Tóm tắt Luận án Tổng hợp bộ điều khiển phi tuyến cho hệ truyền động bám pháo phòng không tầm thấp chịu tác động của nhiễu đột biến

u khiển hoạt động trong chế độ trượt cho lớp đối tượng phi tuyến phụ thuộc đầu ra hoạt động trong điều kiện có nhiễu tác động; sử dụng mặt trượt cận tối ưu trong tổng hợp hệ thống tự động bám để nâng cao khả năng tác động nhanh cho hệ thống. Tuy nhiên, trong thực tế một số đối tượng điều khiển có mô hình không rõ ràng đồng thời nhiễu tác động vào hệ thống còn chứa các thành phần phi tuyến bất định, với các nhiễu đột biến. Việc áp dụng các kết quả đã nêu cho lớp đối tượng này là khó thực hiện. 5 Để khắc phục những khó khăn đó một số công trình đề xuất sử dụng điều khiển bền vững và điều khiển thích nghi, trong đó nổi bật là điều khiển trượt. Trong mọi trường hợp, yêu cầu chung đối với các hệ thống cần đạt được là: Tính chính xác và tốc độ đáp ứng của hệ thống; Tính thích nghi bền vững của hệ thống; Tính ổn định của hệ thống. Cho đến nay vẫn chưa có phương pháp tổng hợp hệ thống đáp ứng đầy đủ các yêu cầu nêu trên. Rõ ràng, xây dựng phương pháp tổng hợp, thiết kế, chế tạo hệ thống tự động bám đáp ứng tối đa các yêu cầu trên thực sự là bức thiết. 1.3.2. Hệ truyền động cơ điện trong điều khiển hỏa lực: Các hệ thống vũ khí điều khiển tự động thường được sử dụng hai chuyển động chủ yếu bao gồm chuyển động quay theo góc tà (𝜀) và quay theo góc phương vị (𝛽). Bằng hai chuyển động này hệ thống sẽ điều khiển nòng pháo hướng vào một tọa độ đã định trước trong không gian. Các hệ truyền động cơ điện bao gồm hộp số, động cơ, khối khuyếch đại công suất, khối điều khiển, khối đo lường, khối nhận và chuyển đổi tín hiệu đầu vào. Các hệ thống truyền động điện này là các đối tượng cơ điện, được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu và phát triển [23]. Các công trình này được chia thành 2 nhóm: Nhóm thứ nhất: Các công trình đơn thuần về truyền động điện, có nghĩa là làm sao tạo ra trên đầu trục cơ cấu chấp hành (CCCH) lượng điều khiển mô men theo yêu cầu [22], [51], [68]. Nhóm thứ hai: Sử dụng kết quả của nhóm thứ nhất điều khiển các hệ thống cơ học phức tạp, với tín hiệu đầu vào là mô men điều khiển cho mô hình động học được mô tả bằng phương trình Euler-Lagrange (1.1): 𝐵(𝑞)�̈� + 𝐶(𝑞, �̇�)�̇� + 𝐺(𝑞) + 𝜙(�̇�) + 𝑡 = 𝜏 (1.1) Điều khiển các hệ cơ học với mô hình động học (1.1) đã trở thành một vấn đề được quan tâm nhiều trong thời gian gần đây. Nhiều thuật toán điều khiển được đề xuất cho các hệ thống này dựa trên mô hình lý tưởng, không tính đến sự bất định của tham số mô hình, nhiễu loạn bên ngoài hay thành phần lực ma sát. Ngoài ra, các thuật toán này còn dựa trên giả thiết rằng toàn bộ biến trạng thái của hệ thống đều được biết [63], [75], [79]. Trong thực tế, vị trí thường là biến có thể dễ dàng đo được, còn các biến khác cần phải có những phương tiện đo bổ sung mà không phải khi nào cũng đo được, và kết 6 quả đo thường đi liền với những sai số nhất định. Chính vì vậy, để ứng dụng