Tài liệu bổ trợ về sóng cơ học

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ HỌC ĐÔI DÒNG TỰ SỰ: Thế là một năm nữa lại sắp qua, cái ngày chúng ta lìa xa mái trường đang gần kề và ngưỡng cửa của cuộc đời đã hé mở. Thử nhìn xem mình đã có gì để bước vào đời chưa? Hãy làm điều gì đó trước khi quá muộn, ví như cố gắng hơn một chút trong học tập để có được một kỉ niệm đẹp của một thời áo trắng. Có lẽ hơi dài dòng rồi. Sau cùng tôi chỉ có thể gửi đến các bạn lời chúc: “ Chúc bạn có đủ hạnh phúc để trở nên đáng yêu, đủ gian nan để khiến mình mạnh mẽ, đủ nỗi buồn để có lòng nhân ái, đủ hi vọng để biết mình hạnh phúc và có đủ kiên nhẫn để đạt được ước mơ của mình”. Ok! Chào thân ái ۩ I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Một số khái niệm Sóng cơ học là dao động cơ lan truyền trong một môi trường. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền dao động, hay là quá trình truyền năng lượng. Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trên bề mặt của chất lỏng Sóng dọc là sóng có phương dao động của phân tử môi trường trùng vời phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí. Sóng cơ không truyền được trong chân không. 2. Các đại lượng đặc trưng của sóng hình sin. Biên độ sóng: là biên độ dao động của các phần tử trên phương truyền sóng. Chu kì, tần số sóng: là chu kì (hay tần số) của các phần tử nằm trên phương truyền sóng và bằng chu kì của nguồn sóng. Vận tốc của sóng: là vận tốc truyền dao động. Bước sóng: là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì Mối liên hệ giữa chu kì, tần số, vận tốc và bước sóng: 3. Phương trình sóng hình sin . Trong đó: x là khoảng cách giữa phần tử trên phương truyền sóng với nguồn sóng. 4. Độ lệch pha giữa hai phần tử nằm trên cùng một phương truyền sóng M, N là hai phần tử nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng là d. Độ lệch pha giữa chúng được xác định theo công thức: Một số khái niệm về độ lệch pha: Hai điểm dao động cùng pha nếu: Hai điểm dao động ngược pha nếu: Hai điểm dao động vuông pha nếu: Nếu hai điểm đó là gần nhau nhất thì lấy giá trị nhỏ nhất của khác 0. 5. Các vấn đề liên quan tới giao thoa sóng Điều kiện để hai sóng có thể giao thoa là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp. * Xét trường hợp hai sóng kết hợp được tạo từ hai nguồn dao động cùng pha giao thoa với nhau: M là một điểm thuộc vùng giao thoa cách hai nguồn lần lượt là d1,d2. M sẽ là cực đại nếu: và M dao động với biên độ: M sẽ là cực tiểu nếu: và M dao động với: Nếu M không là cực đại hay cực tiểu thì Số cực đại và cực tiểu quan sát được trên đoạn thẳng nối hai nguồn là: Gọi n là số cực đại thì: Gọi m là số cực tiểu thì: m=n+1 nếu m=n-1 nếu Nếu hai sóng đó là hai sóng được tạo bởi hai nguồn dao động ngược pha nhau thì những điều đã nói ở trên cực đại thì là cực tiểu và ngược lại. Ví dụ: M là một điểm thuộc vùng giao thoa, M sẽ là cực đại nếu: và là cực tiểu nếu: . 