Giáo án Toán 11 - Chủ đề: Hàm số lượng giác

. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Định nghĩa cổ điển của xác suất - Hiểu khái niệm khả năng, đồng khả năng xuất hiện của một biến cố - Nắm được định nghĩa xác suất của biến cố A. - Biết cách tính xác suất của các biến cố trong các phép thử đơn giản - Biết cách tính xác suất của các biến cố trong các phép thử phức tạp Tính chất của xác suất -Nắm được Định lí và hệ quả - Biết cách chứng minh Định lí và hệ quả - Biết sử dụng hệ quả để tìm xác suất của biến cố đối trong các bài toán đơn giản - Biết sử dụng công thức cộng xác suất để giải toán Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất -Nhận biết được các biến cố độc lập - Biết sử dụng công thức nhân xác suất để giải các bài toán đơn giản III. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học: - Phương pháp và kỹ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân , nhóm và lớp. - Phương tiện thiết bị dạy học: sgk, máy tính. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. LUẬT CHƠI Trong hộp có 5 quả bóng. Chọn ngẫu nhiên một quả. Nếu chọn được quả ghi số chẵn sẽ nhận được một phần quà. BÀI TOÁN. Trong hộp có 5 quả bóng được đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên một quả a. Mô tả không gian mẫu b. Xác định biến cố A: “Lấy được quả có bóng đánh số chẵn” c. Xác định biến cố B: “Lấy được quả bóng có đánh số lẻ” ? Khả năng thắng trong trò chơi là như thế nào? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC hoạt động của thầy hđ của hoc sinh nội dung Hoạt động 1: (Hình thành công thức tính xác suất của biến cố) Gv: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất. Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là . Vậy, nếu A là biến cố : “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm” thì khả năng xảy ra A là bao nhiêu?. Gv: Số 1/2 được gọi là xác suất của biến cố A. Gv: Từ một hộp chứa chứa 4 quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên một quả. Gv: Khả năng xảy ra biến cố A: “Lấy được quả ghi chữ a” Gv: Khả năng xảy ra biến cố B: “Lấy được quả ghi chữ b” và khả năng xảy ra biến cố C: “Lấy được quả ghi chữ c”?. Gv: Hãy so sánh các số đó với nhau. Vậy, xác suất của biến cố A được tính theo công thức nào?. Hoạt động 2: (Củng cố công thức tính xác suất của biến cố) Gv: Làm ví dụ 2 Sgk trang 66. Gv?: Số phần tử của không gian mẫu. Gv: Tính P(A) với A: “Mặt sấp xuất hiện 2 lần” Gv: Tính P(B) với B: “Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần”?. Gv: Tính P(C) với C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần”?. Gv: Làm ví dụ 4 Sgk trang 68. Gv cho học sinh lên bảng thực hiện. Gv hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất Sử dụng biến cố đối Làm ví dụ 5 trang 69 Sgk. Gv: Tìm không gian mẫu của phép thử trên?. Vì sao?.Gv: Kí hiệu: A:”Hai quả khác màu” và B: “Hai quả cùng màu” thì em có nhận xét gì về A và B. Vì sao?. Gv: n(A) = ?. Suy ra: P(A) = ?. Gv: P(B) = ?. : Làm ví dụ 6 trang 70 Sgk. Gv: Hãy mô tả không gian mẫu ?. ?. Gv: Hãy tìm số phần tử của A và tính P(A). Gv: Tìm số phần tử của B và tính P(B). Gv: C là biến cố đối của . Vì sao?. Suy ra: P(C) = ?. Vì sao?. Gv hình cho hs các biến cố độc lập. Sự xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến sự xảy ra của biến cố khác Hs thảo luận nhóm, Hs trả lời câu hỏi của giáo viên Khả năng xảy ra A là: Trả lời ví dụ 2 Khả năng xảy ra biến cố A: Khả năng xảy ra biến cố B, C: Suy ra: Khả năng xảy ra A gấp đôi khả năng xảy ra B và C. Hs đọc đề, gv gợi ý cách làm bài 1 hs tìm kgông gian mẫu 3 hs áp dụng công thức lên bảng làm 3 câu a, b, c. Goi hai học sinh lên thực hiện Hs chép bài Hs tìm không gian mẫu Sử dụng tổ hợp Tìm số phần tử của biến cố n(A) sử dụng biến cố đối làm câu b HS thảo luận Không gian mẫu a)quả cầu ghi số chẵn Cho hs liệt kê Tương tự các câu còn lại Hs theo dỏi vd trong SGK I/. Định nghĩa cổ điển của xác suất 1. Định nghĩa: :SGK Vậy: Xác suất của biến cố A là: 2. Ví dụ: Ví dụ 2(SGK): Không gian mẫu: Suy ra: a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: Ví dụ 4 (SGK): Không gian mẫu gồm 36 phần tử hay a) b) II/. Tính chất của xác suất: Ÿ Ta có: Ta có: A và B xung khắc nên 1: Định lí: (Sgk) Với mọi biến cố A, ta có: Hệ quả: (Sgk) 2: Các ví dụ: Ví dụ 1: Mỗi lần lấy 2 quả là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: . Kí hiệu: A:”Hai quả khác màu” và B: “Hai quả cùng màu”. Vì chỉ có 2 màu đen và trắng nên . a) Ta có: b) Ta có: Ví dụ 2 a) . b) c) C là biến cố đối của biến cố III/. Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất. A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi : C. LUYỆN TẬP hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 3: (Củng cố khái niệm xác suất) Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện bài tập 3 trang 64 Sgk. Gv cho học sinh nhận xét và kết luận bài toán. Gv: Làm bài tập 4 trang 64 Sgk. Gv: Mô tả không gian mẫu Gv: Gọi A: “Phương trình có nghiệm”. Hãy xác định biến cố A?. Gv?: Vậy, P(A) = ?. Gv: Gọi B: “Phương trình vô nghiệm”. Hãy xác định biến cố B và số phần tử của B?. Gv: Vậy P(B) = ?. Gv: Gọi C: “Phương trình có nghiệm nguyên”. Hãy tính P(C)?. Gv: Làm bài tập 5 trang 64 Sgk. Gv: Hãy tìm số phần tử của không gian mẫu?. Giải thích tại sao?. Gv: Gọi A là biến cố “Cả bốn con đều At”. Suy ra n(A) Gv: Gọi B: “Được ít nhất một con At” thì . Từ đó suy ra: Gv: Gọi C là biến cố: “Được 2 con At và 2 con K” . Tại sao?. Gv: Làm bài tập 7 trang 65 Sgk. Gv hướng dẫn hs làm bài Hs tìm không gian mẫu Một hs nhận xét và ghi nhận kết quả Hs tìm số phần tử của biến cố A Cho hs áp dụng công thức Hs thảo luận nhóm Gọi 4 nhóm lên bảng làm bài Gọi nhóm 2 nhận xét nhóm 1 và ghi nhận kết quả Lần lượt như vậy Làm bài 4 Một hs lên tìm không gian mẫu a) b) HS sử dụng biến cố đối của biến cố B 2 con át 2 con K Sử dụng quy tắc nhân Bài 1: Vì có 4 đôi giày cở khác nhau nên có 8 chiếc giày khác nhau. Lấy hai chiếc trong 8 chiếc nên số phần tử của không gian mẫu là: . Gọi A là biến cố:”Hai chiếc chọn được tạo thành một đôi” . Vậy, xác suất xảy ra biến cố A là: Bài 2: Ta có: a) Gọi A: “Phương trình có nghiệm”. Suy ra: Vậy, b) Gọi B: “Phương trình vô nghiệm”. Suy ra: Vậy, c) Gọi C: “Phương trình có nghiệm nguyên”. Bài 3: Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 4 của 52 con. Vậy, . a) Gọi A: “Cả bốn con đều At” b) Gọi B: “Được ít nhất một con At”. Suy ra: ”Trong 4 con rút ra không có con At nào”. Ta có: c) Gọi C: “Được 2 con At và 2 con K” D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” B. C. D. Câu 2: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” B. C. D. Câu 3: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. A. B. C. D. Câu 4: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. B. C. D. Câu 5: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. B. C. D. Câu 6: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. B. C. D. Câu 7: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. A. B. C. D. Câu 8: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. B. C. D. Câu 9: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. B. C. D. Câu 10: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. A. B. C. D. Câu 11: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. B. C. D. Câu 12: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. B. C. D. E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững các công thức và các khái niệm về xác suất. Làm bài tập ôn tập chương II để tiết sau ôn tập. ¶&¶ ÔN TẬP CHƯƠNG II I/. Mục tiêu: Thông qua nội dung làm bài tập ôn tập chương, giúp học củng cố: 1. Kiến thức: Hai quy tắc đếm cơ bản. Công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp. Công thức khai triển nhị thức Newton. Khái niệm phép thử và không gian mẫu. Công thức tính xác suất của biến cố. 2. Kĩ năng: Giải các bài toán liên quan đến quy tắc đếm. Giải các bài toán liên quan đến công thức khai triển nhị thức newton. Tìm không gian mẫu và xác định các biến cố của không gian mẫu. Tính xác suất của các biến cố trong các bài toán cụ thể. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó, liên hệ với thực tiễn. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: vận dụng các công thức hợp lý để giải các bài toán về phép đếm, nhị thức Niu tơn, xác suất. 5. Định hướng phát triển năng lực: 5.1. Năng lực chung Năng lực hợp tác. Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân. Năng lực vận dụng và quan sát. Năng lực tính toán. 5.2. Năng lực chuyên biệt Năng lực tìm tòi sáng tạo. Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này, Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan. 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Quy tắc đếm Phân biệt được quy tắc cộng và quy tắc nhân Kết hợp được quy tắc cộng và quy tắc nhân trong một bài toán Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Phân biệt được chỉnh hợp, tổ hợp Kết hợp được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong một bài toán Nhị thức Niu Tơn Công thức Nhị thức Niu Tơn Khai triển Nhị thức Niu Tơn Tìm hệ số của số hang xn trong khai triển Nhị thức Niu Tơn Khai triển tổng, hiệu của nhiều Nhị thức Xác suất và biến cố Công thức tính xác suất, mô tả không gian mẫu Áp dụng các tính chất của xác suất Áp dụng công thức nhân xác suất cho nhiều biến cố độc lập III. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học: - Phương pháp và kỹ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân , nhóm và lớp. - Phương tiện thiết bị dạy học: sgk, máy tính. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. LUYỆN TẬP Hoạt động 1. Luyện tập các bài toán vận dụng 2 quy tắc đếm và Nhị thức Niu Tơn Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập 1: Số các số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? Bài tập 2: Một lớp có 12 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Số cách chọn một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nam? Bài tập 3:Tìm hệ số của số hạng x4 trong khai triển nhị thức ?. -Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân -Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân Học sinh lên bảng giải bài tập 1 Số cần tìm có dạng: Chọn c có 4 cách. Chọn b có 6 cách. Chọn a có 5 cách. Vậy, có tất cả: 4.6.5 = 120 số. Học sinh lên bảng giải bài tập 2 Cách 1: Chọn 1 nam, 3 nữ có: cách. Chọn 2 nam, 2 nữ có: cách. Chọn 3 nam, 1 nữ có: cách. Chọn 4 nam có: cách. Vậy, có tất cả: + ++ = 84525 (cách) Cách 2: Số cách chọn 4 bạn trong 42 bạn: cách. Số cách chọn 4 bạn nữ: cách. Vậy, số cách chọn 4 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là: - = 84525 Học sinh lên bảng giải bài tập 2 Số hạng thứ k + 1 trong khai triển là: Suy ra: 7920.x4 Hoạt động 2 Luyện tập tính xác suất Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Năng lực hình thành Bài tập 4 (bài 6 SGK) -Gv cho từng cặp thảo luận và giải bài tập số 6 (SGK) -Gọi một cặp đại diện để trình bày Học sinh làm việc từng cặp Đại diện 1 hs lên trình bày Số phần tử của không gian mẫu bằng: a) Gọi A là biến cố: “ Lấy ra bốn quả cùng màu”. Suy ra: Vậy, xác suất xảy ra biến cố A là: b) Cách 1: Số cách lấy 4 quả cầu trong 10 quả cầu là: Số cách lấy 4 quả cầu đều màu đen là: 1 Suy ra: số cách lấy 4 quả cầu sao cho có ít nhất 1 quả cầu màu trắng là: 210 - 1=209 Vậy, xác suất xảy ra biến cố B là: Cách 2: Gọi B: “Lấy ra ít nhất 1 quả cầu trắng”. Khi đó: ”Không có quả cầu trắng nào”. Suy ra: Vậy, Năng lực tư duy tính toán B. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG Câu 1: Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Một tổ gồm có bạn HS nam và HS nữ. Có bao nhiêu cách chọn bạn sao cho trong đó luôn có bạn nam và nữ ? A. B. . C. D. . Câu 3: Hệ số của x7 trong khai triển (x+2)10 là: A. B. . C. D. . Câu 4: Một hộp chứa các viên bi khác nhau gồm 6 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh và 5 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi đủ ba màu? A. 1 140 B. 270 C. 6 840 D. 870 Câu 5: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là? A. B. C. D. Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 20. B. 25. C. . D. 5. Câu 7: Một tổ gồm học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm có học sinh, học sinh và học sinh. Số các chia nhóm là: A. B. C. D. 0017: Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn là: A. B. C. D. Câu 8: Biển đăng kí xe ô tô có 6 chữ số và hai chữ cái trong số 26 chữ cái (không dùng các chữ và Chữ đầu tiên khác 0. Hỏi số ô tô được đăng kí nhiều nhất có thể là bao nhiêu? A. B. C. 33384960. D. Câu 9: Có 6 học sinh và 3 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau? A. cách. B. cách. C. cách. D. cách. Câu 10: Hệ số của x8 trong khai triển là: A. B. C. D. Câu 11: Số hạng không chứa trong khai triển của bằng: A. -2023166 B. -2023166 C. 2024166 D. -2024166 Câu 12: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có học sinh nam và học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho học sinh nữ không đứng cạnh nhau. A. B. C. D. C. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững các công thức và các khái niệm trong chương 2. Làm bài tập ôn tập chương I và II để tiết sau ôn tập học kì 1. Chương III: DÃY SỐ . CẤP SỐ CỘNG , CẤP SỐ NHÂN Tiết ppct: 34,35 Bài 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được phương pháp chứng minh quy nạp đối với các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên nÎ N. 2. Kỹ năng: Ÿ Chứng minh quy nạp các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n Î N. Ÿ Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgk 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén và hệ thống. Vận dụng được kiến thức đã học vào bài tập cũng như trong cuộc sống. Ÿ Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgk Ÿ Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. Ÿ Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước. 4. Định hướng hình thành năng lực: 4.1. Năng lực chung Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp Năng lực hợp tác. Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân. Năng lực vận dụng và quan sát. Năng lực tính toán. Năng lực chuyên biệt: sử dụng máy tính bỏ túi và tính toán. 4.2. Năng lực chuyên biệt Năng lực tìm tòi sáng tạo. Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn. Năng lực chuyên biệt: sử dụng máy tính bỏ túi và tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này, Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến kiến thức chứng minh quy nạp. 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết MĐ1 Thông hiểu MĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng cao MĐ4 Phương pháp quy nạp toán học - Phát biểu được được phương pháp chứng minh quy nạp đối với các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên nÎ N.. Hiểu được các bước chứng minh bằng phương pháp quy nạp Chứng minh quy nạp các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n Î N đơn giản. Chứng minh quy nạp các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n Î N phức tạp III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu chứng minh quy nạp và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động) Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ? Bài toán 1. Chứng minh rằng với mọi n Î N*, ta có: 1 + 3 + 5 + + (2n – 1) = n2 (*) => Bài toán này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới. Bài toán 2. CMR với , ta có đẳng thức: 2 + 4 + 6 +...+ 2n = n(n + 1) => Bài toán này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới. Bài toán 3. VD2: Chứng minh rằng với n Î N* thì An = n3 – n chia hết cho 3. => Bài toán này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2.Tìm hiểu phương pháp qui nạp toán học (1) Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh quy nạp đối với các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên nÎ N. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Nhận biết được hàm số mũ, tập xác định của hs mũ. Nêu nội dung của Hoạt động 2. Nội dung kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Phương pháp qui nạp toán học Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n Î N* là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sau: Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1. Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n = k ³ 1 (giả thiết qui nạp), chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Đó là phương pháp qui nạp toán học. II. Ví dụ áp dụng VD1: Chứng minh rằng với mọi n Î N*, ta có: 1 + 3 + 5 + + (2n – 1) = n2 (*) VD2: Chứng minh rằng với n Î N* thì An = n3 – n chia hết cho 3. · GV hướng dẫn HS thực hiện theo các bước của pp. Nêu giả thiết qui nạp? và điều cần chứng minh? Nêu giả thiết qui nạp? và điều cần chứng minh? Cho ví dụ 2. Tổ chức cho học sinh nghiên cứu theo nhóm cặp đôi, trả lời yêu cầu Yêu cầu mỗi hs lấy ví dụ, gọi một số hs nêu ví dụ của mình. Gọi hs khác nhận xét Lĩnh hội phương pháp chứng minh quy nạp H1. Xét tính Đ–S của (*) khi n = 