Tóm tắt Luận án Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định

. Hai phương pháp để tính toán và mô phỏng cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho thông tin và truyền thông quang học đặc biệt là linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định: (i) đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian FDTD và (ii) khai triển sóng phẳng PWE. Đây là hai phương pháp toán hiện đại, có độ chính xác cao cho phép giải các bài toán cụ thể có sử dụng hệ phương trình Maxwell trên cả hai miền thời gian và miền tần số. Hai phương pháp toán này được nhúng trong hai phần mềm mã nguồn mở miễn phí, có độ tin cậy cao là MEEP và MPB, được phát triển bởi Viện Công nghệ Massachusetss (Hoa Kỳ) để tính toán, mô phỏng vật liệu và cấu trúc linh kiện quang tử. Cả hai phần mềm MEEP và MPB được chúng tôi cài đặt trên các hệ thống tính toán song song hiệu năng cao tại phòng thí nghiệm. Các kết quả về tính toán, mô phỏng khẳng định sự đúng đắn và chính xác của việc xây dựng mô hình lý thuyết. Dựa trên các kết quả rất tích cực có được trong thời gian qua gồm lý thuyết, tính toán và mô phỏng [18- 26], tôi trình bày nội dung nghiên cứu của luận án với tiêu đề là: 4 “Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định.” 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Luận án đặt mục tiêu nghiên cứu cơ bản về xây dựng mô hình vật lý, đề xuất cấu trúc, tính toán và mô phỏng linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D. Ảnh hưởng của cấu hình và các tham số cấu trúc PhCs lên đặc tính và hiệu năng làm việc của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sẽ được nghiên cứu một cách có hệ thống. Các vấn đề mà luận án tập trung giải quyết là: + Tổng quan về vật liệu có vùng PBG hay cấu trúc PhCs cũng như tính chất và đặc trưng của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định. + Đề xuất mô hình cấu trúc linh kiện quang tử mới, tính toán lý thuyết các tham số đặc trưng của nó và so sánh với kết quả mô phỏng. + Nghiên cứu tính toán và mô phỏng một cách có hệ thống để xác định các tham số tối ưu của cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định: hệ số phẩm chất Q cao, cường độ quang cho chuyển mạch thấp và thời gian chuyển mạch nhanh. + Đề xuất và thiết kế một số cấu trúc kết hợp để nâng cao hiệu suất và đặc tính của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định. 3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án + Thiết kế và khảo sát các đặc trưng của linh kiện quang sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D. + Tối ưu hóa các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng của cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng nhằm tăng hệ số phẩm chất Q và giảm cường độ quang đầu vào cho chuyển mạch. 5 + Khảo sát các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các cấu trúc cách tử dẫn sóng sau khi được tối ưu hóa. + Thiết kế các cấu trúc gồm các kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng dạng khe hẹp sử dụng cấu trúc PhCs 2D trên nền vật liệu SOH. Điểm khác biệt và mới trong nội dung nghiên cứu của luận án: + Hiện tại ở Việt Nam, có rất ít các đề tài, luận án đi sâu nghiên cứu vật liệu có vùng cấm quang (cấu trúc PhCs) ứng dụng cho thông tin quang học, bởi vì thiếu các trang thiết bị cần thiết để chế tạo mẫu. Luận án được xem là đi đầu về nghiên cứu tính toán, mô phỏng linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D tại Việt Nam. + Luận án sử dụng các phương pháp tính toán và mô phỏng hiện đại, có độ chính xác cao để kiểm chứng các kết quả của mô hình lý thuyết, do đó luận án góp phần làm tăng thêm tính học thuật trong nghiên cứu cơ bản trình độ cao. Luận án được chia làm 5 chương như sau: Chương 1. Tổng quan. Chương 2. Phương pháp tính toán và mô phỏng. Chương 3. Tối ưu hóa hệ số phẩm chất và phổ cộng hưởng của cấu trúc cách tử dẫn sóng. Chương 4. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn sóng. Chương 5. Lưỡng trạng thái quang ổn định dựa trên sự tương tác giữa cộng hưởng và dẫn sóng khe hẹp trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều. 6 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1. Cấu trúc tinh thể quang tử Khái niệm cấu trúc PhCs được đưa ra đầu tiên bởi hai nhà khoa học Yablonovitch và John năm 1987 [7]. PhCs là một cấu trúc tuần hoàn trong không gian của các vật liệu có hằng số điện môi khác nhau được sắp xếp xen kẽ nhau. Do tính chất tuần hoàn về chiết suất dẫn tới cấu trúc PhCs xuất hiện vùng PBG. Tùy thuộc vào số chiều tuần hoàn mà cấu trúc PhCs được chia thành ba loại: PhCs 1D, 2D và 3D như được trình bày trong Hình 1.1. Hình 1.1. Ba loại cấu trúc PhCs (a) 1D, (b) 2D và (c) 3D [27]. 1.2. Linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định Hai tính chất cần có để tạo nên một linh kiện lưỡng trạng thái quang là: Tính phi tuyến và phản hồi. Cả hai tính chất này đều có trong quang học. Xét hệ quang học tổng quát như Hình 1.33, hệ có đặc trưng lưỡng trạng thái ổn định: khi cường độ tại kênh vào nhỏ (Ivào < 1 ) hoặc lớn (Ivào > 2 ) thì mỗi giá trị cường độ tại kênh ra tương ứng với một giá trị cường độ tại kênh vào, trong vùng Hình 1.33. Mối quan hệ ra - vào của hệ lưỡng trạng thái quang ổn định. Đường đứt nét biểu diễn trạng thái không ổn định [85]. 7 trung gian 1 < Ivào < 2 thì mỗi giá trị cường độ tại kênh vào ứng với 2 giá trị cường độ tại kênh ra. CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG 2.1. Lý thuyết ghép cặp mode theo thời gian (CMT) Dựa trên lý thuyết mạch dao động cộng hưởng LC, đưa ra được biểu thức sự phụ thuộc của biên độ điện áp vào thời gian. Đây là phương pháp dùng để tính toán phổ truyền qua, phổ phản xạ của các cấu trúc kết hợp giữa bộ cộng hưởng và kênh dẫn sóng. 2.2. Phương pháp khai triển sóng phẳng (PWE) Để khai thác được các tính chất đặc biệt của cấu trúc PhCs, đòi hỏi cần một phương pháp tính toán để xác định chính xác vùng PBG. Một trong những phương pháp được nghiên cứu và sử dụng nhiều nhất là phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane-Wave-Expansion, PWE). Phương pháp này cho phép giải phương trình véc tơ sóng đầy đủ cho trường điện từ, tính toán tần số riêng của cấu trúc PhCs với độ chính xác cao. Ngoài ra nó còn được sử dụng để tính toán các giản đồ năng lượng, vùng PBG. 2.3. Phương pháp đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian (FDTD) Phương pháp FDTD nằm trong nhóm tổng quát các phương pháp mô phỏng số miền thời gian vi phân dựa trên việc tạo lưới. Các phương trình Maxwell phụ thuộc thời gian (ở dạng vi phân) được rời rạc hóa bằng việc sử dụng phép gần đúng sai phân trung tâm vào đạo hàm riêng theo không gian và thời gian. Các phương trình đạo hàm hữu hạn thu được sẽ được giải bằng phần mềm hoặc phần cứng theo thuật toán nhảy cóc. Phương pháp này nhằm cung cấp các cơ sở toán học cho việc tính toán, mô phỏng các đặc trưng của linh kiện sử dụng cấu trúc 8 PhCs như: các phổ truyền qua, giản đồ năng lượng, các đặc trưng của lưỡng trạng thái quang ổn định. CHƯƠNG 3. TỐI ƯU HÓA HỆ SỐ PHẨM CHẤT VÀ PHỔ CỘNG HƯỞNG CỦA CẤU TRÚC CÁCH TỬ DẪN SÓNG 3.3. Tối ưu hóa các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng Trong phần này, các phương pháp để tối ưu hóa hệ số phẩm chất và phổ cộng hưởng của cấu trúc cách tử dẫn sóng sẽ được đưa ra. 3.3.1. Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại Trên cơ sở nghiên cứu cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng, chúng ta thấy rằng để tăng cường hệ số phẩm chất Q thì độ ăn mòn cách tử phải giảm, nhưng do giới hạn về công nghệ chế tạo thì độ ăn mòn cách tử không thể quá mỏng (< 10 nm). Do đó, tôi đã tối ưu hóa cấu trúc đơn cách tử bằng cách thêm vào giữa phiến cách tử dẫn sóng và đế thủy tinh một lớp kim loại (Ag) đủ dày (> 50 nm). Lớp kim loại này có chức năng như một gương phản xạ, ánh sáng phản xạ sẽ ghép cặp với các mode dẫn bên trong cách tử và tăng cường điện trường tại bề mặt kim loại với cùng một điều kiện về độ ăn mòn cách tử và sự phân cực TE của nguồn sáng chiếu tới [23]. Kết quả thu được với cấu trúc cách tử này cho hệ số tăng cường Q lớn hơn 1, chứng tỏ cấu trúc này có hệ số phẩm chất Q cao hơn cấu trúc đơn cách tử mà chưa đưa lớp Ag vào. Như vậy bằng cách kết hợp với màng mỏng kim loại thì hệ số phẩm chất Q đã được tăng cường. 9 Hình 3.14. (a) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với lớp kim loại Ag được đưa vào giữa lớp dẫn sóng và lớp đế. (b) Phổ truyền qua và phổ phản xạ với độ dày lớp Ag khác nhau. 3.3.2. Cấu trúc ghép hai cách tử dẫn sóng Phương pháp tối ưu thứ hai, đó là ghép hai đơn cách tử dẫn sóng với nhau để thu được hệ số phẩm chất Q cao hơn và thay đổi hình dạng phổ cộng hưởng. Ở đây, hệ số phẩm chất Q được điều khiển dựa vào khoảng cách giữa hai đơn cách tử dẫn sóng. Hình 3.18 mô tả cấu trúc ghép hai đơn cách tử, mỗi cách từ có tham số cấu trúc như sau: Lớp dẫn sóng là vật liệu As2S3,, độ dày cách tử t = 220 nm trên một lớp đế thủy tinh. Cách tử hình chữ nhật có bề rộng w, và chu kỳ ᴧ = 860 nm. Ánh sáng phân cực TE được chiếu thẳng vuông góc tới bề mặt cấu trúc. Trong trường hợp 2 đơn cách tử dẫn sóng được sắp Hình 3.18. Cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng. Hai đơn cách tử được đặt cách nhau một khoảng d và có độ lệch s. Hình 3.19. Phổ phản xạ của cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng được sắp xếp thẳng nhau s = 0. 10 xếp thẳng (s = 0), thì hệ số phản xạ dễ dàng được điều khiển phụ thuộc vào khoảng cách d. Hình 3.19 mô tả hệ số phản xạ của cấu trúc ghép hai đơn cách tử với khoảng cách d khác nhau. Chúng ta thấy phổ cộng hưởng không còn đối xứng dạng Lorentzian mà xuất hiện phổ bất đối xứng dạng Fano. Phổ bất đối xứng dạng Fano có sự chênh lệch giữa mức thấp và mức cao xảy ra rất nhanh, điều này rất hữu ích ứng dụng cho hoạt động chuyển mạch. Kết quả thu được, khoảng cách d giữa hai đơn cách tử tăng từ 50 nm đến 300 nm, bước sóng cộng hưởng tương ứng dịch chuyển về phía bước sóng ngắn và hệ số phẩm chất Q tăng. Khoảng cách d lớn hơn 300 nm không được xét đến vì khi đó hai đơn cách tử được coi là riêng biệt do sự tương tác điện trường giữa chúng là rất yếu. 3.3.3. Cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp Hình 3.21. Cấu trúc màng mỏng đa lớp bao gồm N cặp As2S3/SiO2 giống hệt nhau được sắp xếp xen kẽ nhau. Cấu trúc bao gồm các lớp vật liệu As2S3 và các lớp vật liệu SiO2 giống hệt nhau được sắp xếp xen kẽ nhau. Độ dày t của cấu trúc được xác định như sau: t = N*(dH + dL) với N là số cặp lớp As2S3/SiO2 giống hệt nhau; dH và dL lần