Tóm tắt Luận án Thiết kế tình huống dạy học các học phần phương pháp dạy học môn toán cho sinh viên đại học ngành sư phạm toán theo hướng tiếp cận năng lực thực hiện - Phạm Anh Giang

.1 Trình bày rõ ràng mục đích học tập trước khi DH 2.3.2 Thông báo cho HS cơ bản kế hoạch học tập mỗi chủ đề (chương, bài, ...) 2.3.3 Thông báo cho HS về mục tiêu và nội dung của mỗi chủ đề 2.4. Chọn lựa các 2.4.1 Sử dụng các chiến lược DH hiệu quả để tương thích với các nội dung và những đặc trưng khác nhau 9 Nhóm kĩ năng thành phần Mã hoá Mô tả chi tiết (tiêu chí) chiến lược DH phù hợp giúp HS hiểu rõ các khái niệm toán học 2.4.5 Sử dụng các chiến lược DH phù hợp với năng lực học tập và trình độ hiểu biết của HS 2.5. Tổ chức các HĐ tư duy tích cực cho HS 2.5.1 Đưa ra những câu hỏi hợp lí để dẫn dắt HS tư duy một cách rõ ràng trong quá trình học 2.5.2 Sử dụng các tài liệu liên quan để giúp HS tư duy tích cực 2.5.3 Đưa ra quá trình tư duy giúp HS học toán một cách sáng tạo 2.6 Giải thích những sai lầm, khó khăn của HS tại những thời điểm thích hợp 2.6.1 Đưa ra những giải thích rõ ràng khi HS không hiểu 2.6.2 Làm sáng tỏ, dễ hiểu từ những ý tưởng chưa tường minh của HS 2.7. Thực hiện các HĐ DH một cách hiệu quả 2.7.1 Sắp xếp lại chương trình và từng bước thực hiện cho mỗi lớp học 2.7.2 Phối hợp các tình huống DH và sắp xếp theo trật tự các HĐ học 2.7.3 Đưa ra kết luận cuối cùng khi kết thúc một chuyên đề, vấn đề 2.8. Đánh giá kết quả học tập để đưa ra những điều chỉnh kịp thời cho phù hợp với năng lực của HS 2.8.1 Hiểu được trình độ kiến thức nền của HS thông qua quá trình DH 2.8.2 Xây dựng được những câu hỏi vấn đáp để đánh giá khả năng hiểu bài của HS trong quá trình DH 2.8.3 Thiết kế được bài kiểm tra ở giai đoạn cuối mỗi bài học, chuyên đề 2.8.4 Ghi hồ sơ đánh giá HS trong và sau khi kết thúc bài học 2.9. Diễn đạt ý tưởng, thông tin một cách rõ ràng 2.9.1 Sử dụng chính xác nhóm các biểu diễn khác nhau cho một khái niệm toán học 2.9.2 Tạo một bài giảng có trật tự logic 2.9.3 DH với một âm lượng và tốc độ vừa phải 2.10. Về các KN trình bày bảng 2.10.1 Vẽ chính xác các biểu đồ, đồ thị, ... để đạt mục tiêu DH 2.10.2 Viết ngắn gọn và chính xác 2.10.3 Sắp xếp các nội dung, phần trình bày bảng một cách hợp lí 1.4. Thiết kế tình huống trong dạy học các học phần phương pháp dạy học Toán nhằm phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên 1.4.1. Tình huống dạy học trong đào tạo giáo viên ở trường đại học Trong luận án này, tác giả quan niệm: Tình huống DH (trong đào tạo GV) chứa đựng các HĐ được giảng viên thiết kế cho sinh viên học tập, nghiên cứu và thực hành. Luận án cơ bản dựa vào lí luận về giáo dục chuyên nghiệp hướng tới NLTH (CBE: Competencies Based Education) như một cơ sở quan trọng trong thiết kế tình huống DH. 10 Nếu như phương thức đào tạo GV truyền thống, tập trung vào nội dung, đòi hỏi cho ra những chuyên gia giỏi trong lĩnh vực môn học, dẫn tới đào tạo GV tập trung vào kiến thức (content-based education), bao gồm nội dung (toán học) và