Tóm tắt Luận án Phân tích động lực học cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử nhiều bậc tự do

ao động thẳng hoặc góc. Lực Coriolis xuất hiện khi một phần tử vừa có chuyển động theo (tịnh tiến hoặc quay) vừa có chuyển động tương đối (chuyển động quay). Chuyển vị do lực Coriolis sinh ra sẽ phản ánh độ lớn của vận tốc góc đặt vào. 1.3. Các nghiên cứu về cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử Các cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử (MVG) được chia thành nhiều loại như: cảm biến kiểu dao động xoắn, cảm biến kiểu vòng dao động và cảm biến kiểu dao động thẳng. Trong đó, do tính chất đơn giản trong cấu trúc mà các cảm biến kiểu dao động thẳng được nghiên cứu phổ biến hơn. Đã có nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước về các cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử kiểu dao động thẳng. Các nghiên cứu tập trung theo hướng phân tích cơ bản cho hệ cơ học của vi cảm biến để xác định các 4 đặc trưng dao động cơ học của hệ bằng mô phỏng trên các phần mềm hiện đại. Chế tạo mô hình theo công nghệ tiên tiến nhờ các trang thiết bị hiện đại, từ đó có các đo đạc thử nghiệm về hoạt động của mô hình. Trên cơ sở kết quả đạt được, các nghiên cứu tiếp theo nhằm tối ưu hóa kích thước cho hệ cơ học nhằm nâng cao chất lượng cho hệ cảm biến. Các nghiên cứu về cảm biến kiểu này được thực hiện theo hướng tăng dần mức độ phức tạp của các mô hình cơ học. Trong đó, mô hình vi cảm biến vận tốc góc dao động kiểu âm thoa (Tuning Fork Gyroscope - TFG) có mức độ phức tạp cao và đang được quan tâm nghiên cứu. Phân tích động lực học cho cơ hệ cảm biến MVG nói chung và TFG nói riêng vẫn là bài toán phức tạp cần có thêm những nghiên cứu sâu hơn nhằm bổ sung, phát triển cơ sở lý thuyết và làm cơ sở cho việc thiết kế, chế tạo các cảm biến tiếp theo. Kết luận chương 1 Phân tích động lực học các cấu trúc cơ học cho hệ cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử là bài toán có tính thời sự và cấp thiết nhằm làm cơ sở để khắc phục một số nhược điểm trong quá trình thiết kế, chế tạo, đồng thời đưa ra cơ sở cho việc lựa chọn mô hình và kích thước phù hợp, giảm chi phí trong thiết kế và chế tạo sau này. Chương 2 CƠ SỞ VẬT LÝ VÀ CƠ HỌC CỦA VI CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC Chương này hệ thống kiến thức về: cơ sở vật lý trong tạo lực dẫn động và cảm ứng tín hiệu ra của MVG; cơ sở cơ học xây dựng mô hình MVG; kỹ thuật điều chế biên độ và giải điều chế cho tín hiệu vận tốc góc. 2.1. Hiệu ứng tĩnh điện và ứng dụng Hiệu ứng tĩnh điện được sử dụng để tạo lực tương tác tĩnh điện giữa hai bản tụ đặt song song. Các lực tĩnh điện này bao gồm: lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến. Giá trị các lực này phụ thuộc vào khoảng xếp chồng, khoảng cách và điện áp giữa hai bản tụ theo công thức: 5 - Lực pháp tuyến: 20 0 2 1 2 n bx F V y    (2.10) - Lực tiếp tuyến: 20 0 1 2 t b F V y   (2.14) 2 1 yFn 1 2 x y0 Ft Ft a) b) Hình 2.4. Lực pháp