vào một lĩnh vực cụ thể cần những nghiên cứu chuyên sâu hơn. 1.4. Đặt bài toán: Các hệ thống PPK tầm thấp là vũ khí không có điều khiển và phải bắn mục tiêu di động. Trong quá trình đạn bay, mục tiêu cũng chuyển động nên đường bắn của pháo phòng không phải là đường ngắm về phía mục tiêu và là một đường được tính toán trong không gian, hường về một điểm trong không gian, phụ thuộc vào các tham số của mục tiêu sao cho trong khoảng thời gian t đạn bay, đạn và mục tiêu sẽ gặp nhau tại một điểm. Nếu góc trong hệ tọa độ cầu với tâm là tâm pháo đến mục tiều là 𝛽(𝑡) và 𝛼(𝑡) thì góc của nòng pháo hay góc của đường bắn phải là 𝛽(𝑡) + 𝜑(𝑡) và 𝛼(𝑡) + 𝜀(𝑡) trong đó 𝜑(𝑡) là góc bắn đón, 𝜀(𝑡) là góc nâng và luôn cần tính toán. Một số yêu cầu cơ bản của các hệ thống điều khiển hỏa lực PPK TT như sau: - Phải có độ chính xác cao, bám chính xác theo tham số mục tiêu, phải có độ tác động nhanh tốt, - Phải có khả năng xác định nhanh các tham số đầu vào cho hệ điều khiển, đảm bảo ổn định hướng của trục nòng trong lúc bắn cũng như sau bắn ngay cả khi bệ đặt hỏa lực bị nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. - Hệ thống phải thích nghi, bền vững, giữ được chất lượng điều khiển ngay cả trong các trường hợp tham số của hệ thống bị thay đổi. Để đáp ứng các yêu cầu nêu trên, luận án định hướng theo các nhóm nội dung học thuật trọng tâm sau đây: 1) Giảm thiểu ảnh hưởng của các đặc tính phi tuyến đến chất lượng của hệ thống bằng cách bù trừ phi tuyến. 2) Xây dựng phương pháp xác định góc trục nòng pháo trong bám mục tiêu di động ngay cả trong trường hợp bệ đặt hỏa lực nghiêng. 3) Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ điều khiển bám có các yếu tố phi tuyến phức tạp, bất định, đảm bảo cho hệ thống có chất lượng cao, có độ tác động nhanh tốt, có tính kháng nhiễu cao. Kết luận chương 1: Qua nghiên cứu tổng quan chương 1 đã nêu rõ định hướng của luận án là: Xây dựng phương pháp tính toán bù góc nghiêng cho hệ hỏa lực khi bắn; Xây dựng mô hình toán học mô tả đầy đủ động học của hệ điều khiển hỏa lực. Trên cơ sở đó tổng hợp hệ thống điều khiển bám có chất lượng cao có tính đến tính phi tuyến bất định và nhiễu với yêu cầu phải đảm bảo được khả năng thích nghi, khả năng kháng nhiễu, đồng thời đảm bảo được tối ưu tác động nhanh, làm cơ sở cho việc xây dựng các hệ thống tự động điều khiển hỏa lực bắn mục tiêu di động có chất lượng cao. 7 Chương 2 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ ĐẦU VÀO CHO HỆ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG BÁM TRONG HỆ ĐIỀU KHIỂN HỎA LỰC Để hệ truyền động có thể hoạt động với chất lượng cao, cần phải cung cấp đủ các thông tin đầu vào cho các hệ điều khiển truyền động này. 2.1 Sơ lược về tính toán phần tử bắn Khi viên đạn chuyển động trong không khí, nó chịu tác động của cả lực cản và lực trọng trường, chính vì vậy, để viên đạn bay đến một điểm định trước cần được tính toán thông qua tam giác đường đạn và tam giác bắn đón (hình 2.1). Hình 2.1 Hình 2.3 Các góc 𝜑𝑦 và 𝜀𝑦 là góc bắn đón và góc đường đạn. Việc xác định chính xác góc bắn đón mục tiêu di động của pháo cần thông qua bảng bắn cùng với cách tính phần tử bắn theo phương pháp nhích dần (hình 2.3 ). 