Luận án Chuẩn bị năng lực nghề nghiệp cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học qua dạy học các học phần phương pháp dạy học Toán - Nguyễn Thị Kiều

c uốn thành hình tam giác nhƣ hình vẽ. Tính độ dài của đoạn dây đồng đó.” Dụng ý của bài tập 3 không những giúp HS củng cố kiến thức tính độ dài đƣờng gấp khúc vừa học, mà còn là một HĐ gợi động cơ hƣớng đích để chuẩn bị cho HS học tiếp bài “Chu vi tam giác - Chu vi tứ giác” (Toán 2, tr 130) (2) Ở lớp 3, HS học bài Chu vi hình chữ nhật (Toán 3, tr 87). Khi phân tích, ta thấy rằng nếu không học bài này HS vẫn tính đƣợc chu vi hình chữ nhật, bởi vì HS đã biết cách tính chu vi hình tứ giác. Nhƣ vậy qua phân tích, SV phát hiện ra điểm giống và khác nhau về kiến thức giữa bài “Chu vi tứ giác” và bài “Chu vi hình chữ nhật” để tổ chức các HĐDH. (3) Đọc nội dung hai bài “Phép cộng trong phạm vi 3” và “Phép cộng trong 4cm 4cm 4cm 75 phạm vi 6”, SV hiểu và phân tích đƣợc dụng ý “Vì sao bài phép cộng trong phạm vi 3 các phép tính đều có kết quả, bài phép cộng trong phạm vi 6 các phép tính chƣa có kết quả?”. Làm sáng tỏ điều này sẽ tổ chức tốt bài học đạt đƣợc mục tiêu học tập. Ở nội dung này, giảng viên yêu cầu cá nhân SV nghiên cứu, xem đây là HĐ tự học của mỗi SV. Giảng viên đánh giá HĐ này thƣờng xuyên theo hình thức lồng ghép vào các bài dạy khác, chẳng hạn nhƣ: dạy học các nội dung cụ thể, KHBH, 2.3.2. Nhóm các biện pháp chuẩn bị năng lực thiết kế kế hoạch bài học toán tiểu học theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh 2.3.2.1. Biện pháp 1: Tổ chức cho sinh viên nghiên cứu và thực hành vận dụng một số phương pháp và hình thức tổ chức dạy học môn Toán ở tiểu học bằng phương pháp dạy học nghiên cứu trường hợp a) Mục đích của biện pháp Biện pháp tác động tới BH 2.1, chuẩn bị cho SV NL 2, cụ thể: Tăng cƣờng tính chủ động, tích cực và khả năng giải quyết vấn đề của SV; Giúp SV hiểu đúng và vận dụng linh hoạt các PPDH và hình thức tổ chức dạy học môn Toán ở tiểu học. b) Cơ sở của biện pháp - Quá trình nhận thức bao giờ cũng bắt nguồn từ thực tiễn, thông qua quan sát, phân tích một hiện tƣợng trực tiếp hoặc gián tiếp trên cơ sở thực tiễn. Thực tiễn có vai trò quan trọng trong việc hình thành NLNN cho SV, là môi trƣờng để SV kiểm nghiệm và vận dụng lí luận vào trong thực tiễn. - Phƣơng pháp nghiên cứu trƣờng hợp là một PPDH trong đó xem thực tiễn là yếu tố quyết định trong HĐ học tập của SV. Theo [27, tr 116 - 127], “Phƣơng pháp nghiên cứu trƣờng hợp là một PPDH, trong đó học SV tự lực nghiên cứu một trƣờng hợp (tình huống) thực tiễn và giải quyết các vấn đề của tình huống đặt ra, hình thức làm việc chủ yếu là hình thức làm việc nhóm”. Trƣờng hợp trong dạy học là những tình huống thực tiễn có tính chất điển hình, mô tả lại các sự kiện có thật hoặc hư cấu, chứa đựng những vấn đề cần giải quyết trên cơ sở những lập luận về kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm ngƣời học có đƣợc để hình thành và chiếm lĩnh kiến thức mới. - Học tập qua nghiên cứu trƣờng hợp SV đƣợc phân tích, tranh luận, đánh giá, nêu lên các ý tƣởng, có cơ hội thể hiện khả năng của bản thân trong học tập. Đặc biệt SV tìm hiểu, khám