .0 .0 3333 3333 2222 2222 SaCS CaSC SaCS CaSC Thực hiện phép nhân ma trận:                              1000 0100 ....0.... .....0... 1000 2232332332323232 2232332332323232 1 1 SaSCaCSaSSCCSCCS CaSSaCCaCSSCSSCC dpasn pasn apasn zzzz xxxx yyyy (3.8) Tìm d1 bằng cách cân bằng các phần tử ở hàng 3 cột 4 của (3.8): 45 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN zz pddp  11 0 Với (3.7) ta được:                                         1000 . 1000 100 0001 010 . 1000 0100 00 ....0 1 1 22 22222222 zzzz yyyy xxxx pasn pasn pasn d a CS SSaCCaSC =              1000 0100 .0 .0 3333 3333 SaCS CaSC                              1000 . 1000 0100 00 ....0 1 1 22 22222222 dpasn pasn apasn CS SSaCCaSC zzzz xxxx yyyy =              1000 0100 .0 .0 3333 3333 SaCS CaSC                 1000 .).(...... .....).(...... 1 212222222 222222212222222 dpasn pCapSaCaSsCsSnCnS SSaCCapSapCaSaCsSsCnSnC zzzz xyxyxyxy xyxyxyxy =              1000 0100 .0 .0 3333 3333 SaCS CaSC (3.9) Tìm góc quay q2 bằng cách cân bằng hàng 2 cột 3 của (3.9): x y xy a a C S aSaC    2 2 22 0.. Để xác định đúng dấu của ngiệm ta sử dụng hàm arctan2(y,x) (gọi là hàm arctang 2 biến). 46 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Hàm này nhằm mục đích xác định góc thực và duy nhất khi xét đến dấu của y và x. Hàm số trả về giá trị góc trong khoảng (π ≤ qi < π). Tường minh hàm này qua ví dụ như sau: Ví dụ: arctan2(-1,1) = - 135o Trong khi đó: arctan2(1,1) = 45o Hàn này xác định ngay cả khi x hoặc y bằng 0 và vẫn cho kết quả đúng. Từ (3.9) =>  xy aaq  ,2arctan1 Tìm góc quay q3 bằng cách cân bằng các phần tử hàng 1 cột 4 và hàng 2 cột 4 của vế trái và vế phải: 33212 ..).( SapCapS xy  33222222212 ......).( CaSSaCCapSapC xy  222222212 212 2 2 2 .....).( .).( tan SSaCCapSapC pCapS q C S xy xy    =>  2222222122122 .....).(,.).(2arctan SSaCCapSapCpCapSq xyxy  Vậy biến khớp của tay máy là:           2222222122122 1 1 .....).(,.).(2arctan ,2arctan SSaCCapSapCpCapSq aaq pd xyxy yx z 3.4. Giải bài toán động học bằng phương pháp số 3.4.1. Cơ sở lý thuyết Đây là phương pháp mới để giải phương trình động học robot nhờ ứng dụng các phần mềm công nghệ thông tin, đó là công cụ Solver trong MS_Excel. Ưu điểm của phương pháp này là khả năng tính toán với khối lượng lớn, thời gian đáp ứng nhanh -x,-y -x,y x,y x,-y 47 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN chóng, kết quả có độ chính xác cao và ứng dụng cho hầu hết các cấu hính khác nhau của robot. Cơ sở của phương pháp này xuất phát từ việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong kỹ thuật. Từ phương trình động học robot đã được thiết lập, tiến hành xây dựng hàm mục tiêu, nhập dữ liệu từ bàn phím, chọn vùng chứa biến khớp và tiến hành tối ưu hóa. Mục tiêu của điều khiển động học là đảm bảo độ chính xác về vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối. Như vậy cần xác định các biến khớp sao cho thỏa mãn sai số về vị trị theo yêu cầu đặt ra là bé nhất. Vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối được xác định từ quỹ đạo cho trước: An zzzz yyyy xxxx n pasn pasn pasn T 00 1000  (3.10) Ma trận chuyển đổi tổng hợp có dạng: 1000 34333231 24232221 14131211 0 aaaa aaaa aaaa An  (3.11) Các thành phần aij với i,j =13 là các cosin chỉ phương của n,s,a; a14, a24, a34 lần lượt là các thành phần chiếu lên hệ Oxyz của p. Kết hợp (3.10) và (3.11) ta có:                                34 24 14 33 23 13 32 22 12 31 21 11 ap ap ap aa aa aa as as as an an an z y x z y x z y x z y x (3.12) 48 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Bài toán tối ưu xác định các giá trị biến khớp là: F = f(q1,q2,qn) -> min Trong đó: ni Dqi   1 ; ; D: không gian khớp. Từ (3.12) viết lại phương trình dưới dạng tương đương như sau:                                0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 34 24 14 33 23 13 32 22 12 31 21 11 ap ap ap aa aa aa as as as an an an z y x z y x z y x z y x (3.13) Bình