Luận văn Về phức koszul

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 4

LỜI MỞ ĐẦU 5

1 Kiến thức chuẩn bị 6

1.1 Các phức và đồng điều của phức 6

1.1.1 Các phức 6

1.1.2 Dồng điều của phức 8

1.1.3 Các cách xây dựng một phức khác từ các phức đà cho 13

1.2 Các dãy giải và các môdun mỏ rộng 15

1.2.1 Các dãy giải 15

1.2.2 Các môđun mở rộng 16

1.3 Dại số tenxơ, đại số đối xứng, đại số ngoài 17

1.3.1 Đại số tenxơ 17

1.3.2 Dại số đối xứng 21

1.3.3 Dại số ngoài 25

2 Độ sâu 28

3 Phức Koszul 35

3.1 Cách xây dựng Phức Koszul theo tích ngoài 35

3.2 Cách xây dựng Phức Koszul băng cách lấy tenxơ các phức . 37

3.3 Một số tính chất cơ bản của phức Koszul 39

4 ứng dụng của phức Koszul 41