Tóm tắt Luận án Điều khiển mặt động thích nghi bám quỹ đạo cho robot tự hành bốn bánh đa hướng

nh động lực học được xây dựng trong [47] và [48], theo sau là một số thuật toán điều khiển bám cho mô hình đầy đủ này ở [49], và [50]. Các nghiên cứu đã sử dụng bộ điều khiển PI để tối ưu bám quỹ đạo [43] và [44]. Mặt khác, thuật toán sử dụng mô hình dự báo cũng đã được đề cập trong [51]. Ngày càng có nhiều nghiên cứu tập trung vào các phương pháp điều khiển phản hồi cho mô hình phi tuyến [52], [53], [54], [55], [56], và [57]. Phương pháp phản hồi cuốn chiếu 4 Backstepping là một giải pháp khả thi để giải quyết các mô hình toán học phi tuyến truyền ngược [58] và [59]. Tuy vậy, với các hệ phi tuyến bậc cao thì khối lượng tính toán lớn, phức tạp và mất nhiều thời gian tính toán do việc phải tính toán đạo hàm trong từng bước lặp. Bộ điều khiển chế độ trượt (SMC) cũng đã được sử dụng [60], [61], [62] và [63] vì các đặc tính vượt trội trong trường hợp hệ bị tác động bởi nhiễu. Tuy nhiên, hạn chế của thuật toán SMC chính là hiện tượng chattering và muốn giảm hiện tượng này đòi hỏi mô hình đối tượng phải chính xác. Điều này lại đi ngược với các tính chất của mô hình robot, đó là bất định tham số. Để cải thiện chất lượng điều khiển cũng như các hạn chế một số nhược điểm của bộ điều khiển Backstepping và bộ điều khiển trượt, bộ điều khiển mặt trượt động (DSC) được giới thiệu trong [64] và [65]. Các bước thiết kế tương tự với các bước thiết kế bộ Backstepping, tuy vậy để tránh phải lấy đạo hàm ở các bước lặp cho tín hiệu điều khiển ảo DSC đã đưa thêm bộ lọc thông tần thấp, vừa là để có thông tin về đạo hàm vừa để lọc các nhiễu nội tần số cao xuất hiện trong đối tượng điều khiển [65]. Đối với OMR, khó có thể xây dựng được mô hình toán học chính xác vì các yếu tố như ma sát, tải trọng thay đổi cho đến sự thay đổi điều kiện môi trường đều không thể biết trước. Do đó, các phương pháp thiết kế hiện đại hiệu quả trong trường hợp này là sử dụng các thuật toán thích nghi để chỉnh định tham số của bộ điều khiển sử dụng logic Mờ hoặc xấp xỉ tham số bất định của đối tượng sử dụng mạng nơ ron. Bộ điều khiển thích nghi theo kiểu này cải thiện đáng kể chất lượng của hệ thống động lực phi tuyến [60], [61], [62], [66], [68], [69], [70], [71] và [72]. Với các tham khảo, phân tích như trên, một cấu trúc điều khiển thích nghi mới dựa trên mạn nơ ron xuyên tâm (RBFNN) và hệ logic mờ cho bộ điều khiển bám quỹ đạo FWOMR được nghiên cứu phát triển trên nền tảng thuật toán điều khiển mặt trượt động (DSC). Bộ điều khiển thích nghi mờ nơ ron mới với RBFNN để xấp xỉ các tham số phi tuyến bất định của FWOMR và logic mờ để chỉnh định thích nghi tham số của bộ điều khiển được đề xuất trong luận án. 1.4. Kết luận Chương 1 Chương 1 đã trình bày nghiên cứu tổng quan về phân loại robot, robot tự hành, trong đó tập trung vào robot tự hành bốn bánh đa hướng (FWOMR), đối tượng nghiên