Khóa luận Xác định nguyên tử số hiệu dụng của một số loại polyme

ý thuyết với giá trị thực nghiệm trong nghiên cứu trên, chúng tôi sử dụng một số phương pháp để xác định nguyên tử số hiệu dụng của hợp chất. Đối tượng được chọn để khảo sát là một số vật liệu polyme (14 loại) vì đây là một loại vật liệu hợp chất mang tính ứng dụng cao trong đời sống. Bên cạnh đó, chúng tôi sử dụng phương pháp Monte Carlo cùng phần mềm mô phỏng MCNP6 để mô phỏng mô hình gamma truyền qua với năng lượng xác định của nguồn 137Cs (0,662 MeV). Từ kết quả thu được, so sánh giá trị lý thuyết và giá trị mô phỏng với giá trị thực nghiệm từ một số nghiên cứu khác. Từ đó, đánh giá sự phù hợp của phương pháp lý thuyết và mô hình mô phỏng được xây dựng trong khóa luận. 2 Ngoài ra, trong nghiên cứu trước đây của Chương và cộng sự [5], Chương sử dụng tỉ lệ của diện tích đỉnh tán xạ đơn của chất lỏng so với nước để xác định mật độ của môt số loại chất lỏng. Phương pháp này bỏ qua sự ảnh hưởng của thành phần vật liệu và coi như mật độ chỉ phụ thuộc vào năng lượng. Sự ảnh hưởng của thành phần vật liệu vào mật độ cần được đánh giá lại để hoàn thiện dữ liệu. Chúng tôi muốn khảo sát sự ảnh hưởng của nguyên tử số hiệu dụng của vật liệu vào việc dự đoán mật độ vật liệu. Phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng và mô hình mô phỏng trong khóa luận này sẽ là tiền đề để chúng tôi tiến hành khảo sát trên. Nội dung khóa luận được chia thành ba chương: Chương 1 trình bày những tương tác của bức xạ gamma với vật chất, cơ sở lý thuyết và một số phương pháp để xác định nguyên tử số hiệu dụng. Chương 2 giới thiệu về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP6. Chương 3 trình bày mô hình mô phỏng của mô hình gamma truyền qua, đồng thời, trình bày và so sánh các kết quả thu được từ các phương pháp. 3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG 1.1. Tương tác bức xạ gamma với vật chất Bức xạ gamma được tạo ra từ quá trình phân rã của các đồng vị phóng xạ và từ sự tương tác giữa các hạt cơ bản. Bản chất của bức xạ gamma là sóng điện từ mang năng lượng cao. Khi đi qua vật chất, bức xạ gamma không gây ra hiện tượng ion hóa trực tiếp như các hạt mang điện mà thường xảy ra ba hiệu ứng: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp. 1.1.1. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện xảy ra khi bức xạ gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử và truyền toàn bộ năng lượng cho electron đó khiến electron thoát ra khỏi nguyên tử. Electron đó được gọi là quang electron. Quang electron được cung cấp động năng cực đại Ee bằng hiệu của năng lượng bức xạ gamma tới E với năng lượng liên kết của electron với hạt nhân Elk [6]: e lkE E E= − (1.1) Hình 1.1. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng bức xạ gamma tới phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron với hạt nhân, trong đó, năng lượng liên kết của electron giảm 4 dần theo các lớp K, L, M, Ngoài ra, hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với các electron tự do vì vi phạm định luật bảo toàn năng lượng và động lượng. 