tuyến (a) và lực tiếp tuyến (b) giữa hai bản tụ Các thành phần lực này còn bị ảnh bởi yếu tố phi tuyến của điện trường giữa hai bản tụ (hiệu ứng viền). Giá trị và sai số của các thành phần lực trong trường hợp có và không kể đến ảnh hưởng của hiệu ứng viền được thể hiện trên Hình 2.7. a) b) Hình 2.7. Giá trị và sai số các thành phần lực kể đến hiệu ứng viền theo khe hở (a) và khoảng xếp chồng (b) giữa hai bản tụ Lực tiếp tuyến tĩnh điện được ứng dụng để tạo lực dẫn cho phần tử khối lượng trong các cơ cấu vi kích hoạt/chấp hành bằng cách tạo một cấu trúc răng lược với nhiều bản tụ đặt song song với nhau. Ưu điểm của cấu trúc răng lược là làm tăng giá trị của lực tiếp tuyến tĩnh điện, đồng thời triệt tiêu các thành phần lực pháp tuyến giữa giữa các bản tụ song song. Hiệu ứng tĩnh điện cũng được ứng dụng trong thiết kế hệ cảm ứng tín hiệu ra cho MVG thông qua hệ tụ điện vi sai nhằm chuyển đổi từ tín hiệu 6 cơ (độ dịch chuyển của bản tụ trên phương cảm) thành tín hiệu điện - sự biến thiên điện dung giữa hai bản tụ đó. Phần cố định Phần di động kx Ft Hình 2.8. Nguyên lý hoạt động kiểu răng lược CS+ CS- Phần tử quán tính A B B A P h ần t ử q u án t ín h P h ư ơ n g cả m A B Hình 2.13. Nguyên lý đo tín hiệu cảm Độ biến thiên điện dung giữa hai phần tử quán tính của MVG và các bản tụ cố định theo độ dịch chuyển của nó được xác định theo công thức: 0 0 0 02 2 2 0 0 2 2S S bx y bx C C C n n y y y y             (2.24) Khi độ dịch chuyển y nhỏ, biến thiên điện dung giữa hai bản tụ thay đổi gần như tuyến tính. Đặc điểm này cho phép xác định giá trị chuyển vị theo phương y thông qua mức độ biến thiên điện dung của các cặp bản tụ. 2.2. Điều chế và giải điều chế Điều chế biên độ hay điều biên là biện pháp kỹ thuật dùng để truyền thông tin qua một sóng mang cao tần (high-frequency carrier signal) được sử dụng phổ biến trong ngành điện tử viễn thông, nhằm thay đổi biên độ của sóng mang theo biên độ của sóng thông tin cần gửi đi. Tín hiệu mang thông tin được gọi là tín hiệu được điều chế, tín hiệu sóng mang có tần số cao hơn nhiều so với sóng tín hiệu. Trong các MVG, điều chế biên độ được thực hiện bởi cấu trúc của hệ dao động cơ học. Tín hiệu vận tốc góc đầu ra được xác định nhờ bộ giải điều chế. Tín hiệu vận tốc góc ở đầu ra có dạng điện áp. Giải điều chế là quá trình tách lấy tín hiệu thông tin ra khỏi sóng mang cao tần sau khi điều chế. Kỹ thuật giải điều chế đồng bộ được sử dụng phổ biến để khuếch đại biên độ của tín hiệu cảm và tách chúng từ dải tần số của các tín hiệu nhiễu. 7 2.3. Cơ sở cơ học của vi cảm biến vận tốc góc Hệ dao động cơ học gồm ba thành phần cơ bản là phần tử quán tính, phần tử cản và phần tử đàn hồi. Giá trị của phần tử quán tính trong các hệ MVG được xác định thông qua kích thước và đặc trưng vật liệu của nó. Trong phần này, luận án chỉ tập trung vào hai phần tử còn lại của hệ. 2.3.1. Phần tử đàn hồi Phần tử đàn hồi trong các MVG có dạng các dầm đàn hồi liên kết các phần tử với nhau và với nền. Các