Luận văn Ước lượng gradient địa phương cho các hàm p - Điều hòa trên đa tạp riemann

Mở đầu 5

1 TOÁN TỬ LAPLACE TRÊN ĐA TẠP RIEMANN 8

1.1 Toán tử Laplace trên đa tạp Riemann 8

1.2 Liên thông Affine và liên thông Levi-Civita 15

1.3 Tensor độ cong, độ cong Ricci 18

2 ƯỚC LƯỢNG GRADIENT CHO CÁC HÀM p-ĐlỀU HÒA 22

2.1 ước lượng chuẩn Lbì cho gradient của hàm p-điều hòa 22

2.2 Phương pháp lặp Moser và ước lượng gradient của các hàm p-điều

hòa. Các ứng dụng 37

Kết luận 42

Tài liệu tham khảo

43