phá kiến thức, học tập cách vận dụng kiến thức từ những HĐDH cụ thể ở trƣờng tiểu học. Đây là điều kiện cần thiết để SV hiểu sâu và vận dụng tốt kiến thức PPDH vào thực tiễn, SV đƣợc trải nghiệm nghề nghiệp. Tuy nhiên không phải nội dung nào trong môn học cũng có thể tổ chức dạy 76 học bằng PPDH nghiên cứu trƣờng hợp, giảng viên có thể lựa chọn các nội dung phù hợp để thiết kế tình huống dạy học. Một số nội dung trong các học phần PPDH Toán có thể tiến hành tổ chức dạy học bằng phƣơng pháp nghiên cứu trƣờng hợp: (1) Một số PPDH Toán tiểu học gồm: Phƣơng pháp giảng giải - minh họa; Phƣơng pháp trực quan; Phƣơng pháp gợi mở vấn đáp (hỏi - đáp); Phƣơng pháp thực hành - luyện tập; Phƣơng pháp dùng phiếu học tập; PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề. (2) Một số hình thức tổ chức dạy học Toán tiểu học gồm: Hình thức tổ chức học tập theo nhóm; Hình thức tổ chức học tập cá nhân; Trò chơi trong dạy học toán. c) Tổ chức thực hiện Tổ chức dạy một số PPDH và hình thức tổ chức dạy học Toán tiểu học cho SV đƣợc thực hiện theo hai giai đoạn nhƣ sau: Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị (lập kế hoạch HĐ) Việc lập kế hoạch đƣợc tiến hành theo các bƣớc: Bƣớc 1: Xác định mục tiêu cần đạt (kiến thức, kĩ năng, phẩm chất và NL cần đạt của SV) Bƣớc 2: Chuẩn bị các trƣờng hợp dạy học - Trƣờng hợp dạy học đƣợc thiết kế (theo kiểu mô tả lại HĐDH): Trƣờng hợp dạy học đƣợc trình bày rõ ràng, ngắn gọn, vừa sức, phù hợp với điều kiện thời gian và ngƣời học nhằm đạt đƣợc mục tiêu bài học. - Trƣờng hợp dạy học là một tiết dạy ở trƣờng tiểu học đƣợc quay lại bằng video clip. Bƣớc 3: Tổ chức lớp học - Chia nhóm: thực hiện chia nhóm, cử nhóm trƣởng và thƣ kí của nhóm, cách chia nhóm sao cho phù hợp (số lƣợng thành viên trong nhóm, đa dạng trình độ và NL học tập); - Giảng viên hƣớng dẫn thực hiện nhiệm vụ học tập của nhóm; Bƣớc này đƣợc tiến hành trƣớc khi học 01 buổi để lớp SV đƣợc ổn định các khâu tổ chức, cũng nhƣ trao đổi với giảng viên về cách thực hiện HĐ học tập. Bƣớc 4: Xác định nhiệm vụ học tập để đạt đƣợc mục tiêu Giáo viên xác định nhiệm vụ học tập để SV nghiên cứu dựa trên cơ sở mục tiêu cần đạt. Bƣớc 5: Kết quả mong đợi sau khi nghiên cứu trƣờng hợp 77 Giảng viên phải dự kiến kết quả đạt đƣợc khi thực hiện HĐ Bƣớc 6: Đánh giá kết quả Giảng viên cần phải dự kiến và thống nhất hình thức đánh giá với SV trƣớc khi tổ chức học tập. Khi tiến hành tổ chức dạy học bằng phƣơng pháp nghiên cứu trƣờng hợp cần kết hợp cả hai hình thức đánh giá: - Đánh giá quá trình: Giảng viên cần có kế hoạch theo dõi để đánh giá mỗi cá nhân, nhóm trong suốt thời gian làm việc. Các TC đánh giá quá trình có thể là: Ý kiến cá nhân, sự tranh luận, phản ánh vấn đề, phát hiện vấn đề, ý thức học tập và làm việc, , nên xem đánh giá quá trình là một trong những HĐ đánh giá quan trọng để nâng cao hiệu quả và điều chỉnh kịp thời trong HĐ học tập của SV. - Đánh giá tổng kết: chủ yếu dựa vào sản phẩm của nhóm, về TC đánh giá sản phẩm có thể căn cứ vào mục tiêu, nội dung, mức độ hoàn thành nhiệm vụ, trình bày báo cáo, Giai đoạn 2: Tiến hành HĐ Tổ chức cho SV nghiên cứu trƣờng hợp theo tiến trình sau