Tóm tắt Luận án Ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm

cứu của Luận án này là kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết thông qua việc đề xuất mô hình mới, lập trình mô phỏng số dựa trên máy tính và đồng thời tiến hành thực nghiệm để mô tả và xác định thông số ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu. 6. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu và kết luận, Luận án gồm có 4 chương được trình bày theo bố cục cụ thể như sau Chương 1 - Tổng quan Chương 2 - Mô hình nền động lực học Chương 3 - Mô phỏng số ảnh hưởng của khối lượng nền Chương 4 - Nghiên cứu thực nghiệm 7. Những đóng góp mới của luận án Luận án đã đề xuất mô hình nền mới và thiết lập cơ sở lý thuyết mô tả thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối lượng nền. Xây dựng mô hình thực nghiệm trong phòng và xác định được thông số ảnh hưởng của khối lượng nền. Xây dựng được các chương trình tính toán cho bài toán phân tích ứng xử động lực học của kết cấu dầm và tấm trên nền có xét đến ảnh hưởng của khối lượng nền. Từ đó, Luận án “Ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm” có đóng góp nhất định và có ý nghĩa thực tiễn trong việc phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền chịu tải trọng di động. Kết quả nghiên cứu này thật sự có ý nghĩa trong các dạng kết cấu như nền đường chịu các phương tiện giao thông, đường băng, tương tác giữa nền với ray và tàu hỏa, 4 Chương 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 1.1. Giới thiệu Mục đích của chương này là trình bày tổng quan các mô hình nền, đồng thời ứng dụng của các mô hình nền trong các mô hình bài toán phân tích ứng xử của các dạng kết cấu trên nền cũng được phân tích một cách có hệ thống. 1.2. Tổng quan các mô hình nền 1.2.1. Mô hình nền một thông số Mô hình nền Winkler được đề xuất vào năm 1867 [87]; còn được gọi là mô hình một thông số. Tuy nhiên, hạn chế của mô hình này là có sự gián đoạn giữa phần nền gia tải và không gia tải. 1.2.2. Mô hình nền nhiều thông số Một trong những phương thức khắc phục hạn chế trong mô hình nền Winkler là thêm vào bề mặt của lò xo một lớp không khối lượng, thông số của lớp này gọi là thông số nền thứ hai. 1.3. Tổng quan ứng dụng của các mô hình nền 1.3.1. Các nghiên cứu ngoài nước Các mô hình nền đã được ứng dụng trong rất nhiều các nghiên cứu phân tích ứng xử của kết cấu trên nền trong nhiều thập kỷ qua. 1.3.2. Các nghiên cứu trong nước Những năm qua, việc phân tích ứng xử của của các dạng kết cấu trên nền đã thu hút khá nhiều các nghiên cứu của các tác giả. 1.4. Các nghiên cứu về ảnh hưởng của khối lượng nền Một số tác giả cũng đã xét đến sự ảnh hưởng của khối lượng nền và kết quả cho thấy nó có ảnh hưởng đáng kể đến đặc trưng động học của kết cấu. Tuy vậy, chưa đề xuất mô hình nền nào để mô tả ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử của kết cấu [54-57, 6]. 5 1.5. Mô hình phân tích ứng xử của kết cấu với nền Gần đây, mô hình hệ dao động di động cũng là một trong nhữung mô hình mà mô tả gần giống với ứng xử của các phương tiện nên đã được ứng dụng khá nhiều [12], [26], [43], [50], [64], [75]. 