2.2 Các hệ tọa độ và chuyển hệ tọa độ Trong các điều kiện phi tiêu chuẩn, cần định nghĩa các hệ tọa độ để chuyển đổi các tham số của điểm bắn đón tính theo đài quan sát trong hệ tọa độ chuẩn đến các góc quay theo kênh phương vị và kênh tà của pháo. 2.2.1 Hệ tọa độ chuẩn Hệ tọa độ chuẩn (hệ tọa độ mặt đất) có tâm 𝑂 nằm ở tâm quay của pháo, trục 𝑂𝑋𝑔 hướng về phía bắc theo phương nằm ngang, trục 𝑂𝑍𝑔 hướng về phía 8 đông theo phương nằm ngang còn trục 𝑂𝑌𝑔 vuông góc với mặt phẳng 𝑂𝑋𝑔𝑍𝑔 và tạo với các trục 𝑂𝑋𝑔, 𝑂𝑍𝑔 một tam diện thuận (hình 2.4). 2.2.2 Hệ tọa độ đế pháo, hệ tọa độ mâm pháo và hệ tọa độ nòng pháo 2.2.2.1 Hệ tọa độ đế pháo Hệ tọa độ đế pháo được biểu diễn trên hình 2.4. 2.2.2.2 Hệ tọa độ mâm pháo và hệ tọa độ nòng pháo Hệ tọa độ mâm pháo và hệ tọa độ nòng pháo được xây dựng để có thể xác định được góc phương vị và góc tà của pháo trong hệ tọa độ chuẩn theo các góc quay theo 2 trục của pháo. 2.2.3 Góc quay giữa các hệ tọa độ Các góc Ơle thể hiện phép quay giữa hệ tọa độ đế pháo 𝑂𝑋𝑑𝑌𝑑𝑍𝑑 so với hệ tọa độ mặt đất 𝑂𝑋𝑔𝑌𝑔𝑍𝑔 được xác định bằng các sensor gắn trên mâm pháo. Góc 𝜓 là số bù của la bàn điện tử, 𝜐 và 𝜒 là giá trị góc nghiên do sensor đo nghiêng đưa ra. Góc quay của hệ tọa độ mâm pháo 𝑂𝑋𝑚𝑌𝑚𝑍𝑚 so với hệ tọa độ đế pháo là góc của hệ truyền động phương vị, ký hiệu là 𝛽𝑝. Góc quay của hệ tọa độ nòng pháo 𝑂𝑋𝑛𝑌𝑛𝑍𝑛 so với hệ tọa độ mâm pháo 𝑂𝑋𝑚𝑌𝑚𝑍𝑚 là góc được xác định bằng cách gắn cảm biến đo góc (encoder) lên trục quay của hệ truyền động tà, ký hiệu là 𝑝. Như vậy, về mặt tổng quát, vị trí của nòng pháo trong hệ tọa độ mặt đất được xác định bằng 5 góc quay 𝑝, 𝛽𝑝, 𝜓, 𝜐, 𝜒. 2.3 Xác định góc pháo trong hệ tọa độ đế pháo 2.3.1 Thuật toán bù nghiêng cho nòng pháo Để tính toán và điều khiển chính xác cho hệ hỏa lực cần xác định và bù trừ các thành phần do đế pháo bị nghiêng. Việc sử dụng sensor đo nghiêng và la bàn điện tử sẽ cho phép giải quyết nhiệm vụ định hướng cho đường ngắm theo phương nằm ngang, còn việc bù độ nghiêng cho các góc tà và góc 9 phương vị ở vị trí bất kỳ sẽ được thực hiện nhờ thuật toán bù nghiêng khi có tham số mục tiêu trong hệ tọa độ chuẩn 𝛽0 & 0 theo các thuật toán: 𝑎11 = 𝑐𝜃1𝑐𝜃2𝑐𝛽0𝑐0 + 𝑐𝜃1𝑠𝜃2 𝑐𝜃3𝑠0 − 𝑠𝜃2𝑠𝜃3𝑠0 + 𝑐𝜃1𝑠𝜃2𝑠𝜃3𝑠𝛽0𝑐0 − 𝑠𝜃1𝑐𝜃3𝑠𝛽0𝑐0 𝑎12 = −𝑠𝜃2𝑐𝛽0𝑐0 − 𝑐𝜃2 𝑐𝜃3𝑠0 + 𝑐𝜃2𝑠𝜃3𝑠𝛽0𝑐0 𝑎13 = 𝑠𝜃1𝑐𝜃2𝑐𝛽0𝑐0 − 𝑠𝜃1𝑠𝜃2 𝑐𝜃3𝑠0 + 𝑐𝜃1𝑠𝜃3𝑠0 + 𝑠𝜃1𝑠𝜃2𝑠𝜃3𝑠𝛽0𝑐0 + 𝑐𝜃1𝑐𝜃3𝑠𝛽0𝑐0 (2.12a) { 𝛽𝑝 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( 𝑎13 𝑎11 ) 𝑝 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛(−𝑎12) (2.12b) Khi 𝑎11 = 0 thì 𝛽𝑝 có hai giá trị phụ thuộc vào góc 𝜃1và 𝛽0 là: 𝛽𝑝 = { 900 𝑛ế𝑢 0 < 𝜃1 + 𝛽0 < 180 0 2700 𝑛ế𝑢 1800 < 𝜃1 + 𝛽0 < 360 0 (2.12c) Thuật toán bù nghiêng được biểu diễn theo các bước như sau: - Bước 1: Xác định các góc quay Ơle 𝜃1, 𝜃2, 𝜃3 từ các cảm biến đo nghiêng và la bàn điện tử lần lượt theo (2.5), (2.6) và (2.10); - Bước 2: Tính 𝑇𝑑−𝑔 theo (2.2); - Bước 3: Tính 𝑇𝑛−𝑔 theo (2.11); - Bước 4: Tính 𝑇𝑛−𝑑 theo (2.12) có các phần tử theo (2.12a); - Bước 5: Tính góc pháo đã bù nghiêng theo (2.12b) và (2.12c). 