1.1.2. Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton là hiện tượng khi bức xạ gamma va chạm với electron lớp ngoài của nguyên tử, truyền một phần năng lượng khiến electron bật ra khỏi nguyên tử còn bức xạ gamma bị giảm năng lượng và thay đổi phương bay. Hiện tượng chỉ xảy ra khi năng lượng bức xạ gamma tới mang giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của các electron lớp K trong nguyên tử. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron và tán xạ của bức xạ gamma lên electron có thể coi như là tán xạ với electron tự do. Hình 1.2. Hiệu ứng Compton và sơ đồ tán xạ của bức xạ gamma lên electron tự do Theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng, thu được công thức năng lượng gamma sau tán xạ và năng lượng electron sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay của gamma sau tán xạ: • Năng lượng gamma sau tán xạ [6]: ( )2 e E E' E 1 1 cos m c = + −  (1.2) 5 • Năng lượng electron sau tán xạ [6]: ( ) ( ) 2 e e 2 e E E 1 cos m c E E E' E 1 1 cos m c   −    = − = + −  (1.3) trong đó: • E là năng lượng gamma trước tán xạ. • E’ là năng lượng gamma sau tán xạ. • Ee là năng lượng electron sau tán xạ. • θ là góc bay của gamma sau tán xạ. 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp là hiện tượng bức xạ gamma mang năng lượng lớn hơn hoặc bằng hai lần năng lượng nghỉ của electron ( )2eE 2m c  đi qua điện trường của hạt nhân và sinh ra một cặp electron-positron. Hình 1.3. Hiệu ứng tạo cặp và hiệu ứng hủy cặp 6 Theo định luật bảo toàn năng lượng: ( )2ee eE E E 2m c E 1,022 MeV+ −  + = − = − (1.4) Electron sau khi xuất hiện sẽ mất dần năng lượng để ion hóa các nguyên tử trong môi trường. Còn positron mang điện tích dương nên tương tác với electron của nguyên tử khác và hủy lẫn nhau, đây gọi là hiện tượng hủy cặp. Khi hiện tượng hủy cặp xảy ra, sinh ra hai bức xạ mang năng lượng 0,511 MeV ngược chiều nhau. 1.2. Cơ sở lý thuyết Nguyên tử số (Z) của một nguyên tố là số proton trong hạt nhân của mỗi nguyên tử, tương tự như số điện tích của một nguyên tử. Với nguyên tử trung hòa về điện, số proton trong hạt nhân bằng với số electron ở các lớp vỏ hạt nhân và chúng liên kết với nhau bằng tương tác tĩnh điện. Đối với hợp chất, nguyên tử số hiệu dụng (Zeff) được xác định phức tạp hơn so với nguyên tử số của một nguyên tố. Nguyên tử số hiệu dụng (Zeff) của hợp chất là một thông số vật lý đặc trưng cho sự tương tác giữa các photon với vật liệu. Thông số này được sử dụng nhiều trong việc đánh giá che chắn bức xạ của vật liệu [7-8], phân biệt các mô tế bào [9], chụp ảnh phóng xạ mẫu vật cổ [10] Với tính ứng dụng cao nên nguyên tử số hiệu dụng rất được quan tâm và nhiều phương pháp được phát triển để tính toán thông số này. Khóa luận này sẽ trình bày một số phương pháp tính nguyên tử số hiệu dụng. 1.2.1. Xác định hệ số suy giảm khối Khi chiếu một chùm tia gamma hẹp đơn năng vào bia vật liệu thì cường độ chùm tia thay đổi khi đi qua bề dày dx của bia như sau [6]: dI Idx= − (1.5) Công thức (1.5) được