Tóm tắt Luận án Phân tích sự làm việc không gian của kết cấu lõi cứng nhà nhiều tầng chịu tải trọng ngang tĩnh

phức tạp chuyển về sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ có kể đến ảnh hưởng của sàn, trong đó lõi cứng mô hình bằng các phần tử thanh liên kết ngàm vào móng, có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh, cột và sàn liên kết với lõi cứng mô 5 hình bằng các liên kết đàn hồi, thiết lập thuật toán và chương trình để phân tích mô hình tính theo phương pháp phần tử hữu hạn, xác định độ cứng các liên kết đàn hồi. Tiến hành các thử nghiệm số đối với một số bài toán, so sánh kết quả tính toán theo chương trình trong luận án và phần mềm ETABS [9], [30] để kiểm tra độ tin cậy. 2.1. Mô hình hóa từ công trình thực về sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ. Từ sơ đồ tính công trình, tác giả mô hình hóa thành sơ đồ tính xấp xỉ có kể đến ảnh hưởng của sàn, thể hiện ở hình 2.2, được gọi là sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ. Trong đó, lõi cứng mô hình bằng các phần tử thanh không gian có mặt cắt tiết diện kín, hở, liên kết ngàm vào móng, làm việc đồng thời với các bộ phận kết cấu khác tại mức sàn các tầng thông qua liên kết đàn hồi tại các tầng (thay thế sự làm việc đồng thời giữa lõi cứng và các bộ phận kết cấu khác gồm cột và sàn), liên kết giữa các phần tử thanh tại các tầng có dạng nửa cứng (liên kết có độ cứng hữu hạn) để phù hợp với công nghệ thi công xây dựng. tiÕt diÖn kÝn tiÕt diÖn hë mÆt c¾t lâi cøng mÆt c¾t lâi cøng Hình 2.2: Sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ 2.1.1. Ma trận độ cứng của phần tử thanh có liên kết nửa cứng. 2.1.2. Các phần tử của ma trận độ cứng và véc tơ tải trọng nút của phần tử thanh hai đầu liên kết nửa cứng. 6 Xét phần tử thanh trong mô hình tính ở hình 2.2, có chiều dài là L2 và các đặc trưng tiết diện xI , yI , xoI , G, A. Hai đầu 1 và 2 có liên kết nửa cứng được mô hình hóa bằng các lò xo, với độ mềm cho chuyển vị dọc trục là uk1 , uk2 ; Độ mềm của biến dạng uốn trong mặt phẳng YZ gồm độ mềm của chuyển vị ngang là vk1 , vk2 và độ mềm của chuyển vị xoay là  1k ,  2k . Độ mềm của biến dạng uốn trong mặt phẳng XZ gồm chuyển vị ngang là wk1 , wk2 và chuyển vị xoay là 1k ,  2k . Độ mềm của biến dạng xoắn quanh trục Z là  1k ,  2k . Quan hệ giữa biến dạng và nội lực của liên kết được xác định như sau: xMk . = ; yMk . = ; Nku u .= ; yv Vkv .= ; xw Vkw .= ; xoMk . = . 2.1.3. Ma trận độ cứng và véc tơ tải trọng nút của phần tử thanh có liên kết nửa cứng, có liên kết đàn hồi. - Ma trận độ cứng của thanh có các gối tựa đàn hồi [4]. Thay các độ cứng liên kết đàn hồi XiC , YiC , ZiC , XXiC , YYiC , ZZiC (i = 1 đến n, n là số tầng) vào đường chéo chính của ma trận độ cứng của thanh, ta có: [ ] [ ][ ][ ] [ ]ssss RuCK =+ . (2.9) trongđó: [ ]sC là véc tơ độ cứng liên kết đàn hồi của thanh. 2.2. Sơ đồ khối và lập trình. 