2.3.2 Mô phỏng thuật toán bù nghiêng và so sánh thực nghiệm Hệ thống thực nghiệm là pháo ZU23mm-2N. Việc tính toán xác định góc nghiêng của bệ pháo thông qua thuật toán bù nghiêng khi biết các góc 𝜓, 𝜒, 𝜐 ban đầu và so sánh với góc nghiêng đo được từ các đầu đo gắn trên bệ quay của pháo ZU23mm-2N. Thiết bị sử dụng đo để đo góc nghiêng là loại cảm biến đo nghiêng hai trục HCA-526T có sai số  0,015 độ được gắn tại tâm quay của bệ phương vị; mô đun la bàn điện tử với sai số 0,1 độ. Kết quả tính toán và thực nghiệm được trình bày trong bảng 2.1. Như vậy, bằng phương pháp bổ sung các sensor đo hướng và đo góc nghiêng cho đế pháo, sử dụng ma trận DCM để xác định các góc Ơle, việc xác định góc tà và góc phương vị của pháo khi góc của trục nòng pháo là góc cho trước trong hệ tọa độ đế pháo đã được thực hiện. Điều này cho phép triển khai hệ thống điều khiển hỏa lực một cách nhanh chóng. 10 Bảng 2.1: Bảng số liệu tính toán và thực nghiệm cho ZU23mm-2N 𝛽0 0 𝜒𝑇𝐿 𝜐𝑇𝐿 𝜒𝑡𝑡 𝜐𝑡𝑡 𝜒đ𝑜 𝜐đ𝑜 𝛽𝑝 𝑝 0,00 250 −1,560 0,680 −1,560 0,680 −1,560 0,690 −0,000 25,20 22,50 250 −1,560 0,680 −1,700 0,030 −1,700 0,030 22,470 26,70 45,00 250 −1,560 0,680 −1,580 0,620 −1,580 0,630 45,290 26,580 67,50 250 −1,560 0,680 −1,230 −1,180 −1,210 −1,1920 68,050 28,220 89,00 250 −1,560 0,680 −1,550 −0,710 −1,560 −0.690 89,720 25,690 −22,50 250 −1,560 0,680 1,180 1,230 −1,170 1,240 −23,100 26,170 −45,00 250 −1,560 0,680 −0,620 1,580 −0,600 1,590 −45,750 25,610 −67,50 250 −1,560 0,680 0,030 1,700 −0,060 1,700 −68,290 24,950 −89,00 250 −1,560 0,680 0,650 1,570 0,670 1,560 −89,720 24,330 Số liệu trong bảng 2.1 cho thấy , sai số giữa các góc tính toán mô phỏng và đo lường thực tế nhỏ (≤ 0.5 li giác ) 2.4. Phương pháp xác định tham số đầu vào cho hệ điều khiển bám của các khẩu đội pháo phòng không Đối với các hệ thống điều khiển bám tự động, để đảm bảo chất lượng điều khiển, giá trị vị trí góc là chưa đủ mà cần thêm giá trị vận tốc góc và gia tốc góc của từng kênh điều khiển. Nếu giá trị vận tốc góc và gia tốc góc được xác định bằng việc lấy đạo hàm bậc 1 và bậc 2 của giá trị phần tử bắn sẽ dẫn tới có các sai số và nhiễu loạn. Chính vì vậy cần xây dựng phương pháp xác định các giá trị này một cách trực tiếp, tính toán dựa trên các số liệu đo lường. 2.4.1. Xác định các tham số chuyển động của mục tiêu Các tham số chuyển động của mục tiêu được xác định sau khi đo cự ly mục tiêu và góc đường ngắm tới mục tiêu tại các thời điểm t1 và t2 [19], với giả thiết là mục tiêu bay bằng với vận tốc không đổi như biểu diễn trên hình 2.7. Hình 2.7: Sơ đồ xác định các tham số chuyển động của mục tiêu Để hệ điều khiển pháo đạt chất lượng cao, cần xác định vận tốc góc và gia tốc góc của mục tiêu theo kênh phương vị (�̇�, �̈�) và kênh tà (𝜀̇, 𝜀̈). 