6. Sóng dừng trên sợi dây. Sợi dây có chiều dài là l đang có sóng dừng. Hai đầu là nút thì: . Trong đó k là số bụng trên sợi dây và sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ Một đầu là nút và một đầu là bụng thì: . Trong đó k là số bụng hay số nút trừ đi một và sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới tại điểm phản xạ. 7. Một vài điều về sóng âm. Sóng âm là sóng cơ Sóng âm sẽ nghe được nếu tần số của nó thuộc đoạn từ 16Hz đến 20.000Hz. Sóng cơ có tần số nhỏ hơn 16Hz là sóng hạ âm và không nghe được, sóng âm có tần số lớn hơn 20.000Hz là sóng siêu âm gây đau cho người nghe. Các đặc trưng vật lý của âm là: tần số âm, cường độ âm, âm cơ bản và hoạ âm Các đặc trưng sinh lý của âm: Độ cao cho ta biết cảm giác trầm bổng của âm, nó phụ thuộc tần số của âm, tần số càng cao âm nghe càng cao. Độ to: âm có độ to nhỏ khác nhau và người ta gọi đó là độ to, độ to của âm phụ thuộc mức cường độ âm, mức cường độ âm càng lớn thì âm càng to Âm sắc: Mỗi một nhạc cụ cho ta có cảm giác về âm thanh khác nhau dù cho chúng đang đánh ở cùng một nốt, một độ cao và độ to giống nhau và người ta gọi đó là âm sắc, âm sắc phụ thuộc vào số lượng hoạ âm và âm cơ bản. *Các đại lượng được định lượng của âm: - Cường độ âm I là đại lượng đo bằng năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền trong một đơn vị thời gian: (W/m2). Trong đó W(J),P(w) là năng lượng và công suất phát âm của nguồn. t(s) là thời gian phát âm của nguồn, S(m2) là diện tích thiết diện của mặt phẳng vuông góc với phương truyền.(Nếu là sóng cầu thì S=). - Mức cường độ âm: L=(B)=(dB). với ở f=1000Hz gọi là cường độ âm chuẩn. 1B=10dB. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập về sóng cơ. Bài 1. Có một sóng biển trong 2s người ta thấy có một cái phao nhô lên 10 lần và cũng trong khoảng thời gian đó sóng đã truyền đi được 4m. Xác định chu kì, tần số và bước sóng của sóng trên. Bài 2. Một sóng cơ được tạo bởi một nguồn 0 dao động theo phương trình: . Tốc độ lan truyền của sóng là 80cm/s. Xác định bước sóng. Một điểm M nằm cách (0) 10cm lúc t=1/2s có ly độ bằng bao nhiêu? Bài 3. Một sóng cơ được tạo bởi nguồn 0 dao động theo phương trình Sóng lan truyền với vận tốc v=4m/s. Một điểm M nằm trên phương truyền sóng cách 0 10cm có phương trình dao động như thế nào? Bài 4. Một sóng cơ được tạo từ nguồn 0 dao động theo phương trình , và trong 5s sóng truyền đi được 300cm, một điểm M nằm trên phương truyền sóng cách (0) 10cm lúc t=0 có li độ là - 6cm Biên độ của sóng là bao nhiêu? Tính tốc độ dao động cực đại của các phần tử trên phương truyền sóng và xác định tỉ số vận tốc cực đại của các phần tử và vận tốc truyền sóng. Một điểm A nằm trên phương truyền sóng có phương trình dao động là: . A cách 0 bao nhiêu? Bài 5. Một sóng cơ có phương trình . Trong đó x(m), t (s). Xác định bước sóng và vận tốc truyền sóng. Bài 6. Một sóng cơ có phương trình: . Trong đó x(cm), t(s) Xác định vận tốc và bước sóng của sóng trên. Một điểm M thuộc sóng cách nguồn 10cm có li độ lúc t=0,5s là -10cm. X/đ Biên độ sóng. Bài 7. Một sóng cơ trong 1s truyền đi được 4m, hai điểm thuộc cùng một phương truyền sóng cách nhau 10 cm thì dao động lệch pha nhau và có tốc độ cực đại cm/s. Xác định chu kì, tần số, biên độ và bước sóng của sóng này? Hai điểm M, N thuộc cùng một phương truyền sóng cách nhau 50cm. Lúc li độ của M là 10cm thì tại thời điểm đó li độ của N là bao nhiêu? Bài 8. Một sóng cơ lan truyền với vận tốc 2m/s. M,N là hai điểm gần nhau nhất thuộc cùng một phưong truyền sóng dao động ngược pha nhau, chúng cách nhau 20cm. Xác định tần số sóng. Bài 9. Trên mặt một chất lỏng, người ta tạo một sóng có tần số f=30Hz. Và hai điểm cách nhau 10cm luôn dao động ngược pha. Tốc độ truyền sóng là bao nhiêu? Biết . Bài 10. Một sóng cơ được tạo bởi nguồn 0 dao động điều hoà với f=20Hz, lúc t=0 phần tử tại 0 đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Một điểm A nằm cách 0 15cm luôn