dầm này được thiết kế sao cho các phần tử khối lượng có thể dao động tịnh tiến trên các phương mong muốn (phương dẫn và cảm). Dầm được thiết kế sao cho hệ đạt trạng thái cộng hưởng trên các phương, và hạn chế dao động trên các phương khác. Một số dầm đàn hồi được sử dụng trong các cấu trúc vi cơ điện tử như: - Dầm đơn thẳng: Cố định L y zO y xO b h A B b h h' Mặt cắt ngang Hình 2.19. Cấu trúc dầm đơn và các dạng mặt cắt ngang Độ cứng tương đương của dầm trên phương y Dầm đơn kiểu Fixed – Free: 3 3 y y EJ k L  (2.36) Dầm đơn kiểu Fixed – Guided: 3 12 y y EJ k L  (2.38) Dầm đơn kiểu Fixed – Fixed: 3 192 y y EJ k L  (2.40) - Dầm đơn vuông góc: Độ cứng tương đương của dầm kiểu này được xác định như sau: 8 3 3 2 1 1 22 1 2 2 1 1 1 2 4 4 ; 4 4 h h x y h h L r L L r Lh hEb Eb k k L L r L L L r L                         (2.44) với   3 1 2hr h h - Dầm gập: L1, h1 L 2 , h 2 F L1, h1 y x O L 1 , J 1 L2, J2 y x O a) b) Hình 2.22. Cấu trúc dầm gập đơn (a) và dầm gập kép (b) Độ cứng tương đương của dầm gập đơn có một đầu ngàm, một đầu được dẫn hướng được xác định như sau:   3 3 1 21 1 2 2 1 2 1 1 2 2 ; 6 4 2 h x y h h L r LEbh hEb k k r L L L L L r L               với 3 1 2 h h r h        (2.46) Độ cứng tương đương của dầm gập kép được xác định theo công thức: 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 14 36 8 812 12 ; 4 41 36 4 10 5 L L J J L L J J x y L L J J L L J J r r r r r r r rEJ EJ k k L r r r r L r r r r           (2.48) với 2 2 1 1 ; L J L J r r L J   2.3.2. Phần tử cản Có 2 loại lực cản tác dụng lên các thành phần chuyển động: - Lực cản do ma sát trượt hình thành khi các lớp không khí nằm giữa các khe hẹp có chuyển động tương đối (Slide damping) Hệ số cản của hệ được xác định từ phương trình Navier-Stokes cho chất khí lý tưởng, và có thể viết theo công thức sau: 0 sl SL A c d   (2.50) trong đó, SL là độ nhớt hiệu dụng của môi trường khí giữa hai tấm phẳng khi trượt và được xác định thực nghiệm gần đúng theo công thức: 9 100,7881 2 0,2 n SL K n nK K e       (2.51) - Lực cản ma sát hình thành do sự nén của các lớp không khí nằm giữa các khe hẹp (Squeeze damping). Hệ số cản của không khí cho hai tấm phẳng song song có dịch chuyển theo phương pháp tuyến được xác định theo công thức:     22 26 22 2 4 0 1 164 1 1 sq pA c y             (2.57) Trong quá trình tính toán, các hệ số cản của cả hệ được xác định trên từng phương dựa vào cấu trúc thực, trong đó các thành phần cản cần được xác định dưới dạng hệ giảm chấn mắc song song hoặc nối tiếp. Khi đó, hệ số cản tương đương của toàn hệ được xác định theo các công thức sau: ; (1,2,3,...)ic c i  (2.60) 1 1 ; (1,2,3,...) i i c c   (2.61) Công thức (2.60) được sử dụng cho trường hợp các thành phần cản được bố trí song song nhau, trong khi công thức (2.61) được sử dụng cho trường hợp các thành phần cản được bố trí nối tiếp. Kết luận chương 2 Trong chương này, luận án đã trình bày khái quát cơ sở vật lý và cơ sở cơ học của các vi cảm biến vận tốc góc kiểu dao động. Cơ sở cơ học cho phép xác định hệ số độ cứng của các thanh đàn hồi và hệ số cản nhớt của môi trường trong hệ dao động cơ học MEMS, phục vụ cho việc tính toán các giá trị động lực học đặc trưng cho một hệ vi cảm biến đã có hoặc có thể tính toán tối ưu kích thước cho hệ theo hướng thiết kế. Chương 3 ĐỘNG LỰC HỌC VI CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC HAI BẬC TỰ DO 3.1. Động lực học vi cảm biến vận tốc góc một phần tử hai bậc tự do 10 3.1.1. Cấu tạo và nguyên lý làm việc của MVG cơ bản Cấu tạo của MVG cơ bản gồm một phần tử quán tính m được treo trên nền nhờ các thanh đàn hồi, có một đầu cố định trên nền, đầu còn lại liên kết với khối lượng m, đảm bảo cho phần tử quán tính có thể dao động tự do theo hai phương vuông góc nhau. Phần tử quán tính được dẫn động đến trạng thái cộng hưởng bởi lực Fd trên phương dẫn (x). Khi có vận tốc góc Ω, lực Coriolis Fc xuất hiện và gây ra dao động trên phương cảm (y). Dao động này gọi là dao động cảm và chứa thông tin vận tốc góc đưa vào. m C=O Ω Hệ quy chiếu quán tính A Hệ quy chiếu động B Fd Fc y x X Y a) b) Hình 3.1. Cấu tạo (a) và nguyên lý hoạt động (b) của một MVG cơ bản 3.1.2. Hệ phương trình vi phân dao động của MVG cơ bản Hệ phương trình vi phân dao động của hệ được thiết lập trên cơ sở áp dụng nguyên lý Đa-lăm-be với phần tử có chuyển động phức hợp. Theo đó, hệ phương trình vi phân chuyển động của phần tử quán tính có dạng: x x y y 2 2 dmx c x k x F my my c y k y mx            (3.14) Các đại lượng 2mx và 2my là thành phần lực Coriolis tác dụng lên phần tử quán tính trên hai phương tương ứng. 3.1.3. Dao động tự do của MVG cơ bản Hệ phương trình vi phân dao động trong trường hợp dao động tự do không cản, khi chưa đặt vận tốc góc Ω, có dạng: 0 0 x y x x y y        (3.15) Điểm neo 11 với x xk m , y yk m . Nghiệm của (3.15) khi các thông số của hệ được thiết kế sao cho các tần số riêng ωx ≈ ωy = ωn có dạng: 0 0 0 0 cos( )cos sin( )sin sin( )sin cos( )cos n n n n x A t B t y A t B t                      (3.16) Theo đó, quỹ đạo của phần tử quán tính là một Ellip. Khi đưa vào hệ một vận tốc góc Ω ≠ 0 (Ω2 << ωn), hệ phương trình vi phân dao động có dạng: x y 2 2 mx k x my my k y mx         (3.18) Hình 3.2. Các dao động thành phần khi hệ tự do không cản Trong trường hợp này, chuyển động của phần tử quán tính có dạng "tuế sai", quỹ đạo sau mỗi chu kỳ là một Ellip "suy biến" gần như thành các đoạn thẳng trong mặt phẳng chuyển động. 3.1.4. Dao động cưỡng bức của MVG cơ bản Lực dẫn Fd đặt vào phải đảm bảo cho dao động dẫn đạt trạng thái ổn định. Bằng cách khảo sát quan hệ giữa tần số lực kích thích với biên độ dao động dẫn (Hình 3.5), ta có thể tìm được tần số kích thích thích hợp cho hệ MVG một phần tử. Theo đó, tần số kích thích có thể được lựa chọn trong khoảng 8750 ÷ 8870 rad/s (1393 ÷ 1412 Hz) với độ lệch tần số tương thích là f = 16 Hz nhằm đạt được giá trị biên độ mong muốn. Quỹ đạo của pt quán tính 12 a) b) Hình 3.5. Quan hệ biên độ - tần số khi f ≠ 0 (a) và khi f = 0 (b) Với tần số kích thích đã được lựa chọn, dao động trên phương dẫn đạt trạng thái ổn định, khi đó dao động cảm có biên độ phụ thuộc vào giá trị và quy luật thay đổi của vận tốc góc đưa vào như trên Hình 3.6. a) b) Hình 3.6. Đáp ứng trên phương cảm của phần tử quán tính khi vận tốc góc có dạng tam giác (a) và hình thang (b) 3.1.5. Hiện tượng quá điều chế Đây là hiện tượng mà khi vận tốc góc Ω đưa vào có giá trị lớn, tín hiệu dao động cảm có giá trị biên độ rất lớn tạo thành nguồn tín hiệu nhiễu tác động ngược trở lại dao động dẫn, gây ra sự mất ổn định của thành phần dao động dẫn. Hiện tượng này dẫn đến sự mất ổn định cho MVG và hạn chế khoảng đo của cảm biến. Khi đó, tín hiệu dao động cảm không còn phản ánh đúng vận tốc góc đưa vào hệ. Hình ảnh về hiện tượng quá điều chế được thể hiện trên Hình 3.7 khi vận tốc góc đưa vào có giá trị lớn. 13 Hình 3.7. Một dạng quá điều chế cx kx Ω m mk x y Fd cy/2 cy/2ky/2 ky/2 O Hình 3.8. Mô hình vi cảm biến vận tốc góc hai bậc tự do 3.2. Xây dựng mô hình vi cảm biến vận tốc góc hai phần tử khối lượng 3.2.1. Mô hình động lực học của MVG hai phần tử khối lượng Cấu tạo một MVG hai bậc tự do với hai phần tử khối lượng liên kết với nhau bằng hệ lò xo - giảm chấn gồm: phần tử quán tính có khối lượng m, liên kết trực tiếp với phần tử khung ngoài có khối lượng mk bởi các dầm đàn hồi có độ cứng tương đương ky. Khung ngoài được liên kết với nền bằng các dầm đàn hồi (có độ cứng tương đương kx). Các thành phần cản nhớt trên các phương lần lượt là cx và cy (Hình 3.8). 3.2.2. Mô hình 3D của MVG hai phần tử khối lượng a) b) Hình 3.9. Mô hình 3D (a) và chia lưới (b) của MVG Mô hình 3D cho cấu trúc MVG có dạng như Hình 3.9a. Phần tử quán tính 1 được liên kết với khung dẫn ngoài 2 nhờ 4 dầm gập đàn hồi 3 có dạng chữ "U". Khung ngoài được treo trên nền nhờ 4 dầm gập đàn hồi 14 khác 4. Các dầm 4 có một đầu cố định với nền bằng các điểm neo để tạo thành dạng dầm gập có một đầu cố định và một đầu được dẫn hướng. 3.2.3. Xác định giá trị các tham số động lực học đặc trưng của MVG a) Giá trị khối lượng của các phần tử Khối lượng của các phần tử dao động được xác định bằng việc áp dụng các ứng dụng trong ANSYS, sau khi thiết kế mô hình 3D cho MVG. b) Giá trị độ cứng tương đương của phần tử đàn hồi Tham số độ cứng tương đương của các dầm đàn hồi trên phương dẫn và phương cảm được xác định theo công thức (2.46) hoặc có thể sử dụng quan hệ lực – biến dạng để xác định dựa trên mô phỏng bằng ANSYS. Có hai cách đặt lực để xác định độ cứng tương đương của hệ: - Cách thứ nhất: Đặt lực đơn vị vào một kết cấu dầm gập đơn, xác định độ cứng tương đương của một dầm. - Cách thứ hai: Đặt lực đơn vị vào toàn bộ cấu trúc MVG, độ cứng của cấu trúc được xác định qua chuyển vị đạt được của hệ trên phương đó. c) Giá trị hệ số cản của phần tử cản Trong phạm vi nghiên cứu, luân án chỉ quan tâm đến yếu tố cản do hai phần tử khối lượng chuyển động tịnh tiến song song với nền mà chưa kể đến các hệ răng