2.2.1. Sơ đồ khối. 2.2.2. Lập trình. Hình 2.6: Giao diện chương trình AC-1, khi nhập file dữ liệu chuyển vị. 7Hình 2.5: Giao diện chương trình, Hình 2.8: Giao diện chương trình AC-1 khi nhập thông tin về vật liệu AC- 2, khi nhập thông tin tải trọng và kích thước hình học lõi cứng. và độ mềm của liên kết, độ cứng của liên kết đàn hồi tại các tầng. 2.3. Kiểm tra độ tin cậy của lời giải và chương trình tính. Để kiểm tra độ tin cậy của lời giải và chương trình tính, tác giả tiến hành so sánh kết quả bằng số với phần mềm ETABS có vai trò như một công cụ thí nghiệm số, đồng thời làm chuẩn để so sánh. 2.4. Nguyên nhân cần xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn tương đương khi phân tích lõi cứng mô hình bằng các phần tử thanh. 2.4.1. Phân tích kết cấu lõi cứng theo phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn. Bảng 2.1: Bảng kết quả chênh lệch 1S (%) về mômen quán tính trung tâm của lõi cứng quanh trục Y. Stt 1a (m) Chuyển vị ngang tại đỉnh theo trục X (m) Y cxI ( 4m ) Y ltI ( 4m ) 1S (%) 1 1a =0 0,000592 86,377 102,544 15,766 2 1a =2 m 0,001970 25,948 102,344 74,646 3 1a =4 m 0,002729 18,729 100,944 81,446 4 1a =8 m 0,00450 11,352 91,131 87,543 8 Từ mô hình tính lõi cứng bằng các phần tử tấm, khi chuyển sang mô hình lõi cứng bằng các phần tử thanh cần phải xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn tương đương. Có sự chênh lệch về mô men quán tính chống uốn của của lõi cứng khi mô tả lõi cứng bằng thanh công xôn thay thế và mômen quán tính chống uốn của lõi cứng xác định theo công thức lý thuyết sức bền vật liệu. Độ cứng của lõi cứng khi mô hình bằng phần tử thanh khác với độ cứng của lõi cứng khi mô hình lõi cứng bằng các phần tử tấm. Vì vậy, khi quy đổi lõi cứng về thanh công xôn thay thế thì cần phải sử dụng hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn tương đương. 2.5. Cách xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn khi phân tích lõi cứng mô hình bằng các phần tử thanh. 2.5.1. Cách xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn của lõi cứng thông qua cân bằng năng lượng 2.5.1.1. Phương pháp xác định: Xác định thông qua việc cân bằng thế năng biến dạng tích lũy trong hệ đàn hồi. 2.5.1.2. Ví dụ tính toán. - Hệ số độ cứng chống uốn, chống xoắn trong tất cả các trường hợp đều có giá trị dương, nằm trong khoảng (0, 1), có giá trị khác nhau và phụ thuộc cả vào tải trọng, tức là với các dạng tải trọng khác nhau thì hệ số độ cứng chống uốn, chống xoắn khác nhau. Nguyên nhân do độ cứng là đại lượng đặc trưng cho khả năng chống lại biến dạng của cấu kiện, với các dạng tải trọng khác nhau thì biến dạng khác nhau. Và việc xác định hệ số độ cứng xác định thông qua cân bằng toán học về năng lượng giữa hệ kết cấu mô tả lõi cứng bằng các phần tử thanh và phần tử tấm. - Giá trị hệ số độ cứng luôn nằm trong khoảng (0, 1) là do ứng xử của hệ tấm khác với hệ thanh khi chịu tải trọng ngang. Khi lõi mô tả bằng các phần tử tấm là hệ kết cấu không gian với mô hình tính toán liên tục nên có độ cứng lớn hơn khi mô tả lõi cứng bằng các phần tử thanh với mô hình tính toán rời rạc. 9 Bảng 2.3: Bảng kết quả hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn tương đương với các dạng tải trọng khác nhau. Tải trọng ngang phân bố đều Tải trọng ngang phân bố tam giác Tải trọng ngang tập trung trên đỉnh xoM tại đỉnh xoM tập trung tại các mức sàn Số tầng kết cấu Mặt cắt tiết diện x y x y x y xo xo 10 0,637 0,233 0,524 0,187 0,723 0,250 0,058 0,106 15 0,723 0,255 0,580 