Luận án Các phương pháp hiệu chỉnh lặp Newton-Kantorovich và điểm gần kề cho phương trình toán tử không chỉnh phi tuyến đơn điệu - Nguyễn Dương Nguyễn

Trang bia phụ i

Lời cam đoan ii

Lời cảm ơn iii

Mục lục iv

Một số ký hiệu và viết tắt vi

Mở đẩu 1

Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 9

1.1. Không gian Banach và cốc vắn đẻ liên quan 9

1.1.1. Một số tính chất trong không gian Banach 9

1.1.2. Bài toán (lạt không chinh và phương pháp hiệu chinh 20

1.2. Phương pháp Newton-Kantorovich 22

1.3. Phương pháp điểm gần kề và một số cài biên 24

1.3.1. Phương phốp điểm gần kề 25

1.3.2. Một số cài biên cùa phương pháp điểm gằn kề . . 26

Chương 2. Phương pháp hiệu chinh lặp Newton-Kantorovich cho phương trình phi tuyến với toán từ loại dơn diệu 32

2.1. Hiộu chinh lặp Newton-Kantorovich cho phương trình phi

tuyến với toán tử (lơn điộu trong khống gian Banach . 32

2.2. Hiộu chinh lặp Newton-Kantorovich cho phương trình phi

tuyên với toán tử .7-đơn diêu trong khống gian Banach . 44

2.3. Ví dụ số vẻ xấp xi hữu hạn chiều cho phương phốp hiộu

chình lặp Newton-Kantorovich 55

V

Chương 3. Phương pháp lặp tìm không diổm của ánh xạ dơn điệu cực dại trong không gian Hilbert 64

3.1. Bài toán tìm không diêm của ánh xạ đơn điêu cực (lại . 64

3.2. Các cải biên cùa phương pháp (liỗm gần kề với (lãy tham số

cùa toán từ giải khả tỏng 66

3.3. Ví dụ số minh họa 79

Kết luận chung 83

Kiến nghị hướng nghiên cứu tiếp theo 84

Danh mục các công trình dã công bố liên quan đến luận án 85