lược trên phương dẫn và phương cảm ứng. Do đó, theo công thức (2.50), các hệ số cản trên các phương được xác định là: 5 0 0 1,03 10 f prx x SL SL A AA c y y         Ns/m 6 0 0 6,9 10 y pr y SL SL A A c y y       Ns/m 3.3. Động lực học vi cảm biến vận tốc góc hai khối lượng, hai bậc tự do 3.3.1. Hệ phương trình vi phân dao động của MVG hai khối lượng Hệ phương trình vi chuyển động của hệ hai bậc tự do được thiết lập từ phương trình Lagrange loại 2 khi xét trong hệ trục tọa độ quán tính. 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 ( ) 2 0 x x m d y y x x x d y a y y y x                   (3.30) 15 Hệ phương trình (3.30) mô tả dạng chuyển động chung cho hệ dao động MVG với hai phần tử khối lượng có hai bậc tự do. 3.3.2. Các dạng dao động riêng Các tần số dao động riêng và các dạng dao động riêng của MVG được xác định từ bài toán phân tích modal trong môi trường ANSYS. Phương trình vi phân dao động của cơ hệ có dạng: [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }M u C u K u F   (0.1) Bảng 3.3. Một số tần số dao động riêng Các dạng dao động riêng Tần số (Hz) Dạng dao động dẫn (Drive mode) 8757 Dạng dao động cảm (Sense mode) 9095 Dạng dao động thứ 3 (Bending mode) 12799 Dạng dao động thứ 4 (Torsion mode) 18688 Dạng dao động thứ 5 19487 Dạng dao động thứ 6 27729 Tần số dao động riêng của 6 dạng dao động riêng đầu tiên của MVG dạng hai phần tử được liệt kê trong Bảng 3.3. Một đặc điểm cần quan tâm của MVG là sự tương thích (matching) của tần số dẫn và tần số cảm. Sự tương thích này được đánh giá thông qua độ lệch tần số f = |fd – fc|, thông số này được gọi là tần số tương thích (mismatched frequency). Tần số tương thích này nên có giá trị khoảng 100 Hz. Ngoài ra, tần số của các dạng dao động khác của hệ cách xa tần số của hai dạng chính. Kết quả khảo sát cho thấy tần số tương thích phụ thuộc nhiều vào các thông số kích thước của các dầm gập. 3.3.3. Đáp ứng biên độ - tần số Biên độ và pha ban đầu của các dao động trên các phương được xác định theo công thức: 16   2 2 2 2 2 2 10 20 2 2 2 1 21 1 10 20 1 22 2 2 2 1 2 ( ) 4 2 ; 2 ( ) tan ; tan 2 ( ) 4 y y x x x x a a A A B B B B B B                                              (3.37) trong đó: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( )( ) 4 ( )x y x yd                  2 2 2 2 2 2 2 2 4 ( ) ( )x y y x              2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 ( )( ) 4 ( ) ( ) ( ) x y x y x y y x B d B                            Hình 3.18. Đáp ứng biên độ và pha của các dao động Hình 3.18 mô tả quan hệ giữa biên độ của các dao động dẫn và cảm với tần số kích thích trong một số trường hợp vận tốc góc Ω có giá trị xác định. Kết quả cho thấy, biên độ dao động cảm thay đổi theo vận tốc góc, trong khi dao động dẫn có biên độ ổn định, và xác định được tần số dẫn fd = 8978 Hz và tần số cảm fc = 9094 Hz, tần số tương thích f = 116 Hz. 3.3.4. Một số dạng dao động của MVG hai phần tử Đáp ứng biên độ của hệ khi thay đổi lực kích thích và vận