đây [27, tr 119]: Các bƣớc Nhiệm vụ học tập 1. Tiếp cận trƣờng hợp (tình huống) SV tiếp cận trƣờng hợp 2. Thu thập thông tin SV nắm đƣợc thông tin về trƣờng hợp từ các tài liệu, thu thập thông tin và giải quyết trƣờng hợp 3. Nghiên cứu trƣờng hợp, tìm ra phƣơng án giải quyết SV nghiên cứu, phân tích trƣờng hợp, tìm ra các phƣơng án giải quyết vấn đề 4. Ra quyết định SV đƣa ra quyết định của nhóm về cách giải quyết vấn đề nên ra trong trƣờng hợp 5. Bảo vệ quan điểm SV giới thiệu và bảo vệ quan điểm về quyết định của nhóm 6. So sánh giải pháp SV so sánh các giải pháp đƣa ra để lựa chọn lấy giải pháp tối ƣu nhất Sau khi SV hoàn thành nhiệm vụ học tập, giảng viên tổng kết các kết quả thu đƣợc và xác nhận kết quả đánh giá HĐ học tập của nhóm và các nhân. Ví dụ 2.9: Một ví dụ về tổ chức cho SV tiếp cận nội dung “PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề” bằng PPDH nghiên cứu trƣờng hợp, đƣợc thực hiện nhƣ sau: 78 Giai đoạn 1: Chuẩn bị (1) Mục tiêu cần đạt: Qua bài học này SV cần đạt đƣợc: Kiến thức: - Cơ sở khoa học của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề; - Quan niệm về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề; - Bản chất của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề; - Tình huống và tình huống gợi vấn đề trong dạy học; - Một số cách tạo tình huống có vấn đề. Kĩ năng: Thiết kế đƣợc các HĐDH Toán ở tiểu học bằng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề trong tình huống mới. Phẩm chất và NL: - Tổ chức tốt bài học Toán ở tiểu học bằng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề. - Xử lí tốt các tình huống học tập. - Hợp tác và diễn đạt ngôn ngữ trong dạy học. (2) Trường hợp dạy học Giảng viên thiết kế trƣờng hợp dạy học nhƣ sau: GV H tiến hành tổ chức dạy học cho HS lớp 4A bài “Nhân với số có hai chữ số” (Toán 4, tr 69) nhƣ sau:  Nêu bài toán GV: nêu bài toán: “Năm học 2017 - 2018, trƣờng tiểu học B có 23 lớp, mỗi lớp có 36 HS. Hỏi với năm học này trƣờng tiểu học B có tất cả bao nhiêu HS?” (1) GV: cho HS suy nghĩ một lúc rồi nêu lên dự đoán HS: Để tìm đƣợc số HS của trƣờng tiểu học B, ta phải thực hiện phép tính nhân 36 23 ( 23 lớp, mỗi lớp 36 HS) GV: Bằng cách nào tìm đƣợc kết quả của phép tính 36 23?  Trao đổi và tìm các cách khác nhau để tìm kết quả của phép tính GV: Điều khiển HS trao đổi cách tìm kết quả của phép tính. HS làm việc nhóm đôi , trong 3 phút và trình bày các cách khác nhau để tìm kết quả của phép tính: HS 1: Tách một thừa số của phép nhân trên thành tích hai số có một chữ số 36 = 6 6 hoặc 36 = 4 9. Khi đó đƣa phép nhân trên về phép nhân 6 6 23 hoặc 4 9 23 (HS đã học nhân với số có một chữ số) 79 HS 2: Đƣa số 23 về hiệu của hai số 23 = 30 - 7, vậy ta tính 36 23 = 36 (30 - 7) = HS 3: Đƣa số 23 về tổng của 3 số 23 = 10 + 10 + 3, đƣa phép tính về 36 (10+10+3) = 36 10 + 36 10 + 36 3 HS 4: Đƣa số 23 về tổng của các số 23 = 20 + 3 khi đó đƣa phép nhân trên về phép tính 36 (20+3) = 36 20 + 36 3 = 720 + 108 = 828 . GV: Yêu cầu HS trao đổi để đƣa ra cách nào nhanh nhất (GV có thể gợi ý để HS tranh luận) HS: Trình bày ý kiến và chọn cách của HS 4 vì xét về bản chất cách giải của HS 3 và HS 4 là giống nhau, tuy nhiên cách giải của HS 3 phải thực hiện nhiều phép tính hơn, phức tạp hơn đối với các số lớn hơn.  