1.6. Kết luận Từ các nghiên cứu tổng quan ở trên cho thấy vấn đề phân tích ứng xử của kết cấu trên nền luôn là đề tài mà thu hút được nhiều sự quan tâm và nghiên cứu trong những năm gần đây. Một điểm chung của hầu hết các nghiên cứu trên là mô hình nền được mô tả bằng các thông số đặc trưng không khối lượng, tức là bỏ qua ảnh hưởng của khối lượng nền bên dưới lên ứng xử của kết cấu bên trên. Nhưng bản chất thật của đất nền là có khối lượng, vì vậy khối lượng của nền đất sẽ có sự ảnh hưởng nhất định đến đặc trưng và ứng xử động lực học của kết cấu bên trên. Từ đó, vấn đề nghiên cứu và đề xuất mô hình nền dùng để phân tích ảnh hưởng của khối lượng nền lên đặc trưng và ứng xử động lực học của kết cấu tương tác với nền là thật sự cần thiết, có ý nghĩa khoa học và phù hợp với thực tiễn. Chương 2 MÔ HÌNH NỀN ĐỘNG LỰC HỌC 2.1. Giới thiệu Mục đích của chương này là đề xuất một mô hình nền mới được gọi là mô hình Nền động lực học, đồng thời thiết lập cơ sở lý thuyết mô tả ảnh hưởng của thông số khối lượng nền lên ứng xử động lực học của kết cấu. 2.2. Mô hình nền động lực học 2.2.1. Cơ sở lý thuyết của mô hình nền Mô hình nền mới có xét đầy đủ các thông số nền như thông số 6 độ cứng đàn hồi, độ cứng lớp cắt, cản nhớt và đặc biệt có xét đến thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối lượng nền, được gọi là mô hình nền động lực học, thể hiện trên Hình 2.1. Quan hệ giữa lực-chuyển vị tại mọi vị trí nền tại thời điểm t được thiết lập dựa trên cân bằng lực theo phương đứng của lớp chịu cắt được mô tả trên Hình 2.2, thể hiện như sau 2 2 2 ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , )s w x y t w x y t q x y t kw x y t c m k w x y t t t   =       (2.1) Hình 2.1. Mô hình nền động lực học Hình 2.2. Mô hình cơ học của Nền động lực học: (a) Ứng suất trong lớp cắt, (b) Lực tác dụng lên lớp cắt Hình 2.3. Mô hình quy đổi khối lượng nền: (a) Phân tố lò xo đàn hồi, (b) Thanh thẳng đàn hồi (a) (b) (a) (b) 7 2.2.2. Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền Dựa trên sự so sánh động năng của hệ có khối lượng thu gọn (Hình 2.3), khối lượng tập trung m tham gia dao động được xác định F F Fm Ha = (2.2) với Fa là thông số ảnh hưởng của khối lượng nền. 2.2.3. Nhận xét Mô hình Nền động lực học mô tả gần giống bản chất thật của đất nền, đồng thời nó bao quát các mô hình nền bên trên cho cả bài toán tĩnh và động trong bài toán phân tích ứng xử kết cấu trên nền. 2.3. Bài toán dầm trên nền động lực học 2.3.1. Mô hình bài toán dầm Xét kết phần tử dầm Euler-Bernoulli trên nền động lực học, thể hiện trên Hình 2.4. Hình 2.4. Mô hình phần tử dầm trên Nền động lực học 2.3.2. Các ma trận đặc trưng của phần tử dầm 2.3.2.1. Ma trận độ cứng Ma trận độ cứng của phần tử dầm         , , , , b w s e B e B e B e B =  K K K K (2.3) trong đó   , b e B K ,   , w e B K và   , s e B K lần lượt là ma trận độ cứng của phần tử dầm, lớp nền đàn hồi và lớp cắt trong mô hình nền. 2.3.2.2. Ma trận khối lượng Ma trận khối lượng của phần tử dầm       , , , b F e B e B e B = M M M (2.4) 8 với   , b e B M và   , F e B M là ma trận khối lượng của phần tử dầm và nền. 2.3.2.3. Ma trận cản Ma trận cản của nền trong phần tử dầm được xác