Giáo án Toán 11 - Tiết 49 đến tiết 52

Tuần: 26 Ngày soạn:01/02/2018 Tiết: 49 - 50 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài học, giúp học nắm được: 1. Kiến thức Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số. Một số giới hạn đặc biệt của dãy số. Một số định lí về giới hạn của dãy số và công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn. Định nghĩa giới hạn tại vô cực. 2. Kĩ năng Tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản. Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. Nghiêm túc, chủ động trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung : Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, trừu tượng, sử dụng tranh ảnh, mô hình và các hình vẽ. III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ CỦA HỌC SINH (HS) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án và phiếu học tập. PHT 1: Làm bài tập 1 (BTVN). PHT 2: Làm bài tập 2 (BTVN). Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài mới. 3. Bảng tham chiếu các mức độ yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá. Nội dung Nhận biết MĐ1 Thông hiểu MĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng MĐ4 Giới hạn 0 Phát biểu được định nghĩa và các tính chất Hiểu được các ví dụ tương tự Vận dụng được các bài toán tìm giới hạn đơn giản Giới hạn hh Phát biểu được các định lí Hiểu được cách kiểm tra kết quả bằng máy CASIO Vận dụng được các tính chất để tính giới hạn hữu hạn IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Tiết 1. A. Khởi động. Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số . Tính ? (1) Mục tiêu: Biết tìm các số hạng của dãy. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Nhận biết được dãy. B. Hình thành kiến thức và luyện tập. Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm dãy số có giới hạn 0 và các tính chất. (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là giới hạn dãy số. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Nhận biết được dãy có giới hạn 0. Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I. Giới hạn hữu hạn của dãy số. 1. Định nghĩa: (SGK) Ví dụ1: Cho dãy với . Viết dãy dưới dạng khai triển và biểu diễn chúng trên trục số? - Dạng khai triển: - Biểu diễn trên trục số: -Các khoảng cách đó nhỏ dần về 0. - Kể từ số hạng u101, u1001. Kí hiệu: hay khi Ví dụ 2: (Sgk) Định nghĩa 2: (SGK) hay khi Ví dụ 3: Cho (vn):. Chứng minh Ta có: Vậy, 2. Một vài giới hạn đặc biệt. Yêu cầu các nhóm làm hoạt động 1 SGK. Hướng dẫn sử dụng CASIO để tính toán Hướng dẫn tìm hiểu khái niệm Thông báo định nghĩa Giải thích kết quả SGK Thông báo định nghĩa Thông báo ví dụ và yêu cầu các nhóm thảo luận và trình bày kết quả. Hướng dẫn. Thông báo một số kết quả Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả Tính toán theo hướng dẫn Phát biểu khái niệm Phát biểu định nghĩa Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả. ........ C. Câu hỏi và bài tập Tính caùc giôùi haïn sau: a) b) c) d) e) f) Tính caùc giôùi haïn sau: a) b) c) d) e) f) Tính caùc giôùi haïn sau: a) b) c) d) e) f) Hoạt động2: củng cố Một vài giới hạn đặc biệt cần ghi nhớ ; D. Vận dụng, Tìm tòi, mở rộng. Hoạt động 3: Hướng dẫn hs tìm tòi các dạng toán liên quan giới hạn dãy. E. Hướng dẫn học ở nhà: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học?. Hãy phát biểu một vài giới hạn đặc biệt. Giải bt sách giáo khoa TIẾT 2 I. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... A. Khởi động. Ở tiết trước chúng ta dã biết dãy số có giới hạn 0. Ôn lại bài cũ một em hãy làm bt sau: Cho dãy số (un) với . Chứng minh rằng Bài học ngày hôm nay chúng ta tiếp tục với dãy số có giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực. (1) Mục tiêu: học sinh vận dụng các dãy số đặc biệt để giải quyết bài toán. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: ôn lại dãy có giới hạn đặc biệt. Nhận biết được dãy có giới hạn a. B. Hình thành kiến thức và luyện tập. Hoạt động 1: Tìm hiểu các định lý về dãy hữu hạn. (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là dãy số có giới hạn hữu hạn, csn lùi vô hạn. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Nhận biết được dãy có giới hạn hữu hạn, các tính chất, csn lùi vô hạn, tính tổng . Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh II. Định lí về giới hạn hữu hạn Định lí 1: (SGK) Nếu thì: Ví dụ 1: Ví dụ 2: III/. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (SGK) Ví dụ 3: Với (un) ta có: và Với (vn) ta có: và Cấp số nhân vô hạn (un) với công bội được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Cho CSN lùi vô hạn (un) với công bội q. Suy ra: Vậy: Ví dụ 4: Tính tổng a) Xét dãy: là một CSN lùi vô hạn với . Vậy: b) Xét dãy: là một cấp số nhân lùi vô hạn với . Vậy: V. Giới hạn vô cực 1. Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: hay khi Dãy số có giới hạn khi nếu Kí hiệu: hay khi Chú ý: 2. Định lí 2: (SGK) Ví dụ 2: Ta có: Ví dụ 3: Ta có: Nội dung định lí. Hướng dẫn các kiểm tra kết quả bằng CASIO. Yêu cầu các nhóm căn cứ định lí để tìm kết quả được dự đoán. Nhận xét dãy. Yêu cầu các nhóm thảo luận Hướng dẫn. Thông báo kết quả Yêu cầu hs nhận xét kết quả giới hạn Yêu cầu các nhóm thảo luận và giải Hướng dẫn. Nhận xét kết quả các nhóm. Đánh giá kết quả bài toán ví dụ và yêu cầu các nhóm thảo luận, giải. Hướng dẫn Quan sát và ghi nhớ các kết quả. Sử dụng máy tính CASIO để tìm đáp số. Thảo luận nhóm và trình bày bài giải với đáp số đã kiểm chứng. Các nhóm thảo luận và trình bày đáp số Các nhóm biến đổi công thức Hs ..................... Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả. ...... Các nhóm khác nhận xét kết quả với nhau. Tiếp thu kiến thức và ghi nhớ Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả. C. Câu hỏi và bài tập 1.Tính caùc giôùi haïn sau: a) b) c) d) e) f) 2.Tính caùc giôùi haïn sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Hoạt động2: Cũng cố. Định lý về giới hạn Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn D. Vận dụng, Tìm tòi, mở rộng. Hoạt động 3: Hướng dẫn hs tìm tòi các dạng toán liên quan giới hạn dãy. E. Hướng dẫn học ở nhà: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học?. Hãy phát biểu một vài giới hạn đặc biệt. Xem lại bài cũ, làm bài tập SGK trang 121 – 122 c) Tìm lim un. Tuần: 26+ Ngày soạn: 04/03/2018 Tiết: 51-52 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài học, giúp học củng cố và rèn luyện: 1. Kiến thức Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số. Một số giới hạn đặc biệt của dãy số. Một số định lí về giới hạn của dãy số và công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn. Định nghĩa giới hạn tại vô cực. 2. Kĩ năng Tìm giới hạn của dãy số. Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung : Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, trừu tượng, sử dụng tranh ảnh, mô hình và các hình vẽ. III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ CỦA HỌC SINH (HS) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án và phiếu học tập. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước làm bài tập. 3. Bảng tham chiếu các mức độ yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá. Nội dung Nhận biết MĐ1 Thông hiểu MĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng MĐ4 Giới hạn 0 Phát biểu được định nghĩa và các tính chất Hiểu được các ví dụ tương tự Vận dụng được các bài toán tìm giới hạn đơn giản Giới hạn hh Phát biểu được các định lí Hiểu được cách kiểm tra kết quả bằng máy CASIO Vận dụng được các tính chất để tính giới hạn hữu hạn IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. A. Khởi động. Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số . a. Tính ? Tìm limun (1) Mục tiêu: Thông hiểu việc tìm số hạng nào đó của dãy. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Biết tính được giới hạn của dãy, dạng khai triển của dãy. B. Hình thành kiến thức và luyện tập. Hoạt động 1: luyện tập giới hạn dãy và các tính chất. (1) Mục tiêu: Thông hiểu được thế nào là giới hạn dãy số. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: biết tính được giới hạn của dãy, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. B. Hình thành kiến thức và luyện tập. Hoạt động 1: (Củng cố kiến thức về giới hạn của dãy số) Câu hỏi phục vụ hoạt động luyện tập GIỚI HẠN DÃY SỐ Nhận biết Giả sử , khẳng định nào sau đây là đúng A. . B. C. D. . Giả sử , khẳng định nào sau đây là đúng A. . B. C. D. . Giả sử , khẳng định nào sau đây là đúng A. . B. C. D. . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu thì -¥ B. Nếu thì C. Nếu 0 thì = 0 D. Nếu thì + ¥ Xét các mệnh đề sau: 1) Ta có . 2) Ta có lim = 0, với k là số nguyên tuỳ ý. Trong hai câu trên: A. Cả hai câu đều sai B. Cả hai câu đều đúng C. Chỉ (2) đúng D. Chỉ (1) đúng Nếu thì bằng A. B. L + 9 C. D. L + 3 Tính A. +¥ B. 1 C. 0 D. -¥ Tính bằng: A. - B. +¥ C. -¥ D. Tính bằng: A. B. 1 C. D. Cho . Tính . A. B. C. D. Phần tự luận. – nhận biết Bài 1. Tính các giới hạn sau: a) b) c) d) e) f) Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua phiếu học tập chứa các câu trắc nghiệm. Giáo viên nhận xét sản phấm, hướng dẫn học sinh dùng máy tính cầm tay để tìm nhanh giới hạn Học sinh lắng nghe tiếp nhận nhiệm vụ thảo luận theo nhóm chọn đáp án đúng Học sinh củ đại diện trình bày lời giải tự luận cho các câu trắc nghiệm Hoạt động 2: Củng cố: Các định lí về giới hạn. Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Định nghĩa dãy số có giới hạn 0, có giới hạn a. Giới hạn vô cực. Chú ý: . Còn không xác định. D. Vận dụng, Tìm tòi, mở rộng. Hoạt động 3: Hướng dẫn hs tìm tòi các dạng toán liên quan giới hạn dãy. E. Hướng dẫn học ở nhà: Học thuộc các định lí, định nghĩa về giới hạn của dãy số. Xem lại tất cả các bài tập được hướng dẫn. Tham khảo trước bài mới: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. Link tải giáo án 1. Hình học 10 Chương 1 https://123doc.org/document/4759808-giao-an-hinh-hoc-10-chuong-1.htm Hình học 10 Chương 2 https://123doc.org/document/4759809-giao-an-hinh-hoc-10-chuong-2.htm Hình học 10 Chương 3 https://123doc.org/document/4759811-giao-an-hinh-hoc-10-chuong-3.htm 2. Link tải trọn bộ giáo án Đại số 10 cả năm Chương 1&2  https://123doc.org//4757013-giao-an-dai-so-10-chuong-1-va- Chương 3 và 4 https://123doc.org//4756990-giao-an-dai-so-10-chuong-34.htm Chương 5 & 6 https://123doc.org//4756991-giao-an-dai-so-10-chuong-5-va- 3. Link tải trọn bộ Đại số và giải tich 11 https://123doc.org/document/4756836-giao-an-ds-va-gt-11-chuan-cv5555bgd-dt.htm Link tải giáo án Hình học 11 Học kỳ 2 https://123doc.org/document/4780041-giao-an-hinh-hoc-11-chuong-ii.htm 4. Link tải giáo án 12 HKII Tích phân https://123doc.org/document/4756862-giao-an-12-chuong-nguyen-ham-tich-phan-ung-dung.htm Số phức https://123doc.org/document/4756879-giao-an-12-chuong-so-phuc.htm Hình học không gian https://123doc.org/document/4756923-hh12-chuongiii-phuongtrinhduongthang.htm https://123doc.org/document/4756924-giao-an-chu-de-phuong-trinh-mat-phang-trong-khong-gian.htm https://123doc.org/document/4756933-giao-an-chu-de-phuong-trinh-mat-cau.htm