0,202 0,770 ,265 0,028 0,055 20 a=8,3m, 1a =4m, = 0,3m 0,760 0,270 0,603 0,213 0,788 0,278 0,017 0,034 10 0,700 0,254 0,555 0,203 0,757 0,268 0,036 0,068 15 0,757 0,283 0,601 0,224 0,786 0,294 0,018 0,036 20 a=6,3m, 1a =3m,  = 0,3 m 0,779 0,311 0,614 0,247 0,796 0,324 0,012 0,023 10 0,751 0,318 0,596 0,253 0,781 0,337 0,022 0,041 15 0,780 0,395 0,614 0,316 0,794 0,425 0,014 0,025 20 a=4,3m, 1a =2m,  = 0,3 m 0,791 0,474 0,621 0,382 0,799 0,522 0,011 0,019 2.5.2. Cách xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn của lõi cứng thông qua cân bằng chuyển vị tại đỉnh. 2.5.2.1. Phương pháp xác định: Xác định thông qua việc cân bằng chuyển vị tại đỉnh. 2.5.2.2. Ví dụ tính toán. Thể hiện ở mục 3.2.3 và 3.2.4, kết quả tính toán thể hiện ở bảng 3.10. 2.5.3. Nhận xét về các cách xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn của lõi cứng. - Với các phương pháp xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn khác nhau sẽ tìm được giá trị hệ số điều chỉnh độ cứng khác nhau. - Hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn trong tất cả các trường hợp đều có giá trị dương, nằm trong khoảng (0, 1), có giá trị khác nhau và phụ 10 thuộc cả vào dạng tải trọng cụ thể. Nguyên nhân bởi vì, độ cứng của lõi khi mô hình bằng phần tử thanh và mô hình bằng phần tử tấm có giá trị khác nhau. 2.6. Kiểm tra thuật toán và chương trình AC-1, AC-2. 2.6.1. Chọn công trình để tính toán, thực nghiệm bằng số. Xét các kết cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng, mỗi tầng cao 3,3 m, có mặt bằng đối xứng như hình 2.12, tải trọng gió theo trục X và Y với oW = 95 2/mdaN . Hình 2.12: Mặt bằng kết cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng gồm lõi cứng, hệ cột và sàn phẳng.. 2.6.2. Mô hình tính toán. LâI cøng Hình 2.13: Mô hình không gian bằng phần mềm ETABS và mô hình thanh công xôn xấp xỉ tính bằng chương trình AC-1, AC2. 2.6.3 Kiểm tra thuật toán và chương trình AC-1. 2.6.3.1. Các trường hợp tính toán thực nghiệm bằng số. 11 2.6.3.2. Trình tự các bước tính toán. 2.6.3.3. Kết quả tính toán. Bảng 2.8: Bảng kết quả độ cứng XiC , YiC , ZZiC (i = 1 đến n, n là số tầng) trong hệ kết cấu 10 tầng. Tầng Cao độ sàn (m) X iiC )101( →= (daN/m) Y iiC )101( →= (daN/m) ZZ iiC )101( →= (daNm/rad) 10 33 979892 540252 6300012 9 29,7 980167 540242 6299997 8 26,4 980175 539628 6299993 7 23,1 980009 539797 6299983 6 19,8 979478 539573 6300015 5 16,5 980366 541799 6300019 4 13,2 980293 537851 6299966 3 9,9 979997 535376 6300009 2 6,6 980154 546585 6299962 1 3,3 970986 544197 6300214 Tổng hợp kết quả chênh lệch lớn nhất về độ cứng XiC , YiC , ZZiC (i = 1 đến n, n là số tầng) của lõi cứng 10, 15 và 20 tầng thể hiện ở bảng 2.12. Bảng 2.12: Bảng tổng hợp kết quả chênh lệch lớn nhất giữa độ cứng XiC , YiC , ZZ iC (i = 1 đến n, n là số tầng) tại các mức sàn tầng của lõi cứng 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng, tính toán bằng AC-1 và độ cứng cho trước. Stt Số tầng Chênh lệch X niiC )1( →= (%) Chênh lệch Y niiC )1( →= (%) Chênh lệch ZZ niiC )1( →= (%) 1 10 0,920 0,856 0,00060 2 15 0,254 1,150 0,00112 3 20 0,414 2,506 0,00071 - Căn cứ vào bảng 2.12, với lõi cứng 10, 15 và 20 tầng có tiết diện hở, chênh