định       , , , 0 l F T e B e B w B c dx= C N N (2.5) 2.4. Bài toán kết cấu tấm trên nền động lực học 2.4.1. Mô hình bài toán tấm Xét phần tử tấm Reissner-Mindlin, thể hiện trên Hình 2.5. Hình 2.5. Mô hình phần tử tấm trên Nền động lực học 2.4.2. Các ma trận đặc trưng của phần tử tấm 2.4.2.1. Ma trận độ cứng Ma trận độ cứng của phần tử tấm         , , , , , b s w s e P e P e P e P =  K K K K (2.6) trong đó   , , b s e P K ,   , w e P K và   , s e P K lần lượt là ma trận độ cứng của phần tử tấm, lớp nền đàn hồi và lớp cắt trong mô hình nền. 2.4.2.2. Ma trận khối lượng Ma trận khối lượng của phần tử tấm       , , , b F e P e P e P = M M M (2.7) với   , b e P M và   , F e P M là ma trận khối lượng của phần tử tấm và nền. 9 2.4.2.3. Ma trận cản Ma trận cản của nền trong phần tử tấm được xác định       , , , e F T ee P w P w P A c dA= C N N (2.8) 2.5. Phương trình vi phân chuyển động 2.5.1. Mô hình hệ dao động di động Xét mô hình hệ dao động di động [51], trên Hình 2.6. Hình 2.6. Mô hình vật thể chuyển động trên nền động lực học Phương trình chuyển động của khối lượng vật thể  w w 0 0 0 v v v v v v v v w w v v v v c v w M z c c z k k z m z c c z k k z f M m g                 =                               (2.9) trong đó cf là lực tương tác giữa mô hình với kết cấu , , , , , ,c t t w w t t c w t t c w t t c t t c tf m z c z k z p q    =      (2.10) 2.5.2. Phương trình vi phân chuyển động Phương trình chuyển động tổng quát của hệ kết cấu như sau             =M U C U K U F  (2.11) Từ đó, các đặc trưng động lực học của kết cấu được cho bởi    2det 0w =K M (2.12) 2.6. Phương pháp tích phân số 2.6.1. Đánh giá các phương pháp số Một trong những phương pháp số được sử dụng khá nhiều là phương pháp Newmark, cho kết quả với độ chính xác thỏa đáng. 2.6.2. Phương pháp tích phân Newmark Các bước tính toán thể hiện trên lưu đồ thuật toán (Hình 2.7). 10 Hình 2.7. Sơ đồ thuật toán phân tích ứng xử động của hệ kết cấu Hình 2.8. Giao diện chi tiết của chương trình tính 11 2.7. Xây dựng chương trình tính Sơ đồ thuật toán tổng quát được xây dựng thành chương trình tính dựa trên ngôn ngữ lập trình Matlab (Hình 2.8). 2.8. Kết luận Chương này đã đề xuất mô hình nền mới gọi là mô hình Nền động lực học. Từ đó, quan hệ ứng xử giữa lực - chuyển vị trong nền được thiết lập dựa trên các thông số đặc trưng của mô hình nền. Một số nhận xét và đánh giá về mô hình nền mới cho thấy tính thực tiễn và bao quát của nó so với một số mô hình nền hiện có. Đồng thời, phương trình chuyển động của hệ kết cấu chịu tác dụng của các dạng tải trọng cũng được thiết lập dựa trên nguyên lý cân bằng động và phương pháp Newmark đã được lựa chọn và mô hình hóa bằng sơ đồ thuật toán. Một chương trình tính dựa trên ngôn ngữ lập trình Matlab cũng được xây dựng nhằm để tự động hóa các bước tính toán trong các trường hợp phân tích trên. Các nội dung đã đạt được làm cơ sở cho phần phân tích số tiếp theo để khảo sát sự ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của hệ kết cấu, chính là nội dung nghiên cứu lý thuyết của Luận án. Chương 3 MÔ PHỎNG SỐ ẢNH HƯỞNG CỦA KHỐI LƯỢNG NỀN 3.1. Giới thiệu Mục đích chương này thực hiện các mô