kiến thức SP (T. Kleickmann và cộng sự, 2012). Đội ngũ các chuyên gia môn học này khó có thể đáp ứng được yêu cầu của công việc DH trong bối cảnh nền kinh tế tri thức, khi mà “lực lượng giảng dạy phải được chuẩn bị để ứng phó với những cách tiếp cận phức tạp, phải liên tục tiến hóa, đáp ứng những cải cách thường xuyên trong giáo dục” (Gatlin, D., 2009): Các cơ hội học tập, tiếp cận tri thức ngày càng mở rộng, vượt xa cánh cổng nhà trường truyền thống, triết lí giáo dục về cơ bản hướng tới phát triển năng lực của người học, mà ở đó kiến thức, kinh nghiệm học tập là hoàn toàn không đủ (Jones và cộng sự, 2002). Đào tạo nghề nghiệp nói chung và đào tạo, bồi dưỡng GV toán nói riêng đang dần chuyển mình sang tiếp cận NLTH (competency based education - CBE). Trong đào tạo GV, có thể kể tới các kĩ thuật DH quan trọng, được nhắc tới trong nhiều công trình nghiên cứu như: phân tích video (video analytics, DH vi mô (microteaching), tổ chức DH theo dự án, phương pháp đóng vai,... 1.4.2. Tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên đại học ngành sư phạm Toán Từ những nghiên cứu trên, chúng tôi xác định các yêu cầu của mỗi tình huống DH nhằm phát triển NLTH cho SV SP như sau: - Tình huống phải đặt SV vào một yêu cầu HĐ đơn giản hay phức hợp, nhằm đạt tới, rèn luyện KN, phát triển chủ yếu cho một năng lực DH thành phần nào đó đã đặt ra. - Tình huống phải đảm bảo đủ các HĐ của SV trong quá trình thực hiện là tự học và hợp tác. - Cấu trúc của mỗi tình huống DH cơ bản sẽ bao gồm ba phần: Mở đầu, nội dung, đánh giá. Hoạt động của giảng viên Hoạt động của sinh viên Mở đầu Tổ chức lớp thành tập thể, nhóm hoặc cá nhân để giao nhiệm vụ học tập Tập thể, nhóm hoặc cá nhân nhận nhiệm vụ học tập Nội dung, triển khai Hỗ trợ, quan sát, kiểm tra, đánh giá quá trình HĐ Cá nhân HĐ cùng nhau hay trong nhóm, tập thể thực hiện các nhiệm vụ được giao Tổ chức báo cáo kết quả hay thực hành vận dụng Thực hiện các HĐ báo cáo kết quả, thực hành vận dụng Đánh giá Đánh giá, hỗ trợ SV hoàn thiện kết quả, sửa chữa sai sót, khiếm khuyết,... Rút kinh nghiệm, hoàn thiện các kết quả HĐ Sơ đồ 1.2. Cấu trúc chung của mỗi tình huống DH nhằm phát triển NLTH cho SV Toán 11 Trong luận án này, tác giả thống nhất một số đặc điểm chung của một tình huống DH nhằm bồi dưỡng NLTH cho SV như sau: Thứ nhất, HĐ bằng chân tay hay trí óc của SV với những nỗ lực nhằm hướng tới các nhiệm vụ chuyên môn của GV (trong thực tiễn DH tại nhà trường) là HĐ trung tâm trong mỗi tình huống DH. Thứ hai, trong DH các học phần, tác giả đều tổ chức thành các tình huống DH với yêu cầu về lí thuyết và thực hành đồng thời đối với SV. Tương ứng với mỗi tình huống DH sẽ có những nhiệm vụ và yêu cầu về kiến thức, KN nhìn chung khác nhau. Do đó, mỗi tình huống khác nhau, SV sẽ được yêu cầu nghiên cứu lí luận và thực hành đồng thời trong quá trình thực hiện các HĐ. Thứ ba, HĐ tự học, tự nghiên cứu là cơ bản trong mỗi tình huống. Thứ tư, HĐ hợp tác trong học tập và nghiên cứu là bắt buộc, thường xuyên và là một tiêu