Bài giảng Số gần đúng và sai số

Tieát 10-11 §4. SOÁ GAÀN ÑUÙNG VAØ SAI SOÁ I).Muïc tieâu : Laøm cho hs : - Nhaän thöùc ñöôïc taàm quan troïng cuûa soá gaàn ñuùng , yù nghóa cuûa soá gaàn ñuùng . - Naém ñöôïc theá naøo laø sai soá tuyeät ñoái , caän treân cuûa sai soá tuyeät ñoái , sai soá töông ñoái . - Bieát quy troøn soá vaø xaùc ñònh caùc chöõ soá chaéc cuûa soá gaàn ñuùng , caùch vieát chuaån soá gaàn ñuùng. - Bieát xaùc ñònh sai soá khi tính toaùn treân caùc soá gaàn ñuùng . II). Ñoà duøng daïy hoïc : Giaùo aùn , sgk III). Caùc hoaït ñoäng treân lôùp : 1). Kieåm tra baøi cuû : Caâu hoûi : 2). Baøi môùi : Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø 1). Soá gaàn ñuùng : Trong nhieàu tröôøng hôïp ta khoâng bieát ñöôïc giaù trò ñuùng cuûa ñaïi löôïng maø chæ bieát giaù trò gaàn ñuùng cuûa noù 2).Sai soá tuyeät ñoái vaø sai soá töông ñoái: a) Sai soá tuyeät ñoái : laø giaù trò ñuùng , a laø giaù trò gaàn ñuùng cuûa . Ñaïi löôïng a =½-a ½ñöôïc goïi laø sai soá tuyeät ñoái cuûa soá gaàn ñuùng a . Neáu ½-a ½d hay a-da+d thì d ñöôïc goïi laø ñoä chính xaùc cuûa soá gaàn ñuùng a. b).Sai soá töông ñoái : Tyû soá a== goïi laø sai soá töông ñoái cuûa soá gaàn ñuùng a (thöôøng ñöôïc nhaân vôùi 100% ñeå vieát döôùi daïng phaàn traêm) . 3).Soá quy troøn: Khi thay soá ñuùng bôûi soá quy troøn, thì sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù nöõa ñôn vò cuûa haøng quy troøn . 4).Chöõ soá chaéc vaø caùch vieát chuaån soá gaàn ñuùng: a).Chöõ soá chaéc: Trong soá gaàn ñuùng a vôùi ñoä chính xaùc d, moät chöõ soá cuûa a goïi laø chöõ soá chaéc (hay ñaùng tin) neáu d khoâng vöôït quaù nöõa ñôn vò cuûa haøng coù chöõ soá ñoù . b).Daïng chuaån cuûa soá gaàn ñuùng: *Daïng chuaån cuûa soá gaàn ñuùng döôùi daïng soá thaäp phaân laødaïng maø moïi chöõ soá cuûa noù ñeàu laø chöõ soá chaéc . *Neáu soá gaàn ñuùng laøsoá nguyeân thì daïng chuaån cuûa noù laø A.10k trong ñoù A laø soá nguyeân , k laø haøng thaáp nhaát coù chöõ soá chaéc (kN) (Töø ñoù moïi chöõ soá cuûa A ñeàu laø chöõ soá chaéc) 5).Kyù hieäu khoa hoïc cuûa 1 soá: Moãi soá thaäp phaân khaùc 0 ñeàu vieát ñöôïc döôùi daïng .10n, trong ñoù 1 ½½10,nÎZ. (Quy öôùc neáu n= -m, vôùi m laø soá nguyeân döông thì 10-m=1/10m ). Daïng nhö theá goïi laø Kyù hieäu khoa hoïc cuûa soá ñoù. HÑ1 (sgk) Treân thöïc teá nhieàu khi ta khoâng bieát neân khoâng theå tính ñöôïc chính xaùc a. Tuy nhieân ta coù theå ñaùnh giaù ñöôïc a khoâng vöôït quaù 1 soá döông d naøo ñoù. Ví duï 1: Gv giaûi thích ví duï 1 sgk HÑ2:(sgk) Ví duï 2: Ño chieàu cao moät ngoâi nhaø ñöôïc ghi laø 15,2m0,1m Ta thöôøng vieát sai soá töông ñoái döôùi daïng phaàn traêm : Sai soá töông ñoái khoâng vöôït quaù 0,6579% HÑ3: Soá ñöôïc cho bôûi giaù trò gaàn ñuùng a=5,7824 vôùi sai soá töông ñoái khoâng vöôït quaù 0,5%. Haõy ñaùnh giaù sai soá tuyeät ñoái cuûa . Ví duï3 : Gv giaûi thích ví duï 3 sgk Ví duï4 : Gv giaûi thích ví duï 4 sgk Nhaän xeùt: Ñoä chính xaùc cuûa soá