Giáo án Hình học 12 - Chủ đề: Thể tích khối lăng trụ

CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ (Tiết 8 –Tiết 10) A. KẾ HOẠCH CHUNG. Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT: Thể tích khối lăng trụ. Tiết 2 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC. I. Mục tiêu bài học. 1. Kiến thức + Nhận dạng được công thức tính thể tích khối lăng trụ . + Vận dụng công thức thể tích khối lăng trụ để tính khoảng giữa hai mặt phẳng song song. + Biết cách được cách tính thể tích các khối lăng trụ trong thực tế. + Hiểu biết thêm về một số công trình kiến trúc trên thế giới. 2. Kĩ năng + Tính được thể tích của khối lăng trụ. + Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện. + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và trình bày trước đám đông. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. 3. Thái độ + Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập. Tìm tòi nghiên cứu liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế với thể tích khối lăng trụ. 4. Năng lực, phẩm chất - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng Internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên + Giáo án + Nắm trắc các kĩ thuật dạy học tích cực. Phân nhóm học tập rõ ràng + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thươc kẻ, máy chiếu,mô hình, 2 . Chuẩn bị của học sinh: + Đọc trước bài + LàmBTVN + Biết cách hoạt động nhóm + Chuẩn bị các công cụ phục vụ hoạt động nhóm III. MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Bảng mô tả các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Thể tích khối lăng trụ. Học sinh nắm được công thức tính thể tích lăng trụ. Học sinh áp dụng được công thức tính thể tích lăng trụ. - Vận dụng tính toán thể tích khối lăng trụ. - Vận dụng thể tích khối lăng trụ để tính các yếu tố liên quan. Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ vào bài toán thực tế. IV. THIẾT KẾ CÂU HỎI/ BÀI TẬP THEO CÁC MỨC ĐỘ Mức độ Nội dung NB Ví dụ 1. .(Tiết 8)Cho hình lăng trụ có diện tích đáy bằng , chiều cao . Tính thể tích khối lăng trụ này. Ví dụ 2. (Tiết 9) Gọi lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối lăng trụ. Tính và điền vào ô trống: TH Ví dụ 1. .(Tiết 8) Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông cân tại và , cạnh bên . Tính thể tích lăng trụ. Nếu thay giả tam giác vuông cân tại và a) Đáy là tam giác đều cạnh b) Đáy là tam giác vuông tại , , Hoặc thay giả thiết cạnh bên bằng giả thiết: a) Góc gữa và mặt phẳng bằng . b) Khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng . Ví dụ 2. .(Tiết 9) Cho lăng trụ đều cạnh đáy bằng . Góc giữa đường chéo AC¢ và đáy bằng . Tính thể tích của hình lăng trụ. VD Bài tập 1: .(Tiết 10) Một cậu bé chơi 1 khối rubic biến thể hình lập phương có cạnh . Cậu bé rất tò mò đã gỡ từ khối lập phương ra 1 khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân cạnh 1cm. Em hãy giúp cậu bé tính thể tích khối đa diện còn lại. Bài tập 2: .(Tiết 9) Cho lăng trụ tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh và điểm cách đều các điểm . Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ. VDC Bài tập 2. .(Tiết 10) Trong năm học 2016 – 2017 đoàn trường THT Yên Khánh A đã tổ chức cho cán bộ đoàn tham giá buổi trải nghiệm thực tế tại rừng Cúc Phương. Để có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, đoàn đã dựng trên mặt đất phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ 1 tấm bạt hình chữ nhật chiều dài 12m, chiều rộng 6m bằng cách gấp: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại sát đất và cách nhau . Tìm để khoảng không gian phía trong lều lớn nhất. V. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết 8. *) ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP *) KIỂM TRA BÀI CŨ (Xen kẽ trong hoạt động khởi động) 1. Hoạt động khởi động (20 phút) 1.1. Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ: ôn tập công thức tính thể tích khối chóp, tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bốn tình huống tương ứng là 4 câu hỏi 1.2. Nội dung, phương thức tổ chức a) Chuyển giao: L1: Trình chiếu 4 câu hỏi L2: Chia 4 câu hỏi cho 4 nhóm HS (Đã định trước: Nhóm trưởng, thư kí với điều kiện học sinh hoạt động nhóm thành thạo) L3: Các nhóm hoạt động trong thời gian 5 phút. Câu hỏi 1. Cho một khối rubic hình lập phương a) Gỡ ở 8 đỉnh ra 8 khối tứ diện đều bằng nhau. Nêu cách tính thể tích khối đa diện còn lại? (H1) b) Nếu gỡ ra một khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân. Với kiến thức đã học em có tính được thể tích khối lăng trụ đó khi biết diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ? (H2) H1 H2 Câu hỏi 2. Một người công nhân chở cát để xây nhà bằng một chiếc xe có thùng đựng hình lăng trụ đứng (Như hình H3) Biết rằng người đó trở đầy một xe cát (cát bằng mặt xe và giả sử rằng cát mịn giữa các hạt cát không có khoảng trống). a) Hãy vẽ hình lăng trụ đứng đó? b) Làm cách nào để biết được thể tích cát trong xe? Câu hỏi 3. Bạn Quang đi siêu thị chọn mua được 1 cái chặn giấy bằng pha lê hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân (H4) a) Hãy vẽ hình lăng trụ đứng đó? b) Bạn Quang muốn biết khối lượng của cái chặn giấy vừa mua. Em hãy bày cho bạn ấy một số cách làm? H4 Câu hỏi 4. Cho khối hình lăng trụ có là tứ diện đều cạnh a. a) Tính thể tích khối tứ diện b) Phân chia khối lăng trụ bởi mặt phẳng ta được 2 khối nào? c) Nêu cách tính thể tích khối lăng trụ ? b) Thực hiện nhiệm vụ (5 phút) HS: Các nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao theo sự chỉ đạo của nhóm trưởng, thư kí ghi kết quả vào bảng phụ GV: Theo dõi các nhóm làm bài, đôn đốc các nhóm tích cực làm việc, giải đáp những thắc mắc và khó khăn của từng nhóm nếu không hiểu nội dung câu hỏi. Khi còn 1 phút thông báo cho học sinh. Chuẩn bị sẵn nơi treo bảng phụ hợp lý. c)Báo cáo thảo luận + Hết thời gian nhóm trưởng treo bảng phụ vào vị trí quy định + GV: Yêu cầu nhóm trưởng các nhóm giải thích cách làm của nhóm mình + Các nhóm khác chú ý lắng nghe để tranh luận, thảo luận. + Sau mỗi nhóm báo cáo GV cho học sinh các nhóm khác đặt các câu hỏi thắc mắc (nếu có) và yêu cầu nhóm trưởng giải thích + GV hỏi thêm một số câu hỏi mở rộng Dự kiến KQ các nhóm Nhóm 1. Câu hỏi 1. Cho một khối rubic hình lập phương a) Gỡ ở 8 đỉnh ra 8 khối tứ diện đều bằng nhau.Nêu cách tính thể tích khối đa diện còn lại? (H1) b) Nếu gỡ ra một khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân. Với kiến thức đã học em có tính được thể tích khối lăng trụ đó hi biết diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ? (H2) Các em trả lời được ngay ý a: Cho một khối rubic hình lập phương a) Gỡ ở 8 đỉnh ra 8 khối tứ diện đều bằng nhau: Gọi lần lượt là thể tích khối đa diện còn lại, thể tích khối lập phương, thể tích của 1 khối tứ diện đều được gỡ ra. Ta có: GV: Hỏi thêm nếu khối lập phương có cạnh bằng , khối tứ diện đều có cạnh bằng thì bằng bao nhiêu để cả lớp thảo luận HS cả lớp có thể trả lời luôn , một số học sinh, đặc biệt là học sinh nhóm 4 có thể trả lời luôn . Nên Đối với ý b đa phần với đối tượng học sinh trung bình sẽ không làm được Nhóm 2. Câu hỏi 2. Một người công nhân chở cát để xây nhà bằng một chiếc xe có thùng đựng hình lăng trụ đứng . Biết rằng người đó trở đầy một xe cát (cát bằng mặt xe và giả sử rằng cát mịn giữa các hạt cát không có khoảng trống). a) Hãy vẽ hình lăng trụ đứng đó? b) Làm cách nào để biết được thể tích cát trong xe? Nhóm trưởng đưa ra phương án Dự kiến các em sẽ đưa ra 1 trong các cách sau; Cách 1. Đổ cát vào 1 chiếc hộp hình hộp chữ nhật và tính thể tích theo công thức đã biết Cách 2. Cân cát và sử dụng công thức : , trong đó là thể tích của vật, là