lệch lớn nhất ở các tầng về X niiC )1( →= là 0,92 %, về Y niiC )1( →= là 2,506 % về 12 ZZ niiC )1( →= là 0,00112 %. Do các giá trị chênh lệch này không lớn nên có thể sử dụng AC-1 để phân tích độ cứng các liên kết đàn hồi trong hệ kết cấu lõi cứng nhiều tầng. - Kết quả phân tích độ cứng của liên kết đàn hồi trong kết cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng bằng chương trình AC-1 cho thấy độ cứng tại vị trí lõi cứng ngàm vào móng có giá trị lớn vô cùng, độ cứng XiC , YiC , ZZiC (i = 1 đến n, n là số tầng) tại các tầng có giá trị dương, theo quy luật với giá trị độ cứng xấp xỉ nhau. 2.6.4. Kiểm tra thuật toán và chương trình AC-2. 2.6.4.1. Các trường hợp tính toán thực nghiệm bằng số. Để kiểm tra thuật toán, chương trình AC-2, tác giả thực hiện các ví dụ tính toán kết cấu lõi cứng có liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X, Y và chuyển vị xoay quanh trục Z, có liên kết cứng và nửa cứng giữa các phần tử thanh trong các kết cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng với mặt bằng đối xứng với các số liệu đầu vào ở mục 2.6.1 và các số liệu ở mục 2.6.4.1 trong luận án. Về độ mềm của liên kết giữa các phần tử thanh: phụ thuộc vào dạng liên kết giữa các phần tử thanh, với công nghệ thi công lõi cứng toàn khối thì liên kết lõi cứng giữa các tầng là cứng, tức là giá trị độ mềm của liên kết giữa các phần tử thanh jik (  ,,,,, wvuj = , i = 1→n, n là số tầng), khi đó có thể quan niệm lõi cứng là một thanh liên tục. Với công nghệ thi công lõi cứng lắp ghép thì liên kết lõi cứng giữa các tầng là nửa cứng (liên kết có độ cứng hữu hạn) [16], tức là một số độ mềm của liên kết giữa các phần tử thanh jik (  ,,,,, wvuj = , i = 1→n, n là số tầng) có giá trị khác không. 2.6.4.2. Mô hình tính toán. Thể hiện ở hình 2.14, hình 2.15 trong luận án. 2.6.4.3. So sánh kết quả tính toán giữa AC-2 và ETABS về chuyển vị của lõi cứng có liên kết cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi. 13 Bảng 2.17: Bảng tổng hợp kết quả chênh lệch (%) giữa AC-2 và ETABS về chuyển vị lớn nhất ( X niiU )1( →= , ZZ nii )1( →= , Y niiU )1( →= ) của lõi cứng tiết diện kín và hở trong kết cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng, có liên kết cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi. Stt Số tầng Mặt cắt tiết diện lõi cứng Chênh lệch X niiU )1( →= (%) Chênh lệch ZZ nii )1( →= (%) Chênh lệch Y niiU )1( →= (%) 1 10 13,38 4,25 8,16 2 15 9,40 3,25 12.79 3 20 a=8,3m, 1a =4 m,  =0,3m 6,87 2,90 2,72 4 10 10,24 5 15 4,92 6 20 a=8,3m, 1a = 0,  =0,3m 2,72 - Với lõi cứng hở, chênh lệch về chuyển vị ngang theo trục X ở các tầng lớn nhất là 13,38 %, chênh lệch về chuyển vị xoay quanh trục Z ở các tầng lớn nhất là 4,25 %, chênh lệch về chuyển vị ngang theo trục Y lớn nhất là 12,79 %. - Với lõi cứng tiết diện kín, chênh lệch về chuyển vị ngang theo trục X ở các tầng lớn nhất là 10,24 %. - Do chênh lệch về kết quả tính toán chuyển vị giữa phần mềm ETABS và chương trình AC-2 như bảng 2.17 là không lớn nên có thể sử dụng chương trình AC-2 để phân tích kết cấu lõi cứng tiết diện kín và hở, có liên kết cứng giữa các phần tử thanh, có các liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X, Y và chuyển vị xoay quanh trục Z. 2.6.4.4. So sánh kết quả tính toán giữa AC-2 và ETABS về chuyển vị của lõi cứng có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi. Do chênh lệch như bảng 2.19 là không lớn nên có thể sử dụng chương trình AC-2 để phân tích kết cấu lõi cứng có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh, có các liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X, Y và chuyển vị xoay quanh trục Z, khi chịu tải trọng ngang. 