Đề thi khảo sát lớp 12 THPT năm học 2016 - 2017 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT THAN ĐÌNH PHÙNG Mã đề 345 ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 THPT Năm học 2016 - 2017 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Một đơn vị sản xuất hộp đựng thuốc dung tích dạng hình trụ có đáy là hình tròn. Nhà sản xuất chọn bán kính đáy của hình hộp gần với số nào để ít tốn vất liệu nhất? A.. B.. C.. D.. Cho hình chóp có và có đáy là tam giác vuông tại , , . Biết góc giữa và bằng . Khoảng cách giữa và tính theo là A.. B.. C.. D.. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình lần lượt là A.. B.. C.. D.. Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn xung quanh trục hoành là A.. B.. C.. D.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn . A.. B.. C.. D.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , là A.. B.. C.. D.. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A.. B.. C.. D.. Biết . Khi đó giá trị là A.. B.. C.. D.. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là A.. B.. C.. D.. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , . Tọa độ điểm sao cho là trung điểm của đoạn thẳng là A.. B.. C.. D.. Cho hình nón bán kính đáy bằng thể tích khối nón tương ứng . Diện tích xung quanh của hình nón là A.. B.. C.. D.. Đạo hàm của hàm số là A.. B.. C.. D.. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , tính theo là A.. B.. C.. D.. Giá trị của là A.. B.. C.. D.. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.. B.. C.. D.. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.. B.. C.. D.. Trong không gian hệ tọa độ mặt phẳng cho mặt cầu. và mặt phẳng Giá trị để cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng là A.. B.. C.. D.. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A.. B.. C.. D.. Nguyên hàm của hàm số là A.. B.. C.. D.. Điểm cực tiểu của hàm số là A.. B.. C.. D.. Trong không gianvới hệ trục , cho tam giác có , , . Khi đó diện tích tam giác là A.. B.. C.. D.. Bất phương trình có tập nghiệm là A.. B.. C.. D.. Giá trị lớn nhất của hàm sốtrên tập xác định là A.. B.. C.. D.. Trong không gian với hệ , mặt phẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A.. B.. C.. D.. Cho hình lập phương có cạnh bằng và tâm đối xứng . Thể tích của khối chóp theo là A.. B.. C.. D.. Tập hợp các giá trị của thỏa mãn là A.. B.. C.. D.. Nguyên hàm của hàm số là A.. B.. C.. D.. Trong không gian với hệ trục , mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là A.. B.. C.. D.. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là A.. B.. C.. D.. Số các số nguyên thỏa mãn là A.. B.. C.. D.. Bất phương trình có tập nghiệm là A.. B.. C.. D.. Phương trình có nghiệm là A.. B.. C.. D.. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình là A.. B.. C.. D.. Giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số có tọa độ là A.. B.. C.. D.. là một nguyên hàm của hàm số và . Khi đó giá trị của là A.. B.. C.. D.. Phương trình có nghiệm là A.. B.. C.. D.. Số đỉnh của khối mười hai mặt đều là A.. B.. C.. D.. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là A.. B.. C.. D.. Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng xung quanh trục hoành là A.. B.. C.. D.. Trong không gian với hệ trục , cho tam giác có ,. Khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác là A.. B.. C.. D.. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A.. B.. C.. D.. Trên cùng một mặt phẳng, cho mô hình gồm một hình vuông có cạnh và đường tròn có đường kính . Gọi , lần lượt là trung điểm của , .Diện tích toàn phần của khối tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên xung quanh trục là A.. B.. C.. D.. Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng đi qua và lần lượt cắt các tia ,, tại , , sao cho thể tích tứ diện bé nhất có phương trình là A.. B.. C.. D.. Với là các số thực dương và , là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai? A.. B.. C.. D.. Trong không gian với hệ trục , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và là A.. B.. C. D.. Cho . Giá trị của tính theo là A.. B.. C.. D.. Một người gửi tiền tiết kiệm triệu đồng vào một ngân hàng với kỳ hạn một năm và lãi suất một năm, theo thể thức lãi kép. Sau năm tổng số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được là (làm tròn đến hàng nghìn) A.triệu đồng. B.triệu đồng. C.triệu đồng. D.triệu đồng. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số , bằng A.. B.. C.. D.. Chiều cao của hình tứ diện đều có cạnh bằng tính theo là A.. B.. C.. D.. Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Gọi là trung điểm của , là điểm thuộc cạnh sao cho . Thể tích khối chóp bằng A.. B.. C.. D.. ----------- HẾT ----------. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D D D B D D A D D C C C B B A B D A C D B C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C C D B A A C D C A A A B B A B C C A D B C B C HƯỚNG DẪN GIẢI Một đơn vị sản xuất hộp đựng thuốc dung tích 2 dm3dạng hình trụ có đáy là hình tròn. Nhà sản xuất chọn bán kính đáy của hình hộp gần với số nào để ít tốn vất liệu nhất? A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnD. Ta có . . . Suy ra: . Cho hình chóp có và có đáy là tam giác vuông tại , , . Biết góc giữa và bằng . Khoảng cách giữa và tính theo là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnB. Gọi là điểm trong mp sao cho là hình bình hành. Suy ra . Từ kẻ và . Suy ra . . Xét vuông tại . Ta có . Vậy:. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình lần lượt là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnD. Ta có và . Vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là: . Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn xung quanh trục hoành là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnD. , . Đặt , Với . . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn . A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnD. Phương trình hoành độ giao điểm: . . Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn khi và chỉ khi . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnB. Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườnglà . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnD. Ta có , . BBT. . Suy ra điểm cực đại của đồ thị là . Biết . Khi đó giá trị là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnD. Ta đặt . Đổi cận . . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. Điều kiện . Ta có , , . Mà . Suy ra GTLN là , GTNN là , tổng bằng . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , . Tọa độ điểm sao cho là trung điểm của đoạn thẳng là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnD. Gọi sao cho là trung điểm của . Ta có . Cho hình nón bán kính đáy bằng thể tích khối nón tương ứng . Diện tích xung quanh của hình nón là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnD. Ta có . Xét tam giác vuông có . Vậy diện tích xung quanh của khối nón là . Đạo hàm của hàm số là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnC. . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước tính theo là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnC. Gọi lần lượt là tâm hai mặt đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là trung điểm của. Ta có , . . Vậy khối cầu ngoại tiếp hình hộp có thể tích là. Giá trị của là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnC. . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnB. . Vậy hàm số đồng biến trên hàm số đồng biến trên khoảng . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải: Chọn B. TXĐ: , ta có . Trong không gian hệ tọa độ mặt phẳng cho mặt cầu. và mặt phẳng Giá trị để cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải: Chọn A. ŸTa có mặt cầu có tâm và bán kính Ÿ. Gọi bán kính đường tròn giao tuyến là . Diện tích đường tròn là . Theo Pitago ta có: . Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnB. Dựa vào đồ thị ta nhận thấy: đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ và , có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Phương án A sai vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ và , có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Phương án C sai vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ và , có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Phương án D sai vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ và , có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Nguyên hàm của hàm số là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn D. Áp dụng công thức . Điểm cực tiểu của hàm số là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. . Bảng xét dấu Trong không gianvới hệ trục , cho tam giác có , , . Khi đó diện tích tam giác là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnC. . . Bất phương trình có tập nghiệm là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnD. (do ). . Giá trị lớn nhất của hàm sốtrên tập xác định là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnB. TXĐ:. . Đặt . Xét hàm số trên đoạn . ;. . . Trong không gian với hệ , mặt phẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnC. Phương trình mặt phẳng là: . Cho hình lập phương có cạnh bằng và tâm đối xứng . Thể tích của khối chóp theo là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnB. Ta có:do là hình vuông cạnh nên. . . Tập hợp