quy troøn baèng nöõa ñôn vò cuûa haøng quy troøn . Ví duï5: Gvgiaûi thích ví duï 5 sgk Ví duï6: Gvgiaûi thích ví duï 6 sgk Ví duï7: Gvgiaûi thích ví duï 7 sgk Ví du8: Gvgiaûi thích ví duï 8 sgk Ngöôøi ta thöôøng duøng kyù hieäu khoa hoïc ñeå ghi nhöõng soá raát lôùn hoaëc raát beù. Soá muõ n cuûa 10 trong kyù hieäu khoa hoïc cuûa 1 soá cho ta thaáy ñoä lôùn (beù) cuûa soá ñoù . Ví duï 9: Gv giaûi thích ví duï 9 sgk HÑ1: Caùc soá lieäu noùi treân laø soá gaàn ñuùng (ñöôïc quy troøn tôùi chöõ soá haøng traêm) . HÑ2: Chieàu daøi ñuùng cuûa caây caàu (kyù hieäu laø C) laø moät soá naèm trong khoaûng töø 151,8m ñeán 152,2m, töùc laø 151,8C152,2. HÑ3: Sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù ½-a ½=a. ½a ½= 5,7824.0,005 =0,028912 hs ñoïc sgk *Neáu chöõ soá ngay sau haøng quy troøn nhoû hôn 5 thì ta chæ vieäc thay theá chöõ soá ñoù vaø caùc chöõ soá beân phaûi noù bôûi 0 . *Neáu chöõ soá ngay sau haøng quy troøn lôùn hôn hay baèng 5thì ta thay heá chöõ soá ñoù vaø caùc chöõ soá beân phaûi noù bôûi 0 vaø coäng theâm moät ñôn vò vaøo chöõ soá ôû haøng quy troøn HÑ4: *Quy troøn soá 7216,4 ñeán haøng ñôn vò cho ta soá 7216. Sai soá tuyeät ñoái laø : *Quy troøn soá 2,654 ñeán haøng phaàn chuïc ta ñöôïc soá 2,7. Sai soá tuyeät ñoái laø : Nhaän xeùt:Taát caû caùc chöõ soá ñöùng beân traùi chöõ soá chaéc ñeàu laø chöõ soá chaéc. Taát caû caùc chöõ soá ñöùng beân phaûi chöõ soá khoâng chaéc ñeàu laø chöõ soá khoâng chaéc. Chuù yù :Caùc soá gaàn ñuùng cho trong “baûng soá vôùi 4 chöõ soá thaäp phaân “ hoaëc maùy tính boû tuùi ñeàu ñöôïc cho döôùi daïng chuaån. Chuù yù : Vôùi quy öôùc veà daïng chuaån soá gaàn ñuùng thì 2 soá gaàn ñuùng 0,14 vaø 0,140 vieát vôùi daïng chuaån coù yù nghóa khaùc nhau. Soá gaàn ñuùng 0,14 coù sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù 0,005 coøn soá gaàn ñuùng 0,140 coù sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù 0,0005 3).Cuûng coá:Soá gaàn ñuùng,sai soá tuyeät ñoái vaø töông ñoái,soá quy troøn,chöõ soá chaéc,kyù hieäu khoa hoïc cuûa 1 soá 4)Daën doø: Caâu hoûi baøi taäp 43-49 sgk trang 29. 43/ = = - < 3,1429 – 3,1415 = 0,0014 44/ Giaû söû a=6,3+u, b=10+v, c=15+t. Chu vi cuûa tam giaùc laø P=a+b+c= 31,3+u+v+t. Theo giaû thieát -0,1u0,1; -0,2v0,2; -0,2t0,2; Do ñoù -0,5u+v+t0,5, thaønh thöû P=31,3cm 0,5cm 45/ Giaû söû x=2,56+u, y=4,2+v laø giaù trò ñuùng cuûa chieàu roäng vaø chieàu daøi cuûa saân. Chu vi cuûa saân laø P=2(x+y)=13,52+2(u+v). Theo giaû thieát -0,01u0,01; -0,01v0,01; Do ñoù -0,042(u+v)0,04, thaønh thöû P=13,52m 0,04m 46/ a) 1,26 (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm) , 1,260 (chính xaùc ñeán haøng phaàn nghìn) b) 4,64 (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm), 4,642 (chính xaùc ñeán haøng phaàn nghìn) 47/ 3.105.365.24.60.60 = 9,4608.1012 (km) 48/ 1,496.108 (km) =1,496.1011 (m) Thôøi gian traïm ñôn vò vuõ truï ñi ñöôïc moät ñôn vò thieân vaên laø : 49/ 5,475.1012 ngaøy. Tieát 12 OÂN TAÄP I).Muïc tieâu: Hs bieát : - Phuû ñònh moät meänh ñeà - Phaùt bieåu moät ñònh lyù döôùi daïng ñk caàn, ñk ñuû, ñk caàn vaø ñuû - Bieát bieåu dieãn moät taäp con cuûa R treân truïc soá - Bieát laáy giao, hôïp, hieäu caùc taäp hôïp - Bieát quy troøn soá, bieát xaùc ñònh sai soá khi tính toaùn treân caùc soá gaàn ñuùng II).