Tóm tắt Luận án Dáng điệu nghiệm của phương trình và bao hàm thức vi phân phân thứ chứa trễ

2.2. Dối tượng nghiên cứu: Trong luận án này, tác giả xét ba lớp bài toán:

* Lớp thứ nhất: Phương trình vi tích phân phân thứ dạng tán xạ-sóng với trễ hữu hạn.

* Lớp thứ hai: Bao hàm thức vi tích phân phân thứ dạng tán xạ-sóng với trễ vô hạn.

* Lớp thứ ba: Phương trình sóng phân thứ có trọng nửa tuyến tính với trễ hữu hạn.

2.3. Phạm vi nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu của luận án được thể hiện thông qua các nội dung sau

* Nội dung 1: Nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các phương trình và bao hàm thức vi phân phân thứ vói trễ hữu hạn và vô hạn.

* Nội dung 2: Nghiên cứu tính ổn định của nghiệm dối với lóp phương trình vi tích phân phân thứ bao gồm hiệu ứng xung và diều kiện không cục bộ với trễ hữu hạn.

* Nội dung 3: Nghiên cứu tính ổn định tiệm cận yếu của nghiệm dối với bao hàm thức vi tích phân phân thứ dạng sóng khuếch tán với trễ vô hạn.

* Nội dung 4: Nghiên cứu tính hút trong khoảng thời gian hữu hạn của nghiệm đối với phương trình vi phân phân thứ có trọng (tempered) với trễ hữu hạn.