các giá trị của thỏa mãn là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. Ta có . Khi đó. Nguyên hàm của hàm số là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn C. Ta có. Trong không gian với hệ trục,mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn C. Ta có mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳngnên ta có bán kính của mặt cầu là. Vậy phương trình mặt cầu là: . Số giao điểm của đồ thị hàm sốvới trục hoành là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn D. Phương trình hoành độ giao điểm. Đặt , trở thành. Ta có phương trình có , từ đó suy ra có nghiệm trái dấu. Ta loại nghiệm âm , khi đó . Vậy (*) có nghiệm phân biệt. Sốcác số nguyên thỏa mãn là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn B. Ta có . Vì . Vì có tất cả số nguyên của . Bất phương trình có tập nghiệm là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. Bất phương trình đã cho . Tập nghiệm là : . Phương trình có nghiệm là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. Phương trinh đã cho . Nghiệm của phương trình là. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình là: A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn C. Ta có : . Do tiếp tuyến song song với đường thẳng nên . . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : . Giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số có tọa độ là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn D. Xét phương trình hoành độ giao điểm : . Có hai giao điểm là : . là một nguyên hàm của hàm số và . Khi đó giá trị của là: A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn C. Ta có: . Mà nên . Phương trình có nghiệm là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. Điều kiện: . Ta có . . Vậy nghiệm của phương trình là . Số đỉnh của khối mười hai mặt đều là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. Số cạnh là , số mặt là . Số đỉnh bằng: . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. Ta có nên . Phương trình tiếp tuyến có dạng: . Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng xung quanh trục hoành là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. ChọnB. . Trong không gian với hệ trục , cho tam giác có ,. Khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn B. Tọa độ trọng tâm của tam giác là. . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. Ta thấy tử có nghiệm là , mẫu có nghiệm là nên đồ thị có TCĐ là . . . Nên đồ thị hàm số có TCN là . Vậy số đường tiệm cận của đồ thị làm số là 4 Trên cùng một mặt phẳng, cho mô hình gồm một hình vuông có cạnh và đường tròn có đường kính . Gọi lần lượt là trung điểm của , . Diện tích toàn phần của khối tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên xung quanh trục là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn B. Chọn tọa độ như hình vẽ. Diện tích cần tìm gồm diện tích của một nửa mặt cầu bán kính và diện tích mặt xung quanh kết hợp với diện tích một đáy của hình trụ bán kính , chiều cao Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng đi qua và lần lượt cắt các tia tại sao cho thể tích tứ diện bé nhất có phương trình là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn C. Giả sử cắt tia Lần lượt tại Khi đó ptmp Vì nên: đạt GTNN khi nhỏ nhất. Ta có: Vậy bé nhất khi Khi đó, ta có: ptmp Với là các số thực dương và là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai? A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn C. Vì Trong không gian với hệ trục , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải. Chọn A. NX: Chọn , . Cho . Giá trị của tính theo là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải:. Chọn D. . Một người gửi tiền tiết kiệm triệu đồng vào một ngân hàng với kỳ hạn một năm và lãi suất một năm, theo thể thức lãi kép. Sau năm tổng số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được là (làm tròn đến hàng nghìn) A.triệu đồng. B.triệu đồng. C.triệu đồng. D.triệu đồng. Hướng dẫn giải:. Chọn B. Số tiền người gửi nhận được sau năm cả gốc lẫn lãi là triệu đồng. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số , bằng A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải:. Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị . Diện tích hình phẳng cần tìm là . Chiều cao của hình tứ diện đều có cạnh bằng tính theo là A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải: Chọn B. Gọi là chiều cao của tứ diện đều. Khi đó. Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Gọi là trung điểm của , là điểm thuộc cạnh sao cho . Thể tích khối chóp bằng A.. B.. C.. D.. Hướng dẫn giải: Chọn C. Gọi là trọng tâm của tam giác . Khi đó vuông góc với . . . Vậy,. ----------- HẾT ----------.