Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ II Toán 7

ĐỀ 1 BÀI 1 (1đ5) Thời gian giải một bài toán của học sinh lớp 7 có được như sau Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 Tần số(n) 5 7 10 12 6 5 Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng BÀI 2 (1đ) cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – 1 B = – x3y – 7x2y3 + 5 – xy4 Tinh A + B Bài 3 (2đ): Tìm đa thức P và đa thức Q biết P + (3x2 – 4 +5x) = x2 – 4x Q – 14y4 +6y5 – 3 = -12y5 + y4 – 1 Bài 4 (1.5đ): Tìm nghiệm các đa thức sau: A(x) = - 12x + 18 B(x) = -x2 + 16 C(x) = 3x2 + 12 Bài 5 (4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA C/m Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m C/m AE // DC. ĐỀ 2 Bài 1: Điều tra về tuổi nghề của 40 công nhân trong 1 phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau: 1 4 7 3 4 6 15 3 1 4 4 1 5 3 10 7 8 10 3 4 5 6 5 10 10 3 1 4 6 5 4 4 3 12 2 7 6 8 5 3 a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng d) Tìm mốt của dấu hiệu Bài 2: Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x - a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x) Bài 3: Cho biểu thức: M = x2y + xy2 + xy2 – 2xy + 3x2y - Thu gọn đa thức M Tính giá trị của M tại x =-1 và y = Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA C/m góc BAD = góc ADB C/m Ad là phân giác của góc HAC Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH C/m AB + AC < BC + 2AH ĐỀ 3 Bài 1 : ( 1 ,5 điểm ) Cho hàm số y = ax (a a/ Xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đi qua A ( 2 ; 3 ) a) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được b) Điểm M ( 1005 ; 2010 ) có thuộc đồ thị hàm số vừa tìm được ở trn không ? Vì sao ? Bài 2 : ( 1 ,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 +- x5 a/Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x b/Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x) Bài 3 : ( 1 ,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức : Q( x) = -2x + 8 Bài 4 : (2 ,0 điểm ) Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau : 8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? Bài 5 : ( 4, 0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh:a/ABD =EBD b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ và E,D,F thẳng hàng ĐỀ 4 Bài 1(1,5đ): Số con trong mỗi hộ gia đìnhở một tổ khu phố được thống kê như sau 2 0 1 4 1 2 0 3 2 0 3 2 2 2 3 1 0 2 2 1 Lập bảng tần số Tính số con trung bình trong mỗi hộ gia đình. Tìm mốt. Bài 2(1,5đ): Cho đa thức B = Thu gọn đa thức B Tính giá trị của đa thức B tại x = 1; y = -1 ; z = 1 Bài 3 (1,5đ): Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2 Bài 4(2đ): Cho hai đa thức A(x) = B(x) = Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm Bài 5(3,5đ): Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: BD = CE Chứng minh: cân Chứng minh: AH là đường trung trực của BC Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và ĐỀ 5 Bài 1 :  (2 điểm)  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :                    1          8          4          3          4          1          2          6          9          7             3          4          2          6          10        2          3          8          4          3             5          7          3          7          8          6          6          7          5          4             2          5          7          5          9          5          1          5          2          1 a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu . b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng. Bài 2 :  (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = –1                                   ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2 Bài 3 :  (2 điểm)  Cho hai đa thức  :   A(x)  = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4                                                                                        B(x)  = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 . a) Thu gọn 2 đa thức trên. b)  Tính  H(x) = A(x) – B(x)  Bài 4 : (1 điểm)  Xác  định hệ số m  để  đa thức  f(x)  =  mx2 + 2x + 16  có nghiệm là  – 2 . Bài 5: (4 điểm)  Cho DABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm. Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B. Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE ^ AC ( E Î AC). Chứng minh DB = DE. ED cắt AB tại F. Chứng minh DBDF = DEDC rồi suy ra DF > DE. Chứng minh AB + BC > DE + AC. ĐỀ 6 Bài 1: ( 1 điểm) Khi điều tra về số con của một số hộ gia đình trong một thôn được cho bởi bảng sau: 2 1 0 3 4 2 1 3 2 2 1 2 0 4 2 1 2 3 0 1 2 0 2 3 2 2 1 0 2 3 Lập bảng dân số Tính số con trung bình trong mỗi hộ. Tìm Mốt Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức M = -x5+10x3y2+ 23 x2y5-x2y5+ 13 x2y5-x3y2+2x3-7 Tìm bậc của đa thức M Bài 3: (1.5 điểm) Tìm các nghiệm của các đa thức sau a/ F(x) = 45+5x b/ G(x) = 2x-3(x+ 14 ) c/ H(x) = x2-7 Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức A(x) = x3-3x2+5x+3 B(x) = -x3+4x2+x4-5x+3 a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x) b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của M(x) không? Vì sao? c/ Tìm nghiệm của M(x) Bài 5: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 26cm Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng ABAC=52 Bài 6: (3.5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có B=600. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của B cắt AC tại I a/ Chứng minh ∆BAD đều b/ Chứng minh ∆IBC cân c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc d/ ChoAB = 6cm. Tính BC, AC ĐỀ 7 Bài 1: (1 điểm) Điểm kiểm tra môn toán HK1 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 1 6 10 6 3 6 8 8 7 3 2 2 4 5 7 4 5 4 6 5 3 5 7 8 8 9 3 2 9 4 Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng? Bài 2: ( 2 điểm) Cho đơn thức P = Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ? Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1? Bài 3: (3đ ) Cho hai đa thức sau: A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + 3 + 5x4 B(x) = 3x4 + 1 – 7x2 + 5x3 – 9x Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến? Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)? Bài 4 : (4 điểm ) Cho rABC vuông tại A và = 600 So sánh AB và AC ? Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : rABC = rDBE? Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: tia BH là tia phân giác của ? Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh : rHBK đều ? ĐỀ 8 Bài 1(1đ): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau 6 5 7 4 6 10 10 8 9 9 7 9 9 8 9 7 8 9 7 5 Lập bảng tần số Tính điểm trung bình. Tìm mốt. Bài 2(2đ): Cho đa thức Q(x) = Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm Bài 3 (1đ): Cho A(x) = mx2 + 2mx – 3 . Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1 Bài 4(2,5đ): Cho hai đa thức M(x) = N(x) = Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) Tìm nghiệm của A(x) Bài 5(3,5đ): Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: Chứng minh: cân Chứng minh: ED // BC AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh: vuông. ĐỀ 9 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thống kê bằng bảng sau: 7 9 7 9 10 9 7 8 9 7 8 8 9 8 8 8 7 10 8 10 a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét. c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra của cả lớp. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4 a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A. b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + y4 –x4y3 = A Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2 a) Tính: P(–1) và Q b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) Bài 4: Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB b) Chứng minh AD là trung trực của CD c) So sánh CD và BC d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB. ĐỀ 10 Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII của các em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 Dấu hiệu là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7A Bài 2: (3 đ) Cho hai đơn thức sau P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? Tính P(x) – Q(x) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1 Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau 2x – 5 x ( 2x + 2) Bài 4: (4 đ) Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh: tam giác NAB = tam giác NEM ( 1 đ) Tam giác MAB là tam giác cân ( 1 đ) M là trọng tâm của tam giác AEC ( 1 đ) AB > AN ( 1 đ) ĐỀ 11 Bài 1: ( 3 điểm ) Điểm kiểm tra môn Toán học kì 2 của một lớp được ghi lại như sau : 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 a/ Lập bảng tần số và nêu nhận xét . b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ( trục hoành biểu diễn điểm số , trục tung biểu diễn tần số ) c/ Tính số trung bình cộng. Bài 2: ( 2 điểm ) a/ Thu gọn đơn thức và tìm bậc b/ Tìm nghiệm đa thức f(x) = Bài 3: ( 2 điểm ) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – 3 + 4x B(x) = 5 + x – 2x2 a/ Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 1 b/ Tính A(x) + B(x) Bài 4: ( 1 điểm ) a/ Phát biểu định lí Pytago . b/ Ap dụng : Tìm độ dài cạnh HI của tam giác HIK vuông tại I, biết HK = 5cm ,IK = 3cm. Bài 5: ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC có AB < AC . Phân giác AD ( ) . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . a/ Chứng minh DB = DE b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ĐỀ 12 Câu 1: (1,5 điểm) (0,75 điểm) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng (0,75 điểm) Những đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 20x2y7 4x25y7; 20x5y7; -2x2y2y5; -5x2y7 Câu 2: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: (1 điểm) A = 3x2 – 7x + 5 tại x = 1 (1 điểm) B = 5x2y3 + x2y3 + x2y3 - x2y3 tại x = y = 2 Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 7x5 – 4 – x + Q(x) = x2 + x + 2 - 7x5 ( 1 điểm) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) – Q(x) (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức M(x) Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED. Chứng minh tam giác BAE cân Chứng minh DF = DC Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK = DF. I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI Chứng minh 3 điểm K, H, I thẳng hàng Câu 5: (1 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện x.f(x – 2) = (x – 4) .f(x) Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm ĐỀ 13 Câu 1: (1,5 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp Câu 2: (1,5 điểm). a) Cho đơn thức A = Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = -1; y = b) Tìm đa thức Q biết: (2x2 – y2 + xy) + Q = x2 – 2y2 + xy Câu 3: (1,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2. Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1. a) Thu gọn P(x), Q(x). b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x), Q(x). c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 4: (2,0 điểm) Tìm x biết: (x – 8)(x3 + 8) = 0 (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) 2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Câu 5: (3,0 điểm) Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: BD = CE Chứng minh: cân Chứng minh: AH là đường trung trực của BC Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và Câu 6: (0,5 điểm) Cho đa thức: f(x) = x3 + ax2 + bx – 2 Xác định a, b biết đa thức có 2 nghiệm là x1 = -1 và x2 = 1. ĐỀ 14 Câu 1. (1,75 điểm). Cho hai đa thức: M(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5 N(x) = x2 - 3x + 1 - x4 + 4x5 Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến Tính H(x) = M(x) + N(x) Tính giá trị của H(x) tại x = - 1 Câu 2. (2,75 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: P(x) = 7x + 3 Q(x) = (x - 5)(9 - 3x) R(y) = y2 - 3 Câu 4. (2 điểm). Thời gian làm một bài tập của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau: 6 7 6 4 5 6 5 7 8 8 9 7 7 6 5 5 4 9 Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng? Câu 5. (3,5 điểm). Cho ABC cân tại A (), Vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a). Chứng minh: ABD = ACE b). Chứng minh: AED cân. c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED. ĐỀ 15 Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 2 3 3 8 5 5 3 1 N =30 a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó? b) Tìm mốt của dấu hiệu Câu 2. ( 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức. A = xy(2x²y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = -2 Câu 3. (2 điểm) Cho hai đa thức P(x) =  6x3 +5x – 3x2 – 1; Q(x) = 5x2 – 4x3 – 2x  +7 a) Tính P(x) + Q(x) ? b) Tính P(x) – Q(x) ? Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H ∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔHBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EC = EK Câu 5. (1 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 không có nghiệm