chí đánh giá năng lực của SV. Thứ năm, tác giả khuyến khích việc sử dụng máy tính, mạng internet, mạng xã hội, ... nhằm giúp SV khai thác, xử lí và biến đổi thông tin một cách hiệu quả nhằm thực hiện nhiệm vụ được giao trong mỗi nhóm, mỗi tình huống. Tác giả đề xuất các nguyên tắc dưới đây để thực hiện theo nhằm đảm bảo sự thống nhất, hiệu quả của các tình huống DH: Thứ nhất, các tình huống DH cần có một cấu trúc tương đồng thống nhất, làm rõ được các HĐ chính của giảng viên và SV trong đó SV đóng vai trò chủ thể của quá trình rèn luyện và phát triển NLTH. Thứ hai, tình huống DH phải được tổ chức diễn ra trong hoặc sau quá trình DH các môn thuộc lĩnh vực Lí luận và PPDH bộ môn Toán. Thứ ba, tình huống DH sẽ được diễn ra trong không gian lớp học tại giảng đường, tại trường phổ thông và có thể tại những không gian khác nữa như tuần sinh hoạt nghiệp vụ SP, hội thi, tự học ở nhà, ... Thứ tư, những kiến thức mà SV được học, trong đó có cả những kiến thức về KN, năng lực DH, phải chính do SV phát hiện, tìm ra, tranh luận và tự học. Thứ năm, những KNDH nhất thiết phải được rèn luyện và hình thành trong các tình huống DH. Thứ sáu, mỗi tình huống DH đều phải bao gồm các HĐ tự đánh giá của SV và đánh giá của giảng viên và SV. 1.5. Thực trạng phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên đại học ngành Sư phạm Toán thông qua các học phần Phương pháp dạy học bộ môn Toán 1.5.1. Những học phần lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán trong nhà trường sư phạm Nhìn chung, trong các cơ sở đào tạo uy tín về đào tạo GV, tỉ lệ tín chỉ dành cho nhóm học phần về PPDH môn Toán chiếm khoảng từ 12,9% đến 13,3% tổng số tín chỉ. Các học phần không có sự khác nhau lớn về cả nội dung lẫn tỉ lệ phần trăm so với tổng số tín chỉ. Tuy nhiên, theo tác giả, học phần “Chương trình và SGK môn Toán ở trường phổ thông” (trong khung chương trình đào tạo SP Toán học của 12 Trường Đại học Vinh) là một học phần cần thiết, đóng vai trò quan trọng. Hai học phần “PPDH Đại số và Giải tích”, “PPDH Hình học” như trong thiết kế, mô tả (trong khung chương trình đào tạo SP Toán học của Trường Đại học Vinh và Trường Đại học Hồng Đức) là rất thiết thực đối với SV sau khi ra trường. Hơn nữa, hai học phần này, hoàn toàn có thể giúp SV được rèn luyện nhiều KNDH phù hợp với việc nghiên cứu các nội dung DH. Trong các chương trình đào tạo của các trường đều có học phần thực tập SP, tuy nhiên, theo tác giả, trong quá trình DH các học phần PPDH môn Toán, GV cần phải và có thể rèn luyện năng lực cho SV, chuẩn bị cho SV nhiều điều kiện, rèn luyện cho SV nhiều KN quan trọng cho việc phát triển, tiếp tục rèn luyện trong quá trình thực tập nghiệp vụ SP. 1.5.2. Khảo sát thực trạng dạy học các học phần Phương pháp dạy học Toán cho sinh viên đại học sư phạm theo tiếp cận năng lực thực hiện - Mục tiêu khảo sát: Nhằm đánh giá về quan niệm của các giảng viên đang giảng dạy đào tạo GV toán tại một số trường SP về NLTH; các biện pháp nhằm phát triển NLTH cho SV. - Đối tượng khảo sát: Gồm 66 giảng viên đã và đang dạy các học phần PPDH môn Toán tại một số trường đại học. - Kết quả khảo sát và phân tích: Đánh giá về mức độ quan trọng của các KN thành phần của NLTH, tác giả thu được kết quả như sau: Đa số giảng viên đánh giá về KN phân tích chương trình, trong đó đặc biệt là xác định mục tiêu DH (1.1) và KN thiết kế kế hoạch sắp xếp nội dung và tổ chức DH thích hợp (KN thiết kế kế hoạch DH) (1.2) có tầm quan trọng ngang nhau, dù rằng họ đánh giá KN 1.2 có tầm quan trọng hơn nhóm KN 1.1. Kết quả khảo sát cho thấy, giảng viên đánh giá các KN thành phần như trình bày ở trên ở mức cần thiết và rất cần thiết. Tuy nhiên, ở KN 1.2.3 ít giảng viên cho rằng đây là một KN quan trọng. Kết quả khảo sát giảng viên về mức độ quan trọng của các KNDH: Đa số giảng viên đánh giá vai trò của các KN chọn lựa các chiến lược DH phù hợp giúp HS hiểu rõ các khái niệm toán học (2.4) và tổ chức các HĐ tư duy tích cực cho HS (2.5) quan trọng nhất. Tiếp đó là đến nhóm KN 2.1; 2.6; 2.8; việc đánh giá vai trò của hoạt động nêu rõ mục tiêu và chương trình (kế hoạch) học tập mỗi chủ đề (môn, phân môn, chương, bài, ...) cho HS (KN 2.3) cho thấy GV cơ bản ít quan tâm tới việc tổ chức cho HS nắm được mục tiêu bài học, mục tiêu các HĐ học, mục tiêu học các chương, chuyên đề trước quá trình DH.... Tương tự như vậy, giảng viên đánh giá không cao vai trò của việc giúp HS hiểu được mối quan hệ giữa các khái niệm và sự vận dụng của toán học (KN 2.2) (chỉ đứng thứ 6). Điều này có thể giải thích bởi khoảng thời lượng dành cho việc học, hiểu khái niệm của GV cho HS là ít hơn nhiều so với việc tổ chức cho HS giải toán. Dù rằng, việc giải toán sẽ góp phần tốt vào việc giúp HS nắm được khái niệm hay vận dụng khái niệm. 13 Từ sự tổng hợp các đánh giá của giảng viên, tác giả luận án điều chỉnh lại các KN NLTH cho GV Toán theo bảng dưới đây: Bảng 1.8. Bảng mô tả NLTH của SV sư phạm Toán TT Nhóm kĩ năng thành phần Chỉ số hành vi 1 Phân tích chương trình, trong đó đặc biệt là xác định mục tiêu DH - Viết, chỉ ra được mục tiêu DH - Phân tích Sách Giáo khoa, sách bài tập, Sách GV để chỉ ra được mục tiêu DH; - Xác định rõ, chính xác, có mô tả (bằng ví dụ, bằng đề bài kiểm tra, ) mục tiêu DH, xét đến chương trình, môn học khác. 2 Kế hoạch sắp xếp nội dung và tổ chức DH thích hợp (KN thiết kế kế hoạch DH) - Thiết kế được kế hoạch DH một cách cơ bản (cấu trúc, nội dung, có kịch bản,); - Thiết kế được kế hoạch DH một cách chi tiết, có ý tưởng mới; - Chỉ ra được (Lí giải được) vì sao lại tổ chức kiến thức, tổ chức HS theo kịch bản đã thiết kết; - Thiết kế kế hoạch DH một cách thành thạo: Chỉ ra một cách sâu sắc các ý tưởng DH, các chướng ngại nhận thức, các khó khăn và cách thức hỗ trợ của GV trong quá trình DH. 3 Trình bày bài giảng một cách hiệu quả - Trình bày bài giảng theo đúng kịch bản đã thiết kế (các HĐ cơ bản, thời gian, ); - Phối hợp được nội dung và kiểu bài lên lớp; sử dụng phối hợp linh hoạt các phương tiện dạy học (kể cả trình bày bảng). 4 Giúp HS hiểu được mối quan hệ giữa các kiến thức mới và kiến thức cũ và sự vận dụng của chúng - Tổ chức cho HS nắm được khái niệm, phân loại, sắp xếp khái niệm, kiến thức đã học với kiến thức mới, bước đầu có liên hệ giữa kiến thức bài học với kiến thức khác; - Tổ chức, hỗ trợ cho HS kiến tạo tri thức, kiến thức đã học với kiến thức mới, có tổ chức cho HS liên hệ các kiến thức bài học với các kiến thức khác (trong môn Toán, môn học khác, thực tiễn); 5 Nêu rõ mục tiêu và chương trình (kế hoạch) học tập mỗi chủ đề (môn, phân môn, chương, bài, ...) cho HS - Giới thiệu cho HS mục tiêu của bài học; - Giúp HS xác định mục tiêu của mỗi bài học, các chương hay chủ đề; - Tổ chức và hỗ trợ HS khám phá, xác định nội dung và mục tiêu học tập của mỗi bài học, mỗi chủ đề, chương. 6 Chọn lựa các chiến lược DH phù hợp giúp HS hiểu rõ các khái niệm toán học - Sử dụng một số kĩ thuật và phương pháp DH phù hợp nhằm giúp HS hiểu rõ các khái niệm toán học; - Xây dựng được chiến lược dạy học phù hợp với nội dung bài dạy và đối tượng học sinh. 7 Tổ chức các hoạt động tư duy tích cực cho HS - Tổ chức cho HS thực hiện một số thao tác tư duy cơ bản trong quá trình học; - Tổ chức quá trình học của HS sao cho HS phải tích cực tư duy để giải quyết vấn đề trong quá trình học; - Tổ chức các HĐ đòi hỏi HS phải chủ động, tích cực suy 14 TT Nhóm kĩ năng thành phần Chỉ số hành vi nghĩ, thực hiện các thao tác tư duy nhằm giải quyết các vấn đề trong quá trình học. 8 Giải thích những sai lầm, khó khăn của HS tại những thời điểm thích hợp - Giải thích được những câu hỏi, hiểu biết sai lầm, khó khăn của HS; - Lường trước, chủ động phát hiện, giải thích được nguyên nhân và hỗ trợ HS khi có những hiểu biết sai lầm, khó khăn vào những thời điểm và theo cách thích hợp. 9 Đánh giá kết quả học tập để đưa ra những điều chỉnh kịp thời cho phù hợp với năng lực của học sinh - Rút kinh nghiệm sau mỗi bài dạy; - Đánh giá, rút kinh nghiệm và điều chỉnh ngay các HĐ DH trên lớp học, trong quá trình DH; - Có kế hoạch, chuyên nghiệp trong việc đánh giá HS trước, trong và sau quá trình DH trên lớp; chủ động điều chỉnh các HĐ hỗ trợ HS trên lớp. Để rèn năng lực thực hiện cho SV đại học ngành SP Toán, tác giả luận án cho rằng cần rèn luyện 9 nhóm KN trong quá trình dạy học các học phần PPDH môn Toán. Khảo sát về tính khả thi của một số kĩ thuật tổ chức DH nhằm phát triển NLTH cho sinh viên sư phạm Toán, có thể thấy rằng giảng viên chủ yếu đánh giá 4 dạng tổ chức hoạt động (dạy học vi mô; phân tích chương trình, đặc biệt là xác định mục tiêu dạy học; thiết kế kế hoạch dạy học và phân tích thực hành dạy học (phân tích video)) là cần thiết và khả thi. Hơn nữa, do đặc thù đổi mới chương trình dạy học như hiện nay, chúng tôi cho rằng việc tổ chức cho sinh viên thiết kế một số chuyên đề dạy học Toán sẽ góp phần giúp các em có tài liệu cho việc phát triển chương trình nhà trường, chương trình lớp học sau này, đồng thời phát triển năng lực phân tích chương trình, thiết kế kế hoạch dạy học. Do vậy, các hoạt động này sẽ được nghiên