Trình bày cách tính GV: Đối với cách tính của HS 3 là thực hiện phép tính thông qua các phép nhân HS đã đƣợc học: nhân một số với một số tròn chục, phép nhân với số có một chữ số. Để thực hiện phép tính này đƣợc thuận lợi ta có đặt tính theo cột và tiến hành theo thuật tính nhƣ sau: Đặt tính Quy trình tính:  3 nhân 6 bằng 18, viết 8 nhớ 1; 3 nhân 3 bằng 9, thêm 1 bằng 10, viết 10.  2 nhân 6 bằng 12, viết 2 (dƣới 0) nhớ 1; 2 nhân 3 bằng 6, thêm 1 bằng 7, viết 7.  Hạ 8 0 cộng 2 bằng 2, viết 2; 1 cộng 7 bằng 8, viết 8 Vậy 36 23 = 828 Nhƣ vậy kết quả trên là tổng của hai phép nhân 36 20 và 36 3 (đây còn gọi là các tích riêng của phép tính nhân 36 23). Để thuận tiện và thống nhất, tránh nhầm lẫn chúng ta nên thực hiện phép tính theo quy trình thứ tự từ hàng đơn vị (tức là thực hiện phép tính 36 3), rồi đến hàng chục (tức là thực hiện phép tính 36 20) theo, sau đó cộng các kết quả lại. Sau khi trình bày thuật tính của phép tính 36 23, GV yêu cầu HS trình bày bài giải của bài toán (1) 80  Mở rộng cách tính phép nhân GV: Từ bài toán trên GV gợi mở để HS phát triển các cách tìm kết quả của phép nhân với số có hai chữ số tùy theo tình huống HS có thể gặp, chúng ta phải biết lựa chọn cách phù hợp nhất, nhanh nhất. - Có thể đƣa về tính nhân với số có một chữ số bằng cách tách một thừa số thành tích của số có một chữ số. Ví dụ: 83 56 = 83 7 8 - Có thể đƣa về phép nhân một số với một tổng trong đó có phép nhân với số tròn chục và nhân với số có một chữ số. Ví dụ: 83 56 = 83 (50 + 6) = 83 50 + 83 6 - Khi nhân với số có nhiều chữ số ta thực hiện tƣơng tự, tách các số để đƣa về phép tính thuận lợi nhất. (3) Tổ chức lớp học Lớp học có 45 SV đƣợc chia thành 6 nhóm, mỗi nhóm có từ 7 - 8 SV, trong nhóm cử 01 nhóm trƣởng, 01 thƣ kí. (đƣợc thực hiện ở buổi học trƣớc) và sinh hoạt cách thức thực hiện nhiệm vụ học tập. (4) Xác định nhiệm vụ học tập Hãy đọc đoạn tổ chức dạy học của GV trên và thảo luận: (i) Phân tích các bƣớc dạy học của GV H từ đó nêu quy trình tổ chức dạy học bằng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề. (ii) Nêu cách tạo tình huống gợi vấn đề trong bài dạy của GV H. (iii) Phân tích các cách tìm đƣờng lối giải quyết vấn đề của GV H, rút ra bài học về cách thức tổ chức giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học. (iv) Những ƣu và nhƣợc điểm của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề (v) Vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề vào bài học cụ thể môn Toán tiểu học. (5) Kết quả mong đợi (i) SV phân tích đƣợc các bƣớc dạy học của GV H: - GV nêu bài toán với mục đích để giải đƣợc bài toán HS phải thực hiện đƣợc pháp tính 36 23. - Tìm kết quả của bài toán: GV cho HS tự tìm cách để tính kết quả của bài toán trên cơ sở những kiến thức HS đã học (đƣa về thực hiện phép nhân với số có 81 một chữ số, thực hiện phép nhân một số với một tổng hoặc hiệu). Từ cách tìm kết quả phép tính của HS 4, đƣa ra cách thực hiện phép tính (đặt tính rồi tính) và đây cũng là cơ sở để HS có thể tính nhẩm kết quả phép tính nhân với số có hai chữ số. - GV (HS) trình bày cách thực hiện phép tính (đặt tính rồi tính), HS nêu lên đƣợc tích riêng, tích chung. - Từ các cách tìm kết quả phép tính của HS, GV rút ra đƣợc để thực hiện phép nhân với số có hai chữ số có nhiều cách để tính và cho thêm ví dụ để HS thực hiện. Rút ra quy trình tổ chức dạy học bằng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề gồm: Phát hiện / Thâm nhập vấn đề, tìm giải pháp, trình bày giải pháp, nghiên cứu sâu và mở rộng giải pháp. (ii) Cách tạo ra tình huống có vấn đề trong bài dạy của cô H là “một bài toán thực tiễn”, mà giải quyết bài toán chính là tìm cách thực hiện phép tính 36 23. (iii) Cách thức tổ chức giải quyết vấn đề trong dạy học ở đây là: GV biết dựa vào những tri thức HS đã có để tổ chức HS giải quyết vấn đề. (iv) SV nêu những ƣu điểm và nhƣợc điểm của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề qua trƣờng hợp dạy học của GV H: - HS tích cực tham gia vào quá trình tìm cách giải quyết vấn đề; - HS tìm đƣợc nhiều cách khác nhau để giải quyết vấn đề. (v) Vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề vào thiết kế các HĐDH nội dung cụ thể (SV lựa chọn nội dung) (6) Hình thức đánh giá Căn cứ vào mục tiêu, cần phối hợp hai hình thức đánh giá - Đánh giá quá trình: thông qua HĐ nhóm, căn cứ vào các TC: tham gia HĐ nhóm, ý kiến phản biện, trao đổi ý kiến với nhóm, cách nêu ra vấn đề, tranh luận, - Đánh giá tổng kết: Sản phẩm cuối cùng (thể hiện qua bài báo cáo), căn cứ vào các TC: mục tiêu, nội dung, sự sáng tạo, Giai đoạn 2: Tiến hành HĐ SV tiến trình nghiên cứu trƣờng hợp của GV H. (1) SV tiếp cận trƣờng hợp dạy học của cô H (2) Thu thập các thông tin / nghiên cứu tài liệu có liên quan (3) Nghiên cứu trƣờng hợp dạy học của cô H và giải quyết lần lƣợt các nhiệm vụ học tập. (4) Ra quyết định (sản phẩm là bài báo cáo) 82 (5) Trình bày bài báo cáo và bảo vệ quan điểm (6) Rút ra kết luận tối ƣu trong các giải pháp trình bày của các nhóm Đánh giá kết quả HĐDH Qua quan sát quá trình HĐ học tập, chúng tôi nhận thấy SV thể hiện động cơ học tập rõ ràng hơn, tích cực hơn, hứng thú hơn, bởi vì họ đƣợc tiếp cận với tình huống thực tiễn dạy học, mà những tình huống này họ sẽ gặp và phải thực hiện trong nghề nghiệp. Kết quả đánh giá sát với NL của mỗi SV qua đánh giá quá trình thực hiện HĐ học tập nhƣ: quá trình nghiên cứu, tranh luận tại nhóm, các ý kiến phản ảnh, ý kiến phản biện, đề xuất đƣợc các vấn đề phù hợp với nhiệm vụ nghiên cứu, phát hiện vấn đề nhanh, đúng, thái độ phối hợp với các thành viên trong nhóm. 2.3.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức cho sinh viên trao đổi, thảo luận về sử dụng và khai thác các phương tiện dạy học Toán theo hướng tăng cường hoạt động học của học sinh a) Mục đích của biện pháp Biện pháp này tác động tới BH 2.2, chuẩn bị cho SV NL 2, cụ thể: Biết sử dụng phù hợp các PTDH vào bài học toán ở tiểu học; Khai thác các PTDH toán theo hƣớng tăng cƣờng cho HS thực hiện HĐ khám phá và phát hiện tri thức. b) Cơ sở của biện pháp - Nhận thức cảm tính là giai đoạn đầu của quá trình nhận thức, phản ánh trực tiếp khách thể bằng các giác quan, thông qua các HĐ nhƣ quan sát và thao tác trên