11 Từ (2.20): �̇� = −�̇� và �̈� = −�̈� (2.20a) * Xác định vận tốc góc và gia tốc góc theo kênh phương vị: Ta chiếu vecto tốc độ 𝜗 xuống mặt phẳng 𝑥𝑂𝑧, được vecto �⃗⃗�. Vì mục tiêu bay bằng nên |𝑢| = |𝜗|. Chiếu vecto �⃗⃗� lên đường vuông góc với 𝑂𝑀𝑔 được vecto �⃗⃗⃗� ta có: |𝓋| = |𝜗|𝑐𝑜𝑠𝛽 (2.21) Hình 2.8: Sơ đồ xác định các tham số tốc độ góc và gia tốc góc Như vậy, tốc độ góc phương vị được xác định như sau: �̇� = (|𝜗|/𝑑)𝑐𝑜𝑠𝛽 (2.22) Mặt khác 𝑑 = 𝜌 𝑐𝑜𝑠𝛽⁄ , nên (2.22) trở thành: |𝛽|̇ = (|𝜗|/𝜌)𝑐𝑜𝑠2𝛽 (2.23) Dấu của �̇� được xác định theo hướng bay, nếu 𝜑2 > 𝜑1 thì �̇� < 0; nếu 𝜑2 0. Đối với trường hợp như trên hình 2.8 ta có �̇� > 0 nên: �̇� = (|𝜗|/𝜌)𝑐𝑜𝑠2𝛽 (2.24) Từ (2.24) xác định gia tốc góc: �̈� = − |𝜗|2 𝜌2 (𝑠𝑖𝑛2𝛽)�̇� (2.26) * Xác định vận tốc góc và gia tốc góc theo kênh tà: Để giải bài toán này, từ 𝑀 kẻ đường thẳng 𝑀𝑏 song song với đường 𝑂𝑀𝑔 chiếu vecto vận tốc 𝜗 lên đường này, ta nhận được vecto vận tốc �⃗⃗�. Từ 𝑀 kẻ đường 𝑀𝐶 vuông góc với 𝑂𝑀, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua OM chiếu vecto �⃗⃗� lên đường 𝑀𝐶 ta được véc tơ 𝜃. Đặt: 12 𝜀̅ = 𝜋 2 − 𝜀 (2.27) Như vậy, vận tốc góc và gia tốc góc theo góc tà sẽ được xác định như sau: { 𝜀̇ = − |𝜗| ℎ . 𝑠𝑖𝑛𝛽. 𝑠𝑖𝑛2𝜀 𝜀̈ = − 𝜗2 𝜌. ℎ . 𝑠𝑖𝑛2𝜀. 𝑐𝑜𝑠3𝛽 − 𝜗2 ℎ2 𝑠𝑖𝑛2𝛽. 𝑠𝑖𝑛2𝜀. 𝑠𝑖𝑛2𝜀 (2.33) Từ (2.26), (2.24) và (2.20a) xác định vận tốc góc theo kênh phương vị: { �̇� = |𝜗| 𝜌 . 𝑐𝑜𝑠2𝛽 �̈� = 𝜗2 𝜌2 𝑐𝑜𝑠2𝛽. 𝑠𝑖𝑛2𝛽 (2.34) 2.4.2 Mô phỏng thuật toán Giả sử mục tiêu bay vào trận địa với các tham số đo được tại thời điểm 𝑡1 = 0𝑠 và 𝑡2 = 1𝑠 lần lượt là: 𝒟1 = 1500𝑚; 𝜀1 = 11,537 0; 𝜑1 = 106,10; 𝒟2 = 1300𝑚; 𝜀2 = 13,288 0; 𝜑2 = 105,5 0. Sử dụng các công thức (2.13), 𝜗, 𝛽1 và 𝜌 ta xác định được bộ tham số gồm: ℎ = 300𝑚; 𝜗 = 200 𝑚/𝑠; 𝛽1 = 86,1 0; 𝜌 = 100𝑚. Tiến hành mô phỏng sự biến thiên của vận tốc góc và gia tốc góc của góc phương vị và góc tà theo cự ly. Kết quả mô phỏng được trình bày trên hình 2.9 và hình 2.10. Hình 2.9: Sự phụ thuộc của vận tốc góc và gia tốc góc kênh phương vị theo cự ly đường đáy của mục tiêu Hình 2.10: Sự phụ thuộc của vận tốc góc và gia tốc góc kênh tà theo cự ly đường đáy của mục tiêu 13 Kết luận chương 2: Bằng các công cụ của hình học giải tích và phương pháp ma trận cosin định hướng, chương 2 đã xây dựng được phương pháp xác định tham số góc cho hai chuyển động quay của trục nòng pháo trong quá trình điều khiển bám của hệ hỏa lực với bộ tham số đầu vào từ trung tâm điều khiển ngay cả khi bệ hỏa lực không nằm trên mặt phẳng ngang chuẩn đồng thời cũng xây dựng được phương pháp xác định các giá trị vận tốc góc và gia tốc góc của pháo một cách trực tiếp. Các tham số này góp phần quan trọng nâng cao chất lượng các hệ thống truyền động của PPK. Chương 3 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI BÙ CÁC THÀNH PHẦN PHI TUYẾN VÀ NHIỄU CHO MỘT LỚP ĐỐI TƯỢNG CƠ ĐIỆN TRONG HỆ TRUYỀN ĐỘNG BÁM Trên đây, đặc tính phi tuyến, bất định và có nhiễu của các hệ thống hỏa lực đã được đề cập đến và phân tích kỹ. Trong chương này, vấn đề xây dựng một giải pháp tổng