cứu, tích hợp triển khai, đưa vào thử nghiệm ở chương 2. CHƯƠNG 2. MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CÁC HỌC PHẦN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC THỰC HIỆN 2.1. Định hướng xây dựng các tình huống 2.1.1. Các tình huống tập trung vào việc phát triển một số năng lực dạy học thành phần trong năng lực thực hiện: Các tình huống đề xuất phải tạo được môi trường và điều kiện để SV có cơ hội rèn luyện và phát triển các năng lực DH. 2.1.2. Bám sát mục tiêu, nội dung chương trình đào tạo đại học ngành Sư phạm Toán: Việc tổ chức các tình huống luôn phải đảm bảo và hướng tới mục tiêu đào tạo GV Toán. 2.1.3. Đảm bảo tính khả thi và hiệu quả: Các tình huống được xây dựng trong bối cảnh đảm bảo yêu cầu và quy định hiện tại của nhà trường SP, dưới các quy định của Bộ giáo dục và Đào tạo, phải xuất phát từ thực tế đào tạo GV, thực tế đầu ra hay là yêu cầu về năng lực của GV và từ đặc điểm về mức độ nhận thức, từ những khó khăn, vướng mắc, và thuận lợi, từ sở trường và cả những hạn chế của SV. 15 2.1.4. Đảm bảo tính hệ thống, logic: Các tình huống cần được đảm bảo có hệ thống và logic trong sự linh hoạt nhất định. Nói như vậy có nghĩa là, các tình huống được thiết kế phải tính tới điều kiện và tiến trình, nội dung, thời điểm thực hiện,... 2.2. Một số tình huống dạy học các học phần phương pháp dạy học môn toán nhằm phát triển năng lực thực hiện cho sinh viên 2.2.1. Tình huống 1: Tình huống dạy học phân tích chương trình và thiết kế kế hoạch dạy học cho sinh viên Trong tình huống này chúng tôi trung rèn luyện cho SV một số HĐ quan trọng trong việc thiết kế tình huống DH tích cực: Xác định mục tiêu DH; thiết kế HĐ phát hiện, kiến tạo tri thức; yêu cầu hoạt động nhằm đánh giá việc thực hiện mục tiêu DH. 2.2.2. Tình huống 2: Tình huống dạy học phân tích video các tiết giảng môn Toán của giáo viên ở trường phổ thông Quy trình của HĐ phân tích video gồm ba bước như sau: - Bước 1: Xác định mục tiêu DH. - Bước 2: Quan sát về việc dạy và học từ video. - Bước 3: Đánh giá về những ưu điểm, nhược điểm, đề xuất các cách thức điều chỉnh và rút kinh nghiệm về việc thiết kế và triển khai kế hoạch DH. 2.2.3. Tình huống 3: Tình huống dạy học thực hành dạy học vi mô một số nội dung môn Toán: Tình huống DH vi mô được tổ chức nhằm giúp SV thực hành những KN giảng dạy cơ bản trên lớp. Ở đó, giảng viên tổ chức những “bài học mini” cho SV giảng dạy trong môṭ lớp học nhỏ, gồm từ 5 - 10 SV đóng vai trò HS (HS). Cách làm này giúp SV thực hành giảng daỵ trong một môi trường học tập ít khó khăn hơn. DH vi mô được coi là một hình thức DH có hiệu quả trong đào tạo ban đầu cho SV SP nắm các KN riêng biệt, hình thành các năng lực bộ phận của nghề DH. DH vi mô thực chất là DH mà trong đó tính phức tạp của việc giảng dạy tại những phòng học bình thường được đơn giản hoá để tập trung rèn luyện cho SV hoàn thiện những bài tập về KN, đồng thời cho phép tăng cường sự giám sát thực hành và thu thông tin kịp thời. Ví dụ. Giảng viên chia lớp thành 04 