cứu chính của luận án. Chương 1 cũng đã tập trung vào nghiên cứu tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về mô hình hóa OMR và các thuật toán điều khiển bám quỹ đạo cho OMR đã công bố, phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp này để từ đó rút ra các hướng nghiên cứu thích hợp cho luận án. CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA VÀ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO ROBOT TỰ HÀNH BỐN BÁNH ĐA HƯỚNG Xây dựng hệ phương trình động học, động lực học cho OMR là bài toán đầu tiên cần thiết phục vụ cho việc tổng hợp bộ điều khiển bám quĩ đạo. Trong luận án này, đối tượng nghiên cứu được xét đến là robot tự hành bốn bánh đa hướng sử dụng bánh xe dạng Omni (FWOMR), chuyển động trên mặt phẳng chịu ảnh hưởng của lực ma sát. 2.1. Xây dựng mô hình động học, động lực học cho robot tự hành bốn bánh đa hướng 5 2.1.1. Bánh xe Omni Bánh xe Omni được bố trí vuông góc theo trục của động cơ, các bánh được đặt cách nhau một góc 3600/n. Bánh xe Omni được ứng dụng nhiều trong robot tự hành vì nó cho phép robot di chuyển ngay đến một vị trí trên mặt phẳng mà không phải quay trước. Hơn nữa, chuyển động tịnh tiến dọc theo một quỹ đạo thẳng có thể kết hợp với chuyển động quay làm cho robot di chuyển tới vị trí mong muốn với góc định hướng chính xác. 2.1.2. Mô hình động học robot tự hành bốn bánh đa hướng [41], [42] Phương trình biểu diễn mối quan hệ này cũng là phương trình động học của robot cosθ sinθ sinθ cosθ - 0 0 0 0 1           q Hv v (2.1) Trong đó: cosθ sinθ sinθ cosθ - 0 = 0 0 0 1          H là ma trận chuyển hệ trục toạ độ. Từ phương trình động học (2.1), ta tính được phương trình thể hiện mỗi quan hệ giữa vị trí của robot và vận tốc quay của các bánh xe: 1 2 3 4 ( ) x y g                               với 2( )g   HH (2.4) 2.1.3. Mô hình động lực học robot tự hành bốn bánh đa hướng [41], [42] Mô hình động học và động lực học cho FWOMR được xây dựng dựa trên mô hình với bánh xe Omni được bố trí lệch so với tọa độ động một góc 450, các bánh được đặt cách nhau một góc 900 Từ đó ta có phương trình động lực học của robot có dạng như sau ( ) sgn( )   M q v Cv G v τ Bτ d (2.8) Với: [ ]Tx yv v v là véc tơ vận tốc của robot 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 r r r r r r r r d d d d r r r r                      B là ma trận hệ số điều khiển. 0 0 ( ) 0 0 0 0 m q m J          M Là ma trận với m là khối lượng và J là momen quán tính của robot. 6 0 0 0 0 0 0 x y B B B          C và 0 0 0 0 0 0 x y C C C          G lần lượt là ma trân hệ số ma sát nhớt và ma sát Coulomb. 