Đề tài Một số bài toán định lượng trong giải tích vi phân

MỤC LỤC

Trang

TÓM TẮT KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 1

GIỚI THIỆU 7

1. Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài 7

2. Tính cấp thiết của đề tài 7

3. Mục tiêu của đề tài 7

4. Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu 8

5. Nội dung nghiên cứu 8

CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐẠT ĐƯỢC 9

1. Quá trình thực hiện 9

2. Kết quả đạt được 9

2.1. Các bài báo 9-17

2.2. Các luận văn thạc sĩ đã hướng dẫn và bảo vệ thành công 17

2.3. Hướng dẫn nghiên cứu sinh 17

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 18

TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH 19

PHỤ LỤC 1 – CÁC BÀI BÁO ĐƯỢC ĐĂNG 22

1. Transversality Theorem In O-minimal Structures 23

2. Một số kết quả của hình học và giải tích vi phân trong cấu trúc o-tối tiểu 30

3. Bounds of Hausdorff Measures of Tame Sets 39

PHỤ LỤC 2 – MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ ĐÃ BÁO CÁO 50

1. Giới thiệu một số kết quả định lượng trong giải tích vi phấn 51

2. Độ đo, chiều Hausdorff và metric entropy 60

3. Cơ sở Đại số tuyến tính cho giá trị kỳ dị 68

4. Lý thuyết tập semi-đại số định lượng 79

5. Tích phân hình học và biến phân nhiều chiều 88

PHỤ LỤC 3 – THUYẾT MINH ĐỀ TÀI (Đã được Bộ phê duyệt) 97