viết lại: dI dx I = − (1.6) 7 Lấy tích phân từ 0 đến x thì thu được công thức biểu thị sự thay đổi cường độ của bức xạ gamma theo quy luật hàm mũ khi bề dày vật liệu thay đổi [6]: m xx 0 0I I e I e − −= = (1.7) trong đó: • I0 là cường độ bức xạ gamma trước khi qua vật liệu. • I là cường độ bức xạ gamma sau khi qua vật liệu. • x (cm) là bề dày vật liệu. • µ (cm-1) là hệ số suy giảm tuyến tính. • mµ  =  (g.cm-2) là hệ số suy giảm khối của vật liệu với ρ (g.cm-3) là mật độ của vật liệu. Để tính nguyên tử số hiệu dụng cần xác định hệ số suy giảm khối của vật liệu ứng với mức năng lượng 0,662 MeV. Dựa vào công thức thay đổi cường độ của bức xạ gamma theo quy luật hàm mũ khi đi qua bề dày vật liệu (1.7), hệ số suy giảm khối của vật liệu được tính như sau [4]: 0m I1 ln x I     = =       (1.8) trong đó, mật độ vật liệu ρ được tra cứu trên dữ liệu WinXCom [11]. Ngoài dựa vào công thức suy giảm cường độ bức xạ khi qua vật liệu, hệ số suy giảm khối của vật liệu được tính bằng hệ số suy giảm khối của từng nguyên tố trong hợp chất [12]: i i i w    =       (1.9) 8 trong đó, i ii j j j n A w n A =  là tỉ số khối lượng của nguyên tố thứ i trong hợp chất với điều kiện i i w 1= . Tỉ số này và hệ số suy giảm khối của từng nguyên tố i       được tra cứu trên dữ liệu WinXCom ứng với năng lượng 0,662 MeV [10]. 1.2.2. Xác định nguyên tử số hiệu dụng Nguyên tử số hiệu dụng được tính bằng tỉ số giữa tiết diện tương tác phân tử hiệu dụng với tiết diện electron hiệu dụng [12]: aeff , el Z   =  (1.10) Trong đó, tiết diện tương tác phân tử toàn phần σm, tiết diện tương tác nguyên tử hiệu dụng σa và tiết diện tương tác electron hiệu dụng σel được tính bằng các công thức sau [12]: m i i iA 1 n A N    =      (1.11) ma i i ii A i i 1 f A n N     = =       (1.12) i iel iA i i 1 f A N Z    =      (1.13) trong đó: • Ai là khối lượng nguyên tử của nguyên tố thứ i trong hợp chất. • ni là số nguyên tử của nguyên tố thứ i trong hợp chất. •   là hệ số suy giảm khối của vật liệu. 9 • i       là hệ số suy giảm khối của nguyên tố thứ i trong hợp chất. • ii i i n f n =  là tỉ lệ số nguyên tử của nguyên tố thứ i trong hợp chất. 1.3. Phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng 1.3.1. Phương pháp tính trực tiếp Phương pháp tính trực tiếp dựa trên công thức (1.10), trong đó nguyên tử số hiệu dụng phụ thuộc vào hệ số suy giảm khối của từng nguyên tố trong hợp chất. Phương pháp tính trực tiếp có dạng công thức nhau sau [13]: i i i i eff ,PI j j j j j f A Z f A Z      =        (1.14) trong đó, hệ số suy giảm khối của từng nguyên tố được tra cứu trên dữ liệu WinXCom ứng với năng lượng 0,662 MeV [11]. 1.3.2. Phương pháp Monte Carlo Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng mô hình gamma truyền qua để xác định nguyên tử số hiệu dụng. Mô hình được mô phỏng bằng chương trình MCNP6 dựa trên phương pháp Monte Carlo. Cơ sở lý thuyết của phương pháp Monte Carlo được trình bày ở chương 2 và mô hình mô phỏng được trình bày ở chương 3. Sau quá trình mô phỏng và xử lý phổ, chúng tôi thu được cường độ bức xạ gamma khi qua vật liệu khảo sát và qua vật liệu không khí. Cường độ bức xạ gamma khi qua vật liệu không khí đóng vai trò là cường độ bức xạ gamma trước khi qua vật liệu. Dữ liệu mô phỏng áp dụng vào tính hệ số suy giảm khối của vật liệu bằng công thức (1.8) và tính nguyên tử số hiệu dụng bằng công thức (1.10). 