14 Bảng 2.19: Bảng tổng hợp kết quả chênh lệch giữa chương trình AC-2 và phần mềm ETABS về chuyển vị lớn nhất ( X niiU )1( →= , ZZ nii )1( →= , Y niiU )1( →= ) của lõi cứng 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng, tiết diện hở, có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh, có độ cứng liên kết đàn hồi thay đổi. Stt Số tầng Chênh lệch X niiU )1( →= (%) Chênh lệch ZZ nii )1( →= (%) Chênh lệch Y niiU )1( →= (%) 1 10 10,04 3,07 19,06 2 15 5,86 2,85 20,07 3 20 4,47 2,75 12,70 2.7. Nhận xét chương 2. - Từ sơ đồ tính không gian phức tạp (gồm lõi cứng, cột và sàn) đã mô hình hóa thành một sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ có kể đến ảnh hưởng của sàn, trong đó lõi cứng mô hình bằng các phần tử thanh liên kết ngàm vào móng, có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh ở dạng tổng quát (với công nghệ thi công lõi cứng toàn khối thì liên kết lõi cứng giữa các phần tử thanh là cứng, với công nghệ thi công lõi cứng lắp ghép thì liên kết giữa các phần tử thanh là nửa cứng), liên kết với bộ phận kết cấu khác thông qua các liên kết đàn hồi (thay thế sự làm việc đồng thời giữa lõi cứng và các bộ phận kết cấu khác). - Đã phân tích kết cấu lõi cứng bằng các phần tử tấm và bằng các phần tử thanh thông qua các hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn tương đương. - Đã xây dựng chương trình AC-1, AC-2 làm công cụ để nghiên cứu, phân tích kết cấu lõi cứng nhiều tầng. Chương trình AC-1 để nghiên cứu về độ cứng của liên kết đàn hồi. Chương trình AC-2 có khả năng phân tích kết cấu lõi cứng có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi, chịu tải trọng ngang tĩnh hoặc tương đương. Khảo sát các ví dụ bằng số và so sánh kết quả với phần mềm chuyên dụng phân tích kết cấu nhiều tầng ETABS cho thấy chênh lệch về chuyển vị là không lớn nên chương trình AC-2 có thể sử dụng để tính toán hệ kết cấu lõi cứng nhiều tầng. 15 CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT MỘT SỐ YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHUYỂN VỊ ĐỈNH VÀ XÂY DỰNG BIỂU THỨC THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH ĐỘ CỨNG CỦA LIÊN KẾT ĐÀN HỒI TRONG KẾT CẤU NHIỀU TẦNG CÓ SƠ ĐỒ GIẰNG, CHỊU TẢI TRỌNG NGANG. Chương này trình bày việc khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến chuyển vị đỉnh kết cấu công trình bằng ETABS. Sử dụng sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ, chương trình AC-2 đã nghiên cứu ở Chương 2 kết hợp một số giá trị chuyển vị phân tích bằng ETABS ở trên để xây dựng các biểu thức thực nghiệm, các bảng tra xác định độ cứng của liên kết đàn hồi nhằm lựa chọn kích thước tiết diện lõi cứng gần đúng trong giai đoạn thiết kế sơ bộ với một số dạng kết cấu nhiều