phương 2 vế của hệ phương trình trên và cộng vế theo vế ta được:                         0234224214233223 2 13 2 32 2 22 2 12 2 31 2 21 2 11   apapapaaaa aaasasasananan zyxzy xzyxzyx Rõ ràng vế trái không âm nên giá trị nhỏ nhất của vế trái bằng không, tương đương với hệ phương trình (3.12) được thỏa mãn. Đặt F là hàm số ở vế trái:                        234224214233223 2 13 2 32 2 22 2 12 2 31 2 21 2 11 apapapaaaa aaasasasanananF zyxzy xzyxzyx   Đây là loại hàm dạng Rosenbrock-Banana. Nếu F tiến tới không hay hội tụ thì kết quả bài toán càng chính xác. 3.4.2. Tính toán cho cánh tay TRR Vì khâu cuối là một đầu đo cầu, không thể hiện khả năng cầm nắm chi tiết nên ta không xét đến ma trận định hướng (3x3). Ta chỉ quan tâm đến véc-tơ vị trí (px,py,pz) như sau: 22323323 ..... SaSCaCSapx  49 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 122323323 ..... aCaSSaCCap y  1dpz  Chuyển vế trái sang vế phải, bình phương 2 vế và cộng vế theo vế ta được hàm mục tiêu cho quá trình tối ưu như sau:      21 2 122323323 2 22323323 .......... z yx pd paCaSSaCCapSaSCaCSaF   Trong đó:  222323323 .....1 xpSaSCaCSaF   2122323323 .....2 ypaCaSSaCCaF   213 zpdF  Giao diện chương trình Excel tự lập, tính toán tối ưu để tìm ra các giá trị biến khớp được minh họa như hình dưới: Trong đó: a1,a2,a3 và px,py,pz là các số liệu đã biết nhập từ bàn phím; d1,q2,q3 là các biến khớp cần tìm. Ví dụ trình tự thự hiện Solver như sau: Bước 1: Nhập tọa độ của điểm cần giải bài toán ngược vào các ô G2,H2,I2 và nhập giá trị chiều dài khâu vào các ô A2,B2,C2. Bước 2: Đặt con trỏ vào ô mục tiêu B6. Chọn thẻ Data/ Solver. Nếu chưa cì đặt Solver thì nhập chuột vào bểu tượng Office góc bên trái chọn Add-in/Solver. 50 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Bước 3: Điền đầy đủ các thông tin trong hộp thoại Solver Parametre và chọn Solver button để thực hiện tối ưu. Ghi lại các nghiệm d1,q2,q3 tìm được. Bước 4: Thực hiện tương tự với các điểm khác. 3.5. Kết luận chương 3 Thiết lập phương trình động học là một bước quan trọng, có thể dựa vào đó để lập trình điều khiển robot. Bài toán này thường được gọi là bài toán thuận, nếu muốn điều khiển robot ta phải tiến hành giải hệ phương trình này để tìm ra các biến khớp (gọi là bài toán ngược). Nhưng với đặc điểm là một thiết bị số hóa bằng tay, không sử dụng động cơ để điều khiển nên tác giả không đề cập đến việc giải hệ phương trình động học này. Bởi vì sự thay đổi của biến khớp qi đã được các Encoder phát hiện và chỉ ra là bao nhiêu hay lượng dịch chuyển d được quy định từ trước. Dó đó chỉ việc thay vào hệ phương trình động học là có thể biết được vị trí và hướng của khâu tác động cuối. Bài toán động học ngược sẽ được sử dụng để tính chọn độ phân giải của các Encoder sẽ đề cập ở chương sau. Sử dụng phương pháp tối ưu hóa để giải phương trình động học thay vì sử dụng phương pháp giải tích như truyền thống. Đây là phương pháp có khả năng tính toán với khối lượng lớn, thời gian đáp ứng nhanh chóng và kết quả có độ chính xác cao, ứng dụng cho hầu hết các cấu hính khác nhau của robot. 51 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN CHƯƠNG 4 XÁC ĐỊNH SAI SỐ CÁC THÀNH PHẦN CỦA THIẾT BỊ 4.1. Xác định các dạng sai số Khi tiến hành bất kỳ một phép đo nào ta cũng cần quan tâm đến độ chính xác bởi vì chỉ số đọc được phản ánh sự gần đúng so với giá trị thực của đại lượng đo. Sai số của phép đo là sai lệch giữa giá trị chỉ thị và giá trị thực của đại lượng đo. Sai số càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo càng cao. Phân bổ dung sai cho các mô đun cấu thành tay đo là thao tác cần thiết để kiểm soát sai số sau cùng của kết quả đo đồng thời thông qua đó khống chế sai số giới hạn trong từng giai đoạn của việc thiết kế và chế tạo. Việc phân tích sai số giới hạn của mỗi một mô đun cần dựa trên cơ chế ảnh hưởng của sai số mà nó tạo ra với kết quả đo sau cùng. Tuy nhiên rất khó bằng biện pháp toán học đơn