10 1.3.3. Phương pháp XMuDat XMuDat là một chương trình máy tính được dùng để tính hệ số suy giảm khối cho các đơn chất, hợp chất và hỗn hợp. Nowotny đã áp dụng công thức (1.15) để xác định nguyên tử số hiệu dụng trong chương trình [14]: ( ) ( )1/ m 1m 1 eff i i i Z Z − −=  (1.15) trong đó, i ii i i i n Z n Z  =  là tỉ lệ của số electron của nguyên tố thứ i trong hợp chất và m mang giá trị 3 m 5  . 1.3.4. Phương pháp nội suy Tiết diện hấp thụ của vật liệu được tính bằng công thức [15]: ( ) m i i i N w / A   =  (1.16) trong đó, N là số Avogadro, i ii i i i n A w n A =  là tỉ số khối lượng của nguyên tố thứ i trong hợp chất. Nguyên tử số tương đương sử dụng công thức nội suy hàm logarit [15]: ( ) ( )1 2 2 1 eq 2 1 Z log log Z log log Z log log  −  −  −  =  −  (1.17) trong đó: • σ1 và σ2 là tiết diện hấp thụ của từng nguyên tố tương ứng với nguyên tử số Z1 và Z2. • σ là tiết diện tương tác điện tử của vật liệu có giá trị nằm giữa σ1 và σ2. 11 Trong khóa luận, chúng tôi sử dụng phương pháp tính trực tiếp và phương pháp Monte Carlo để xác định nguyên tử số hiệu dụng. 1.4. Tóm tắt chương 1 Chương 1 đã trình bày về các tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất, phương pháp xác định hệ số suy giảm khối và các phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng. Các vấn đề trên là cơ sở lý thuyết giúp chúng tôi đánh giá sự phù hợp của các phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng. 12 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP6 2.1. Phương pháp Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo là phương pháp giải quyết các bài toán mang tính thống kê mà không thể xử lý một cách chính xác bằng giải tích toán học. Phương pháp này dựa vào việc gieo số ngẫu nhiên để phân tích kết quả dưới sự tác động đồng thời của nhiều yếu tố. Việc gieo số ngẫu nhiên để giải các bài toán phức tạp đã được xuất hiện từ rất lâu về trước. Vào năm 1777, nhà toán học người Pháp Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon đã đưa ra ý tưởng về việc gieo số ngẫu nhiên trong bài toán cây kim của Buffon. Bài toán của Buffon là thí nghiệm thả một cây kim xuống mặt phẳng có các đường song song. Từ đó dựa trên đếm số giao điểm của cây kim rơi với các đường thẳng đã tính được gần đúng số π. Vào năm 1899, nhà vật lý người Anh Lord Rayleigh đã chỉ ra rằng một bước đi ngẫu nhiên một chiều không có vật hấp thụ có thể cung cấp một lời giải xấp xỉ cho một phương trình vi phân parabolic. Từ những kết quả trên cho thấy việc giải toán bằng phương pháp sử dụng yếu tố ngẫu nhiên mang lại hiệu quả rất cao. Với tiềm năng này, nhóm nghiên cứu Los Alamos đã phát triển phương pháp Monte Carlo. Phương pháp được nhóm nghiên cứu đặt theo tên của thành phố ở Monaco, nơi nổi tiếng với các sòng bạc. Trong ngành Vật lý hạt nhân, phương pháp Monte Carlo đóng vai trò quan trọng, là công cụ hỗ trợ việc quan sát sự tương tác của bức xạ với vật chất và thu các kết quả mang tính thống kê phục vụ cho việc nghiên cứu. Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng phần mềm mô phỏng MCNP6. 2.2. Chương trình MCNP6 MCNP (Monte Carlo N-Particle) là chương trình mô phỏng vận chuyển hạt bằng phương pháp Monte Carlo được xây dưng bởi nhóm nghiên cứu tại phòng thí nghiệm 13 quốc gia Los Alamos. Tiền thân của nó là chương trình MCS được xây dựng từ năm 1963 và luôn được cải thiện, phát triển để nâng cao chức năng của chương trình. MCNP6 là một trong những phiên bản của chương trình MCNP được công bố vào năm 2013. Cũng như chương trình MCNP, MCNP6 sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục như ENDF (The Evaluated Nuclear Data File), ENDL (The Evaluated Nuclear Data Library), ACTL (The Activation Library) Đây là phiên bản hợp nhất của MCNP và MCNPX nên MCNP6 có ưu điểm vượt trội là có thể mô phỏng được 37 loại hạt bao gồm: các hạt cơ bản (elementary particles), các hạt tổng hợp (composite particles) hay hardron và các hạt nhân (nuclei). Chương trình MCNP6 làm việc theo quy tắc gieo số ngẫu nhiên, sử dụng các quy luật thống kê và khả năng mô tả hình học ba chiều nên mang lại ưu thế rất lớn về mặt chi phí khoa học. Với ưu thế lớn như vậy, MCNP6 được sử dụng rộng rãi trong ngành Kỹ thuật hạt nhân. 2.3. Cấu trúc tập tin đầu vào Để xây dựng mô hình mô phỏng bằng MCNP6, tập tin đầu vào của MCNP6 gồm có ba thẻ chính tương ứng với ba phần dữ liệu: • Thẻ định nghĩa ô mạng (Cell Cards) • Thẻ định nghĩa mặt (Surface Cards) • Thẻ định nghĩa nguồn (Data Cards) Tập tin đầu vào của chương trình MCNP6 có cấu trúc như sau: Bảng 2.1. Cấu trúc tập tin đầu vào của chương trình MCNP6 Tiêu đề và thông tin chung về nguồn, đầu dò, vật liệu (Title Cards) Định nghĩa ô mạng (Cell Cards) 14 Bảng 2.1. Cấu trúc tập tin đầu vào của chương trình MCNP6 (tiếp theo) Dòng trống Định nghĩa mặt (Surface Cards) Dòng trống Định nghĩa nguồn (Data Cards) Một số lưu ý khi tạo một tập tin đầu vào: • Không được dùng phím tab để tạo khoảng trắng trong khi viết mà chỉ được sử dụng phím spacebar. • Số kí tự tối đa cho mỗi dòng là 80 kí tự, nếu vượt quá thì phải xuống dòng và dung kí tự ’&’ ở cuối dòng để báo cho chương trình biết là thông tin vẫn còn tiếp tục ở dòng dưới hoặc để trống 5 kí tự đầu tiên ở dòng tiếp theo. • Kí tự ‘C’ được đặt ở đầu dòng và kí tự ‘$’ được đặt ở giữa dòng có tác dụng ghi chú một số thông tin cần lưu ý, MCNP sẽ không thực hiện các dòng ghi chú này trong khi chạy mô phỏng. • Một số đơn vị được mặc định trong MCNP là: năng lượng (MeV), khối lượng (g), không gian (centimet), thời gian (shake = 10−8 s), nhiệt độ (MeV), mật độ nguyên tử (nguyên tử/barn-cm), mật độ khối lượng (g/cm3), tiết diện (barn). 