phỏng số nhằm mô tả ảnh hưởng của thông số khối lượng nền lên ứng xử của dầm và tấm. 3.2. Kiểm chứng chương trình tính Chương trình tính là có độ tin cậy cho cả bài toán dầm và tấm. 3.3. Dầm trên nền động lực học 3.3.1. Các thông số trong mô hình dầm 12 F  = , F FHb a= , 4 1 kL K EI = , 2 2 2 sk LK EI = , 2 A L EI  l w= (3.1) ( ) /v v wM m M =  , / / /v v v vk M w w w= = (3.2) 3.3.2. Dao động riêng của dầm Ảnh hưởng của thông số đặc trưng của khối lượng nền b lên dao động riêng của dầm được thể hiện trên Hình 3.1. 0 30 60 90 120 1 10 100 1000 10000 Thông số K 1 T ần s ố l b=0 b=0.2 b=0.4 b=0.6 b=0.8 b=1 0 30 60 90 120 1 10 100 1000 10000 Thông số K 1 T ần s ố l b=0 b=0.2 b=0.4 b=0.6 b=0.8 b=1 0 30 60 90 120 1 10 100 1000 10000 Thông số K 1 T ần s ố l b=0 b=0.2 b=0.4 b=0.6 b=0.8 b=1 0 30 60 90 120 1 10 100 1000 10000 Thông số K 1 T ần s ố l b=0 b=0.2 b=0.4 b=0.6 b=0.8 b=1 Hình 3.1. Tần số riêng không thứ nguyên l 1 của dầm với 2 1K = , 0.75 = : (a) S-S, (b) C-C, (c) CF, (d) C-S 3.3.3. Ứng xử động của dầm Thông số mô hình dầm trên nền được cho như sau: 5L = m, / 50L h = , 7860 = kg/m3, 9206.10E = N/m2, 0.5v = và 0.5v = . 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 Hình 3.2. Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị lớp đàn hồi: ( 2 1K = , 310c = , 0.5 = ) : (a) 1 75K = , (b) 1 150K = (a) (b) (c) (d) (a) (b) 13 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 Hình 3.3. Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị lớp cắt: ( 1 100K = , 310c = , 0.5 = ) : (a) 2 2K = , (b) 2 5K = 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 Hình 3.4. Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị cản nền: ( 1 100K = , 2 1K = , 310c = , 0.5 = ): (a) 210fc = , (b) 410fc = 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F s b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F s b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 Hình 3.5. Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị thông số v : ( 1 100K = , 2 1K = , 310c = , 0.5 = ): (a) 0.25 = , (b) 1 = 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 Hình 3.6. Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị thông số v : ( 1 100K = , 2 1K = , 310c = , 0.5 = ): (a) 0.75v = , (b) 1.5v = (a) (b) (a) (b) (a) (b) (a) (b) 14 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M Fs b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 Hình 3.7. Tỷ số động trong dầm ứng với các giá trị thông số v : ( 1 100K = , 2 1K = , 310c = , 0.5 = ): (a) 5%v = , (b) 10%v = 3.4. Tấm trên nền động lực học 3.4.1. Các thông số trong mô hình tấm Các thông số không thứ nguyên [84] được định nghĩa 4 1' kB K D = , 2 2' sk BK D = , 2 2 a h D w    = (3.3) 3.4.2. Dao động riêng của tấm Ảnh hưởng của thông số khối lượng nền lên dao động riêng của tấm vuông được phân tích với  = 0.5, thể hiện trên Bảng 3.1. Bảng 3.1. Tần số riêng không thứ nguyên của tấm trên nền K’1 K’2 b SSSS (=0.2, h/B=0.01) CCCC (=0.2, h/B=0.01) 1 2 3 1 2 3 102 50 0 3.8957 7.2044 10.334 5.1522 9.3363 13.058 0.25 1.0604 1.9612 2.8134 1.4024 2.5416 3.5551 0.5 0.7641 1.4132 2.0273 1.0105 1.8314 2.5618 0.75 0.6279 1.1613 1.6660 0.8304 