thuần tách riêng được sai số cơ học (sai số khâu khớp) ra khỏi sai số Cảm biến (đo và xử lý số liệu) để thực hiện các bài toán riêng, vì vậy chiến lược để đảm bảo sai số kết quả đo theo yêu cầu của chúng tôi là: - Chế tạo cơ khí với nỗ lực chính xác nhất có thể theo điều kiện trang thiết bị hiện có trên cơ sở phân tích quá trình hình thành và cơ chế ảnh hưởng của kiểu sai số này; - Giải bài toán độ chính xác của cảm biến để chọn cảm biến phù hợp, đảm bảo cả yếu tố kinh tế và kỹ thuật; - Hai bước trên chưa có liên kết với nhau vì mỗi bài toán được giải độc lập, sau khi máy dựng hoàn chỉnh, cần thực nghiệm đo xác định sai số tại các điểm chuẩn, nội suy sai số tại các điểm khác theo mô hình sử dụng hàm định dạng, tiến hành bù các sai số có quy luật. Vì có bước bù sai số nên độ chính xác của máy đảm bảo theo yêu cầu và duy trì được dài lâu vì độ chính xác lúc này ít phụ thuộc vào phần cứng của máy, mặt khác chính sai số mẫu tại các điểm chốt cần phải kiểm lại thường xuyên để đảm bảo lượng bù là chính xác. 52 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Hình 4.1. Chiến lược đảm bảo sai số cho phép của máy Đứng trên phương diện sai số của một tay đo kiểu robot ta có thể phân loại các sai số như sau: - Sai số do lựa chọn độ phân giải của các Encoder. - Sai số do kết cấu cơ khí: + Sai số do chế tạo khâu (dung sai khoảng cách 2 đường trục dl, dung sai độ song song hai đường trục dε ). + Sai số do khe hở hướng kính và hướng trục của ổ bi đỡ. + Dung sai lắp ghép (dung sai độ rơ hướng kính dØ của ổ đỡ trục quay). + Sai số vít-me bi. + Sai số biến dạng nhiệt và rung động cơ học (không đề cập đến trong đề tài). + Sai số biến dạng đàn hồi; sai số do mòn, mỏi của vật liệu. (không đề cập đến trong đề tài do tải trọng bản thân và đầu đo không đáng kể). + Sai số phương pháp đo và sai số quy tròn khi xử lý số liệu. 4.2. Sai số do lựa chọn độ phân giải của các Encoder Các góc quay qi của encoder chứa sai số hệ thống do bản thân encoder gây ra. Đó chính là sai số do chế tạo, lắp ráp, giản nở nhiệt của encoder. Bên cạnh đó các góc qi còn chứa đựng nhiều sai số ngẫu nhiên như sai số nhỏ hơn một vạch chia độ của đĩa đếm xung encoder. Ví dụ nếu encoder có độ phân giải là 360 xung/vòng có nghĩa là đĩa chia độ được chia làm 360 vạch, mỗi xung ứng với 1o, nếu sai số nhỏ hơn 1o thì cảm biến không thể phát hiện ra sự thay đổi này. Encoder là linh kiện điện tử cơ bản nhất dùng trên máy đo, nó quyết định khả năng phân biệt các dịch chuyển nhỏ của máy. Do vậy trong quá trình thiết kế phải tính toán và lựa chọn độ phân giải phù hợp đảm bảo yếu tố kinh tế và kỹ thuật của máy. Chế tạo cơ cấu chấp hành với độ chính xác cao nhất với điều kiện được trang bị Lựa chọn cảm biến đảm bảo tính kinh tế và kỹ thuật theo yêu cầu đo Đo thực nghiệm xác định sai số tại các điểm chuẩn trên máy hoàn chỉnh Nội suy sai số tại các điểm đo và bù các sai số có quy luật 53 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Giả sử bước di chuyển đơn vị của đầu đo được cho trước, cần xác định độ phân giải của các encoder trang bị cho mỗi khớp. - Quá trình ngược: Từ hệ phương trình động học của robot đã xây dựng được dưới dạng: ni qqqfi   1 0),...,,( 621 (4.1) Với n là số tọa độ suy rộng đủ để xác định vị trí và hướng của khâu cuối. Gọi vị trí hiện tại điểm đang xét trong vùng làm việc (không gian công tác) của tay đo là: ),,,,,( iiiiiii zyxp  (4.2) Trong đó: (xi,yi,zi) mô tả vị trí khâu tác động cuối; (αi,βi,γi) mô tả hướng khâu tác động cuối Giá trị chỉ thị của encoder cho trạng thái này được tìm thấy từ việc giải hệ phương trình sau: ni pqqqf ii   1 ),...,,( 621 (4.3) Giả sử điểm pi trong không gian khớp tại trạng thái hiện thời đo được bởi các encoder: )( 621 ),...,,( i i qqqp  (4.4) 54 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Hình 4.2. Chuyển động với bước bé nhất của đầu đo giữa hai điểm trong không gian Chọn trục có độ phân giải nhỏ hơn trong hai trục X và Y c