hợp bộ điều khiển phi tuyến cho lớp đối tượng cơ điện trong hệ thống điều khiển hỏa lực với đặc thù là các hệ truyền động có các tham số bất định trong miền được xác định, đồng thời chịu tác động của nhiễu bên ngoài, đặc biệt là trường hợp khi nhiễu là các hàm không trơn, có đột biệt như trong quá trình bắn của vũ khí nhằm nâng cao chất lượng của các hệ điều khiển này sẽ được trình bày. 3.1 Cấu trúc của hệ thống hỏa lực có điều khiển truyền động tự động Hình 3.1 thể hiện cấu trúc của hệ truyền động điện (đối tượng cơ điện điển hình) điều khiển hỏa lực rút gọn. Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển hỏa lực phòng không cải tiến 14 3.2 Mô hình toán học của hệ truyền đồng điều khiển hỏa lực phòng không Mô hình toán học đầy đủ của hệ truyền động pháo được mô tả: 𝐵 (𝑞) �̈� + 𝐶 (𝑞, �̇�) �̇� + 𝐹𝑚𝑠(�̇�) + 𝐺 (𝑞) + 𝐷𝑡 = 𝜏 (3.1) Ma trận quán tính 𝐵(𝑞)có thể phân tách thành 2 thành phần bao gồm thành phần xác định được �̅�(𝑞) biểu thị quán tính trung bình của mỗi cơ cấu quay và ∆𝐵(𝑞) biểu thị thành phần phụ thuộc cấu hình của cơ cấu quay: 𝐵 (𝑞) = �̅�(𝑞) + ∆𝐵(𝑞) (3.4) Để tạo ra mô men điều khiển 𝜏𝑚, các hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển servo và động cơ đồng bộ ba pha đi kèm. Bộ điều khiển này sau khi hiệu chỉnh là một khâu quán tính, và trong trường hợp thực tế, hằng số thời gian rất nhỏ và có thể bỏ qua Khi đó 𝜏𝑚 = 𝑘. 𝑢 và từ (3.5) nhận được hai phương trình, mô tả động học của cơ cấu theo kênh phương vị và kênh tà. Theo phương vị: 𝐾ℎ𝑠(𝛽) −1�̅�𝛽(𝛽)𝐾ℎ𝑠(𝛽) −1�̈�𝑚 + 𝐹𝑀(𝛽)�̇�𝑚 = 𝐾(𝛽). 𝑢𝛽 −𝐻1(�̇�, �̈�) − 𝑁1(t) (3.12) Theo tà: 𝐾ℎ𝑠() −1�̅�()𝐾ℎ𝑠() −1̈𝑚 + 𝐹𝑀()̇𝑚 = 𝐾(). 𝑢 −𝐻2 (̇, ̈) − 𝑁2(t) (3.13) 3.3 Xây dựng thuật toán điều khiển phi tuyến cho lớp đối tượng cơ điện bất định và chịu tác động của nhiễu đột biến. 3.3.1 Đặt bài toán. Giả sử động học của đối tượng điều khiển được mô tả bằng phương trình: { �̇�1 = 𝑥2 �̇�2 = 𝑎1𝑥1 + 𝑎2𝑥2 + 𝑏𝑢 + 𝑓𝑁(𝑥1, 𝑥2) + 𝑑 (3.14) Trong đó: 𝑥1 và 𝑥2 là các biến trạng thái; 𝑢 là tác động điều khiển; 𝑎1, 𝑎2, 𝑏 là các tham số đặc trưng cho động học của đối tượng điều khiển; 𝑓𝑁(𝑥1, 𝑥2) là nhiễu phụ thuộc trạng thái (state dependent disturbance), là hàm bất định không biết trước; 𝑑 là nhiễu bên ngoài tác động lên đối tượng. Vấn đề đặt ra tiếp theo ở đây là xây dựng các thuật toán điều khiển cho đối tượng (3.14) khi 𝑓𝑁(. ) và 𝑑(𝑡) không phải là các hàm trơn và có thể có các đột biến. Để thuận cho việc trình bày, mô hình (3.14) được viết ở dạng: 15 �̇� = 𝑨𝑥 + 𝑩𝑢 + 𝒇(∙) (3.18) Với: 𝒇(∙) = [ 0 𝑓(∙)] ; 3.3.2 Nhận dạng và đánh giá hàm nhiễu bất định có đột biến. Để có được đánh giá đối với hàm 𝑓(∙), chúng ta sử dụng mô hình mẫu mà động học của nó được mô tả bằng hệ phương trình (3.19). { �̇�1𝑚 = 𝑥2𝑚 �̇�2𝑚 = 𝑎1𝑥1𝑚 + 𝑎2𝑥2𝑚 + 𝑏𝑢 (3.19) Khi đó: �̇� = 𝑨𝑒 + 𝒇(∙) (3.22) Và: 𝑓(∙) = �̇�2 − 𝑎1𝑒1 − 𝑎2𝑒2 (3.23) 3.3.3 Xây dựng thuật toán điều khiển đảm bảo chế độ trượt và giảm rung cho hệ thống Dưới đây, luận án đề xuất một giải pháp mới nhằm giảm thiểu hiện tượng rung, đồng thời