1.505 2.1052 3.4.3. Ứng xử động của tấm Mô hình tấm trên nền động lực học chịu hệ dao động di động: 10B = m, 20L = m, 0.3h = m, 2500 = kg/m3, 0.2 = , 103.1 10E x= N/m2, 0.5v = , 0.5v = , 0wm = , 1' 50K = , 2' 5K = , 210c = Ns/m2, 0.75 = và liên kết tựa đơn dọc theo hai cạnh ngắn. (a) (b) 15 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 ` 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.15 1.4 1.65 1.9 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.15 1.4 1.65 1.9 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 Hình 3.8. Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị lớp đàn hồi: (a) '1 25K = , (b) ' 1 50K = , (c) ' 1 75K = , (d) ' 1 100K = 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 Hình 3.9. Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị lớp cắt: (a) ' 2 1K = , (b) ' 2 5K = , (c) ' 2 25K = , (d) ' 2 50K = (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) 16 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.05 1.2 1.35 1.5 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.05 1.2 1.35 1.5 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 Hình 3.10. Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị cản nhớt của nền: (a) 210c = , (b) 310c = , (c) 35 10c x= , (d) 410c = 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 Hình 3.11. Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị thông số v : (a) 0.25v = , (b) 0.5v = , (c) 1v = , (d) 2v = (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) 17 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 Hình 3.12. Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị thông số v : (a) 0.25v = , (b) 0.5v = , (c) 1v = , (d) 2v = 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.5 b=1 b=1.5 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 0 20 40 60 80 100 Vận tốc (m/s) D M F b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 Hình 3.13. Tỷ số động trong tấm ứng với các giá trị thông số v : (a) 0.01v = (b) 0.1v = (c) 0.15v = ; (d) 0.2v = (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) 18 3.5. Kết luận Chương này đã thực hiện một số kết quả số từ phần nghiên cứu lý thuyết ở chương 2 và chương trình máy tính tự viết. Với khá nhiều tình huống đầu vào được khảo sát, kết quả cho thấy sự ảnh hưởng của khối lượng này là đáng kể khi so với trường hợp không xét khối lượng; phần lớn kết quả phản ứng động của hệ tăng lên và có thể làm cho hệ kết cấu trở nên bất lợi hơn. Các kết quả đã đạt được là quan trọng trong nội dung nghiên cứu lý thuyết Luận án; đã cho kết quả về định lượng sự ảnh hưởng lên ứng xử động của hệ kết cấu bên trên do khối lượng nền, làm cơ sở để lập mô hình nghiên cứu thí nghiệm trong chương 4. Chương 4 THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG CỦA KHỐI LƯỢNG NỀN 4.1. Giới thiệu Mục đích của chương này là dùng mô hình thực nghiệm để xác định thông số đặc trưng cho ảnh hưởng của khối lượng nền lên đặc trưng ứng xử động của hệ kết cấu bên trên. 4.2. Mô hình thực nghiệm của hệ một bậc tự do 4.2.1. Mô tả mô hình thực nghiệm của hệ một bậc tự do Sơ đồ bố trí thực nghiệm như Hình 4.1. Hình 4.1. Sơ đồ bố trí thực nghiệm của