2.3.1. Thẻ khai báo ô mạng (Cell Cards) Ô mạng (cell) trong chương trình MCNP được định nghĩa là một vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên (surface). Ô mạng được biểu diễn bởi số ô mạng (cell number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density), một dãy các 15 mặt (surfaces) có dấu (âm hoặc dương). Các thông số kết hợp nhau thông qua các toán tử giao (khoảng trắng), hội (:), bù (#) để tạo thành ô mạng. Cú pháp khai báo ô mạng: j m d geom params trong đó: • j là chỉ số cell. • m là chỉ số vật chất trong cell, m=0 là cell trống. • d là khối lượng riêng của cell mang dấu ‘+’ theo nếu tính theo đơn vị nguyên tử/cm3 hoặc mang dấu ‘-’ theo nếu tính theo đơn vị g/cm3. • geom là phần mô tả hình học của cell, được giới hạn bởi các mặt. • param là các tham số tùy chọn. Ví dụ về thẻ khai báo ô mạng trong tập tin đầu vào của nghiên cứu này được mô tả qua hình sau: Hình 2.1. Cấu trúc thẻ khai báo ô mạng trong tập tin đầu vào 2.3.2. Thẻ khai báo mặt (Surface Cards) Để tạo ra các vùng không gian hình học, MCNP đưa ra một số các dạng mặt cơ bản chẳng hạn như mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ, (có tất cả gần 30 loại mặt cơ bản). Các khối hình học mô phỏng được tạo thành bằng cách kết hợp các vùng không gian giữa các mặt với nhau thông qua các toán tử giao, hội và bù. 16 Cú pháp khai báo mặt: j n a list trong đó: • j là chỉ số mặt. • n là hệ số chuyển trục tọa độ. • a là kí hiệu loại mặt. • list là các tham số định nghĩa mặt. Đối với mô phỏng của khóa luận này, một số loại mặt cơ bản được sử dụng là mặt phẳng và mặt trụ. Bảng 2.2 biểu diễn một số thông số của các mặt được sử dụng trong khóa luận: Bảng 2.2. Một số mặt được nghĩa trong MCNP6 Kí hiệu Mô tả Phương trình Tham số PX Mặt phẳng ⊥ trục X x D 0− = D PY Mặt phẳng ⊥ trục Y y D 0− = D PZ Mặt phẳng ⊥ trục Z z D 0− = D CZ Mặt trụ trên trục Z 2 2 2x y R 0+ − = R Ví dụ về thẻ khai báo mặt trong tập tin đầu vào của khóa luận được mô tả qua hình sau: Hình 2.2. Cấu trúc thẻ khai báo mặt trong tập tin đầu vào 17 2.3.3. Thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards) Thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards) là một phần quan trọng trong một tập tin đầu vào. Trong phần này, người dùng cần khai báo những thông tin về loại bức xạ, nguồn và vật liệu cấu tạo những ô mạng. 2.3.3.1. Khai báo nguồn (Source Cards) Chương trình MCNP6 cho phép khai báo nhiều loại nguồn sao cho phù hợp với bài toán cần mô phỏng như: nguồn tổng quát (SDEF), nguồn điểm (KSRC), nguồn mặt (SSR/SSW). Người dùng cần khai báo cụ thể các thông số nguồn như năng lượng, thời gian, vị trí và hướng phát nguồn hay các thông số hình học khác như ô mạng hoặc mặt. Cú pháp khai báo một nguồn tổng quát như sau: SDEF Thông số 1 Thông số 2 Thông số 3 Các định nghĩa về thông số được đưa ra trong bảng 2.3: Bảng 2.3. Các định nghĩa thông số trong MCNP6 Thông số Ý nghĩa Giá trị mặc định ERG Năng lượng của nguồn 14 MeV PAR Loại hạt phát ra từ nguồn 1:neutron, 2:photon, 3:electron POS Tọa độ vị trí nguồn (0, 0, 0) AXS Vector tham chiếu cho RAD và EXT RAD Bán kính quét từ POS hoặc từ AXS 0 EXT Khoảng cách quét từ POS dọc theo AXS 0 CEL Số hiệu cell của nguồn VEC Vector tham