Luận văn Thuật toán mô phỏng MCMC thích nghi và ứng dụng

Mục lục

Lời nói đằu 3

1 Kiến thức chuẩn bị 5

1.1 Sự hôi tụ của dây đại lượng ngẫu nhiên 5

1.2 Dãy inixingale 6

1.3 Các thuật toán mô phỏng cơ bàn 7

1.3.1 Phương pháp biến đổi nghịch đào 8

1.3.2 Phương pháp loại bỏ 9

1.3.3 Phương pháp lấy mẫu quan trọng 13

1.4 Xích Markov 15

2 Phương pháp MCMC 22

2.1 Giới thiệu 22

2.2 Màu Metropolis - Hastings 23

2.3 Một số thuật toán MCMC

2.3.1 Mẫu Gibbs

2.3.2 Mẫu độc lập

2.3.3 Mẫu Metropolis - Hastings du dộng ngẫu nhiên . .

2.3.4 Mẫu Metropolis (tliành phần đơn)

3 MCMC thích nghi

3.1 Thuật toán Metropolis du dộng ngẫu nhiên thích nghi . . .

3.1.1 Mỏ tà thuật toán

3.1.2 Tính chất ergodic 37

3.1.3 So sánh các thuật toán Metropolis với thuật toán AP 38

Q ’T *3 ‘3

oi n cò éó co n co