dao động vuông pha với 0 và có li độ lúc t=0,1s bằng 8cm. Biết . Xác định phương trình dao động của A. Bài 11. Một sóng cơ lan truyền với vận tốc 4m/s và hai điểm A,B thuộc cùng một phương truyền sóng cách nhau 28cm luôn dao động vuông pha với nhau. Xác định bước sóng. Biết tần số có giá trị nằm trong khoảng 22Hz đến 26Hz. Bài 12. Sóng lan truyền từ một nguồn 0 dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi. Tại thời điểm ban đầu phần tử môi trường tại 0 qua vị trí cân bằng theo chiều dương, một điểm cách (0) 1/4 bước sóng có li độ bằng 5cm lúc t= T/2. Biên độ của sóng trên là bao nhiêu? Bài 13. Cho hai sóng cơ được tạo từ hai nguồn A,B có ptdd là: giao thoa với nhau. Tốc độ truyền sóng là 0.5m/s và AB=18cm.(coi biên độ không đổi trong khi truyền sóng) Hãy viết phương trình dao động của M. Biết M thuộc vùng giao thoa cách A 14cm và cách B 17cm. D là một điểm thuộc đường trung trực của AB và là điểm gần trung trực nhất dao động cùng pha với trung trực. Xác định khoảng cách giữa D và trung trực. Xác định số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng AB. P,Q là hai điểm thuộc vùng giao thoa hợp với A và B thành một hình bình hành có AB là đường chéo và PA=QB=9cm và cùng vuông góc với AB. Xác định số cực đại trên đoạn thẳng PQ. Bài 14. Cho hai sóng cơ được tạo từ hai nguồn A,B có phương trình dao động lần lượt là: giao thoa với nhau. Tốc độ truyền sóng là 1m/s và AB=16cm.(coi biên độ không đổi trong khi truyền sóng) Hãy viết phương trình dao động của M. Biết M thuộc vùng giao thoa cách A 14cm và cách B 17cm. D là một điểm thuộc đường trung trực của AB và cách trung trực 6cm. Hãy xác định độ lệch pha giữa D và trung trực AB. Xác định số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng AB. Bài 15. Cho hai sóng cơ được tạo từ hai nguồn A,B có phương trình . Sóng lan truyền với tốc độ là 2m/s. coi biên độ không đổi trong khi truyền đi. Hãy xác định những vị trí tại đó phần tử dao động cực đại, cực tiểu và biên độ của các phần tử đó M là một điểm thuộc vùng giao thoa cách A 20cm và cách B 18cm. Xác định phương trình dao động của M. Bài 16. Cho hai sóng kết hợp được tạo từ hai nguồn dao động cùng pha giao thoa với nhau. Tần số dao động của hai sóng này là 30Hz. M là một điểm thuộc vùng giao thoa cách hai nguồn lần lượt là 18cm và 15cm dao động với biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của hai nguồn không còn cực đại nào khác. Xác định vận tốc truyền sóng của hai sóng trên. Bài 17. Một sóng dừng trên một sơi dây có dạng: . Trong đó: u là li độ của một phần tử trên dây, x là khoảng cách giữa phần tử trên sơi dây và gốc toạ độ. x(m),t(s).Cho biếtvà biên độ dao động của một phần tử M cách nút 5cm có giá trị là 5mm Xác định a và b Xác định vận tốc truyền sóng trên dây. Tính li độ u của N lúc t=0,25s. Biết N thuộc dây và cách gốc toạ độ 50cm Tính vận tốc của phần tử N ở câu c lúc t=0,2s Bài 18. Một sợi dây dài 1,5m hai đầu cố định đang có sóng dừng. Ngoài hai đầu cố định người ta còn thấy có 5 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là 50m/s. Xác định tần số dao động của sóng trên sợi dây. Bài 19. Một sợi dây dài 2m hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f=100Hz và tốc độ truyền sóng trên sơi dây là 50m/s. Xác định số nút và số bụng trên sợi dây. Bài 20. Một sợi dây PQ dài 1,8m, gắn cố định P, còn một đầu Q ta gắn vào cần rung và cho nó dao động điều hoà với phương trình . Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là 4m/s. Xác định của Q để trên dây có sóng dừng mà hai đầu là nút. Viết phương trình dao động của M thuộc sợi dây cách P 1m. Biết sóng trên sơi dây có tần số 100Hz. Nếu tần số dao động của Q là 50Hz thì trên dây có mấy nút và mấy bụng? Câu 21: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng bao nhiêu? Câu 22: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2. Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số bằng bao nhiêu? Bài 23. Một nguồn O phát âm đẳng hướng có công suất P=1,256W. coi môi trường không hâp thụ âm, biết cường độ âm chuẩn I0=10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm cách nguồn 100m bằng bao nhiêu? Bài 24. Tại một điểm nằm trong môi trường truyền âm có mức cường độ âm L=40dB. biết I0=10-12 W/m2. Xác định cường độ âm tại điểm đó? Bài 25. Tiếng hét có L=80dB có cường độ lớn hơn cường độ tiếng nói thầm có L=20dB bao nhiêu lần? Các câu hỏi về lí thuyết: Câu 1. Sóng cơ truyền được trong những môi trường nào? Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì đại lượng nào của sóng cơ không thay đổi, đại lượng nào thay đổi? Câu 2. Hai sóng như thế nào thì giao thoa được với nhau? Sóng dừng được tạo thành có phải do hiện tượng giao thoa không? Thế nào là hai sóng kết hợp? Câu 3. Nêu mối quan hệ giữa các đặc trưng vật lý và sinh lí của âm? Câu 4. Tốc độ truyền âm phụ thuộc những yếu tố nào? Câu 5. Sóng âm là sóng dọc hay sóng ngang? Tại sao? Một số câu trắc nghiệm hay về sóng cơ Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ? A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. C. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang. D. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc. Câu 2. Trên cùng một dây đàn, khi bấm ở những phím khác nhau nhằm mục đích thay đổi chiều dài để: A. tạo ra biên độ dao động khác nhau B. tạo ra những hoạ âm cơ bản có tần số khác. C. tạo ra hiện tượng giao thoa D. tạo ra âm sắc khác nhau Câu 3. Dựa vào đầu để ta phân biệt được các nhạc cụ khi nghe âm thanh của nó phát ra: A. Dựa vào độ to của âm do nó phát ra B. dựa vào tần số phát ra của nhạc cụ C. Dựa vào mức cường độ âm D. dựa vào âm sắc của nhạc cụ Câu 4. Hai âm có cùng độ cao là hai âm có cùng: A. Cường độ âm B. Độ to của âm C. Mức cường độ âm D. Tần số của âm Câu 5. Trong các rạp hát hay chiếu phim các bức tường thường không làm phẳng là vì: A. Để cho khác với những công trình khác B. để âm phát ra to hơn C. Để giảm sự phản âm nên âm nghe sẽ chuẩn D. vì người thợ làm kém Câu 6. Khi nói về sóng cơ thì phát biểu nào sau đây là sai: A. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng B. Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số của sóng không đổi C. Quá trình truyền sóng là quá trình di chuyển của các phần tử trong môi trường D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau. Câu 7. Khi sóng truyền trong một môi trường đồng chất nhất định thì vận tốc của sóng: A. Sẽ thay đổi nếu tần số của sóng thay đổi B. Sẽ thay đổi nếu bước sóng thay đổi C. Là một đại lượng không thay đổi D. Có giá trị bằng tốc độ dao động của các phần tử của môi trường ***************Hết*************** Châm ngôn: “ Hãy làm việc như ngày mới bắt đầu Hãy sống như ngày mai sẽ chết” Trên đây là các vấn đề căn bản về sóng cơ học và sóng âm, hy vọng nó giúp được cho các em phần nào trong chặng đường chinh phục các cánh cửa đại học sắp tới. Hương Sơn ngày 31/12/2011