tầng. 3.1. Khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến chuyển vị ngang và xoay tại đỉnh của kết cấu nhiều tầng. 3.1.1. Giới thiệu mục đích. Mục này sử dụng phần mềm ETABS để khảo sát sự ảnh hưởng của 8 yếu tố đến chuyển vị ngang và chuyển vị xoay tại đỉnh hệ kết cấu khi chịu tải trọng ngang gồm: số tầng, bề dày lõi cứng, chiều cao lanh tô cửa của lõi cứng, chiều rộng khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng, số lượng cột, mô men quán tính của các cột, bề dày sàn, mô đun đàn hồi của vật liệu. Kết quả tính toán một số công trình chọn để thực nghiệm bằng số có thể xác định được quy luật, tìm ra thông số nào là quan trọng nhất ảnh hưởng đến chuyển vị đỉnh công trình và cung cấp các giá trị về chuyển vị đỉnh để xây dựng biểu thức thực nghiệm xác định độ cứng của liên kết đàn hồi. 3.1.2. Chọn kết cấu để tính toán thực nghiệm bằng số. Xét các kết cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng có mặt bằng đối xứng gồm lõi cứng, cột và sàn phẳng như hình 3.1 và hình 3.2 trong luận án, chiều cao mỗi tầng h = 3,3 m, kích thước hình học lõi cứng, cột và sàn các tầng giống nhau. Vật liệu có hệ số Poison = 0,2, tải trọng gió tác động theo trục X với oW = 95 2/mdaN . 16 3.1.3. Các trường hợp tính toán thử nghiệm bằng số. Khảo sát sự ảnh hưởng 8 yếu tố đến chuyển vị ngang và chuyển vị xoay tại đỉnh công trình khi chịu tải trọng ngang bằng phần mềm ETABS gồm số tầng, bề dày lõi cứng, chiều cao lanh tô cửa của lõi cứng, chiều rộng khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng, số lượng cột, mô men quán tính của các cột, bề dày sàn, mô đun đàn hồi của vật liệu, 1a / t. 3.1.4. Kết quả tính toán. Thể hiện từ hình 3.4 đến 3.21, từ bảng 3.2 đến 3.11 ở mục 3.1.4 của luận án. 3.1.5. Nhận xét về các kết quả tính toán. - Kết quả tính toán từ bảng 3.2 đến bảng 3.10 với sự khảo sát đối với bài toán cụ thể của 8 yếu tố cùng các nhận xét về tỷ lệ % tăng, giảm về chuyển vị ngang và xoay tại đỉnh thể hiện ở bảng 3.11 cho thấy có thể xác định quy luật để điều chỉnh nhanh các thông số này trong giai đoạn thiết kế sơ bộ công trình. Bên cạnh đó, kết quả khảo sát 8 yếu tố cho thấy: khi thay đổi mô đun đàn hồi của vật liệu thì chuyển vị tại đỉnh thay đổi nhỏ nhất, khi thay đổi chiều rộng khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng 1a thì chuyển vị tại đỉnh lớn nhất. Như vậy, với lõi cứng tiết diện hở thì chiều rộng khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng 1a là yếu tố quan trọng nhất ảnh hưởng đến độ cứng lõi cứng, bởi vì nó gây ra độ lệch tâm giữa tâm cứng và tâm hình học, chính độ lệch tâm này gây ra hiện tượng xoắn và làm mất tính đối xứng, dẫn đến lõi cứng tiết diện hở có xu hướng bị biến dạng xung quanh chu vi và mất tính chất phẳng của tiết diện tại vị trí hai bên mép khoảng hở lõi cứng, bắt sàn cùng làm việc với lõi cứng. 3.2. Xây dựng biểu thức thực nghiệm xác định độ cứng của liên kết đàn hồi cho kết cấu nhiều tầng, có sơ đồ giằng, chịu tải trọng ngang. 