2.2. Một số thuật toán điều khiển bám quỹ đạo cho robot tự hành bốn bánh đa hướng thông dụng. 2.2.1. Bộ điều khiển PID cho FWOMR Bộ điều khiển PID cho FWOMR được đề xuất trong [43] và [44]. Các nghiên cứu này đã thiết kế bộ điều khiển PID dựa trên mô hình động học của OMR. Do đó các tác động của các ngoại lực tác động lên hệ trong phương trình động lực học của robot đã không được xét đến. 1 2 1 3 4 ( ) ( ) ( ) ( ) d d d d d d x t x x y t y g y t                                                 e           (2.11) Ta cần tìm véc tơ vận tốc góc của các bánh xe để bộ điều khiển vòng kín ổn định. 01 2 1 3 0 4 0 ( )( ( ) ( )) t e e t T T P e I e e t e x d x g g g K y K y d d                                                                  (2.12) Với ,P IK K là các ma trận đường chéo và xác định dương. 2.2.2. Bộ điều khiển trượt cơ bản cho FWOMR Điều khiển trượt [60], [61], [62] và [63]. Thường được sử dụng cho các hệ robot nói chung và cho FWOMR nói riêng bởi ưu điểm bền vững với các tác động của nhiễu. Từ phương trình động học (2.1) và phương trình động lực học (2.8), đặt 1 2    x q x v , ta có hệ phương trình trạng thái: 1 2 2 2 2sgn( ) d       x Hx Mx Cx G x τ Bτ   (2.19) Với dτ là thành phần nhiễu bất định và không đo được chính xác nên thành phần này sẽ không xuất hiện trong quá trình tính toán các bộ điều khiển SMC, MSSC. Xác định mặt trượt cơ bản với các điều kiện và giả thiết Định nghĩa sai số 1 1 1d 2 2 2d      e x x e x x với 1dx là giá trị quỹ đạo đặt 1 2d 1d x H x là giá trị đặt cho vận tốc của robot. Chọn mặt trượt 1 1 S e e (2.20) 7 Với  >0 là hệ số mặt trượt. Đạo hàm mặt trượt ta có: 1 1 2 2 1 2 2 2 2(M ( sgn( )) ( ) )d           S He He e H Bτ Cx G x x H H e     (2.21) Chọn hàm Lyapunov 21 2 V  S (2.22) Đạo hàm hàm Lyapunov theo thời gian, ta có 1 2 2 2 2( ( sgn( )) ( ) )dV         -1SS SH M Bτ Cx G x x H H e  (2.23) Với tín hiệu điều khiển được chọn như sau: 1 1 2 2 2 2 1( ) ( (( ) ) sgn( ) sgn( )) T T d K        τ B BB M H H e x Cx G x S  (2.24) Khi đó 1sgn( ) 0V K  S S  thỏa mãn định lý ổn định Lyapunov. Bộ điều khiển trượt (2.24) được thiết kế tính ổn định bền vững khi hệ thống tồn tại sai lệch mô hình và có nhiễu tác đông. Hàm V trong công thức (2.22) với luật điều khiển (2.24) cho hệ FWOMR là hàm Lyapunov của hệ kín. 2.2.3. Bộ điều khiển đa mặt trượt cho FWOMR - Xét hệ robot tự hành bốn bánh đa hướng 1 2 2 2 2sgn( ) d       x Hx Mx Cx G x τ Bτ   (2.36) Với 1 x y           x và 2 x y v v           x - Xét mặt trượt 11 1 12 1 1 13 d S S S           S x x (2.37) - Đạo hàm 1S kết hợp với hệ phương trình (2.37) ta có 1 1 1 2 1 d d   S x x Hx x     (2.38) Chọn tín hiệu điều khiển ảo 1 2 1 1 1( )d dK   x H S x (2.39) - Chọn hàm Lyapunov thứ nhất 1 1 1 1 2 TV  S S (2.40) - Đạo hàm 1V kết hợp với (2.38) và (2.39) 1 1 2 1 1 1 T TV K S S S S (2.41) - Với 2S là mặt trượt thứ hai 2 2 2 )( d S x xH (2.42) - Xét đạo hàm 2S 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ( sgn( )) ) ( ) d d d d            S H x x H x x H M Bτ Cx G x x H x x     (2.43) 8 Kết hợp (2.39), (2.40), (2.43), và (2.44), ta có: 1 2 1 1H K S S S  (2.44) - Chọn tín hiệu điều khiển: 1 1 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ( ( ) ) ) sgn( ) ) T T