Một cách nhìn Lịch sử Hình học

Tiên đẽ tương đương: Tông các góc trong cúa một tam giác bằng 2 vuông.

D'Alambert, 1767: called the parallel postulate the scan¬dal of elementary geometry, (gọi tiên đề song song là phần bê bối của hình học sơ cap.)

Gauss (sau 15 năm cho tiên đề 5 (1792-1813): Trong lý thuyết đường thẳng song song, chúng ta chả tiến bộ gì hơn Euclid. Đó là một phần tối tăm của toán học.

Bolyai 1823: viết cho cha Farkas Bolyai: "I have dis-covered things so wonderful that I was astounded. out of nothing I have created a strange new world." Công trình 24 trang, phụ chương cho cuốn sách của cha trước khi có chính cuốn sách đó.

Gauss: I regard this young geometer Bolyai as a genius of the first order. (Tôi coi nhà hình học trẻ Bolyai là một nhân tài số một.)