mô hình hệ một bậc tự do Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền được biểu diễn bởi eff S F eff F m m H a   = (4.1) 19 với Sm là khối lượng của kết cấu và effm là khối lượng dao động. 4.2.2. Kết quả thực nghiệm của hệ một bậc tự do Độ cứng hiệu dụng của nền được xác đinh dựa trên quan hệ giữa lực - chuyển vị và thông số đặc trưng thể hiện trong Bảng 4.1. Bảng 4.1. Thông số đặc trưng của các mẫu thực nghiệm. Ký hiệu Mẫu M1 Mẫu M2 Mẫu M3 Mẫu M3 effk (kN/mm) 2.558 1.140 0.758 0.586 FH (mm) 102.675 203.500 303.475 404.775 eff (kg/m) 48.503 48.872 48.923 48.714 Sm (kg) 1.939 1.968 1.989 1.938 Kết quả phân tích thực nghiệm của tần số riêng đầu tiên của các mẫu thực nghiệm được thể hiện trong Bảng 4.2 và giá trị của thông số ảnh hưởng của khối lượng nền thể hiện trong Bảng 4.3. Bảng 4.2. Tần số riêng của các mô hình thực nghiệm Mẫu Giá trị tần số tại vị trí các đầu đo Giá trị tần số riêng Fw (rad/s) A47490 A47491 A47492 M1 694.711 689.684 682.144 688.847 M2 456.159 451.342 453.646 453.716 M3 354.372 353.534 353.743 353.883 M4 296.776 302.640 295.729 298.381 Bảng 4.3. Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền Mẫu effk (kN/mm) Fw (rad/s) Sm (kg) Fm (kg) effm (kg) FH (mm) Fa M1 2.558 688.847 1.939 3.451 5.391 102.675 0.693 M2 1.140 453.716 1.968 3.569 5.538 203.500 0.359 M3 0.758 353.883 1.989 4.064 6.053 303.475 0.274 M4 0.586 298.381 1.938 4.644 6.582 404.775 0.260 20 4.2.3. Nhận xét và đánh giá Kết quả thực nghiệm thể hiện trên Hình 4.2 đến Hình 4.6. 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 50 150 250 350 450 Chiều sâu nền H F (mm) K h ố i lư ợ n g n ền m F . 200 400 600 800 1000 1200 50 150 250 350 450 Chiều sâu nền H F (mm) T ần s ố r iê n g w F (r ad /s ) Thực nghiệm Bỏ qua khối lượng nền Hình 4.2. Quan hệ giữa mF -HF Hình 4.3. Kết quả tần số riêng 0.20 0.35 0.50 0.65 0.80 50 150 250 350 450 Chiều sâu nền H F (mm) H ệ số t h ự c n g h iệ m a F 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Độ cứng k eff (kN/mm) K h ố i lư ợ n g n ền m F Hình 4.4. Quan hệ giữa aF -HF Hình 4.5. Quan hệ giữa mF - keff R 2 = 0.996 0.20 0.35 0.50 0.65 0.80 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Độ cứng k eff (kN/mm) H ệ số th ự c n g hi ệm a F Hình 4.6. Quan hệ giữa aF - keff 4.3. Mô hình thực nghiệm của dầm trên nền 4.3.1 Mô tả mô hình thực nghiệm của dầm trên nền Mô hình kết cấu dầm trên nền động lực học được mô tả gồm có một dầm thép đặt trên nền cao su như trên Hình 4.7. Các thông số đặc trưng của mô hình dầm thể hiện trên Bảng 4.4 và Bảng 4.5. 21 Hình 4.7. Sơ đồ bố trí thực nghiệm của mô hình hệ kết cấu dầm Bảng 4.4. Thông số đặc trưng của dầm thép Mẫu Kích thước (mm) Mật độ khối  (kg/m3) Môđun đàn hồi E (N/m2) L b h Dầm thép 500.00 40.00 2.80 7691.267 1.808x1011 Bảng 4.5. Thông số đặc trưng của mô hình nền cao su Mẫu FH (mm) F  (kg/m 3) Sk (N/m) k (N/m3) D1 105.98 1206.690 1.773x105 6.367x107 D2 211.96 2.807x107 D3 317.75 1.874x107 D4 423.64 1.452x107 4.3.2 Kết quả thực nghiệm của dầm trên nền Kết quả phân tích thực nghiệm của tần số riêng đầu tiên của dầm được thể hiện trong Bảng 4.6 và giá trị của thông số ảnh hưởng của khối lượng nền