tốc góc cho thấy biên độ dao động dẫn chỉ còn phụ thuộc vào giá trị lực kích thích trong khi biên độ dao động cảm phụ thuộc vào giá trị lực kích thích và phụ thuộc tuyến tính vào giá trị vận tốc góc đầu vào. 17 Hình 3.19. Đáp ứng hệ khi thay đổi lực kích thích và vận tốc góc Khi vận tốc góc đưa vào có dạng xung khác nhau, đáp ứng của hệ trên phương cảm có dạng phản ánh quy luật của vận tốc góc. a) b) Hình 3.23. Ứng xử của hệ khi vận tốc góc có dạng xung hình thang (a) và xung hình sin (b) Kết luận chương 3 Chương 3 đã khảo sát, phân tích xác định đáp ứng của hai mô hình MVG trong một số trường hợp khi vận tốc góc thay đổi theo các quy luật khác nhau. Các kết quả cho thấy đáp ứng của hệ trên phương cảm phản ánh rõ nét độ lớn và quy luật của vận tốc góc cần đo. Chương 4 ĐỘNG LỰC HỌC VI CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC KIỂU ÂM THOA 4.1. Cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa Tuning Fork Gyroscope (TFG) là vi cảm biến vận tốc góc có cấu tạo gồm hai phần đối xứng nhau, mỗi phần được coi là một Gyroscope đơn 18 với một phần tử quán tính được treo bên trong khung dẫn [8, 9, 13, 20]. Cả khung và phần tử quán tính ở mỗi bên đều được treo trên nền nhờ các thanh đàn hồi. Hai phần này liên kết trực tiếp hoặc gián tiếp với nhau nhờ một cấu trúc cơ học. Chức năng của cấu trúc này là loại bỏ dạng dao động đồng pha, duy trì dao động ngược pha của hai Gyroscope đơn hai bên mà nó liên kết trong suốt quá trình hoạt động. Từ đó, làm tăng mức tín hiệu biên độ của dao động cơ học trên phương cảm của các phần tử quán tính, qua đó tăng khả năng cảm nhận tín hiệu vận tốc góc cần đo của cảm biến. 4.2. Mô hình hóa vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa Khung liên kết trong mô hình TFG có cấu tạo dạng quả trám. Mô hình dạng 2D của khung này được thể hiện trên Hình 4.3. Hình 4.3. Cấu tạo 2D của khung quả trám Từ mô hình động lực học của TFG, áp dụng định luật 2 Newton sau khi tách từng phần tử của cả hệ, ta nhận được hệ phương trình vi phân dao động cho toàn hệ như sau:     1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 cotg 4 1 ( ) ( ) 2 cotg 4 2 2 x x y x x y s y y s s y y s m x c x k x k L L x L L x L F m x c x k x k L L x L L x L F m y c y k y m x m y c y k y m x                                           (4.9) l 5 - Điểm neo 6 - Dầm treo khung 7 - Thanh cứng 8 - Phần dầm liên kết L 7 6 5 Mặt cắt ngang của thanh 7 Mô hình 2D 1/4 α0 8 19 trong đó: 1 0 2 0cos ; sinL L L L   và 2 2 1 1 2 1 ( ) atan L L x L x            4.3. Phân tích động lực học của khung liên kết kiểu quả trám Hai mô hình 3D của khung có cấu tạo cơ bản giống nhau (Hình 4.3), chỉ khác nhau về cách liên kết treo trên nền. Ở cấu trúc thứ nhất, khung quả trám được tự do (không treo) với nền mà chỉ có liên kết với hai phần tử khối lượng ở hai bên. Còn cấu trúc thứ hai, khung liên kết được treo nhờ hai thanh dầm đàn hồi đơn ở đầu trên và dưới của khung với kích thước l = 100 μm, tiết diện mặt cắt ngang b×h = 