khối lượng của vật, khối lượng riêng của chất tạo nên vật. Giáo viên hỏi các học sinh còn lại cách làm còn lại. GV: Đặt một tình huống nếu chỉ có một cái thước dây và không có dụng cụ nào khác các em có tính được thể tích của xe cát không? HS: Không tính được. Nhóm 3. Câu hỏi 3. Bạn Quang đi siêu thị chọn mua được 1 cái chặn giấy bằng pha lê hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân (H4) a) Hãy vẽ hình lăng trụ đứng đó? b) Bạn Quang muốn biết khối lượng của cái chặn giấy vừa mua. Em hãy bày cho bạn ấy một số cách làm? Nhóm trưởng đưa ra phương án Dự kiến các em sẽ đưa ra 1 trong các cách sau; Cách 1. Dùng 1 chiếc cân để cân cái chặn giấy. Cách 2. Cho chiếc chặn giấy vào 1 bình được nước tràn, thể tích nước tràn ra chính là thể tích của cái chặn giấy sau đó: sử dụng công thức : , trong đó là thể tích của vật, là khối lượng của vật, khối lượng riêng của chất tạo nên vật. Giáo viên hỏi các học sinh còn lại cách làm còn lại. GV: Đặt một tình huống nếu chỉ có một cái thước dây và không có dụng cụ nào khác các em có tính được thể tích chiếc chặn giấy không? HS: Không tính được Nhóm 4. Câu hỏi 4. Cho khối hình lăng trụ có là tứ diện đều cạnh a. a) Tính thể tích khối tứ diện b) Phân chia khối lăng trụ bởi mặt phẳng ta được 2 khối đa diện nào? c) Nêu cách tính thể tích khối lăng trụ ? HS: Nhóm trưởng thay mặt nhóm báo cáo a) Ở bài trước học sinh tính được ngay b) Phân chia khối lăng trụ bởi mặt phẳng ta được 2 khối Khối 1 là khối tứ diện , khối 2 là khối chóp c) Học sinh chưa làm được Đối tượng học sinh khá sẽ làm được bằng cách: Thể tích khối lăng trụ bằng tổng thể tích 2 khối và . Khối chia thành hai khối có thể tích bằng nhau. Khối có thể tích bằng thể tích khối . Nên . GV: Cho học sinh các nhóm khác nhận xét tính đúng sai. HS: Nhận xét d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Tùy vào chất lượng câu trả lời của HS, GV có thể đặt vấn đề: Như vậy cả 4 câu hỏi trên đều dẫn đến việc tính thể tích của một khối lăng trụ. Vậy để tính được thể tích của một khối lăng trụ ta phải xác định được các yếu tố nào chúng ta vào bài học hôm nay: “ Thể tích khối lăng trụ” 1.3. Sản phẩm Học sinh giải quyết được 1 phần hoặc toàn bộ yêu cầu. Khi giải quyết các tình huống đều dẫn đến việc học sinh cần phải biết tính thể tích của một khối lăng trụ. 2. Hoạt động hình thành kiến thức (25 phút ) 2.1. Hoạt động 1 2.1.1.Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức tính thể tích của khối lăng trụ bất kì và vận dụng được để tính thể tích của một số khối lăng trụ đơn giản. 2.1.2. Nội dung, phương thức tổ chức a) Chuyển giao: Giáo viên hỏi lần lượt từng câu hỏi, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân Câu hỏi 1. Nêu lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật biết chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c? Câu hỏi 2. Từ KQ của câu hỏi 4 (HĐ Khởi động-GV trình chiếu lại ) nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ có là tứ diện đều cạnh a? b) Thực hiện nhiệm vụ: Từng cá nhân học sinh suy nghĩ và làm vào giấy nháp. Sau đó theo lệnh của GV sẽ phát biểu bằng hình thức xung phong. c) Báo cáo thảo luận: GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi HS: Trả lời GV: Gọi học sinh khác nhận xét tính đúng sai của câu trả lời HS: Nhận xét GV: Với câu hỏi 2, hỏi thêm: Em hãy xác định đường cao của khối lăng trụ? Biểu diễn thể tích qua độ dài đường cao và diện tích đáy HS: Trả lời GV: Yêu cầu cá nhân học sinh xem lại lời giải của mình, rồi ghi vào vở. d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước và thực chất là bằng diện tích đáy nhân với chiều cao và thực chất là bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Vậy liệu rằng thể tích của khối lăng trụ bất kì có được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao? Ta thừa nhận định lý sau: GV: Trình chiếu định lí Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là: 2.1.3. Sản phẩm Học sinh lĩnh hội được định lý. Ghi nhớ định lý. 2.2. Hoạt động 2. 