chiếu cho DIR DIR Cosin của góc hợp bởi vector tham chiếu VEC và hướng bay của hạt Nguồn phát đẳng hướng 18 Ngoài những giá trị mặc định trong phần khai báo nguồn tổng quát, chúng tôi sử dụng thêm các thẻ như SIn, SPn, SBn, En, FTn, F8 trong mô phỏng của khóa luận. Trong đó Tally F8 (F8) đóng vai trò như một đầu dò vật lý cho phép ghi nhận xung giúp cung cấp thông tin về năng lượng bị mất trong một ô mạng. Ví dụ về thẻ khai báo nguồn trong tập tin đầu vào của khóa luận được mô tả qua hình sau: Hình 2.3. Cấu trúc thẻ khai bao nguồn trong tập tin đầu vào 2.3.3.2. Thẻ khai báo vật liệu (Material Cards) Thẻ khai báo vật liệu (Material Cards) là phần người dùng mô tả loại vật liệu được lấp đầy trong ô mạng trong quá trình mô phỏng. Các thành phần trong vật liệu được xác định bằng số hiệu nguyên tử của nguyên tố thành phần và tỉ lệ phần trăm của nguyên tố đó trong vật chất. Cú pháp khai báo vật liệu như sau: Mm ZAID1 fraction1 ZAID2 fraction2 trong đó: • m là chỉ số của vật liệu. • ZAID là số hiệu xác định đồng vị có dạng ZZZAAA.nnX (với ZZZ là số hiệu nguyên tử, AAA là số khối, nn là số chỉ của bộ số liệu tiết diện tương tác được sử 19 dụng, X là kiểu dữ liệu). Trong khi khai báo đồng vị, số hiệu nguyên tử ZZZ không nhất thiết phải đủ ba chữ số và đối với đồng vị tự nhiên AAA=000. • fraction là tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu. Tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu mang giá trị dương khi được tính theo tỉ lệ số nguyên tử có trong hợp chất, hoặc mang giá trị âm khi tính theo tỉ lệ khối lượng. Ví dụ về thẻ khai báo vật liệu trong tập tin đầu vào của khóa luận được mô tả qua hình sau: Hình 2.4. Cấu trúc thẻ khai báo vật liệu trong tập tin đầu vào 2.4. Tóm tắt chương 2 Chương 2 trình bày tổng quan về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP6. Đồng thời, chương này đã trình bày cấu trúc của một tập tin đầu vào của chương trình MCNP6 với một số ví dụ từ tập tin đầu vào của khóa luận. Phương pháp Monte Carlo là nền tảng chúng tôi tiến hành các mô phỏng phục vụ cho khóa luận. 20 CHƯƠNG 3. XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG 3.1. Mô hình mô phỏng 3.1.1. Mô hình mô phỏng Mô hình gamma truyền qua bao gồm nguồn 137Cs, bộ chuẩn trực nguồn, vật liệu bia, bộ chuẩn trực đầu dò và đầu dò NaI(Tl). Hình 3.1. Sơ đồ mô hình thực nghiệm gamma truyền qua Mô hình gamma truyền qua được mô phỏng bằng phần mềm MCNP6 với cấu trúc như mô hình thực nghiệm. Hình 3.2. Mô hình mô phỏng gamma truyền qua trong chương trình MCNP6 21 Trong mô phỏng, khoảng cách từ nguồn đến thanh vật liệu là 28,43 cm và khoảng cách từ thanh vật liệu đến đầu dò là 20,3 cm. Sau đây trình bày một số dữ liệu mô phỏng về nguồn 137Cs, vật liệu bia và đầu dò NaI(Tl). 