3×12 μm2. Hình 4.9. Quan hệ lực kích thích và biến dạng của khung Đáp ứng của các khung khảo sát được thể hiện trên Hình 4.9, trong đó chuyển vị của mô hình 1 lớn hơn mô hình 2 khi có cùng lực tác dụng, chứng tỏ mô hình 2 của khung quả trám có độ cứng tương đương cao hơn. Kích thước của các khung được lựa chọn sao cho độ cứng của các khung trên các phương tương ứng có được giá trị mong muốn. 4.4. Đặc trưng dao động của TFG Khi phân tích dao động tự do của hệ TFG, thành phần dao động dẫn có dạng hoàn toàn ngược pha, dao động này tắt dần theo thời gian, tuy nhiên do hệ số cản không lớn nên dáng điệu của dao động có dạng gần điều hòa. Kết quả phân tích này cho thấy rằng mô hình TFG được giới 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0 2 4 6 8 10 C h u y ể n v ị tr ê n p h ư ơ n g x [ μ m ] Lực đặt vào [μN] Mô hình 1 Mô hình 2 20 thiệu có khả năng tạo ra dạng dao động ngược pha. a) Đáp ứng biên độ-tần số b) Quan hệ biên độ-lực kích thích Hình 4.14. Xác định lực kích thích Khi có lực kích thích với tần số và giá trị lực được xác định từ bài toán phân tích đáp ứng biên độ tần số và đáp ứng biên độ theo lực kích thích (Hình 4.14) thì dao động của hai phần tử khung ngoài cũng có dạng ngược pha (Hình 4.15). Hình 4.15. Dao động của khung ngoài khi kích thích có dạng điều hòa Kết quả phân tích cho thấy (Hình 4.18), dao động trên phương cảm của hai phần tử quán tính hai bên khung có trạng thái ngược pha hoàn toàn, đồng thời biên độ của dao động cảm này phản ánh đúng quy luật của vận tốc góc đưa vào. 21 Hình 4.18. Đáp ứng trên phương cảm với một số dạng vận tốc góc 4.5. Khả năng bù lệch pha của cấu trúc TFG đề xuất Trong thực tế, hai lực dẫn có thể không ở trạng thái ngược pha hoàn toàn, do đó các dao động của hai khung cũng không đảm bảo được sự ngược pha. Lúc này, khung quả trám đóng vai trò như một bộ điều chỉnh, đảm bảo duy trì được trạng thái ngược pha cho hai khung dẫn. Các lực dẫn có dạng: 1 0 1 2 0 2 sin(2 ) sin(2 ) F F ft F F ft           (4.11) Trong khoảng độ lệch pha khảo sát (-100 ÷ 100), độ lệch pha dẫn và độ lệch pha điện có quan hệ tuyến tính (Hình 4.19), độ lệch pha điện càng lớn thì mức độ lệch pha của hai dao động dẫn hai bên càng cao. Để đánh giá khả năng bù lệch pha cho dao động dẫn, ta đưa vào hệ số r là tỷ số lệch pha: d dr    , theo đó khi tỷ số r càng nhỏ thì khả năng bù lệch pha cho dao động dẫn của khung quả trám càng cao và ngược lại. Kết quả cho thấy, độ lệch pha giữa hai dao động của hai khung ngoài giảm đi đáng kể khi có khung quả trám, chẳng hạn khi độ lệch pha lực điện là 100, hệ số ky = 10 N/m, thì đầu ra hai khung ngoài dao động lệch pha với góc là 0,850 ứng với khả năng hạn chế lệch pha của khung quả 22 trám đạt 91,5%; trong trường hợp ky = 25 N/m, góc lệch pha cơ của dao động dẫn là 1,650 cho khả năng chống lệch pha tăng lên 95%. Hình 4.19. Khả năng bù lệch pha cho dao động dẫn 4.6. Một số kết quả mô phỏng Mô hình 3D và chia lưới của hệ TFG được thể hiện như trên Hình 4.21.