được xác định, thể hiện trong Bảng 4.7. Bảng 4.6. Thực nghiệm tần số riêng trong các mô hình dầm Mẫu Giá trị tần số tại vị trí các đầu đo Giá trị tần số riêng Fw (rad/s) A47490 A47491 A47492 D1 490.298 494.696 487.366 490.787 D2 428.723 427.885 428.094 428.234 D3 335.522 336.150 337.407 336.360 D4 313.950 314.997 314.369 314.439 22 Bảng 4.7. Thông số ảnh hưởng của khối lượng nền Mẫu F  (kg/m3) S k (N) k (N/m3) F H (mm) Fw (rad/s) F a D1 1206.690 1.773x105 6.367x107 105.98 490.787 2.253 D2 2.807x107 211.96 428.234 0.748 D3 1.874x107 317.75 336.360 0.592 D4 1.452x107 423.64 314.439 0.461 4.3.3 Nhận xét và đánh giá Kết quả thực nghiệm thể hiện trên Hình 4.10 đến Hình 4.12. 200 650 1100 1550 2000 50 150 250 350 450 Chiều sâu nền H F (mm) T ần s ố r iê n g w F ( ra d /s ) Thực nghiệm Bỏ qua khối lượng nền 0.00 0.60 1.20 1.80 2.40 50 150 250 350 450 Chiều sâu nền HF (mm) H ệ số t h ự c n g h iệ m a F Hình 4.8. Kết quả tần số riêng trong mô hình dầm Hình 4.9. Quan hệ giữa aF - HF trong mô hình dầm R 2 = 0.986 0.00 0.60 1.20 1.80 2.40 1.0E+07 3.0E+07 5.0E+07 7.0E+07 Độ cứng k (N/m 3 ) H ệ số t h ự c n g h iệ m a F Hình 4.10. Quan hệ giữa aF - k trong mô hình dầm 4.4. Kết luận Chương này đã thực hiện nội dung nghiên cứu thực nghiệm: - Lựa chọn vật tư, thiết kế mô hình và sử dụng máy móc thí nghiệm khả dĩ với mục tiêu nghiên cứu trong Luận án. Vật liệu chủ yếu cho nền là cao su, tính đồng nhất khá tốt và đàn hồi lý tưởng; 23 cho kết cấu dầm làm bằng thép đồng nhất tốt và đặc trưng cơ học rõ ràng. Mô hình thực nghiệm đơn giản tương tự hệ một bậc tự do suy rộng tấm thép trên nền cao su và một mô hình kết cấu dầm trên nền cao su được thiết kế. Dùng máy phân tích dao động để xác định tần số riêng thông qua thí nghiệm dao động tự do với nhiều lần đo và một số kích thước mẫu khác nhau. - Tiến hành thí nghiệm để xác định ảnh hưởng khối lượng nền lên hệ. Kết quả cho thấy Fa ảnh hưởng đáng kể lên động lực học của hệ; làm xuất hiện khối lượng nền tham gia dao động Fm và từ đó làm gia tăng khối lượng tổng thể của hệ. Đồng thời các kết quả thực nghiệm cũng cho thấy mức độ tương quan giữa khối lượng nền tham gia và chiều sâu nền, độ cứng nền là phù hợp với các nhận định dựa trên đặc trưng vật lý của hệ. - Phân tích tương quan chiều sâu nền FH và thông số khối lượng Fa : chiều sâu tăng thì gia tăng khối lượng nền tham gia dao động Fm và đồng thời thông số khối lượng nền Fa suy giảm theo sự gia tăng chiều sâu nền do phần càng xa kết cấu thì càng ít ảnh hưởng khi dao động; kết quả này phù hợp trong cả hai mô hình thí nghiệm. - Phân tích tương quan giữa độ cứng đàn hồi của nền k và thông số khối lượng Fa : quan hệ giữa chúng là tuyến tính; điều này tương ứng với sự gia tăng độ cứng của nền thì đồng nghĩa với sự gia tăng giá trị của thông số ảnh hưởng của khối lượng nền. Từ các nhận xét chi tiết trên, có thể thấy rằng nội dung nghiên cứu thực nghiệm khá phù hợp với mô hình nền động lực học trong phần nghiên cứu lý thuyết ở chương 2 và 3 trong Luận án; ngoài ra bằng thực nghiệm cũng xác định được qui luật tương quan của thông số khối lượng nền Fa với chiều sâu FH và độ cứng nền k và hơn nữa giá trị của F