lượt là độ dày của lớp vật liệu As2S3 và SiO2. Trong thiết kế này, tôi chọn độ dày của vật liệu As2S3 và SiO2 sao cho thỏa mãn điều kiện nH*dH = nL*dL = λ/4 để giảm thiểu sự tán xạ giữa các lớp vật liệu. Với λ = 1550 nm từ đó tính được dH = 162,8 nm và dL 11 = 267,2 nm. Hình 3.22 dưới đây mô tả phổ truyển qua của cấu trúc có 3 cặp lớp vật liệu As2S3/SiO2 với các độ rộng cách tử w khác nhau. Chúng ta thấy xuất hiện phổ cộng hưởng bất đối xứng dạng Fano trong dải bước sóng dài 1440 nm đến 1610 nm và dải bước sóng ngắn 1340 nm đến 1480 nm khi thay đổi độ rộng cách tử từ 30 nm lên 150 nm. Khi độ rộng khe cách tử tăng thì bước sóng cộng hưởng dịch về phía bước sóng ngắn hơn và hệ số phẩm chất Q giảm. Một điều đặc biệt ở đây đó là nền hai bên cộng hưởng giữ nguyên không thay đổi, mặc dù bán độ rộng phổ và đỉnh phổ cộng hưởng có thay đổi khi độ rộng khe cách tử thay đổi. Hình 3.22. Phổ truyền qua của cấu trúc có 3 cặp lớp vật liệu As2S3/SiO2 với các độ rộng cách tử w khác nhau: (a) trong dải bước sóng dài và (b) trong dải bước sóng ngắn. Hình nhỏ bên cạnh là phân bố điện trường tại đỉnh cộng hưởng của một ô đơn vị. Chúng ta thấy rõ ràng rằng số cặp lớp N và độ rộng khe cách tử w có ảnh hưởng rất lớn đến các đặc trưng cộng hưởng. Giữ nguyên độ rộng khe cách tử w = 70 nm, tôi khảo sát sự phụ thuộc của đỉnh phổ cộng hưởng và hệ số phẩm chất Q phụ thuộc vào số cặp lớp N (Hình 3.23). Hình 3.23 cho chúng ta thấy rằng, khi số cặp lớp N tăng thì đỉnh cộng hưởng dịch về phía bước sóng đỏ và đồng thời hệ số phẩm chất Q tăng lên. 12 Hình 3.23. Sự phụ thuộc của đỉnh cộng hưởng và hệ số phẩm chất vào số cặp lớp N trong (a) dải bước sóng dài và (b) dải bước sóng ngắn. CHƯƠNG 4. LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH TRONG CẤU TRÚC CÁCH TỬ DẪN SÓNG Sau khi đã tối ưu hệ số phẩm chất và phổ cộng hưởng của cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng như được trình bày trong chương 3, tại chương này tôi sẽ khảo sát các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các cấu trúc đã tối ưu. 4.1. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại Vật liệu As2S3 có hệ số Kerr là n2 = 3,12x10-18 m2/W (χ (3) = 1,34x10- 10). Để quan sát được các hoạt động lưỡng trạng thái quang ổn định thì tần số hoạt động và tần số cộng hưởng phải thỏa mãn điều kiện sau [66]:  0 3    (4.1) với, τ là thời gian sống. Do đó, tôi đã chọn bước sóng hoạt động tại 20% của phổ phản xạ đối xứng dạng Lorentzian. Các đặc trưng chuyển mạch của cấu trúc cách tử dẫn sóng nhờ sự tăng cường phản xạ của màng mỏng kim loại được đưa ra trong Bảng 4.1. Độ dày lớp kim loại Ag được chọn là d = 100 nm để cực đại hệ số phản xạ. 13 Bảng 4.1. Đặc trưng chuyển mạch của cấu trúc cách tử kết hợp với màng mỏng kim loại Ag có độ dày d = 100 nm. Độ ăn mòn cách tử, δ (nm) 30 50 80 100 120 Bước sóng cộng hưởng (nm) 1574,75 1560,61 1524,51 1516,81 1494,55 Hệ số phẩm chất, Q 676,1 506,5 353,9 316,7 293,3 Hệ số tăng cường Q (lần) 0,71 1,55 2,97 4,12 5,56 Tỷ lệ giảm cường độ chuyển mạch 0,42 2,57 10,7 24,5 45,0 Bảng 4.1 cho thấy rằng, nhờ sự tăng cường phản xạ của màng mỏng kim loại mà hệ số phẩm chất Q đã tăng 5,56 lần và cường độ chuyển mạch đã giảm 45 lần khi so sánh với cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng thông thường tại độ ăn mòn cách tử là 120 nm. 4.2. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng Các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định phụ thuộc vào khoảng cách d khác nhau: d = 50 nm, 100 nm, 170 nm và 300 nm được đưa ra trong Hình 4.5. Cường độ chuyển mạch tại các giá trị d tương ứng là: 1427,1MW/cm2;104,1MW/cm2; 16,2 MW/cm2; và 2,2 MW/cm2; hệ số phẩm chất Q cũng thu được tương ứng là: Q = 2104, 2543, 3759, và 8522; và hệ số bất đối xứng thu được lần lượt là q = 1,609; 1,110; 0,835; và 0,655. Trái ngược với Hình 4.5. Lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc ghép hai đơn cách tử sắp xếp thẳng hàng (s = 0) khi khoảng cách giữa hai cách tử d thay đổi. 14 cộng hưởng đối xứng dạng Lorentzian, cường độ chuyển mạch trong cộng hưởng bất đối xứng Fano không tuân theo tỷ lệ 1/Q2. Chúng ta thấy rằng, trong khi hệ số phẩm chất Q ít thay đổi thì cường độ chuyển mạch vẫn thay đổi nhiều do sự thay đổi của hệ số bất đối xứng q. Hệ số phẩm chất Q tăng gấp 4 lần nhưng cường độ chuyển mạch giảm 648,7 lần. 4.3. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp Đối với cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp, các hoạt động lưỡng trạng thái quang ổn định phụ thuộc vào cường độ quang đầu vào được đưa ra trong Hình 4.9. Hình 4.9. Lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc trong trường hợp N = 3 với độ rộng khe cách tử w = 30 nm (Hình a,c) và w = 150 nm (Hình b,d) hoạt động trong dải bước sóng dài (Hình a,b) và dải bước sóng ngắn (Hình c,d). Hình 4.9a,b mô tả hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định trong trường hợp hệ số bất đối xứng q < 0, cho thấy rằng, nhánh dưới (đường 15 màu xanh) thu được bằng cách tăng dần cường độ quang đầu vào từ thấp đến cao. Khi cường độ quang đầu vào tăng thì hệ số truyền qua vẫn giữ nguyên ở trạng thái thấp đến một giá trị ngưỡng thì lập tức tăng đột ngột. Nhánh trên (đường màu đỏ) quan sát được bằng cách giảm cường độ quang đầu vào thì hệ số truyền qua tăng lên mức cực đại (~ 100%) sau đó giảm mạnh xuống trạng thái thấp. Hình 4.9c,d mô tả hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định trong trường hợp hệ số bất đối xứng q > 0 thì cơ chế ngược lại. Tiếp theo, Hình 4.10 mô tả sự phụ thuộc của cường độ chuyển mạch (theo đơn vị MW/cm2 và 1/n2) vào hệ số phẩm chất Q. Chúng ta thấy rằng, khi hệ số phẩm chất Q tăng, cường độ chuyển mạch giảm theo tỷ lệ 1/Q2,4 và 1/Q2,3 lần. Như đã đưa ra ở trên, cường độ chuyển mạch đối với phổ đối xứng dạng Lorentzian giảm tỷ lệ 1/Q2. Như vậy chúng ta có thể nhận xét rằng, cường độ chuyển mạch của phổ cộng hưởng bất xứng dạng Fano là giảm nhanh hơn phổ cộng hưởng đối xứng dạng Lorentzian tại cùng một hệ số phẩm chất Q. Hình 4.10. Sự phụ thuộc của cường độ chuyển mạch vào hệ số phẩm chất Q trong trường hợp số cặp lớp N = 3. 16 CHƯƠNG 5. LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH DỰA TRÊN SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA CỘNG HƯỞNG VÀ DẪN SÓNG KHE HẸP TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ HAI CHIỀU 5.1. Linh kiện quang tử và cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều trên nền vật liệu silic Phiến SOI (Silicon-On-Insulator) trở thành nền tảng của vật liệu quang tử silic do bởi một số ưu điểm sau đây [128,129]: (i) phát huy được các mặt mạnh của công nghệ linh kiện điện tử đã rất hoàn thiện trên vật liệu silic tinh thể, (ii) giá thành vật liệu tương đối rẻ, bền trong hoạt động và chủ động đưa kích thước linh kiện xuống đến vài chục nano-mét và (iii) sự chênh lệch cao về chiết suất giữa silic tinh thể và silic oxit, giúp dẫn ánh sáng rất hiệu quả. Vật liệu quang tử silic hứa hẹn sẽ chế tạo được các mạch quang tích hợp (Photonic Integrated Circuits – PICs) trên cùng một phiến SOI lớn. Việc tích hợp các vật liệu trên một phiến SOI lớn là cần thiết, ví dụ như giảm thiểu tác động của sóng mang tự do trong các cảm biến quang học. Kỹ thuật chế tạo phiến SOI tương thích với công nghệ CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) do đó thu được độ chính xác cao. 5.2. Kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng dạng khe hẹp Để giảm thời gian tính toán mà không làm giảm độ chính xác của kết quả mô phỏng, tôi sử dụng phương pháp ước lượng chiết suất hiệu dụng của phiến PhCs để đưa cấu trúc của linh kiện phiến PhCs về linh kiện có cấu trúc PhCs 2D. 17 Các tham số của phiến SOH (Silicon Organic Hybrid – SOH) được đưa ra như sau: chiết suất của phiến silic nSi = 3,48; bề dày phiến silic d = 220 nm và chiết suất của vật liệu hữu cơ DDMEBT nDDMEBT = 1,8, tôi đã tìm được chiết suất hiệu dụng của phiến SOH là n = 2,9812. Hình 5.8a là cấu trúc kênh dẫn sóng dạng khe hẹp có độ rộng khe hẹp d = 50 nm với các tham số của cấu trúc như sau: chiết suất hiệu dụng của phiến SOH n = 2,9812, hằng số mạng a = 380 nm, bán kính hình trụ không khí r = 0,3a, và chiết suất của vật liệu hữu cơ DDMEBT nDDMEBT = 1,8 được điền đầy vào các hố. Hình 5.11a là buồng cộng hưởng có độ rộng khe hẹp tại trung tâm d = 50 nm, chiều dài khe hẹp trung tâm L. Độ rộng khe hẹp tăng dần đều những khoảng bằng nhau 10 nm/a cho tới khi đạt độ rộng vách Hình 5.8. (a) Kênh dẫn sóng dạng khe hẹp có độ rộng khe hẹp d, (b) Giản đồ năng lượng của kênh dẫn sóng, (c) Phân bố điện trường bên trong kênh dẫn sóng. Hình 5.5. Giản đồ liên hệ giữa hệ số truyền sóng và chiết suất hiệu dụng của cấu trúc. 18 ngăn sóng điện từ d = 120 nm. Hình 5.11b là phân bố điện trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp L = 1a. Với cấu trúc buồng cộng hưởng này, tôi thu được hệ số phẩm chất Q = 2403. Tương tự trong Hình 5.11c và Hình 5.11d là phân bố điện trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp L = 3a và L = 5a tương ứng hệ số phẩm chất Q = 6161 và Q = 9163. 5.3. Sự tương tác giữa buồng cộng hưởng và kênh dẫn sóng dạng khe hẹp 5.3.1.1 Mô hình lý thuyết Hình 5.12 là mô hình của n buồng cộng hưởng giống nhau ghép trực tiếp với nhau thông qua một kênh dẫn sóng. Hình 5.12. Mô hình của n buồng cộng hưởng ghép trực tiếp với nhau thông qua một kênh dẫn sóng. Để phân tích sự ghép nối tiếp của n buồng cộng hưởng như Hình 5.12, tôi sử dụng lý thuyết CMT. Để đơn giản, giả sử các buồng cộng hưởng có cùng tần số cộng hưởng và độ suy hao theo thời gian tương ứng là ωo và 1/τ. s+1 và s-1 là biên độ của sóng tới và sóng phản xạ tại buồng cộng hưởng thứ nhất; s+n và s-n tương ứng là biên độ của sóng Hình 5.11. (a) Buồng cộng hưởng dạng khe hẹp, (b, c, d) là phân bố điện trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp lần lượt là L = 1a, 3a và 5a. 19 tới và sóng phản xạ tại buồng cộng hưởng thứ n; |a|2 và |s|2 lần lượt là năng lượng của buồng cộng hưởng và của sóng. Sự phụ thuộc của biên độ sóng theo thời gian được đưa ra như sau: 1 0 1 2 1 0 1 1 0 1 1 [ ( ) ] ( 2 ) 1 [ ( ) ] i i i i n n n n da j a a k s dt da j a a a dt da j a a k s dt                                             với 1 < i < n Ở đây hệ số ghép của sóng và buồng cộng hưởng được cho bởi hệ số 2 /jk e    . δ và µ lần lượt là độ dịch chuyển tần số cộng hưởng và hệ số ghép hiệu dụng, với  cot /g   và 1 sin j       ,  là góc lệch pha giữa hai cộng hưởng gần nhau nhất. Giả sử hệ chúng ta xét là không có tác động từ bên ngoài, nên s+n = 0. Sử