1? Thực hành ví dụ 2 theo nhóm cặp đôi, trả lời HS được gọi trả lời, các bạn khác nhận xét, góp ý. C. LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Học sinh tự luyện tập , Thầy quan sát hướng dẫn . (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: học sinh làm việc theo nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: - Học sinh nắm được các bước chứng minh quy nạp. - Học sinh giải được một số bài toán cơ bản sách giáo khoa. Nội dung : 1. Chứng minh với n Î N*, ta có: a) b) c) chia hết cho 6 2.Chứng minh với n Î N*, ta có: a) Chương III: DÃY SỐ . CẤP SỐ CỘNG , CẤP SỐ NHÂN Tiết ppct: 36,37, 38 Chủ đề: DÃY SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. Biết cách biểu diễn hình học của dãy số. 2. Kỹ năng: - Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgk 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén và hệ thống. Vận dụng được kiến thức đã học vào bài tập cũng như trong cuộc sống. Ÿ Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgk Ÿ Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. Ÿ Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này, Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến kiến thức chứng minh quy nạp. 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết MĐ1 Thông hiểu MĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng cao MĐ4 DÃY SỐ - Phát biểu được khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số; cách biểu diễn hình học của dãy số. Hiểu được: khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số; cách biểu diễn hình học của dãy số. Giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số trong các trường hợp đơn giản Giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số trong các trường hợp phức tạp. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu :- Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Biết cách biểu diễn hình học của dãy số. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Học sinh nắm được các tính chất của dãy số, vận dụng giải được các bài toán liên quan, Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ? Bài toán 1. Cho hàm số f(n) = , nÎN*. Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5)? So sánh các kết quả? => Bài toán này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới. Bài toán 2. Cho dãy số .Tìm công thức tổng quát để lập được dãy số hạng đã cho .Đáp số : => Bài toán này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2.Tìm hiểu phương pháp qui nạp toán học (1) Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh quy nạp đối với các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên nÎ N. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Học sinh: -Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Biết cách biểu diễn hình học của dãy số. - Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgkNêu nội dung của Hoạt động 2. Nội dung kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS I/ Định nghĩa dãy số vô hạn: (sgk) 1).Định nghĩa dãy số vô hạn (sgk) Hàm số Dạng khai triển: u1, u2, u3,, un,, u1: số hạng đầu un: số hạng thứ n ( số hạng tổng quát) 2)Ví dụ áp dụng Ví dụ: (Sgk) II/ Định nghĩa dãy số vô hạn: (sgk) 1). Định nghĩa dãy số hữu hạn (sgk) 2) Ví dụ áp dụng Ví dụ: (Sgk) III. Cách cho dãy số 1/ Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát. VD3: Cho với a) Tìm b) Viết dạng khai triển của dãy số trên 2/ Dãy số cho bằng phương pháp mô tả:sgk. 3/ Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi:sgk VD5: Dãy Phi - bô - na -xi là dãy số : IV. Biểu diễn hình học của dãy số VD6: sgk V. Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn 1) Dãy số tăng, dãy số giảm a)Định nghĩa :SGK b) Vd7(SGK) Xét tính tăng, giảm của dãy số biết VD8: sgk. 2)Dãy số bị chặn : Vd9 (SGK): Xét tính bị chặn của dãy số , biết HĐTP1: Ôn lại về hàm số Cho hàm số . Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5)? Từ HĐ trên GV dẫn dắt HS đi đến đ/n dãy số HĐTP3: Định nghĩa dãy số hữu hạn - GV: Giới thiệu đn - Dạng khai triển: u1, u2, u3,, um u1: số hạng đầu um: số hạng cuối -Gọi hs nhận xét - Gọi Hs lên bảng Yêu cầu mỗi hs lấy ví dụ, gọi một số hs nêu ví dụ của mình. Gọi hs khác nhận xét Cho ví dụ 2. Tổ chức cho học sinh nghiên cứu theo nhóm cặp đô