d d K        τ B BB M H H x x x Cx G x S  (2.45) -Khi đó, ta có: 2 2 2K S S  (2.46) - Chọn hàm Lyapunov thứ hai 2 1 1 2 2 1 1 2 2 T TV  S S S S (2.47) - Đạo hàm 2V kết hợp với (2.45), (2.46), (2.47) và (2.48) 2 22 1 1 1 1 1 12 2 2 2 T T TV K K    S S S S S SS S S S  (2.48) - Ta có 2 2 2 2 2 2 1 1 1V K K   SS S S  (2.49) - Chọn 21 1 2 KK K   ta có: 0K  , và: 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 ( 2 2 ) V K K K K          S SS S S S S S S S  - Vậy 2V  chính là hàm Lyapunov của hệ kín. Một nhược điểm của phương pháp này là chính ở chỗ phải tính đạo hàm của đầu vào ảo 2dx vì đầu vào này phụ thuộc vào mặt trượt và các biến trạng thái của hệ (2.43). Đó cũng chính là khó khăn khi sử dụng phương pháp MSSC. 2.3. Kết luận chương 2 Chương 2, luận án đã thu được các kết quả như sau:  Mô hình hóa robot tự hành đa hướng với cấu trúc như đã chọn, xây dựng các phương trình động học và động lực học và phân tích động lực học của FWOMR dựa trên mô phỏng số  Nghiên cứu một số thuật toán điều khiển bám tiêu biểu đã được ứng dụng cho FWOMR và khảo sát đánh giá ưu nhược điểm của các phương pháp điều khiển này bằng phần mềm Matlab / Simulink như:  Thuật toán điều khiển PID  Điều khiển trượt  Điều khiển đa mặt trượt Dựa trên các phân tích lý thuyết và kết quả mô phỏng, phương pháp điều khiển đa mặt trượt (MSSC) sẽ được tiếp tục nghiên cứu phát triển trong chương sau. 9 CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BÁM QUỸ ĐẠO CHO ROBOT TỰ HÀNH BỐN BÁNH ĐA HƯỚNG Trong chương 3, một thuật toán điều khiển mới được đề xuất cho FWOMR. Thuật toán điều khiển này được phát triển trên nền tảng kỹ thuật DSC, một kỹ thuật được phát triên trên cơ sở MSSC kết hợp với kỹ thuật Backstepping. Một DSC bám quỹ đạo thích nghi bằng hệ mờ và mạng nơ ron nhân tạo cho FWOMR nhằm khắc phục nhược điểm của DSC và mở rộng miền ứng dụng cho FWOMR có mô hình phi tuyến bất định và chịu ảnh hưởng của nhiễu. Thuật toán DSC thích nghi được mô phỏng đánh giá bằng phần mềm Matlab- Simulink. Những nghiên cứu trong chương 3 đề xuất thuật toán thích nghi mới AFDSC và AFNNDSC để giải bài toán điều khiển bám quĩ đạo cho FWOMR trong trường hợp xét đến các thành phần bất định trong mô hình robot cũng như ảnh hưởng của nhiễu. 3.1. Thuật toán điều khiển mặt trượt động. Xây dựng thuật toán điều khiển bám quĩ đạo mặt trượt động cho FWOMR. Để đơn giản cho việc tính toán và chứng minh tính ổn định của hệ thống điều khiển, các biến trạng thái của hệ thống được đặt như sau: 1 2 [ ] [ ] T T x y x y v v         x q x v (3.1) Từ đó thu được hệ phương trình của robot tự hành bốn bánh đa hướng  2 1 2 2 2 sgn d       x Hx Mx Cx G τ Bτx   (3.2) Với giả thiết mô hình biết trước, dτ được xem như nhiễu bên ngoài tác động chưa biết, mô hình FWOMR không xét đến ảnh hưởng của nhiễu có dạng như sau:   1 2 22 2 sgn      x Hx Mx Cx G Bτx   (3.3) Trước tiên, đặt 1 1 1d e x x là véc tơ sai lệch