Giáo án Hình học 7 - Tuần 9

TuÇn 9 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 17: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiếp theo) I/ Mục tiêu: -VỊ kiÕn thøc: + Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông; Định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác. - VỊ kÜ n¨ng: Biết vận dụng các định lý để tìm số đo góc của một tam giác. - VỊ th¸i ®é: Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ hình. - Định hướng phát triển năng lực : - Năng lực tự học: Có ý thức tự giác ôn tập lí thuyết và vận dụng kiến thức vào làm - Năng lực giải quyết vấn đề: Giải quyết được các bài tập trong bài kiểm tra - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: sử dụng ngôn ngữ toán học, kí hiệu hình học vào làm các bài tập hình học II/ Phương tiện dạy học: - GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ. - HS: Thước thẳng, thước đo góc. III/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác? Tính số đo góc C của tam giác ABC biết ÐB = 45°, ÐA = 85°? Tam giác ABC trên có ba góc đều nhọn gọi là tam giác nhọn. Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới: Tính số đo góc A của DABC, biết Ð B = 56°,ÐC = 34°? DABC có ÐA = 90° gọi là tam giác vuông. Hoạt động 3: II/ Aùp dụng vào tam giác vuông: Như vậy ta có định nghĩa tam giác vuông ntn? Gv giới thiệu thế nào là cạnh huyền, cạnh góc vuông trong tam giác vuông. Cho DMNP có ÐM = 1v. a/ Cho biết cạnh nào là cạnh huyền, cạnh nào là cạnh góc vuông? b/ Tính tổng ÐN + ÐP ? Hai góc có tổng số đo góc là 90° gọi là hai góc gì? Như vậy, hãy nêu tính chất của hai góc nhọn trong tam giác vuông? Hoạt động 4: III/ Góc ngoài của tam giác : Yêu cầu Hs vẽ D ABC, vẽ tia đối của tia CB, ÐACx gọi là góc ngoài của tam giác D ABC tại đỉnh C. Vậy thế nào là góc ngoài của tam giác? Vẽ góc ngoài tại đỉnh A của D ABC? Làm bài tập ?4. Qua bài tập trên hãy nêu tính chất về góc ngoài của tam giác? So sánh: ÐA và ÐACx? Hoạt động : Củng cố Nhắc lại các định lý đã học trong bài. Làm bài tập áp dụng. Bài 1 hình 51. Yêu cầu Hs vẽ hình 51 vào vở. Góc D2 là góc ngoài của tam giác nào? Từ đó nêu cách tính góc D2 ? Tính số đo của ÐC ? Hs phát biểu định lý. DABC có: Ð A +Ð B +ÐC = 180°. 85° + 45° + ÐC = 180°. => ÐC = 50°. DABC có ÐB + ÐC = 90°. => Ð A = 90°. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. a/ DMNP có ÐM = 1v thì cạnh huyền là cạnh NP, hai cạnh góc vuông là MN và MP. b/ Vì : ÐM+ÐN+ÐP = 180°. Mà ÐM = 90° nên: ÐN +ÐP = 90°. Hai góc có tổng số đo là 90° gọi là hai góc phụ nhau. Hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau. Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đó. D ABC có ÐA +ÐB+ÐC = 2v. => ÐA + ÐB = 180° - ÐC. Vì ÐACx là góc ngoài của DABC nên: ÐACx = 180°-ÐC => ÐA +ÐB = ÐACx. Hs phát biểu tính chất thành lời. ÐA < ÐACx vì : ÐACx = ÐA + ÐB. ÐD2 là góc ngoài của DABD tại đỉnh D. Hs tính số đo của ÐD2. theo nhóm. II/ Áp dụng vào tam giác vuông: 1/ Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông B A C D ABC có ÐA = 1v. BC : cạnh huyền. AB, AC : cạnh góc vuông. 