nhóm, tổ chức cho các nhóm thực hiện yêu cầu sau: Mỗi nhóm chọn một nội dung DH khái niệm dưới đây, yêu cầu các nhóm thực hiện trong vòng 01 tuần, lập kế hoạch DH (một pha), gửi trước cho giảng viên qua email, giảng thử pha đó trong khoảng thời gian tối đa không quá 30 phút, quay video (nhóm tự quay), nộp video cho giảng viên (sau khi nộp giáo án), lớp sẽ họp tại phòng máy, các nhóm bình luận, đánh giá về KNDH, thực tiễn triển khai kịch bản DH trên lớp (qua video). Bước 1. Lập kế hoạch (Planing). SV, nhóm SV thiết kế một đoạn bài học. Các kế hoạch DH có các dạng như dưới đây: Dạng 1. Ý tưởng DH khái niệm Dãy số có giới hạn 0 (Giải tích lớp 11) +) Nhóm 1: Mục tiêu DH: khái niệm dãy số có giới hạn 0; Biết vận dụng định lí và các kết quả đã có để chứng minh một dãy có giới hạn 0. 16 Nội dung DH: Dãy số có giới hạn 0 Tiến trình DH: Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 10 phút Hoạt động 1. Tìm hiểu về một dãy số có giới hạn 0: Dãy GV: Em hãy cho biết khi n càng lớn thì un sẽ có giá trị biến đổi như thế nào? GV: Có bao giờ un bằng 0 hay không? GV: Trị tuyệt đối của un bằng gì? GV: Khi n tiến tới vô cùng thì trị tuyệt đối của un tiến tới đâu? GV: Nếu cho thì vn có tính chất giống với dãy un ở trên không? HS: n càng lớn thì un càng nhỏ, dần tiến về 0 HS: Không bao giờ HS: Ta có HS: Trị tuyệt đối của un khi đó sẽ tiến tới số 0 HS: Tương tự, vn cũng tiến tới 0 khi n tiến tới vô cùng 20 phút Hoạt động 2. Giáo viên thông báo khái niệm Như ví dụ trên, ta thấy rằng, un càng nhỏ khi n càng lớn, có thể mô ta điều đó như sau: “với mọi số dương ε nhỏ tùy ý, thì kể từ một số nào đó trong dãy trở đi, mọi số của dãy đều có khoảng cách đến 0 nhỏ hơn ε.” Khi đó ta nói, dãy số un là dãy số có giới hạn 0. Có cách viết khác như sau: Dãy số un được gọi là có giới hạn 0 nếu  ε (ε > 0),  N0 N* :  n > N0 ε. Khi đó ta viết là . GV: Chứng minh dãy số có giới hạn 0. Ví dụ: Các dãy số dưới đây là dãy số có giới hạn 0: ; ; Các em hãy chứng minh. HS: Ghi lại khái niệm bằng lời và dạng viết theo ngôn ngữ toán học, ghi lại các ví dụ, tìm cách chứng minh (tương tự như cách chứng minh của thầy) +) Nhóm 2: Mục tiêu DH: HS phát biểu được khái niệm dãy số có giới hạn 0; Biết vận dụng định lí và các kết quả đã có để chứng minh một dãy có giới hạn 0; giải một số bài tập đơn giản, trong SGK Nội dung DH: Dãy số có giới hạn 0 Tiến trình DH: Hoạt động 1. Gợi động cơ GV: Cho một số dãy số dưới đây, em có nhận xét gì về giá trị dãy số khi n càng lớn? ( )− = n n 1 u n = n 1000 v n ( )− = = n n 1 1 u n n  n u = n limu 0 ( )− = n n 1 u n = n 1 v n = n 2 1000 t n = n 1 w n 17 1 nu n − = ; 1 nv n = ; ( 1)n nx n − = ; 10 ny n = ; 1 wn n n + = ; 3 1nz n= + HS: Nhận xét được bốn dãy số đầu tiên đều tiến dần đến 0 còn hai dãy số còn lại không tiến dần tới 0. GV: Tiến dần tới 0 tức là như thế nào? HS: Nhỏ dần tới không. GV: Còn trường hợp dãy xn thì sao? HS: Cần phát biểu lại, trị tuyệt đối của mỗi phần tử của dãy tiến dần tới 0. GV: Tiến dần tới 0 thì giá trị của phần tử thuộc dãy có