Tổng hợp các bài thi toán quốc gia Việt Nam (từ năm 1962 đến 2005)

(Bản scan)

Các em nhỏ ở một lớp học đứng vòng tròn chơi một trò chơi kẹo. Cô giáo cho mỗi ẻm một số chẵn chiếc kẹo ( em nào cũng có kẹo và số kẹo mỗi em có được có thể khác nhau). Một em nào đó đưa một nửa số kẹo của mình cho bạn ở ngay bên cạnh bên tay phải của mình. Tiếp theo em vừa nhận được kẹo của bạn làm như thế nào nếu số kẹo mình hiện có là số chẵn, còn nếu là số lẻ thì sẽ nhận được một chiếc kẹo từ cô giáo trước khi chia cho bạn như thế. Các em cứ lần lượt đưa kẹo như thế theo một vòng tròn. Chứng minh rằng sẽ dẫn đến trường hợp là có một em nếu đưa một nửa số kẹo của mình không cho bạn mà cho cô giáo thì tất cả các em có số kẹo bằng nhau