sự vật, từ đó tìm hiểu bản chất của sự vật, hiện tƣợng. Nhận thức cảm tính đƣợc xem là cơ sở của quá trình nhận thức. - Con đƣờng nhận thức môn Toán của HS tiểu học chủ yếu qua quan sát, tri giác trực tiếp hoặc tri giác qua hình ảnh các sự vật, hiện tƣợng. Thông qua con đƣờng này, HS dần hình thành và phát triển NL tƣ duy ở mức cao hơn. - PTDH Toán ở đây chủ yếu đề cập đến các loại: SGK và một số loại PTDH thông dụng, mô hình, vật mẫu, tranh ảnh và một số loại phƣơng tiện khác hỗ trợ cho HĐ học. c) Tổ chức thực hiện Chia lớp SV thành các nhóm nghiên cứu hoàn thành các nhiệm vụ sau: (1) Tổ chức cho SV tìm hiểu một số loại phương tiện thông dụng trong dạy học Toán và cách hướng dẫn HS sử dụng một số loại phương tiện này trong học tập môn Toán. Một số loại phƣơng tiện thông dụng trong dạy học môn Toán gồm: bộ đồ dùng hỗ trợ học tập, thƣớc thẳng, ê ke, compa, thƣớc đo góc, Không những SV cần hiểu rõ ý nghĩa, công dụng và cách sử dụng của các loại phƣơng tiện trong dạy học, mà SV cần phải biết cách hƣớng dẫn HS sử dụng đúng các loại phƣơng tiện này trong HĐ học tập. 83 Ví dụ 2.10: Về tổ chức cho SV tìm hiểu thƣớc ê ke và hƣớng dẫn HS sử dụng thƣớc ê ke SV cần hiểu: ê ke là thƣớc dùng để kiểm tra góc vuông, góc không vuông; để vẽ một số hình hình học (góc vuông, hai đƣờng thẳng vuông góc, hình vuông, hình chữ nhật, tia) SV biết cách sử dụng ê ke bao gồm các thao tác: Cách cầm ê ke, cách đặt ê ke trên bảng. SV biết hƣớng dẫn HS sử dụng ê ke theo trình tự nhƣ: + SV giới thiệu hình dạng ê ke. + SV giới thiệu công dụng của ê ke dùng trong học tập và HĐ thực tiễn. + SV hƣớng dẫn cách đặt ê ke để vẽ hình hình học và kiểm tra góc. (2) Tổ chức cho SV tìm hiểu và sử dụng một số loại phương tiện trực quan trong HĐDH. Với một HĐ học tập, SV cần phải biết có sử dụng phƣơng tiện trực quan hay không, khi nào thì sử dụng phƣơng tiện trực quan và sử dụng nhƣ thế nào để đạt hiệu quả của HĐ. SV cũng cần chú ý rằng SGK là loại phƣơng tiện quan trọng trong HĐ học tập của HS. - Đối với nội dung hình thành kiến thức mới, việc sử dụng phƣơng tiện trực quan có tác dụng tích cực giúp HS dễ hiểu bài và nhớ sâu kiến thức. Ví dụ 2.11: Hình thành kiến thức “Phân số bằng nhau” (Toán 4, tr 111) SV phải biết phân tích sử dụng phƣơng tiện trực quan kết hợp với vận dụng PPDH ở HĐ này theo hai hƣớng: + Hƣớng thứ nhất: Nếu SV sử dụng phƣơng tiện trực quan kết hợp với PPDH hỏi – đáp thì việc chuẩn bị phƣơng tiện trực quan trong dạy học: Hoặc là SV sử 84 dụng SGK hoặc là SV chuẩn bị trƣớc hai băng giấy có độ dài nhƣ nhau, một băng giấy đƣợc chia thành 4 phần bằng nhau, tô màu 3 phần; một băng giấy chia thành 8 phần bằng nhau, tô màu 6 phần. + Hƣớng thứ hai: Nếu SV sử dụng phƣơng tiện trực quan kết hợp với PPDH thực hành và PPDH hỏi – đáp, hình thức tổ chức có thể là nhóm đôi hoặc cá nhân thì việc chuẩn bị phƣơng tiện trực quan nhƣ sau:  Hai băng giấy có độ dài nhƣ nhau, đƣợc phát cho mỗi HS  HS gấp băng giấy thứ nhất: gấp đôi băng giấy lần thứ nhất và gấp đôi lần nữa, sao cho các mép giấy trùng khích lên nhau, băng giấy đƣợc chia thành 4 phần bằng nhau, tô màu 3 phần.  