bằng 0 không? HS: Không. GV: Thế thì tiến dần như thế nào? HS: với mọi số dương ε nhỏ tùy ý, thì có một số N0 nào đó mà kể từ đó, mọi số của dãy đều có khoảng cách đến 0 nhỏ hơn ε. GV: Em hãy phát biểu ngắn gọn hơn được không? HS: Phát biểu như định nghĩa trong sách giáo khoa. Hoạt động 2. Phát biểu định nghĩa GV: Phát biểu định nghĩa như trong sách giáo khoa HS: Ghi vào vở, ghi lại các ví dụ. GV: Hãy tìm số N0 cho các dãy nu , nv , nx khi cho ε = 0,0001. HS: Tìm N0. GV: Hỗ trợ, giúp đỡ theo từng bàn. HS: Hoàn thiện, chỉnh sửa, và báo cáo. Hoạt động 3. Kết luận và giao bài tập về nhà (không trình bày vì chỉ trình bày khi hình thành khái niệm) Dạng 2. Ý tưởng dạy học thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng +) Nhóm 3: Mục tiêu dạy học: DH xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng qua một số trường hợp đơn giản (mặt phẳng xác định bởi ba điểm, một điểm và một đường thẳng). Các hoạt động dạy và học chủ yếu: Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1. Xác định thiết diện của hình chóp GV: Tổ chức cho HS giải bài tập chung cả lớp: Bài tập: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là một điểm thuộc cạnh như hình vẽ. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng . GV: Hướng dẫn, hỗ trợ HS xác HS: HĐ độc lập, hoặc cùng nhau giải bài toán .S ABCD ABCD ,M N ,AB AD P SC ( )MNP A S D M N B P C 18 Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh định các giao điểm, ... và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải Hoạt động 2. Dạy quy tắc xác định thiết diện bằng giao tuyến gốc GV: Yêu cầu HS nhận xét về lời giải của bạn. Hỏi một số câu dạng gợi mở: +) Có thể xác định ngay được giao tuyến với mặt phẳng nào? +) Từ các giao tuyến đó, có thể xác định các giao điểm với các mặt còn lại không? Như thế nào? +) Như vậy, lần sau sẽ xác định giao tuyến với mặt phẳng nào trước? GV: Khi đó kết luận, giao tuyến với mặt phẳng đáy trong bài toán trên gọi là giao tuyến gốc, bởi từ đó, có thể xác định các giao tuyến với các mặt phẳng khác của hình chóp. Phương pháp này gọi là phương pháp giao tuyến gốc Vậy, có thể mô tả các bước làm hay không? HS: Nhận xét và trả lời một số câu hỏi của GV: +) Xác định giao tuyến với mặt phẳng đáy trước. +) Có thể, kéo dài MN, thì sẽ cắt các cạnh của hình bình hành đáy, từ đó xác định các giao tuyến với các mặt khác. +) Với mặt phẳng đáy trước HS: Ghi nhớ, ghi tên phương pháp giao tuyến gốc. HS: Bước 1. Xác định giao tuyến gốc (là giao tuyến với mặt đáy của hình chóp) Bước 2. Xác định các giao tuyến với các mặt còn lại Bước 3. Nối các giao điểm trên các cạnh của hình chóp ta được thiết diện cần tìm Hoạt động 3. Luyện tập GV: Giao bài tập cho HS HS: Giải các bài tập, từ đơn giản đến phức tạp theo yêu cầu của GV. Tiến trình DH: +) Nhóm 4: Mục tiêu dạy học: DH quy trình xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng thông qua qua một số trường hợp đơn giản. Các hoạt động dạy và học chủ yếu: Hoạt động 1. Làm bài tập GV: Giao cả lớp 2 bài tập như dướ