Ñoà duøng daïy hoïc: Giaùo aùn , sgk III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp: 1).Kieåm tra baøi cuû : Söûa caùc baøi taäp sgk Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Goïi hs laøm caùc baøi taäp sgk 50) HD: Phuû ñònh cuûa meänh ñeà : “xX, x coù tính chaát P” 51) Ñònh lyù : “ P(x)Q(x)” “P(x) laø ñieàu kieän ñuû ñeå coù Q(x)” “Ñeå coù Q(x) ñieàu kieän ñuû laø P(x)” “Q(x) laø ñieàu kieän caàn ñeå coù P(x)” “Ñeå coù P(x) ñieàu kieän caàn laø Q(x)” Chuù yù:Coù theå giaûi AB laø 1 khoaûng AB. Ta coù AB= khi m+13 hoaëc 5m töùc laø m2 hoaëc 5m. Vaäy neáu 2<m<5 thì AB laø 1 khoaûng 50).D)xR, x2 0 51).a) Ñeå töù giaùc MNPQ coù hai ñöôøng cheùo MP vaø NQ baèng nhau ñieàu kieän ñuû laø töù giaùc ñoù laø hình vuoâng b) Ñeå hai ñöôøng thaúng trong maët phaúng song song vôùi nhau ñieàu kieän ñuû laøhai ñöôøng thaúng ñoù cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thöù ba c) Ñeå hai tam giaùc coù dieän tích baèng nhau ñieàu kieän ñuû laø chuùng baèng nhau 52) a) Ñeå hai tam giaùc baèng nhau ñieàu kieän caàn laø hai tam giaùc coù caùc ñöôøng trung tuyeán baèng nhau b) Ñeå moät töù giaùc laø hình thoi ñieàu kieän caàn laø töù giaùc ñoù coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau 53) a) Vôùi moïi soá nguyeân döông n , 5n+6 laø soá leû khi vaø chæ khi n laø soá leû b) Vôùi moïi soá nguyeân döông n , 7n+4 laø soá chaün khi vaø chæ khi n laø soá chaün 54) a) Giaûsöû traùi laïi a1 , b1. Suy ra a+b2. Maâu thuaãn b) Giaû söû n laø soá töï nhieân chaün , n = 2k (kN). Khi ñoù 5n+4 = 10k+4 = 2(5k+2) laø moät soá chaün. Maâu thuaãu 55) a) AB b) A \ B c) CE(AB) = CEACEB 56) b) x[1;5] 1x5 x[1;7] 1x7 x[2,9 ; 3,1] 2,9x3,1 57) 2x5 x -3x2 x[-3;2] -1x5 x[-1;5] x1 x(-;1] -5<x x(-5;+) 58) a) b) 59)Vì 0,01 < 0,05 < 0,1 neân V chæ coù 4 chöõ soá chaéc .Caùch vieát chuaån laø V cm3 . 60) Ta coù neáu .    neáu . neáu 61) Neáu m2 thì m<m+13<5.Neân AB laø 2 khoaûng rôøi nhau . Neáu 2<m3 thì 2<m3<m+1<5. Neân AB=(m;5). Neáu 3<m4 thì 3<m<m+15. Neân AB=(3;5). Neáu 4<m<5 thì 3<m<5<m+1. Neân AB=(3;m+1). Neáu 5m thì 3<5m<m+1. Neân AB laø 2 khoaûng rôøi nhau . Vaäy neáu 2<m<5 thì AB laø 1 khoaûng 62)a)15.104.8.107=1,2.1013. b)1,6.1022. c)3.1013. Chuù yù raèng 1l=1dm3=106mm3 . TIEÁT13 KIEÅM TRA VIEÁT (1 tiÕt) A- Môc tiªu : KiÓm tra kÜ n¨ng gi¶i to¸n vµ kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng 1 . cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n . B- Néi dung vµ møc ®é : KiÓm tra vÒ ¸p dông ph­¬ng ph¸p c/m ph¶n chøng . T×m hîp, giao cña c¸c tËp hîp sè . TÝnh to¸n víi c¸c sè gÇn ®óng ( Cã thÓ sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh to¸n c¸c sè gÇn ®óng ) C- ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : GiÊy viÕt , m¸y tÝnh bá tói , giÊy nh¸p. D- Néi dung kiÓm tra : ÑEÀ 1 I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( 4 ñ) Ñaùnh daáu x vaøo oâ vuoâng cuûa caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu hoûi sau ñaây: 1. Trong caùc caâu sau coù bao nhieâu caâu laø meänh ñeà : Caâu 1: Haõy coá gaéng hoïc thaät toát ! Caâu 2: Soá 20 chia heát cho 6. Caâu 3: Soá 7 laø soá nguyeân toá Caâu 4: Soá x laø moät soá chaún. A. o 1 caâu B. o 2 caâu C. o 3 caâu D. o 4 caâu. 2. Hai taäp hôïp A = , B = , hình veõ naøo sau ñaây bieãu dieãn taäp hôïp A \ B ? A. o )/////////////( B. o ////////[ )///////// C. o ////////[ B. o //////////////////////[ 3. Cho hai taäp hôïp A = ; B = Trong caùc khaúng ñònh sau : (I) (II) (III) . Khaúng ñònh naøo sai ? A. o (I) B. o (II) C. o (III) D. o (II) vaø (III). 4. Phaàn gaïch soïc trong hình veõ bieåu thò taäp hôïp naøo ? A. o A \ B B. o C. o D. o B \ A. 5. Cho meänh ñeà . Meänh ñeà phuû ñònh laø : A. o B. o C. o D. o 6. Cho taäp hôïp X = coù bao nhieâu phaàn töû ? A. o 1 phaàn töû, B. o 2 phaàn töû, C. o 3 phaàn töû, D. o 5 phaàn töû 7. Cho meänh ñeà P(x) = . Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng ? A. o P(-2) B. o P(4) C. o P(1) D. o P 8. Meänh ñeà chöùa bieán naøo sau ñaây ñuùng ? A. o B. o C. o D. o II. BAØI TOAÙN TÖÏ LUAÄN (6 ñ) 1. Phaùt bieåu vaø chöùng minh meänh ñeà sau ñaây : . 2. Cho . Tính taäp hôïp vaø 3. Cho meänh ñeà P(x) = a. Laäp meänh ñeà phuû ñònh meänh ñeà P(x) b. Meänh ñeà phuû ñònh cuûa P(x) ñuùng hay sai ? Taïi sao ? ÑEÀ 2 I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( 4 ñ) Ñaùnh daáu x vaøo oâ vuoâng cuûa caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu hoûi sau ñaây: 1. Meänh ñeà naøo sau ñaây sai ? A. o B. o C. o Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì AC = BD. D. o Soá 2007 chia heát cho 9. 2. Hình veõ sau ñaây (phaàn khoâng bò gaïch) bieåu dieãn hình hoïc cho taäp hôïp naøo ? ]//////////////////( A. o B. o C. o D. o 3. Cho hai taäp hôïp A = ; B = Taäp B \ A coù bao nhieâu phaàn töû ? A. o 1 phaàn töû B. o 2 phaàn töû C. o 6 phaàn töû D. o 8 phaàn töû . 4. Cho ba taäp hôïp A = (-1;2], B(0;4], C[2;3]. Xaùc ñònh taäp hôïp , ta ñöôïc taäp hôïp : A. o (-1;3] B. o [2;4] C. o (0;2] D. o (0;3] 5. Cho hai taäp hôïp: A = , B = . Trong caùc khaúng ñònh sau ñaây : (I) (II) (III) (IV) . Coù bao nhieâu khaúng ñònh ñuùng ? A. o 1 B. o 2 C. o 3 D. o 4 6. Cho meänh ñeà P(x) = . Meänh ñeà naøo sau ñaây sai ? A. o P(3) B. o P C. o P(1) D. o P(4) 7. Soá phaàn töû cuûa taäp A = laø : A. o 1 phaàn töû B. o 2 phaàn töû C. o 4 phaàn töû D. o 5 phaàn töû. II. BAØI TOAÙN TÖÏ LUAÄN ( 6 ñ) 1. Phaùt bieåu vaø chöùng minh meänh ñeà sau ñaây : . 2. Cho . Tính taäp hôïp vaø 3. Cho meänh ñeà P(x) = a. Laäp meänh ñeà phuû ñònh meänh ñeà P(x) b. Meänh ñeà phuû ñònh cuûa P(x) ñuùng hay sai ? Taïi sao ?