bám, ở đó  1 T d d d dx y x là quỹ đạo đặt. Mục tiêu điều khiển là đảm bảo 1x đạt được giá trị 1dx hay nói cách khác 1e tiến tới 0. Đạo hàm 1e 1 1 1 2 1d d   e x x Hx x    (3.4) Giả sử rằng fα là tín hiệu điều khiển ảo trong việc thiết kế bộ điều khiển DSC. α là đầu vào của bộ lọc thông thấp bậc nhất có biểu thức  1 1 1 1dc   H e xα  (3.5) Với 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 x y c c c c             là giá trị ma trận hằng số đường chéo phù hợp chứa các phần tử là các giá trị dương. α được đưa qua bộ lọc thông thấp bậc nhất  T f fα α α (3.6) Với T được chọn đủ nhỏ để không làm tăng thời gian tính toán của DSC. Hàm ứng 10 viên Lyapunov thứ nhất được đề xuất 1 1 1 1 2 TV  e e (3.7) Xét đạo hàm của 1V    1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 T T T T d dV c c       e e e Hx x e e e e Hx x     (3.8) Có thể thấy từ biểu thức (3.8) với giá trị điều khiển ảo từ (3.5), 1 1 1 1 0 TV c  e e và điều kiện 1 1 1 1 0 TV c  e e được thoả mãn. Định nghĩa sai lệch tín hiệu điều khiển ảo của hệ thống. 2 2 f e x α (3.9) Chọn mặt trượt 1 2 S e He (3.10) ở đó  là hệ số của mặt trượt. Đạo hàm của S được tính    11 2 2 1 2 22 sgn f           S e He He e He H M C G Bτ αxx      (3.11) Hàm ứng viên Lyapunov thứ hai được chọn 2 1 2 TV  S S (3.12) Tín hiệu điều khiển sẽ bao gồm hai thành phần eqτ và swτ eqτ giữ trạng thái hệ thống trên mặt trượt eqτ thu được từ điều kiện 0S  .      11 2 2 21 2( ) sgndT Teq G      e He x Cτ B BB xM xH   (3.13) Biểu thức của swτ được chọn như sau:   1 3w 1 2( ) sgnT Ts c c   τ B BB M SH S (3.14) với 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 x y c c c c            và 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 x y c c c c            là các ma trận hệ số xác định dương. Cuối cùng, tín hiệu điều khiển của hệ là tổng của eqτ và swτ : eq sw τ τ τ (3.15) Định lý 3.1: FWOMR được mô tả bằng mô hình (2.3) được điều hiển bằng (3.15) với eqτ được xác định bởi (3.13) và swτ (3.14) đảm bảo hệ kín ổn định và sai lệch bám tiến về 0. Chứng minh Đạo hàm 2V 2 TV  SS  (3.16) Sử dụng (3.11), 2V  trở thành     12 1 2 2 2sgn TV         fS e He H M Cx G Bτx α  (3.17) Với tín hiệu điều khiển (3.13), đạo hàm của 2V có thể được viết lại thành  2 2 3 T TV c sgn c  S SS S (3.18) Bằng việc lựa chọn 2c và 3c phù hợp, ta có  2 2 3 0 T TV c sgn c   S S SS (3.19) 11 Điều này thoả mãn tiêu chuẩn ổn định Lyapunov, định lý 1 đã được chứng minh! 3.2. Thuật toán điều khiển mặt trượt động thích nghi mờ điều khiển bám quỹ đạo cho FWOMR 3.2.1. Thuật toán điều khiển mặt trượt động thích nghi mờ. Điểm mạnh của bộ điều khiển DSC là sự ổn định với những thông số hệ thống không cố định (thông số bất định thay đổi trong giới hạn), nhưng điểm mạnh này chỉ phát huy được khi trạng thái của hệ thống nằm trên mặt trượt hoặc vùng lân cận của mặt trượt. Sơ đồ cấu trúc hệ thống DSC mờ được được biểu diễn ở hình 3.7. Hình 