Tóm tắt Luận án Một kết quả về tính dưới chính quy Mêtric trong giải tích biến phân và ứng dụng - Lê Văn Hiển

Nội dung luận án được trình bày trong 3 chương.

Chương 1 được dành dể trình bày các kiến thức chuẩn bị, làm cơ sở cho việc giới thiệu các kết quả chính của luận án trong hai chương sau.

Chương 2 tập trung nghiên cứu công thức tính dạo hàm dồ thị của ánh xạ nón pháp tuyến cho trường hựp 0 là tập lồi da diện với Mq là dưới chính quy metric và các áp dụng của công thức này. Mục 2.1 dược dành dể thiết lập công thức tính toán dạo hàm dồ thị cùa ánh xạ nón pháp tuyến. Mục 2.2 cung cấp các kết quả về tính dạo hàm dồ thị và dặc trưng tính tĩnh lặng cô lập của ánh xạ nghiệm cho một lớp phương trình suy rộng chứa tham số.

Chương 3 dược dành dể trình bày các kết quả về tính ổn định xiên của cực tiểu dịa phương của bài toán tối ưu. Mục 3.1 nghiên cứu dặc trưng tính ổn (lịnh xiên của bài toán tối líu không ràng buộc thông qua dạo hàm dồ thị dưới gradient. Dựa vào kết quả thu dược ở mục 3.1, mục 2.1 và một số kết quả của các tác giả khác, mục 3.2 thiết lập các diều kiện cần, (lủ để một diem dừng của bài toán quy hoạch phi tuyến thỏa mãn MSCQ là cực tiểu dịa phương on (hull xiên.