luôn đảm bảo sự tồn tại của chế độ trượt cho hệ thống. Chọn mặt trượt 𝑆 cho hệ (3.12) dưới dạng: 𝑆 = 𝑐1𝑥1 + 𝑥2 với 𝑐1 > 0 (3.25) Luật điều khiển có dạng: 𝑈 = 𝑢𝑒𝑞 + 𝑢𝑏 −𝐾𝑠𝑆 − 𝛿𝑠𝑖𝑔𝑛𝑆 (3.26) Trong đó: 𝑢𝑒𝑞 – điều khiển tương đương của hệ (3.17) khi chưa chú ý tới nhiễu; 𝑢𝑏 – lượng điều khiển bù nhiễu; 𝐾𝑠𝑆 – lượng bổ sung, tỷ lệ với độ lệch của hệ thống khỏi mặt trượt, thành phần này làm cho hệ thống tiến về mặt trượt nhanh mà không làm tăng độ dao động của hệ thống; 𝛿 > 0 là đại lượng sẽ được xác định dưới đây. Từ (3.17) và (3.25) ta có: 𝑢𝑒𝑞 = − 1 𝑏 [(𝑐1 + 𝑎2)𝑥2 + 𝑎1𝑥1] (3.27) Tín hiệu bù nhiễu được tạo ra trên cơ sở các đánh giá nhiễu (3.23): 𝑢𝑏 = −𝐾𝑏𝑓(∙) (3.28) Định lý 3.1: Hệ thống phi tuyến bất định dưới tác động của nhiễu (3.17) với luật điều khiển (3.26) và thuật toán đánh giá nhiễu (3.23) sẽ hoạt động ở chế độ trượt trên mặt trượt 𝑆 = 0 khi thỏa mãn điều kiện (3.25): 16 { 𝐾𝑏 = 1 𝑏 𝑣ớ𝑖 𝐾𝑏 > 0 𝛿 > |∆|𝑚𝑎𝑥 𝑏 ; |∆|𝑚𝑎𝑥 𝑙à 𝑔𝑖á 𝑡𝑟ị 𝑙ớ𝑛 𝑛ℎấ𝑡 𝑐ủ𝑎 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑛ℎậ𝑛 𝑑ạ𝑛𝑔 (3.2 3) Sơ đồ cấu trúc của hệ điều khiển sử dụng chế độ trượt cho lớp đối tượng phi tuyến bất định dưới tác động của nhiễu được thể hiện trên hình 3.4. Hình 3.4: Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển sử dụng chế độ trượt cho đối tượng phi tuyến bất định dưới tác động của nhiễu bên ngoài 3.3.4 Mô phỏng đánh giá thuật toán Việc mô phỏng đánh giá thuật toán được thực hiện với các hệ thống điều khiển truyền động sử dụng động cơ một chiều không chổi than (BLDC). Kết quả mô phỏng khẳng định hiệu quả của thuật toán đề xuất. 3.3.5. Điều kiện áp dụng Để nhận dạng và đánh giá được nhiễu bất định, có đột biến cần xây dựng được mô hình đối tượng, khi đó điều kiện (3.20) phải thỏa mãn, có nghĩa là các ma trận đầu vào và ma trận trạng thái của đối tượng phải xác định. Đối với hệ truyền động theo góc phương vị của súng pháo, mô men quán tính tổng hợp theo góc phương vị được xác định theo công thức: 𝐽𝜀𝛽(𝜀) = 𝐽𝜀𝑥𝑠𝑖𝑛 2𝜀 + 𝐽𝜀𝑦𝑐𝑜𝑠 2𝜀 (3.36) Vì vậy ma trận đầu vào B trong hệ truyền động phương vị là ma trận có tham số thay đổi, nên để áp dụng Định lý 3.1 cần phải xây dựng được phương pháp xác định các tham số động học hay xác định ma trận đầu vào của hệ thống theo thời gian thực. 3.4 Thuật toán xác định các tham số động học của kênh phương vị Kênh phương vị là một kênh truyền động độc lập, có thể được mô tả bằng phương trình sau: 17 { 𝑥2 𝑝𝑣 = �̇�1 𝑝𝑣 �̇�2 𝑝𝑣 = −𝑘𝜔 𝑝𝑣. 𝑥2 𝑝𝑣 + 𝑏2 𝑝𝑣 . 𝑢𝑝𝑣 + 𝑓(∗)𝑝𝑣 (3.37) Nếu biểu diễn lại mô tả toán học của hệ truyền động kênh phương vị dưới dạng phương trình trạng thái, từ (3.25) và (3.26), ta có: 𝑨𝑝𝑣 = [ 0 1 0 −𝑘𝜔 𝑝𝑣]; 𝑩𝑝𝑣 = [ 0 1 𝐽𝛽+ 𝐽𝜀𝛽(𝜀) ] (3.39) Để thuận lợi cho tính toán mô hình hệ thống, cần biểu thị 𝑩𝑝𝑣 dưới dạng: 𝑩𝑝𝑣 = 𝑘(𝜀). �̅�𝑝𝑣; �̅�𝑝𝑣 = [ 0 1 𝐽𝛽⁄ ] (3.40);(3.41) Khi đó: 𝑘(𝜀) = 𝐽𝛽 𝐽𝛽+ 𝐽𝜀𝛽(𝜀) (3.43) Hình 3.9: Sơ đồ cấu trúc thuật toán xác định tham số động học của kênh phương vị Sử dụng (3.40) và (3.43) ta có thể xây dựng được sơ đồ cấu trúc như hình 3.9 cho kênh phương