3.7. Cấu trúc hệ thống điều khiển mặt trượt động thích nghi mờ cho FWOMR Dựa trên các kết quả mô phỏng DSC cho FWOMR ta nhận thấy chất lượng của hệ thống phụ thuộc rất nhiều vào việc lựa chọn các tham số 1 2 3( , , )c c c của DSC. Trong đó, 1c là tham số ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng bám quỹ đạo của robot, 2c và 3c ảnh hưởng đến tốc độ tiến đến mặt trượt của trạng thái hệ thống cũng như khả năng giữ trạng thái hệ thống nằm trên mặt trượt. Ở mỗi trạng thái, Nếu lựa chon được bộ tham số phù hợp hệ thống sẽ đạt được chất lượng, đặc biệt là khi hệ thống chịu tác động bởi nhiễu. Vì vậy trong phần này, Một DSC chỉnh định tham số mờ được nghiên cứu đề xuất cho FWOMR. Đầu vào của bộ chỉnh định mờ là sai lệch của bám của quỹ đạo robot 1e và đạo hàm theo thời gian của nó 1e (hình 3.7). Các tập mờ cho biến ngôn ngữ đầu vào được biểu diễn ở hình 3.8 và hình 3.9. -10 -5 -0.01 0 0.01 5 10 NB NS Z PS PB -25 -12 -0.06 0 0.06 12 25 NB NS Z PS PB Hình 3.8. Các tập mờ cho đầu vào 1e Hình 3.9. Các tập mờ cho đầu vào 1e Với các dữ liệu giữa đầu vào và đầu ra thu được khi tiến hành mô phỏng bộ điều khiển DSC, các tập mờ của biến ngôn ngữ đầu vào cũng như các giá trị đầu ra và các luật hợp thành cho bộ chỉnh mờ được xây dựng dựa trên mô hình mờ Sugeno. Các tập mờ cho biến ngôn ngữ đầu vào 1e và 1e có dạng hàm tam giác và đầu ra 1 2 3, ,c c c được lựa chọn thông qua thực nghiệm. Tên gọi các tập mờ và ý nghĩa được biểu diễn ở bảng 3.1. Các giá 12 trị đầu ra của bộ chỉnh định mờ được thể hiện trong bảng trong bảng 3.2. Bảng 3.1. Các tập mờ của biến ngôn ngữ đầu vào Biến ngôn ngữ 1e Biến ngôn ngữ 1e Ý nghĩa NB NB Khoảng âm lớn NS NS Khoảng âm nhỏ Z Z Khoảng 0 PS PS Khoảng dương nhỏ PB PB Khoảng dươn lớn Bảng 3.2. Các giá trị của đầu ra Biến đầu ra Ý nghĩa Giá trị đầu ra cho 1c Giá trị đầu ra cho 2c và 3c VS Rất nhỏ 1.5 0 S Nhỏ 4.25 25 M Trung bình 6.5 30 B Lớn 8 35 VB Rất lớn 10 40 Bảng 3.3. Hệ luật cơ sở cho đầu ra 1c 1e 1e NB NS Z PS PB N M S VS S M NS B M S M B Z VS B M B VS PS B M S M B PB M S VS S M Bảng 3.4. Hệ luật suy diễn cơ sở cho 2c ( 3c ) 1e 1e NB NS Z PS PB NB M B VB B M NS S M B M S Z VB S M S VB PS S M B M S PB M B VB M M 3.2.2. Mô phỏng kiểm chứng thuật toán. Nhiễu ngẫu nhiên ngoài được thêm vào mô hình có dạng như sau: Hình 3.10. Nhiễu ngoài Quỹ đạo để robot bám theo theo hệ tọa độ gốc được cho bởi: 0 0 cos( ) sin( ) r r r x r t y r t        Trong đó, những tham số của FWOMR và bộ điều khiển được chọn như trong bảng 3.5 Bảng 3.5. Các tham số của hệ thống và bộ điều khiển Tham số mô hình động học 210 ; J=0.56 kgm ; 0.3 ; 0.06  m kg d m r m Tham số quỹ đạo 00 15, 10t r m   Tham số bộ điều khiển (10,10,10); 25diag b   13 Hình 3.11. Chuyển động theo trục x Hình 3.12. Chuyển động theo trục y Hình 3.13. Sự thay đổi góc quay theo thời gian Có thể thấy rằng cả bộ điều khiển đều đảm bảo FWOMR bám quĩ đạo đặt nhưng AFDSC cho