Giáo án Toán 11 (cả năm)

= a0 + a1 + a2 + ..... + a100. 2/ Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức (1 + x)11. 3/ Tìm hệ số của x9 trong khai triển nhị thức (2 - x)10. 4/ Tìm hệ số của x8 y9 trong khai triển nhị thức (3x + 2y)17. 5/ Tìm hệ số của x5 y8 trong khai triển nhị thức (x + y)13. 6/ Tìm số hạng không phụ thuộc x (x0) trong khai triển nhị thức a, b,(x + )10 c,(x3 +)18. 6/ Tìm hạng tử đứng giữa trong khai triển nhị thức biết hệ số của hạng tử thứ 3 là 11. Tiết 11: phép vị tự, phép đồng dạng Ngày dạy:............... I. Mục tiêu bài dạy 1. Kiến thức -Học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép đồng dạng. Nắm được cỏc tớnh chất của phộp vị tự và phép đồng dạng. - Biểu thức tọa độ của phép vị tự. 2. Kĩ năng - Dựng ảnh của 1 hình qua phép vị tự, phép đồng dạng - Dùng phép vị tự, phép đồng dạng để giải các bài toán dựng hình II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án , đề cương ôn tập Học sinh : làm đề cương ôn tập III phương pháp Dạy học ôn tập, giải quyết vấn đề IV.dạy học trên lớp HĐ1. Kiểm tra bài cũ Giáo viên kiểm tra đề cương ôn tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi một học sinh tóm tắt lý thuyết về phép vị tự và phép đồng dạng Giáo viêm kiểm tra đề cương của học sinh dưới lớp Giáo viên chốt lại lí thuyết. giáo viên cho học sinh nêu các dạng toán về phép vị tự và phép đồng dạng 1. Phép vị tự: ĐN: TC: - Bảo toàn tỉ số khoảng cách - Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó - Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho - Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính bằng 2. Biểu thức tọa độ: M(x;y). Gọi M’(x’;y’)= ta có: 3. Tâm vị tự của 2 đường tròn HĐ2. Giáo viên cho học sinh làm một số bài toán dựng ảnh của 1 hình qua phép vị tự. Bài 1. Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x-1)2+(y-3)2=1. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C’) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên cho học sinh làm Giáo viên chữa bài và chốt lại Chú ý phương trình sai sót của học sinh, cho học sinh nêu các cách giải khác. áp dụng công thức tìm tọa độ của ảnh qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 ta được I’(2;6) là ảnh của tâm I(1;3) của đường tròn (C) và I’ là tâm của đường tròn (C’). Bán kính đường tròn (C’) bằng 1 bán kính đường tròn (C) => R’=2. Phương trình đường tròn (C’): (x-2)2+(y-6)2=4 Bài 2. Cho đường thẳng d: x+2y-4=0. a. Tìm ảnh của d1 đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ b. Tìm ảnh của d’ đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ và phép vị tự tâm O tỉ số k=2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên cho học sinh làm Giáo viên chữa bài và chốt lại Chú ý phương trình sai sót của học sinh, cho học sinh nêu các cách giải khác. a) ảnh của đt d qua phép tịnh tiến là đt d’ song song hoặc trùng với d. pt đt d’ có dạng: x+2y + c = 0. -Điểm A(0;2) thuộc d có điểm ảnh qua phép tịnh tiến là A’(-1; 0) thuộc d’ =>pt đt d’ là: x+2y + 1 = 0. b)áp dụng công thức tìm tọa độ của ảnh quaphép vị tịnh tiến và phép vị tự HĐ 3. HDVN 1. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2. Biết (C): x2+y2-6x+4y-3=0. 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x-2)2+(y+3)2 = 9 a. Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc quay 900. b. Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 . c. Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình và phép vị tự nói trên. Tiết 12: hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp Ngày dạy:......................... I – mục tiêu 1. Về kiến thức: Nắm được các khái niệm về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp . Nắm được cách giải các bài toán liên quan đến công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp . 2.Về kĩ năng: Học sinh giải được các bài toán liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án , đề cương ôn tập Học sinh : làm đề cương ôn tập III phương pháp Dạy học ôn tập, giải quyết vấn đề IV. Các bước lên lớp. HĐ1 : Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và các tính chất của nó Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv cho học sinh đứng tại chỗ nêu định nghĩa Gv tóm tắt các kiến thức cơ bản lên bảng Nêu rõ điều kiện của n và k. 1- Hoán vị: a, Định nghĩa. b, Số hoán vị của n phần tử n! = n(n-1)(n-2).....3.2.1 2- Chỉnh hợp: a, Định nghĩa. b, Số chỉnh hợp chập k của n phần tử = n(n-1)(n-2).....(n-k+1) = 3-Tổ hợp a,Định nghĩa: b,Số tổ hợp chập k của n phần tử HĐ2: Bài tập . Ví dụ 1: Đơn giản các biểu thức sau: a. b. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho HS nghiên cứu đề bài - Giải thích các khúc mắc về đề bài. - Cho HS lên bảng trình bày kết quả. - Đánh giá bài làm của từng HS. - Đọc và suy nghĩ cách giải. - Nêu các khúc mắc về đề bài. - Giải bài toán. A = 20 B = 1440 - Báo kết quả cho GV. - Đại diện lên bảng trình bày. - Nhận xét bổ sung (nếu cần). Ví dụ 2 : Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta chọn ra 3 tem thư và 3 bì thư , đem 3 tem thư dán vào 3 bì thư đã chọn (mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư). Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho HS nghiên cứu đề bài - Giải thích các khúc mắc về đề bài. - Cho HS lên bảng trình bày kết quả. - Đánh giá bài làm của từng HS. - Đọc và suy nghĩ cách giải. - Nêu các khúc mắc về đề bài. - Giải bài toán. Có cách chọn tem thư Có cách chọn bì thư Có P3 cách dán tem thư vào bì thư. => .. P3 = cách làm - Báo kết quả cho GV. - Đại diện lên bảng trình bày. - Nhận xét bổ sung (nếu cần). Ví dụ 3:1/ Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn vào 4 chiếc ghế kê thành hàng ngang. 2/ Có bao nhiêu số nguyên dương gồm 5 chữ số khác 0 và đôi một khác nhau. 3/ Có bao nhiêu cách phân công 3 bạn trong tổ 10 bạn để làm trực nhật.Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau. 4/ Trong mặt phẳng cho 6 đường thẳng song song với nhau nà 8 đường thẳng song song với nhau và cắt 6 đường kia . Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành từ 14 đương thẳng đã cho. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho HS nghiên cứu đề bài - Giải thích các khúc mắc về đề bài. - Cho HS lên bảng trình bày kết quả. - Đánh giá bài làm của từng HS. - Đọc và suy nghĩ cách giải. - Nêu các khúc mắc về đề bài. - Giải bài toán. 1/Có P4 cách xếp. 2/ Có số 3/ Có cách phân công 4/ Có . hình bình hành. - Báo kết quả cho GV. - Đại diện lên bảng trình bày. - Nhận xét bổ sung (nếu cần). HĐ3: Hướng dẫn học ở nhà. Bài tập 1/ Trong một đoàn đua ngựa có 12 con cùng xuất phát. a, Có bao nhiêu cách chọn 3 con về nhất, nhì, ba. b, Có bao nhiêu cách chọn 3 con về đích đầu tiên. Bài tập 2/ Một chi đoàn có 50 đoàn viên . Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 đoàn viên phụ trách 3 nhóm thiếu nhi. (mỗi đoàn viên phụ trách một nhóm) Bài tập 3:Giải các phương trình sau: a, b, c, d, e, f, g, Tiết 13: cách xác định mặt phẳng Ngày dạy..................... I. Mục tiêu bài dạy 1. Kiến thức -Học sinh nắm được các định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng. 2. Kĩ năng - Xác định mặt phẳng. Cách xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Tư duy thái độ Phát triển tư duy tái hiện qua việc nắm kiến thức cũ. Khả năng phân tích, tổng hợp. II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án , đề cương ôn tập Học sinh : làm đề cương ôn tập III phương pháp Dạy học ôn tập, giải quyết vấn đề IV. Các hoạt động dạy học trên lớp HĐ1. Kiểm tra bài cũ Cách xác dịnh giao tuyến của 2 mặt phẳng, gđcủa đthẳng và mp, các tính chất của giao phẳng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi một học sinh tóm tắt lý thuyết về cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng Giáo viên kiểm tra đề cương của học sinh dưới lớp Giáo viên chốt lại lí thuyết. Học sinh trả lời lí thuyết * Cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng: - Xác định 2 điểm chung phân biệt của 2 mặt phẳng đó. - Tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng lần lượt nằm trên 2 mặt phẳng và song song với nhau. * Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P): - Chọn mặt phẳng phụ (Q) chứa d. - Tìm giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng a. - Tìm giao điểm của a và d=> chính là giao điểm của d và (P) HĐ2. Giáo viên cho học sinh làm một số bài toán Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: (SAB) và (SCD), (SAD) và (SBC) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: (SAC) và (SBD) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng qua A và các trung điểm M, N của SB, SD Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi học sinh làm Giáo viên chữa bài Chú ý cho học sinh cách tìm giao điểm của mp(AMN) với SC Giáo viên chốt lại dạng toán và cho học sinh làm một số bài toán tương tự -Học sinh vẽ hình minh họa. a. Mặt phẳng (SAB) và (SCD) có S chung,có AB//CD => (SAB) và (SCD) cắt nhau theo gt Sx//AB//CD. Tương tự (SAD) và (SCB) cắt nhau theo giao tuyến Sy//AD//BC. b. Mặt phẳng (SAC) và (SBD) có S và O chung => (SAC) và (SBD) cắt nhau theo giao tuyến SO. c. Thiết diện là tứ giác AMPN (hình vẽ) S D C B A O y x M N P HĐ3. Củng cố và hướng dẫn học bài về nhà Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AC và BC, P là điểm trên BD sao cho BP=2PD. a) Tìm giao điểm của CD với (MNP). b) Tìm giao điểm của AD với (MNP) Tiết 14: Vị trí tương đối của hai đường thẳng Hai đường thẳng song song Ngày dạy..................... I. Mục tiêu bài dạy 1. Kiến thức -Học sinh nắm được các tiên đề của hình học không gian. Định nghĩa 2 đường thẳng song song. 2. Kĩ năng - Xác định mặt phẳng. Chứng minh 2 đường thẳng song song. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án , đề cương ôn tập Học sinh : làm đề cương ôn tập III phương pháp Dạy học ôn tập, giải quyết vấn đề IV. Các hoạt động dạy học trên lớp HĐ1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa 2 đường thẳng song song? Giáo viên kiểm tra đề cương ôn tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi một học sinh tóm tắt lý thuyết về hai đường thẳng song song. Giáo viên kiểm tra đề cương của học sinh dưới lớp Giáo viên chốt lại lí thuyết. giáo viên cho học sinh nêu các dạng toán về 2 đường thẳng song song. Học sinh trả lời lí thuyết * Các tiên đề về hình học không gian (SGK) * Cách chứng minh a // b: - CM: a, b đồng phẳng rồi áp dụng định lí và tính chất của hình học phẳng - CM: a và b cùng song song với một đường thẳng thứ 3 - áp dụng định lí về giao tuyến HĐ2. Giáo viên cho học sinh làm một số bài toán Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S