2/ Định lý: Trong môt tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. D ABC có ÐA = 1v, suy ra : Ð B + ÐC = 1v. III/ Góc ngoài của tam giác: 1/ Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác đó. A B C x ÐACx gọi là góc ngoài tại đỉnh C của D ABC. 2/ Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. Bài tập áp dụng: Bài 1(hình 51) Ta có : ÐD2 = ÐA1 + ÐB Ð D2 = 40° + 70° = 110° Xét DADC có: Ð A2 +Ð D2 +ÐC = 180° 40° + 110° + ÐC = 180°. => ÐC = 30° A 2 B C H­íng dÉn vỊ nhµ Học thuộc bài và giải bài tập 3/108.3;4/ SBT. Hướng dẫn bài tập 4 SBT : Do IK // EF => ÐK + Ð F = 2v =. ÐF. ÐE1 + ÐE2 = 2v (kề bù) => ÐE2 IV.L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n L­u ý cho hs c¸ch tr×nh bµy,vµ vÏ h×nh, vµ nhËn biÕt ®ĩng gãc ngoµi vµ gãc trong tam gi¸c Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 19 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu - VỊ kiÕn thøc :Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác. Tổng số đo hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc ngoài của tam giác. - VỊ kÜ n¨ng:Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác. -VỊ th¸i ®é: RÌn cho hs tÝnh chÝnh x¸c , t­ duy, trõu t­ỵng. - Định hướng phát triển năng lực : - Năng lực tự học: Có ý thức tự giác ôn tập lí thuyết và vận dụng kiến thức vào làm - Năng lực giải quyết vấn đề: Giải quyết được các bài tập trong bài kiểm tra - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: sử dụng ngôn ngữ toán học, kí hiệu hình học vào làm các bài tập hình học II/ Phương tiện dạy học - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. - HS: thước thẳng, thước đo góc, thuộc bài. III/ Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra vµ ch÷a bài cũ Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác? Sửa bài tập 3. Hoạt động 2: Bài luyện tập: Bài 6: Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận? DAHI là tam giác gì? Từ đó suy ra ÐA +Ð I1= ? Tương tự DBKI là tam giác gì? => ÐB +Ð I2 = ? So sánh hai góc I1 và I2? Tính số đo góc B ntn? Còn có cách tính khác không? Gv nêu bài tập tính góc x ở hình 57. Yêu cầu Hs vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào vở? GV yêu cầu Hs giải theo nhóm. Gọi Hs nhận xét cách giải của mỗi nhóm. Gv nhận xét, đánh giá. Bài 7: Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình theo đề bài. Ghi giả thiết, kết luận? Thế nào là hai góc phụ nhau? Nhìn hình vẽ đọc tên các cặp góc phụ nhau? Nêu tên các cặp góc nhọn bằng nhau? Giải thích? Bài 8: Gv nêu đề bài. Yêu cầu hs vẽ hình theo đề bài. Viết giả thiết, kết luận? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Gv hướng dẫn Hs lập sơ đồ: Cm : Ax // BC ß cm ÐxAC = ÐC ở vị trí sole trong. ß ÐxAC = ½ ÐA ß ÐA = ÐC + ÐB ß ÐA = 40° +40° Gv kiểm tra cách trình bày của các nhóm,nêu nhận xét. Bài 9: Gv nêu đề bài. Treo bảng phụ có hình 59 trên bảng. Yêu cầu Hs quan sát hình vẽ, mô tả lại nội dung của hình? Nêu cách tính góc MOP ? Hs phát biểu định lý . a/ So sánh: ÐBIK và ÐBAK ? Vì ÐBIK là góc ngoài của DABI tại đỉnh I nên: ÐBIK > ÐBAK (1) b/ So sánh: ÐBIC và ÐBAC ? Ta có: ÐKIC > ÐAIC (góc ngoài của DAIC tại đỉnh I) (2) Từ 1 và 2=> ÐBIC > ÐA. Hs vẽ hình ghi GT,KL. H I K A B DAHI vàDBIK có: GT : ÐH = ÐK = 1v; ÐA=40° ÐI1 đối đỉnh với ÐI2 KL : Ð B = ? DAHI vuông ở H, do đó : ÐA +Ð I1 = 1v DBKI cũng là tam giác vuông ở K nên: ÐB +Ð I2 = 1v. ÐI2 =Ð I1 vì đối đỉnh. ÐA +Ð I1= ÐB +Ð I2 => ÐA =Ð B Hs nêu cách tính khác: DAHI và DBKI có : Ð H =ÐK = 1v; ÐI1 = ÐI2 do đối đỉnh. => Ð A = ÐB. Hs ghi GT-Kl của bài b. DMNP có ÐM = 1v. GT DMNI có ÐI = 1v. ÐN = 60° Kl ÐM2 = ? Các nhóm suy nghĩ tìm cách giải. Trình bày bài giải trên bảng. DABC có Ð A = 1v GT AH ^ BC Kl a/Các cặp góc phụ nhau? b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau? Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1v. Hs nêu tên các cặp góc phụ nhau, giải thích. Do ÐC +ÐA2 = 1v ÐA1 +ÐA2 = 1v => ÐC =ÐA1 Tương tự: do ÐB +ÐA1 = 1v Mà ÐA1 +ÐA2 = 1v => ÐB = ÐA2 DABC Gt : ÐB = ÐC = 40° Ax:phân giác của ÐA2 Kl : Ax // BC Hs phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đt song song. Để chứng minh Ax // BC ta chứng minh hai góc sole trong bằng nhau theo dấu hiệu nhận biết hai đt song song. Vì Ax là phân giác của góc A2 nên ÐxAC = ½ ÐA. theo tính chất góc ngoài của tam giác thì ÐA= ÐC +ÐB. Hs trình bày bài giải theo nhóm. Viết vào vở các giải đúng. Hình vẽ cho thấy mặt cắt ngang của một con đê. Tính góc tạo bởi mặt nghiêng của đê và mặt đất, biết khi dùng thước chữ T để đo ÐABC ta được số đo góc đó là 32°. Hs nêu cách tính: Hai tam giác ABC và COD có: ÐA = Ð D = 1v. Ð BCA = Ð OCD do đối đỉnh. => Ð ABC = Ð COD. I.Ch÷a bài cũ II.Bài luyện tập Bài 1: Tìm số đo x ở các hình: a/ DAHI có ÐH = 1v ÐA +ÐI1 = 90° (1) DBKI có: ÐK = 1v => ÐB +ÐI2 = 90° (2) Vì ÐI1 đối đỉnh với ÐI2 nên: ÐI1=ÐI2 Từ (1) và (2) ta suy ra: ÐA = ÐB = 40°. I M 1 2 N b/ Vì DNMI vuông tại I nên: ÐN +ÐM1 = 90° 60° +ÐM1 = 90° => ÐM1 = 30° Lại có: ÐM1 +ÐM2 = 90° 30° + ÐM2 = 90° => ÐM2 = 60° Bài 2: A B H C a/ Các cặp góc nhọn phụ nhau là: ÐB và ÐC ÐB và ÐA1 ÐC và ÐA2 ÐA1 và ÐA2 b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau là: ÐC = ÐA1 (cùng phụ với ÐA2) ÐB = ÐA2 (cùng phụ với ÐA1) Bài 3: Vì Ax là phân giác của góc ngoài của DABC tại đỉnh A nên: ÐxAC = 1/2ÐA (*) Lại có: ÐA = ÐB +ÐC (tính chất góc ngoài của tam giác) Mà ÐC =ÐB = 40° => ÐA = 80° thay vào (*), ta có: ÐxAC = 1/2 .80° = 40° Do ÐC = 40° (gt) => ÐxAC = ÐC ở vị trí sole trong nên suy ra: Ax // BC. Bài 4 Ta thấy: DABC có ÐA = 1v, ÐABC = 32° DCOD có ÐD = 1v, mà Ð BCA = Ð DCO (đối đỉnh) => ÐCOD = Ð ABC = 32° (cùng phụ với hai góc bằng nhau) Hay : Ð MOP = 32° H­íng dÉn vỊ nhµ Học thuộc lý thuyết và giải bài tập 6; 11/ SBT. Hướng dẫn bài về nhà: Bài tập 6 giải tương tự bài 4 ở trên. Bài 11: Hướng dẫn vẽ hình. a/ Ð BAC = 180° - (ÐB + ÐC) b/ DABD có ÐB = ? ; Ð BAD = 1/2Ð BAC => ÐADH = ? c/ DAHD vuông tại H => ÐHAD + ÐHDA = ? iv.L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n Khi h­íng dÉn häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i