2.2.1. Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ vào bài tập ở mức độ nhận biết 2.2.2. Nội dung, phương thức tổ chức a) Chuyển giao: Giáo viên đưa ra 2 ví dụ yêu cầu học sinh làm theo cặp đôi. BÀI TẬP GỢI Ý Ví dụ 1. Cho hình lăng trụ có diện tích đáy bằng , chiều cao . Tính thể tích khối lăng trụ này. Ví dụ 2. Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông cân tại và , cạnh bên . Tính thể tích lăng trụ. Ví dụ 1. Học sinh chỉ cần áp dụng công thức, không cần vẽ hình Thể tích khối lăng trụ bằng: Ví dụ 2. (đvdt) Đường cao của lăng trụ là Do đó thể tích của lăng trụ là: (đvtt) b) Thực hiện HS: Từng cặp đôi học sinh suy nghĩ làm bài vào giấy nháp (3 phút). GV: Theo dõi để phát hiện lỗi sai của học sinh, hết thời gian quy định GV gọi HS trả lời bằng hình thức sung phong. GV: Phát vấn học sinh và trực tiếp ghi lời giải của học sinh. c) Báo cáo, thảo luận GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi. HS: Trả lời GV: Ghi nhận câu trả lời trên bảng và gọi học sinh khác nhận xét tính đúng sai của câu trả lời HS: Nhận xét d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Nhận xét các câu trả lời của học sinh và chốt lại GV: Lưu ý học sinh không viết hoặc có thể viết sai đơn vị đo là hoặc GV: Tiếp tục khai thác: Cho hình lăng trụ có diện tích đáy bằng , thể tích khối lăng trụ . Hỏi chiều cao của lăng trụ là bao nhiêu? HS: Trả lời. GV: Trong công thức tình thể tích khối lăng trụ , biết hai yếu tố ta tìm được yếu tố còn lại. Ví dụ 2. GV hỏi rõ học sinh đường cao của lăng trụ, sau đó GV vẽ hình hoặc trình chiếu hình vẽ HS: Tiếp tục đưa ra lời giải GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh, chữa lỗi trình bày cho học sinh GV: Khai thác thêm: Nếu thay giả tam giác vuông cân tại và a) Đáy là tam giác đều cạnh b) Đáy là tam giác vuông tại , , Hoặc thay giả thiết cạnh bên bằng giả thiết: a) Góc gữa và mặt phẳng bằng . b) Khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng .(BTVN) 2.2.3. Sản phẩm Học sinh làm được thành thạo và đúng 2 ví dụ GV đưa ra và khắc sâu được công thức tính thể tích lăng trụ. Học sinh hiểu được bản chất trong công thức , biết hai yếu tố ta tìm được yếu tố còn lại. Tiết 9. *) ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP *) KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ? 3. Hoạt động luyện tập HĐ 3.1 (20 phút) 3.1.1. Mục tiêu: Củng cố công thức tính thể tích của lăng trụ. 3.1.2. Nội dung, Kỹ thuật tổ chức: a)Chuyển giao: L1: Học sinh làm việc theo nhóm mỗi nhóm là 1 bàn (đầu bàn là nhóm trưởng) L2: Các nhóm thảo luận và làm bài toán sau: BÀI TẬP GỢI Ý Bài toán 1. Gọi lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối lăng trụ. Tính và điền vào ô trống 56 0,5 0,5 4 b) Thực hiện: Học sinh làm việc theo bàn, viết lời giải vào bảng . Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập. c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho bài tập, các nhóm nộp bảng. Nhóm trưởng thay mặt cho nhóm của mình nêu cách giải và bảo vệ kết quả có được của cả nhóm. d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét, đánh giá kết của làm bài của từng nhóm.Yêu cầu học sinh hoàn thành bài tập vào vở. - Giáo viên tổng kết: công thức tính thể tích khối lăng trụ: , với là chiều cao, là diện tích đáy của lăng trụ. 3.1.3. Sản phẩm: Lời giải các bài toán 1. Học sinh biết dựa vào công thức thể tích , nếu biết 2 trong 3 đại thì tính đại lượng còn lại HĐ 3.2 (20 phút) 3.2.1. Mục tiêu: Vận dụng tính thể tích của khối lăng trụ. 3.2.2. Nội dung, Kỹ thuật tổ chức: a) Chuyển giao: L1: Chia lớp thành 4 nhóm, cử nhóm trưởng. L2: Các nhóm thảo luận và làm các bài toán sau: BÀI TẬP GỢI Ý Bài toán 2: (nhóm 1, 2) Cho lăng trụ đều cạnh đáy bằng . Góc giữa đường chéo AC¢ và đáy bằng . Tính thể tích của hình lăng trụ. Bài toán 3: (nhóm 3, 4) Cho lăng trụ tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh và điểm cách đều các điểm . Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ. cách đều , là trọng tâm tam giác . b) Thực hiện: Giáo viên yêu cầu nhóm 1 giải quyết bài toán theo từng bước: Xác định góc giữa đường chéo và đáy, xác định chiều cao khối lăng trụ, diện tích đáy và thể tích khối lăng trụ. Giáo viên yêu cầu nhóm 2 giải quyết bài toán theo từng bước: Xác định đường cao của lăng trụ, Góc giữa cạnh bên và đáy, diện tích đáy và thể tích khối lăng trụ. Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng kết quả. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập. c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho bài tập, các nhóm nộp bảng. Nhóm trưởng thay mặt cho nhóm của mình nêu cách giải và bảo vệ kết quả có được của cả nhóm. d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét, đánh giá kết của làm bài của từng nhóm.Yêu cầu học sinh hoàn thành bài tập vào vở. - Giáo viên tổng kết: Khái niệm lăng trụ đều, lăng trụ xiên, lăng trụ đứng Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, công thức tính thể tích khối lăng trụ: , với là chiều cao, là diện tích đáy của lăng trụ. 3.2.3. Sản phẩm: Lời giải các bài toán 2,3. Học sinh nhớ lại được cách xác định góc giữa đường và mp, khái niệm các khối lăng trụ đặc biệt và công thức tính thể tích khối lăng trụ. BTVN Bài tập tự luận Bài 1. Cho lăng trụ tam giác đều . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Bài 2. (Bài 10 SGK) Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh đều bằng . Mặt phẳng đi qua và trọng tâm tam giác cắt và lần lượt tại và . Tính thể tích hình chóp . Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy , biết diện tích tam giác bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng A. B. C. D. Câu 2: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng . Chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ? A. B. C. D. Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , . Đường chéo tạo với mặt phẳng góc . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. B. C. D. Câu 4. Cho hình hộp đáy là hình thoi cạnh , góc bằng . Chân đường vuông góc kẻ từxuống đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. Cho . Tính thể tích hình hộp? A. B. C. D. Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều . Gọi là trung điểm cạnh . Mặt phẳng đi qua chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó? A. B. C. D. Câu 6. Cho lăng trụ đứng với là tam giác vuông cân tại có mặt bên là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm của và vuông góc với chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần A. B. C. D. Tiết 10 *) ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP *) KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu công thức tính thể tích khối chóp Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ *) Bài mới 4. Hoạt động vận dụng (35 phút) 4.1. Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ vào một số bài toán thực tế gần gũi. 4.2. Nội dung, phương thức tổ chức a) Chuyển giao L1: Chia lớp thành 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm đều làm 2 bài tập mà GV đưa ra vào bảng phụ. L2: Trình chiếu bài tập và hình vẽ minh họa BÀI TẬP GỢI Ý Bài tập 1: Một cậu bé chơi 1 khối rubic biến thể hình lập phương có cạnh . Cậu bé rất tò mò đã gỡ từ khối lập phương ra 1 khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân cạnh 1cm. Em hãy giúp cậu bé tính thể tích khối đa diện còn lại Khối lăng trụ được tách ra có đường cao , diện tích đáy Thể tích khối đa diện còn lại là: Bài tập 2. Trong năm học 2016 – 2017 đoàn trường THT Yên Khánh A đã tổ chức cho cán bộ đoàn tham giá buổi trải nghiệm thực tế tại rừng Cúc Phương. Để có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, đoàn đã dựng trên mặt đất phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ 1 tấm bạt hình chữ nhật chiều dài 12m, chiều rộng 6m bằng cách gấp: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại sát đất và cách nhau . Tìm x để khoảng không gian phía trong lều lớn nhất. Giả sử lăng trụ trại được dựng lên như hình vẽ Ta có: ; ; . Thể tích khối lăng trụ là: Khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất khi lớn nhất nên lớn nhất. . Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số: ta có: Do đó diện tích tam giác lớn nhất khi b) Thực hiện + Giáo viên hướng dẫn cách làm bởi các câu hỏi gợi ý + Các nhóm thảo luận đưa ra lời giải. Viết lời giải vào bảng phụ + Giáo viên quan sát theo dõi các nhóm làm. Nhắc nhở các em chưa tích cực. Có thể gợi ý cho học sinh cần dùng bđt cho BT2. + Cho các nhóm thảo luận và ghi kết quả vào bảng phụ (12 phút) + Các nhóm kiểm tra kết quả theo vòng tròn () (3 phút). + Hết thời gian GV yêu cầu treo bảng phụ và chữa bài, sửa lỗi. Các câu hỏi gợi ý cho BT1: (Không) Các câu hỏi gợi ý cho BT2: H1: Vẽ hình lăng trụ tương ứng H2: Xác định đường cao, đáy H3: Tính thể tích lăng trụ theo biến . Áp dụng BĐT cosi để đánh giá. c) Báo cáo, thảo luận + Hết thời gian nhóm trưởng treo bảng phụ vào vị trí quy định. + GV: Yêu cầu nhóm trưởng các nhóm giải thích cách làm của nhóm mình + Các nhóm khác chú ý lắng nghe để tranh luận, thảo luận. + Sau mỗi nhóm báo cáo GV cho học sinh các nhóm khác đặt các câu hỏi thắc mắc (nếu có) và yêu cầu nhóm trưởng giải thích d, Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Tùy vào chất lượng câu trả lời của HS, GV có thể sửa luôn đáp án. Nếu học sinh không làm được ví dụ 2 giáo viên hướng dẫn và trình chiếu lời giải chính xác. 4.3. Sản phẩm Lời giải bài tập 1, 2. Học sinh biết áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ trong bài toán thực tế. 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (10 phút) 5.1. Mục tiêu: Giúp học sinh tự nghiên cứu một số ứng dụng của khối lăng trụ và thể tích của khối lăng trụ qua một số vật dụng hoặc công trình kiến trúc trong thực tế. 5.2. Nội dung, phương thức tổ chức a) Giao nhiệm vụ GV: Trình chiếu hình ảnh về lăng kính, kính vạn hoa. Yêu cầu học sinh về nhà tìm hiểu thêm về ứng dụng của lăng kính trong đời sống thực tế. Tìm hiểu về cách làm kính vạn hoa Nhóm 1. Làm 1 bài thuyết trình về ứng dụng của lăng kính trong thực tế. Tính toán xem nếu làm một khối lăng kính 5 mặt trong máy ảnh Nikon D3 thì thể tích khối lăng kính đó là bao nhiêu. Nhóm 2. Làm 1 bài thuyết trình về các bước để làm kính vạn họa có thể tích khối lăng trụ ở trong là thì tính toán nguyên liệu là bao nhiêu. GV: Trình chiếu công trình kiến trúc: Văn phòng kiến trúc Dominique Perault ở Paris đã phát triển thiết kế công trình mang tên The Blade – toà tháp cao 300m nằm tại quận thương mại quốc tế Yongsan, Hàn Quốc. Nhóm 3, 4. Tìm hiểu thêm về thiết kế độc đáo của tòa nhà, tìm hiểu xem thể tích thực của tòa nhà là bao nhiêu? Làm một bài thuyết trình Từng nhóm đưa ra phương án làm cho câu hỏi 2; 3 phần khởi động với giả thiết ta chỉ có 1 thước dây và ở câu hỏi 3 ta biết khối lượng riêng của pha lê. b) Thực hiện Học sinh chú ý nghe yêu cầu, nhóm trưởng phân công nhiệm vụ cho các thành viên (1 tuần sau nộp bài cho GV) c) Báo cáo, thảo luận HS: các nhóm nộp bài GV: Cho các nhóm xem chéo bài HS: Các nhóm xem chéo bài của nhóm bạn và phản hồi cho GV bằng văn bản. d, Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chấm, chữa bài và phản hồi lại lỗi sai của HS bằn văn bản. 5.3. Sản phẩm Học sinh đã biết tự tìm tòi ra kiến thức mới, học sinh hứng thú khi làm việc. Toán học không còn là khô khan với học sinh mà có những ứng dụng muôn màu, muôn vẻ. V. RÚT KINH NGHIỆM