3.2.1. Giới thiệu mục đích. Mục này sử dụng mô hình đã xây dựng ở chương 2 và kết quả chuyển vị đỉnh của một số kết cấu đã khảo sát ở mục 3.1 để xây dựng công thức thực nghiệm với mô hình tính hệ kết cấu lõi cứng dạng thanh liên tục, độ cứng 17 không đổi, có liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X, Y ( XiC , YiC , i = 1→n) và liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị xoay quanh trục Z ( ZZiC , i = 1→n), với giả thiết độ cứng của liên kết đàn hồi XiC , YiC và ZZiC (i = 1→n), có giá trị giống nhau. Với công thức thực nghiệm và các bảng tra có thể nội suy xác định độ cứng của liên kết đàn hồi XiC , YiC , ZZiC (i = 1→n), sau đó thay giá trị độ cứng kết hợp các số liệu khác của lõi cứng vào chương trình AC-2 sẽ xác định được chuyển vị của hệ kết cấu, so sánh với các quy định về giới hạn chuyển vị đỉnh công trình [42], [43], có thể lựa chọn nhanh kích thước tiết diện lõi cứng trong giai đoạn thiết kế sơ bộ với một số dạng kết cấu. 3.2.2. Trình tự xây dựng biểu thức thực nghiệm. 3.2.3. Chọn kết cấu để tính toán thực nghiệm bằng số. - Xét các kết cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng có mặt bằng đối xứng gồm lõi cứng, cột và sàn phẳng như hình 3.22 và hình 3.23, chiều cao mỗi tầng h = 3,3 m, lõi cứng dày 0,3 m, chiều rộng khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng 1a = 4 m, kích thước hình học lõi cứng, cột và sàn các tầng giống nhau. Vật liệu có mô đun đàn hồi E = 2,9 x 910 2/mdaN , hệ số Poison  = 0,2, tải trọng gió tác động theo trục X và Y với oW = 95 2/mdaN (chỉ xét thành phần tĩnh, giá trị thể hiện ở bảng 2.4 và 2.5). Các tham số phân tích thay đổi gồm: + Số tầng n = 10 tầng; 15 tầng; 20 tầng. + Số lượng cột trên mặt bằng cn = 8 cột; 12 cột; 16 cột. + Mô men quán tính các cột xcI , ycI , xocI tính theo biểu thức (3.1), (3.2), (3.3), sử dụng kết quả ở bảng 3.1. + Bề dày sàn t = 0,2 m; 0,22 m; 0,25 m. 3.2.4. Kết quả tính toán. - Sơ đồ tính toán: Sử dụng sơ đồ tính không gian bằng phần mềm ETABS và sơ đồ tính thanh công xôn xấp xỉ bằng chương trình AC-2, thể hiện ở hình 3.24. 18 Hình 3.24: Sơ đồ tính không gian bằng phần mềm ETABS và sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ tính bằng chương trình AC-2. 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 0 200 000 400 000 600 000 800 000 1 000 000 1 200 000 1 400 000 1 600 000 §é cøng cña liªn kÕt ®µn håi ng¨n c¶n chuyÓn vÞ ngang theo trôc X (daN/m) Iyc (m 4) 10 tÇng (8 cét) 10 tÇng (12 cét) 10 tÇng (16 cét) 15 tÇng (8 cét) 15 tÇng (12 cét) 15 tÇng (16 cét) 20 tÇng (8 cét) 20 tÇng (12 cét) 20 tÇng (16 cét) Hình 3.25: Biểu đồ độ cứng của liên kết đàn hồi XiC (i = 1→n), trong kết cấu 10, 15 và 20 tầng, t = 0,22 m, khi mô men quán tính trung tâm các cột quanh trục Y thay đổi. 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 0 1 000 000 2 000 000 3 000 000 4 000 000 5 000 000 6 000 000 7 000 000 8 000 000 9 000 000 10 000 000 §é cøng cña liªn kÕt ®µn håi ng¨n c¶n chuyÓn vÞ xoay quanh trôc Z (daNm/rad) Ixo c ( m4 ) 10 tÇng (8 cét) 10 tÇng (12 cét) 10 tÇng (16 cét) 15 tÇng (8 cét) 15 tÇng (12 cét) 15 tÇng (16 cét) 20 tÇng (8 cét) 20 tÇng (12 cét) 20 tÇng (16 cét) Hình 3.26: Biểu đồ độ cứng của liên kết đàn hồi ZZiC (i = 1→n) trong kết cấu 10, 15 và 20 tầng, t = 0,22 m, khi mô men quán tính cực của các cột thay đổi. 19 3.2.5. Đề xuất biểu thức thực ngiệm. - Phương pháp đề xuất biểu thức thực nghiệm: Trên cơ sở biểu đồ độ cứng thể hiện từ hình 3.25 đến hình 3.30, tác giả nhận thấy biểu đồ độ cứng XiC , YiC , ZZ iC (i = 1→n) có dạng gần với bậc nhất nên chọn một đường độ cứng quy ước tương ứng với các giá trị độ cứng quy ước và độ dốc của đường đó, các yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng XiC , YiC , ZZiC (i = 1→n) xét đến thông qua các hệ số và lập thành bảng. - Dựa trên phương pháp như trên, tác giả đề xuất biểu thức thực nghiệm xác định độ cứng XiC , YiC , ZZiC (i = 1→n) có dạng: 0 )0()0(21)0( )..(. t tIIaCC ycycXuXuXuXiXi −++=  (daN/m) (3.4) 0 )0()0(21)0( )..(. t tIIaCC xocxocxoxoxoZZiZZi −++=  (daNm/rad) (3.5) 0 )0()0(21)0( )..(. t tIIaCC xcxcYuYuYuYiYi −++=  (daN/m) (3.6) Cách xác định các tham số trong công thức (3.4), (3.5), (3.6) thể hiện ở mục 3.2.5. Giá trị Xu1 , Xu2 , xo1 , xo2 , Yu1 , Yu2 lần lượt được thể hiện từ bảng 3.25 đến bảng 3.30. Với biểu thức thực nghiệm và các số liệu nêu trên có thể nội suy xác định độ cứng XiC , YiC , ZZiC (i = 1→n) đối với các kết cấu từ 10 đến 20 tầng, có mặt bằng kết cấu đối xứng gồm lõi cứng, hệ cột và sàn tương tự như hình 3.22 và hình 3.23, thay các giá trị độ cứng này kết hợp với đặc trưng hình học của lõi cứng và tải trọng ngang vào chương trình AC-2 sẽ xác định được chuyển vị của hệ kết cấu một cách nhanh chóng. Mặt khác, theo [42], [43], quy định khi thiết kế kết cấu phải đảm bảo độ cứng hệ kết cấu với chuyển vị đỉnh không vượt quá chuyển vị giới hạn, do vậy có thể xác định được kích thước tiết diện lõi cứng nhanh chóng trong giai đoạn thiết kế sơ bộ công trình 20 3.2.6. Kiểm tra biểu thức thực nghiệm với kết cấu cùng dạng. Xét các kết cấu 10 tầng, 12 tầng, 15 tầng, 16 tầng, 18 tầng và 20 tầng có mặt bằng đối xứng gồm lõi cứng, cột và sàn phẳng như hình 3.31, lõi cứng dày 0,3 m, chiều rộng khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng 1a = 4 m, cột hình vuông kích thước mỗi cạnh là 0,85 m, kích thước hình học lõi cứng, cột và sàn các tầng giống nhau, , bề dày sàn t = 0,21 m. Vật liệu có mô đun đàn hồi E = 2,9 x 910 2/mdaN , hệ số Poison  = 0,2, tải trọng gió tác động theo trục X và Y với oW = 95 2/mdaN . Hình 3.31: Mặt bằng kết cấu 10 tầng, 12 tầng, 15 tầng, 16 tầng, 18 tầng và 20 tầng gồm lõi cứng, sàn, cột (có 10 cột) và hệ trục tọa độ OXYZ. - Áp dụng công thức thực nghiệm (3.4), (3.5), (3.6) để xác định giá trị XiC , Y iC , ZZiC (i = 1→n) đối với kết cấu 12 tầng. + Xác định XiC (i = 1→n): ta có XnC )0( = 420000 daN/m, cn = 8 cột, t = 0,21 m, X ua )0( = 194,12 )/( 5mdaN Xu1 = 298000 daN/m (giá trị nội suy tuyến tính ở bảng 3.25), Xu2 = 0,808 (giá trị nội suy tuyến tính ở bảng 3.26), )0(ycI = 916,94 4m và 0t = 0,22 m, ycI = 627,481 4m . Thay các giá trị này vào công thức 21 (3.4) ta xác định được XiC (i = 1→n) = 674682 daN/m. + Xác định ZZiC (i = 1→n): ta có ZZnC )0( = 2800000 (daNm/rad), cn = 8 cột, t = 0,21 m, )0(xoa = 726,65 )/( 3radmdaN , xo1 = 1950000 (daNm/rad) (giá trị nội suy tuyến tính ở bảng 3.27), xo2 = 1,309 (giá trị nội suy tuyến tính ở bảng 3.28), )0(xocI = 1837,06 4m và 0t = 0,22 m, xocI = 1404,680 4m . Thay các giá trị này vào công thức (3.5) ta xác định được ZZiC (i = 1→n) = 4357518 (daNm/rad). + Xác định