chất lượng bám tốt hơn. Các tham số 1 2 3( , , )c c c của AFDSC chỉnh định trực tuyến được biểu diễn trong các hình 3.14, 3.15, 3.16. Hình 3.17 mô tả chuyển động của FWOMR với hệ tọa độ hai chiều, có thể thấy rõ sự hiệu quả của thuật toán khi quỹ đạo của robot đã bám rất sát với quỹ đạo đặt. Hình 3.17. Chuyển động của WFOMR với quỹ đạo tròn 3.3. Thuật toán điều khiển mặt trượt động thích nghi nơ ronmờ điều khiển bám quỹ đạo cho FWOMR AFDSC đã là một đề xuất phù hợp để cải thiện chất lượng bám cho FWOMR trong trường hợp sai lệch mô hình và nhiễu tác động với biên độ nhỏ. Nhưng trong trường hợp sai lệch mô hình lớn thì chất lượng điều khiển không còn đảm bảo nữa. Chính vì vậy, việc ước lượng sai lệch mô hình và bù trong thành phần bộ điều khiển sẽ đảm bảo nâng cao chất lượng của bộ điều khiển này. Hình 3.15. Tham số 2c Hình 3.16. Tham số 3c Hình 3.14. Tham số 1c 14 Hình 3.18. Cấu trúc hệ thống AFNNDSC cho FWOMR 3.3.1. Xấp xỉ thành phần bất định mô hình FWOMR sử dụng mạng nơ ron bán kính xuyên tâm. Mô hình FWOMR có chứa nhiều các thành phần bất định được biểu diễn bằng dτ trong công thức (2.8). Do đó, tín hiệu điều khiển τ đã tính toán ở phần trước có thể không đạt chất lượng tốt trong nhiều trường hợp. Ngoài ra nó còn tồn tại các thành phần bất định khác làm cho bộ AFDSC khó có thể thực hiện được. Luận án đề xuất bổ sung bộ xấp xỉ sử dụng mạng nơ ron RBF cho các thành phần bất định có trong bộ điều khiển AFDSC. Các thành phần bất định được biểu diễn qua biểu thức:   1 22 sgn d   Θ x G xM C τ (3.20) là giá trị véc tơ có chiều (3x1) chứa các thành phần bất định của FWOMR. Hệ phương trình mô tả FWOMR được viết lại thành: 1 2 1 2      x Hx x Θ M Bτ   (3.21) Tiến hành các bước tính toán tương tự như phần trước cho việc thiết kế bộ điều khiển, đạo hàm của mặt trượt trở thành  11 2 2 1 2 2d         S e He He e He H Θ M Bτ x    (3.22) Tín hiệu điều khiển của hệ eq sw τ τ τ (3.23) với   1 1 1 2 2( ) ˆT Teq d     τ B BB M H e He x Θ (3.24)   1 1 2 3( ) sgnT Tsw c c   τ B BB M SH S (3.25) Ở đó Θˆ được huấn luyện online để xấp xỉ các thành phần bất định của hệ thống. Mạng nơ ronbán kính xuyên tâm gồm 3 lớp: lớp đầu vào, lớp ẩn, và lớp đầu ra. Hình 3.19. Mạng nơ ronbán kính xuyên tâm 15 Lựa chọn các giá trị để tính toán luật thích nghi cho Θˆ T Θ γ εR (3.26 ˆ ˆ TΘ γR (3.27) Với Θ là giá trị lý tưởng của thành phần bất định của hệ thống. Trong khi đó Θˆ là giá trị đầu ra của mạng nơ-ron, cũng là giá trị được sử dụng cho bộ điều khiển. Tiếp đó ˆ R R R được định nghĩa là ma trận sai lệch trọng số. Đầu ra lớp ẩn γ được tính toán bởi hàm bán kính xuyên tâm có dạng 2 2 1 1 2 2 2 exp i ii i              x x γ (3.28) Ở đó 1x và 2x là các giá trị véc tơ đầu vào của mạng RBFNN. 