Luận văn Vế giải tích của công thức vết trên sl (2, r)

Mở đầu

2

1 Kiến thức chuẩn bị 5

1.1 Cấu trúc của SL(2, R) 5

1.2 Toán tử bất biến 9

1.3 Chuỗi Eisenstein 10

1.4 Khai triển Fourier của hàm tự đẳng cấu 11

2 Lý thuyết phổ của L2(r \ SL(2, K)) 13

2.1 Chuỗi Theta 13

2.2 Phổ liên tục và phổ rời rạc 18

2.3 Phổ liên tục và chuỗi Eisenstein 21

2.4 Công thức tổng Poisson: 28

3 Công thức tính vết trên SL(2, R) 34

3.1 Phân tích phổ của biểu diễn chính quy 34

3.2 Công thức tính vết 37

Kết luận 39

Tài liệu tham khảo 40