3.1.1.1. Nguồn 137Cs Nguồn phát phóng xạ gamma được sử dụng trong khóa luận là nguồn 137Cs mang năng lượng 661,657 keV với hiệu suất suất phát là 84,99%. Nguồn được mô phỏng với số hạt phát ra là 6 tỷ hạt. Hình 3.3. Thông số của nguồn phóng xạ [17] 3.1.1.2. Vật liệu bia Vật liệu bia được chọn trong khóa luận là vật liệu polyme. Polyme là hợp chất cao phân tử, là hợp chất có khối lượng phân tử lớn do nhiều đơn vị nhỏ gọi là mắt xích (monome) liên kết với nhau tạo thành. Polyme thường được chia ra thành polyme tự nhiên, polyme nhân tạo và polyme bán nhân tạo. Polyme thường có ưu điểm là độ bền cao, có tính thẩm mĩ và rất dễ điều chế. Do đó, polyme là một vật liệu đang rất được quan tâm và có nhiều nghiên cứu về nó, ví dụ như bê tông polyme đang được nghiên cứu với ưu điểm làm giảm hiệu ứng nhà kính [18]. Chúng tôi tính toán nguyên tử số hiệu dụng của một số polyme thường dùng. Bảng sau đây gồm tên gọi, cấu trúc hóa học (CTHH) và mật độ của một số vật liệu polyme: 22 Bảng 3.1. Tên gọi, cấu trúc hóa học và mật độ của một số vật liệu polyme Tên vật liệu Tên gọi khác CTHH Mật độ (g/cm3) Giá trị Giá trị trung bình Acrylonitrin Butadien Styren ABS C15H17N 1,06 - 1,15 [19] 1,105 High-density polyethylene HDPE C2H4 0,96 - 0,98 [19] 0,97 Polymethylmethacrylate PMMA C5H8O2 1,19 [20] 1,19 Polycarbonate PC C15H16O2 1,20 - 1,28 [19] 1,24 Polychloroprene CR C4H5Cl 1,23 [19] 1,23 Polyetheretherketones PEEK C19H12O3 1,3 - 1,4 [19] 1,35 Polyethyleneterephthalate PET C10H8O4 1,33 - 1,5 [19] 1,415 Polymethylpentene PMP C6H12 0,83 [21] 0,83 Polyoxymethylene POM CH2O 1,45 - 1,55 [20] 1,425 Polypropylene PP C3H6 0,93 [19] 0,93 Polystyrene PS C8H8 1,06 [20] 1,06 Polyvinylchloride PVC C2H3Cl 1,3 [19] 1,3 Polyethylene PE C2H4 0,94 [20] 0,94 Polyvinylidenefluoride PVDF C2H2F2 1,79 - 1,85 [19] 1,82 Trong mô hình mô phỏng, thanh vật liệu polyme được mô phỏng với đường kính ống là 2 cm. 23 3.1.1.3. Đầu dò NaI(Tl) Khóa luận này sử dụng đầu dò loại tinh thể nhấp nháy NaI(Tl). Bảng 3.2 trình bày các thông số của đầu dò: Bảng 3.2. Cấu hình và thông số kỹ thuật của đầu dò NaI(Tl) Cấu hình Thông số kỹ thuật Đường kính tinh thể NaI(Tl) 76 mm Chiều cao tinh thể NaI(Tl) 76 mm Độ dày lớp chì trên đầu dò 1,5 mm Độ dày lớp silicon 2 mm Độ dày lớp chì xung quanh đầu dò 1,5 mm Độ dày lớp phản xạ trước đầu dò 3 mm 3.1.2. Phương pháp xử lý phổ Kết quả mô phỏng được xử lý bằng phần mềm xử lý phổ Colegram. Phần mềm Colegram là phần mềm được dùng để xác định diện tích đỉnh theo kênh năng lượng. Chúng tôi sử dụng hàm Gauss để khớp đỉnh phổ và hàm đa thức bậc 4 để khớp phông nền của phổ: • Hàm Gauss có dạng: ( ) ( ) 2 2 x x 2 1 P x e 2 − =   (3.1) • Hàm đa thức bậc 4 có dạng: 2 3 40 1 2 3 4y a a x a x a x a x= + + + + (3.2) 24 Hình 3.4. Phổ năng lượng trước và sau khi xử lý bằng phần mềm Colegram 3.2. Kết quả và nhận xét 3.2.1. Xác định hệ số suy giảm khối Dữ liệu từ việc xử lý phổ mô phỏng gồm cường độ bức xạ gamma qua vật liệu không khí (I0) và cường độ bức xạ gamma qua vật liệu polyme (I) được áp dụng vào công thức (1.8) để tính hệ số suy giảm khối của vật liệu. Đồng thời so sánh giá trị tính từ mô phỏng với giá trị lý thuyết từ dữ liệu WinXCom bằng độ chênh lệch có công thức như sau: ( ) NIST m m NIST m RD % 100  −  =   (3.1) Bảng 3.3. Dữ liệu tính toán hệ số suy giảm khối của vật liệu Tên vật liệu Mật độ (g/cm3)