1i và 2i là các véc tơ tâm của nhân nơ-ron, i đặc trưng cho độ lệch chuẩn của hàm. Với cấu trúc mạng nơ ronđã thiết kế, luật cập nhật được chọn có dạng  ˆ ˆT   γS H SR R (3.29) ở đó  là ma trận vuông xác định dương cấp n với n là số nhân nơ-ron.  là tốc độ học của mạng, được chọn trong khoảng (0,1) . Định lý 3.2: FWOMR có mô hình (3.2), với tín hiệu điều khiển (3.23), luật chỉnh định thích nghi (3.29), và thỏa mãn điều kiện 2 3 4 F N minc   S R (3.30) thì tính ổn định Lyapunov của hệ thống được đảm bảo. Chứng minh Xét hàm ứng viên Lyapunov:  12 1 1 2 2 T TV tr   S S  R R (3.31) Xét đạo hàm của 2V  12 ˆT TV tr   S S   )R R (3.32) Sử dụng đạo hàm mặt trượt (3.22) kết hợp với tín hiệu điều khiển (3.23), đạo hàm 2V trở thành    2 2 3 1ˆ ˆs ( )gnT T T TV c c tr      S HS S S S Θ Θ R R (3.33) Đạo hàm 2V sử dụng (3.22), (3.24), và (3.25), ta có    12 2 3 ˆsgn T T TT T TV c c tr      S S Hε HΘ γS S S S  R R (3.34) Sau một vài bước tính toán, đạo hàm của của 2V trở thành     12 2 3 1 ˆsgnT T T T TV c c tr         S S HS S S γS HM R R (3.35) Với luật cập nhật cho mạng Nơ ron (3.29), 2V  được viết lại thành     2 2 3sgn T T T TV c c tr     S SS S S Hε S  R R R (3.36) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 16    2T FF F tr      R R R R R R (3.37) ta thu được:    22 2 3sgnT T N FF FV c c       S SS S S S  R R R (3.38) với điều kiện chặn (3.30), 2V  trở thành   2 2 2 1 sgn 2 T FF V c           S SS R R (3.39) 2 0V   và điều cần chứng minh đã được chứng minh! 3.3.2. Xây dựng luật mờ cho AFNNDSC Bộ chỉnh định mờ có cấu trúc như đã mô tả trong mục 3.21. Đầu vào của chỉnh định mờ 1 1 1, ,x y e e e và đạo hàm bảng 3.6. Tập mờ cho các biến ngôn ngữ đầu vào được biểu diễn ở hình 3.20. Các giá trị đầu ra của bộ chỉnh định mờ được biểu diễn ở bẳng 3.7. Đầu ra thứ nhất của bộ mờ là tham số  1 , ,ic i x y  và nó cũng là một tham số của mặt trượt. Đầu ra còn lại là tham số  2 , ,ic i x y  và  3 , ,ic i x y  . Để giảm bớt độ phức tạp của AFNNDSC, các tham số còn lại này được chọn bằng nhau. Hệ luật suy diễn cơ sở được biểu diễn ở bảng 3.6. Hình 3.20. Hàm đầu vào của bộ mờ Bảng 3.6. Hệ luật mờ cơ sở cho 1 2( )i ic c 1e 1e NB NS Z PS PB NB M(M) S(B) VS(VB) S(B) M(M) NS B(S) M(M) S(B) M(M) B(S) Z VS(VB) B(S) M(M) B(S) VS(VB) PS B(S) M(M) S(B) M(M) B(S) PB M(M) S(B) VS(VB) S(B) M(M) Bảng 3.7. Giá trị đầu ra 1 2( )i ic c của bộ chỉnh định mờ VS 3.0 (5) S 4.15 (10) M 4.56 (20) B 7.5 (25) VB 12 (30) 3.3.3. Kết quả mô phỏng. Trong phần này, các mô phỏng được thực hiện trong môi trường Matlab/Simulink. 3.3.3.1. Mô hình robot chịu tác động bởi các nhiễu bên ngoài Thêm vào đó, quỹ đạo đặt cho FWOMR là quỹ đạo tròn với phương trình chuyển động như sau: Trong đó 0 5r m là bán kính của quỹ đạo tròn; 0 10t  ; với các thông số của 17 mô hình robot được cho như sau: m=10kg, J=0.56kgm2, d=0.3m, r=0.06m. Vị trí ban đầu của robot ( ; ) (2;2)x y  Trong trường hợp này, chất lượng của bộ điều khiển tác động tới hệ thống được kiểm chứng và đánh giá trong điều kiện các động cơ của robot chịu tác động trực tiếp bởi các momen nhiễu bên ngoài là