Luận văn Tính giải được của một lớp hệ phương trình Elliptic không tuyến tính

3.1 Một số kiến thức cơ bản và phép tính vi phân trong không gian Banach

3.1.1 Đạo hàm Frechét và đạo hàm Gâteaux

3.1.2 Toán tử Nemitskii

3.1.3 Định lý Krasnoselskii

3.1.4 Định lý nhúng Sobelev

3.2 Phương pháp biến phân

3.2.1 Điều kiện compắc Palais- Smala

3.2.2 Định lý điểm yên ngựa

3.3 Sự tồn tại nghiệm của bài toán

3.3.1 Một số kí hiệu

3.3.2 Nghiệm yếu của bài toán

3.3.3 Sự tồn tại nghiệm

3.4 Phương trình Piharmonic