là trung điểm của AB, BC, CD, DA, BD và AC. Chứng minh MNPQ là hình bình hành. Từ đó chứng minh MP, NQ, RS đồng quy tại trọng tâm của tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi 2 học sinh làm Giáo viên chú ý cho học sinh khi dựng giao tuyến của 2 mặt phẳng, cách chứng minh 2 đường thẳng song song giáo viên cho học sinh nhận xét các tính chất về trọng tâm của tứ diện - Học sinh trình bày lời giải a. Ta có MN là đường trung vình của tam giác ABC => MN//AC. Tương tự PQ//AC, =>PQ//MN. Tương tự QM//NP => MNPQ là hình bình hành. Do MNPQ là hình bình hành nên MP và NQ cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường. Tương tự ta chứng minh được MRPS cũng là hình bình hành nên MP và RS cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => MP, NQ, RS động quy tại G là trọng tâm của tứ diện. - Nhận xét bổ sung A B C D Q G M N P R S HĐ3. Củng cố và hướng dẫn học bài về nhà Giải bài tập: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là trung điểm của SC và OB Tìm giao điểm của CD với (MNP). b) Tính tỉ số tiết 15 + 16 + 17: đường thẳng và mặt phẳng song song I. Mục tiêu bài dạy 1.Kiến thức -Học sinh nắm được định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng . Các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng. Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng. 2. Kĩ năng - Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng . Cách xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 3.Tư duy thái độ Phát triển tư duy tái hiện qua việc nắm kiến thức cũ. Trí tưởng tượng không gian II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án , đề cương ôn tập Học sinh : làm đề cương ôn tập III phương pháp Dạy học ôn tập, giải quyết vấn đề IV. Các hoạt động dạy học trên lớp Tiết 15 Ngày dạy:..................... HĐ1. Kiểm tra bài cũ 1. Nêu định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng? Phát biểu các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song? 2. Cách xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, các tính chất của giao tuyến của 2 mặt phẳng. 3. Giáo viên kiểm tra đề cương ôn tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi một học sinh tóm tắt lý thuyết về đường thẳng song song với mặt phẳng. Giáo viên kiểm tra đề cương của học sinh dưới lớp Giáo viên chốt lại lí thuyết. giáo viên cho học sinh nêu các dạng toán về đường thẳng và mặt phẳng song song. Học sinh trả lời lí thuyết a. định nghĩa đường thẳng song song với mp b. Cách chứng minh a//(P): c. Các t.chất về q. hệ song song của đtvà mp HĐ2. Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M, N lần lượt là tr.điểm của SA và CD. Chứng minh OM//(SBC). b) Chứng minh BC//(OMN) Gọi I, J là trung điểm của SD và AD. Tìm giao điểm của mặt phẳng (OIJ) với BC. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi học sinh làm Giáo viên chữa bài -Học sinh vẽ hình minh họa. a. b. Giáo viên chốt lại dạng toán và cho học sinh làm một số bài toán tương tự ? Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(OIJ) => Thiết diện là tứ giác IJJ’I’. c. Ta có . Gọi . Ta có J’ thuộc BC, J’ thuộc OJ nên J’ thuộc mp(JIO) => S D C B A O I M N J I’ HĐ3. củng cố và hướng dẫn học bài về nhà Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là 1 điểm thuộc CD không trùng với C và D. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) đi qua M, N và song song với BC. Tìm vị trí của N trên CD để thiết diện là hình bình hành. Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, I là 1 điểm thuộc BC sao cho BI=2IC. Chứng minh IG//(ACD) Tiết 16 Ngày dạy............................ HĐ1: Kiểm tra bài cũ - Nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? HĐ2. Giáo viên cho học sinh làm bài toán Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm 2 ạnh bên của hình thang và G là trọng tâm của tam giác ECD. a. CM: S, E, M, G cùng thuộc 1 mp. Tìm gt của với các mph (SAC) và (SBD). Gọi gt của với mp(SAC) là d. b. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC). c. Lấy 1 điểm K trên đoạn SE và gọi C’ là giao điểm của SC và KB, D’ là giao điểm của SD và KA. Chứng minh giao điểm của AC’ và BD’ thuộc d. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi học sinh làm Giáo viên chữa bài Học sinh vẽ hình minh họa. a. Gọi N là giao điểm của EM và CD. Vì MA=MB và AB//CD => NC=ND => G thuộc EM hay G thuộc mp(SEM) => đpcm + Gọi O là giao điểm của AC và BD. S, O đệu nằm trên 3 mặt phẳng (SAC), (ABD), => 3 mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến SO. Giáo viên chốt lại dạng toán và cho học sinh làm một số bài toán tương tự b. (SAD)(SBC)=SE c. Gọi O’=AC’BD’ mà AC’ thuộc mp(SAC) và BD’ thuộc mp(SBD) => O’ phải thuộc SO là giao tuyến của 2 mặt phẳng đó => O’ thuộc d. S A B C D C’ N M E G K B’ HĐ3. củng cố và hướng dẫn học bài về nhà Bài 1*. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt tên BC, SC, SD và AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ//CD. Chứng minh PQ//SA Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh SK//AD//BC. Qua Q dựng Qx//SC và Qy//SB. Tìm giao điểm của QX với mp(SAB) và Qy với mp(SCD). Tiết 17 Ngày dạy............................................ HĐ1: Kiểm tra bài cũ - Nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? HĐ2. Giáo viên cho học sinh làm một số bài toán Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm AD, N thuộc BC và là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Tìm thiết diện của tứ diện ABDC với mặt phẳng Xác định vị trí của N trên BC sao cho thiết diện là hình bình hành. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi học sinh làm Giáo viên chữa bài Học sinh vẽ hình minh họa. a. và (ACD) có điểm M chung và //CD => (ACD)=MP//CD (P thuộc AC). và (BCD) có điểm N chung và //CD => (BCD)=NQ//CD (Q thuộc BC). (ABD)=MQ, (ABC)=NP. => thiết diện là tứ giác MPNQ Giáo viên chốt lại dạng toán và cho học sinh làm một số bài toán tương tự b. Do MP//NQ//CD => MPNQ là hình thang. Để MPNQ là hình bình hành phải có PN//MQ (MP=NQ). Khi đó NP//AB, do M là trung điểm AD => P là trung điểm AC => N là trung điểm BC. A B C D N M P Q HĐ3. củng cố và hướng dẫn học bài về nhà Bài 1. Trong mp cho hình vuông ABCD cạnh a. Tại các đỉnh của hình vuông, kẻ các đường thẳng Ax, By, Cz, Dt song song với nhau. Trên tia DA lấy điểm I sao cho IA=a. Trên Ax lấy A’ sao cho AA’= và IA’ cát Dt tại D’. Trên By lấy B’ sao cho BB’=a, mp(B’A’D’) cắt Cz tại C’. Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành. C’B’ và A’B’ cắt tại J và K. Chứng minh I, J, K thẳng hàng. Tính độ dài CC’ và diện tích hình thang IABK. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD & C/ SC. Tìm thiết diện của chóp với mp(ABC/). Bài 3*. Cho tứ diện ABCD. Gọi là mặt phẳng thay đổi luôn qua các trung điểm I, K của AD và BD. cắt các đường thẳng CA và CB tại M, N.chứa đường thẳng MN và song song với CD. Tứ giác MNKI là hình gì? Tìm vị trí của để nó là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của MI và NK. Chứng minh O thuộc 1 đường thẳng cố định. c.Gọi d là giao tuyến của và (OAB). Chứng minh d luôn nằm trong 1 mặt phẳng cố định khi thay đổi. Tiết 18 : Dãy số Ngày dạy..................... 1. Kiến thức - Học sinh nắm được khái niệm dãy số, cách cho một dãy số. - Tính tăng, giảm tính bị chặn của dãy số. 2. Kĩ năng - Xác định được các số hạng trong dãy số. - Chứng minh được tính tăng, giảm của dãy số. - Xác định được tính bị chặn của dãy số. 3. Tư duy, thái độ - Tính cẩn thận chính xác trong tính toán II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án , đề cương ôn tập Học sinh : làm đề cương ôn tập III phương pháp Dạy học ôn tập, giải quyết vấn đề IV. tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1: Kiểm tra: - ĐN dãy số - Cách cho một dãy số - Dãy số tăng dãy số giảm - Dãy số bị chặn. GV: Cho học sinh trả lời câu hỏi GV tóm tắt lí thuyết: HĐ2: Bài tập: Bài 1: viết 5 số hạng đầu của dãy số. Bài tập 2: biết tính GV: cho học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. HĐ3: xét tính đơn điệu của dãy số: GV: cho học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung - Chốt lại lời giải cho học sinh. HĐ4: cho a, tính b, dự đoán GV: cho học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung chốt lại lời giải. HĐ5: xét tính bị chặn của dãy số sau: GV: cho học sinh nêu cách giải - Nhận xét bổ sung. - trả lời câu hỏi - Nhận xét bổ sung. - trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung nếu có. - trình bày lời giải: Vậy - Trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. dãy giảm dãy số tăng Tăng nếu n lẻ Giảm nếu n chẵn dãy không tăng không giảm. - trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. CM: n =1 giả sử đúng với n = k: ta chứng minh đúng với n = k+1: đúng. - trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. a, nên dãy số bị chặn dưới ; không tồn tại M: b, bị chặn. bị chặn dưới. bị chặn. HĐ6: Hướng dẫn về nhà 1, làm các bài tập còn lại 2, chuẩn bị ôn tập cấp số nhân, cấp số cộng. Tiết 19: Bài tập về đường thẳng song song với mặt phẳng Ngày dạy............................. Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm AD, N thuộc BC và là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Tìm thiết diện của tứ diện ABDC với mặt phẳng Xác định vị trí của N trên BC sao cho thiết diện là hình bình hành. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên gọi học sinh làm Giáo viên chữa bài Giáo viên chốt lại dạng toán và cho học sinh làm một số bài toán tương tự Học sinh vẽ hình minh họa. a. và (ACD) có điểm M chung và //CD => (ACD)=MP//CD (P thuộc AC). và (BCD) có điểm N chung và //CD => (BCD)=NQ//CD (Q thuộc BC). (ABD)=MQ, (ABC)=NP. => thiết diện là tứ giác MPNQ b. Do MP//NQ//CD => MPNQ là hình thang. Để MPNQ là hình bình hành phải có PN//MQ (MP=NQ). Khi đó NP//AB, do M là trung điểm AD => P là trung điểm AC => N là trung điểm BC. A B C D N M P Q HĐ3. củng cố và hướng dẫn học bài về nhà Bài 1. Trong mp cho hình vuông ABCD cạnh a. Tại các đỉnh của hình vuông, kẻ các đường thẳng Ax, By, Cz, Dt song song với nhau. Trên tia DA lấy điểm I sao cho IA=a. Trên Ax lấy A’ sao cho AA’= và IA’ cát Dt tại D’. Trên By lấy B’ sao cho BB’=a, mp(B’A’D’) cắt Cz tại C’. Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành. C’B’ và A’B’ cắt tại J và K. Chứng minh I, J, K thẳng hàng. Tính độ dài CC’ và diện tích hình thang IABK. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD & C/ SC. Tìm thiết diện của chóp với mp(ABC/). Bài 3*. Cho tứ diện ABCD. Gọi là mặt phẳng thay đổi luôn qua các trung điểm I, K của AD và BD. cắt các đường thẳng CA và CB tại M, N. chứa đường thẳng MN và song song với CD. Tứ giác MNKI là hình gì? Tìm vị trí của để nó là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của MI và NK. Chứng minh O thuộc 1 đường thẳng cố định. Gọi d là gt của và (OAB). Chứng minh d luôn nằm trong 1 mp cố định khi thay đổi. Tiết 20: bài tập phép thử và biến cố Ngày dạy:................... I – mục tiêu 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm về Nắm được cách giải các bài toán liên quan đến 2. Về kĩ năng: Học sinh giải được các bài toán liên quan đến II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án , đề cương ôn tập Học sinh : làm đề cương ôn tập III phương pháp Dạy học ôn tập, giải quyết vấn đề IV. Các bước lên lớp. HĐ1 : Kiểm tra bài cũ. Nhắc lại: Khái niệm không gian mẫu và biến cố? Nhắc lại định nghĩa về xác suất của biến cố? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv cho học sinh đứng tại chỗ nêu định nghĩa Gv tóm tắt các kiến thức cơ bản lên bảng Nêu rõ Khái niệm không gian mẫu và biến cố? Hs nêu : Định nghĩa không gian mẫu Định nghĩa về biến cố: Tập con A của không gian mẫu gọi là biến cố. Biến cố rỗng: Tập rỗng là biến cố không thể hay còn gọi là biến cố rỗng. Biến cố đối của biến cố A là =. A và B là 2 biến cố đối nhau A là 1 biến cố liên quan đến phép thử hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện thì tỉ số: là xác suất của biến cố A. Tính chất: . Nếu A, B xung khắc Mở rộng: Nếu A, B độc lập thì: HĐ2: Bài tập . BT1: Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. a. Mô tả không gian mẫu. b. xác định các biến cố sau: 1) A: xuất hiện mặt có số chấm chẵn. 2) B: xuất hiện mặt có số chấm lẻ. 3) C: xuất hiện mặt có số chấm không nhiều hơn 3 c. Trên các biến cố trên, tìm biến cố xung khắc. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho HS nghiên cứu đề bài - Giải thích các khúc mắc về đề bài. - Cho HS lên bảng trình bày kết quả. - Đánh giá bài làm của từng HS. - Đọc và suy nghĩ cách giải. - Nêu các khúc mắc về đề bài. - Giải bài toán. a. Không gian mẫu: b. A= c. Trong các biến cố trên các biến cố xung khắc là A và B vì - Báo kết quả cho GV. - Đại diện lên bảng trình bày. BT 2: Từ 1 hộp chứa 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. a. Xác định không gian mẫu b. Xác định các biến cố: A: 2 bi cùng màu trắng. B: 2 bi cùng màu đỏ. C: 2 bi cùng màu. D: 2 bi khác màu. c. Tìm biến cố đối, biến cố xung khắc. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho HS nghiên cứu đề bài - Giải thích các khúc mắc về đề bài. - Cho HS lên bảng trình bày kết quả. - Đánh giá bài làm của từng HS. v cho học sinh đứng tại chỗ nêu định nghĩa Gv tóm tắt các kiến thức cơ bản lên bảng Nêu rõ - Đọc và suy nghĩ cách giải. - Nêu các khúc mắc về đề bài. - Giải bài toán. a. b. D= c. 2 biến cố đối nhau là C và D Các biến cố xung khắc là A và B, A và D, B và D, C và D - Báo kết quả cho GV. - Đại diện lên bảng trình bày. - Nhận xét bổ sung (nếu cần). Hs nêu : A là 1 biến cố liên quan đến phép thử hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện thì tỉ số: là xác suất của biến cố A. Tính chất: . Nếu A, B xung khắc Mở rộng: Nếu A, B độc lập thì: Tiết 21: Bài tập về tính xác suất của biến cố Ngày dạy................................ I– mục tiêu 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm về Nắm được cách giải các bài toán liên quan đến 2. Về kĩ năng: Học sinh giải được các bài toán liên quan đến 3. Về tư duy, thái độ: -biết được toán học có trong th