dụng phương pháp CMT, hệ số truyền qua được cho bởi công thức:   22 * 21 2 ( ) 1/ n n i i s k k T f s j f                (5.11) trong đó     1 1 1 1/ 1 / n n n i i i i a f a j a f a j f                     (5.12)  là tần số chuẩn hóa từ tần số cộng hưởng,  =  - o. 20 Sử dụng phương trình (5.11), phổ truyền qua các buồng cộng hưởng được đưa ra trong Hình 5.13. Hình 5.13a là phổ truyền qua của cấu trúc khi độ lệch pha φ = π/2. Chúng ta thấy rằng, cấu trúc có số lượng buồng cộng hưởng khác nhau đều có chung tần số cộng hưởng trung tâm,  = 0. Khi độ lệch pha   /2, phổ cộng hưởng trở lên bất đối xứng và độ sâu của đáy cộng hưởng tăng dần khi số buồng cộng hưởng tăng. Phổ truyền qua khi độ lệch pha   /2 có bán độ rộng phổ hẹp hơn, điều này là rất tốt để ứng dụng trong các linh kiện chuyển mạch. Nhưng độ lệch pha φ = π/2 có phổ truyền qua đối xứng, do đó để đơn giản trong nghiên cứu tôi sẽ thiết kế các cấu trúc buồng cộng hưởng trong trường hợp độ lệch pha φ = π/2. 5.3.1.2 Kết quả mô phỏng Hình 5.14 là cấu trúc năm buồng cộng hưởng tương tác với nhau thông qua kênh dẫn sóng dạng khe hẹp được mô phỏng bằng cách sử dụng phương pháp mô phỏng FDTD với các tham số của cấu trúc và vật liệu được giữ nguyên. Hình 5.13. Phổ truyền qua lý thuyết của các buồng cộng hưởng: (a)  = π/2, (b)  = π/3, (c)  = 2π/3 và (d) năm buồng cộng hưởng với độ lệch pha  khác nhau. 21 Hình 5.14. Cấu trúc năm buồng cộng hưởng kết nối trực tiếp với nhau thông qua một kênh dẫn sóng dạng khe hẹp và chi tiết một buồng cộng hưởng (hình phụ). Hình 5.15a là phổ truyền qua mô phỏng của các cấu trúc có số lượng buồng cộng hưởng khác nhau sử dụng phương pháp FDTD. Hình 5.15. (a) Phổ truyền qua mô phỏng sử dụng phương pháp FDTD. (b) Đường cong làm khớp theo hàm Fano cho trường hợp cấu trúc có ba và năm buồng cộng hưởng. Chúng ta thấy rằng, các bước sóng cộng hưởng nằm trong vùng thông tin quang. Khi cấu trúc có số lượng buồng cộng hưởng tăng lên, phổ truyền qua không còn là dạng phổ Lorentzian nữa. Đỉnh phổ cộng hưởng được quan tâm nằm ở phía ngoài cùng do có bán độ rộng phổ hẹp, tôi đã sử dụng phương pháp làm khớp theo hàm Fano [160] để ước lượng hệ số phẩm chất Q của cộng hưởng. 2 2 ( ) ( ) 1 q R F       (5.13) Phân bố năng lượng điện trường của các cấu trúc có số lượng buồng cộng hưởng lần lượt là 1, 3 và 5 được minh họa như Hình 5.16. 22 Hình 5.16. Phân bố năng lượng điện trường trong cấu trúc có một buồng cộng hưởng (a), ba buồng cộng hưởng (b) và năm buồng cộng hưởng (c) tương ứng với các bước sóng cộng hưởng λ1 = 1555,28 nm, λ3 = 1555,38 nm và λ5 = 1555,46 nm. KẾT LUẬN CHUNG Luận án “Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định” đã được thực hiện tại Học viện Khoc học và Công nghệ, Viện Khoa học vật liệu, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Luận án đã có một số đóng góp cho nghiên cứu cơ bản nâng cao nói chung và lĩnh vực nghiên cứu về linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs nói riêng. 1. Bằng cách sử dụng tính toán lý thuyết kết hợp với phương pháp mô phỏng FDTD, đã thiết kế và khảo sát các đặc trưng của linh kiện quang sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D. 2. Đã tối ưu hóa được các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng của cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng nhằm tăng hệ số phẩm chất Q và giảm cường độ quang đầu vào cho chuyển mạch: + Đầu tiên đối với cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại, kết quả thu được hệ số tăng cường hệ số phẩm c