vị theo sơ đồ hình 3.3 như trên.Cấu trúc khối nhận dạng nhiễu trên hình 3.9 và việc xác định hệ số 𝑘(𝜀) theo (3.43) sẽ cho ta khả năng áp dụng Định lý 3.1 với thuật toán xác định nhiễu (3.23). Kết luận chương 3: Chương 3 đã xây dựng mô hình toán cho lớp đối tượng cơ điện điển hình và đề xuất phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển mode trượt cho một lớp đối tượng phi tuyến bất định dưới tác động của nhiễu bên ngoài. Đã đề xuất được thuật toán đánh giá nhiễu, cho phép nhận dạng – đánh giá nhiễu, kể cả nhiễu có tính đột biến. Ngoài ra, chương 3 đã xây dựng được luật điều khiển đảm bảo bù trừ tác động của nhiễu, đảm bảo chế độ trượt cho hệ thống và giảm thiểu được độ rung. Nhờ vậy, hệ thống có tính bền vững và có tính kháng nhiễu tốt. 18 Chương 4: TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO PHÁO PHÒNG KHÔNG ZU23MM-2N CẢI TIẾN TRÊN CƠ SỞ CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ THUẬT TOÁN ĐÃ ĐỀ XUẤT. Chương 4 thực hiện đánh giá và kiểm chứng thuật toán đề xuất trong thực tế bằng công cụ mô phỏng Matlab-simulink với đối tượng thực tế là hệ PPK tự động ZU23mm-2N tác chiến ngày và đêm do Viện Tự động hóa KTQS nghiên cứu thiết kế và chế tạo. 4.1. Xác định tham số trong mô hình động học của hệ thống 4.1.1 Cơ cấu chấp hành Hệ truyền động PPK ZU23mm-2N được sử dụng động cơ và biến tần của hãng Delta. Đây là hệ truyền động servo sử dụng động cơ đồng bộ xoay chiều nam châm vĩnh cửu (PMSM) với công suất 750W và đặc tính của bộ điều khiển 𝜏𝑚 = 𝐾𝑢. 4.1.2 Xác định tham số mô hình động lực học cho Zu23mm-2N cải tiến 4.1.2.1 Tham số mô hình động lực học kênh truyền động tà Phương trình động học của hệ truyền động tà được mô tả bằng phương trình: 𝒥𝑡à(𝑡)𝜀̈ + 𝑘𝑡à𝜀̇ + 𝑔𝑡à(𝜀, 𝑡) + 𝑓𝑡à(𝑡) = 𝑢𝑡à (4.1) Đặt: 𝑥1 = 𝜀 là góc tà; 𝑥2 = �̇�1 là tốc độ góc tà. Từ phương trình (4.1) và thực nghiệm, động lực học hệ truyền động tà được mô tả bằng hệ phương trình vi phân: { �̇�1 = 𝑥2 �̇�2 = −0.0988𝑥2 + 0.0395𝑢𝑡à − 13.5447cos (𝑥1) − 0.0395𝑓𝑡à (4.4) 4.1.2.2. Tham số mô hình động lực học kênh truyền động phương vị Hệ truyền động phương vị có mô hình động học dưới dạng sau: 𝒥𝑝𝑣(𝑡)�̈� + 𝑘𝑝𝑣�̇� + 𝑔𝑝𝑣(𝛽, 𝑡) + 𝑓𝑝𝑣(𝑡) = 𝑢𝑝𝑣 (4.5) Đặt: 𝑥3 = 𝑥 = 𝛽 là giá trị góc phương vị; 𝑥4 = �̇�3 là vận tốc góc phương vị, từ thực nghiệm, hệ truyền động phương vị có thể viết dưới dạng: { �̇�3 = 𝑥4 �̇�4 = −0.0236𝑥4 + 0.0094𝑢 − 𝑓(𝑥3, 𝑥4) − 𝑑 (4.14) Với: 𝑓(𝑥3, 𝑥4) = 343. 𝑐𝑜𝑠(𝜀)(𝑠𝑖𝑛𝛽𝑠𝑖𝑛𝜃2 − 𝑐𝑜𝑠𝛽sin𝜃1𝑐𝑜𝑠𝜃3) 4.2. Tổng hợp bộ điều khiển trên cơ sở giá trị lớn nhất của nhiễu Với việc xác định được giá trị bất định lớn của nhiễu, sử dụng chế độ trượt có thể khắc phục được ảnh hưởng của nhiễu. Tuy nhiên kết quả mô 19 phỏng cho thấy khi đánh giá nhiễu kém chính xác thì thành phần bù nhiễu phải có dự phòng cao, đồng thời sẽ gây ra hiện tượng rung xung quanh mặt trượt. Chính vì vậy cần xây dựng thuật toán nhận dạng nhiễu. 4.3 Tổng hợp bộ điều khiển trên cơ sở nhận dạng nhiễu 4.3.1. Nhận dạng nhiễu bất định Dưới đây, để có được đánh giá đối