Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THPT

Phương pháp gien

giải phương trình nghiệm nguyên.

Thạc sĩ : éặng Kim Long

Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ư Nam Định

Phương trình nghiệm nguyên (hay còn gọi làphương trình Diophant) làmột trong những dạng toán xuất hiện

sớm nhất trong toán học. Nhiều nhàtoán học nổi tiếng trên thế giới nhưƠclit, Diophantus, Fibonacci, Fermat,

Euler, Lebesgue, . đã nghiên cứu dạng toán này vàđể lại nhiều kết quả thú vị.

Trong các bài thi học sinh giỏi quốc gia vàquốc tế vẫn thường có các bài toán về phương trình nghiệm

nguyên, vàđó lànhững bài toán khó vì tính không mẫu mực của nó. Bài viết này giới thiệu một phương pháp

đại số, gọi làphương pháp gien, có thể áp dụng khi giải một số phương trình nghiệm nguyên.