HS gấp băng giấy thứ hai: gấp đôi băng giấy lần thứ nhất, gấp đôi lần nữa và gấp đôi lần nữa, sao cho các mép giấy trùng khích lên nhau, băng giấy đƣợc chia thành 8 phần băng nhau, tô màu 6 phần.  HS tự so sánh độ dài phần tô màu của hai băng giấy để nhận ra hai phân số bằng nhau Nhƣ vậy, với hai hƣớng sử dụng phƣơng tiện trực quan nói trên thì hƣớng thứ hai có ƣu thế hơn, HS đƣợc thao tác,khám phá, phát hiện tri thức. Bên cạnh đó, HS đƣợc vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. - Đối với nội dung bài tập, củng cố, ôn tập, SV cần biết sử dụng một số loại phƣơng tiện trực quan nhƣ: sơ đồ, biểu, bảng, tranh ảnh, phù hợp với nội dung. (3) Tổ chức cho SV khai thác một số loại phương tiện sử dụng trong dạy học theo hướng tăng cường HĐ của HS. Trong dạy học không đơn thuần chúng ta chỉ sử dụng những hình ảnh trực quan phát hiện kiến thức, mà hƣớng tới chúng ta tổ chức cho HS thực hiện HĐ khám phá tri thức. Để HS thực hiện HĐ học có hiệu quả thì cần khai thác loại phƣơng tiện phù hợp thích ứng với HĐ đó. Ví dụ 2.12: Khai thác phƣơng tiện dạy học bài “Số 6” (Toán 1, tr 26) 85 Trình bày trong SGK có 3 nhóm: các em bé, chấm tròn, con tính, có cùng số lƣợng là 6 (theo nguyên tắc 5 thêm 1), hƣớng đến mục tiêu học tập là HS nhận biết đƣợc số 6. Thay cho việc SV dùng SGK hoặc tranh để tổ chức dạy học, SV chú ý đến đặc điểm là 3 nhóm đồ vật có cùng số lƣợng là 6 (5 thêm 1) để khai thác phƣơng tiện cho HS HĐ phát hiện tri thức, cụ thể: + Chuẩn bị 3 nhóm đồ vật mà HS có thể dễ thao tác, dễ thiết kế (3 hình hoặc que tính hoặc bi) có các màu khác nhau. + HS có thể làm việc theo nhóm hoặc cá nhân, mỗi nhóm đồ vật HS lần lƣợt thao tác: lấy lần thứ nhất 5 hình (que tính, bi) và lấy thêm 1 hình (que tính, bi) nữa. HS nêu số lƣợng đã lấy lấy 5 thêm 1 đƣợc 6. Qua các thao tác và bằng các giác quan HS đã có biểu tƣợng 6 gồm 5 thêm 1, đếm từ 1 đến 6, vị trí số 6 trên dãy số từ 1 đến 6. Nhƣ vậy dạy học bằng HĐ này xem là hình thành kiến thức của HS thông qua HĐ chơi. (4) Tập cho SV thiết kế một số loại phương tiện sử dụng trong dạy học Toán. Các PTDH Toán ở tiểu học đƣợc cung cấp không đủ để sử dụng cho tất cả các bài học trong chƣơng trình, vì vậy để phát huy tính tích cực trong học tập của HS, SV cần biết nghiên cứu thiết kế thêm và sử dụng PTDH để hỗ trợ cho quá trình tƣ duy và học tập của HS. Thiết kế PTDH, SV tuân thủ theo quy trình các bƣớc: (i) Ý tƣởng; (ii) Thiết kế; (iii) Dạy thử và điều chỉnh; (iv) Triển khai bài học chính thức. (i) Ý tƣởng về hỗ trợ học tập là những suy nghĩ nhằm cụ thể hóa quan hệ hay khái niệm toán học (gọi chung là khái niệm) HS có thể gặp khó khăn trong học tập. Ý tƣởng tốt chỉ có thể hình thành từ hiểu biết tƣờng minh về khái niệm, vì vậy trƣớc một khái niệm mà SV còn cảm thấy “mơ hồ” thì trƣớc hết phải tìm hiểu khái niệm để có thể hiểu và mô tả đƣợc nó theo kiểu tiểu học. Ý tƣởng bao gồm cả cấu tạo và cách sử dụng PTDH. Ý tƣởng thiết kế PTDH đƣợc hình thành trên các nguyên tắc: Thứ nhất, phù hợp với khả năng tƣ duy, tri thức cơ sở của HS: với HS lớp 1, 2, 3 thƣờng sử dụng tranh ảnh, vật thật gần gũi với HS; với các lớp 4, 5 có thể sử dụng các hình ảnh, khái niệm toán học HS đã đƣợc học. Chẳng hạn với Đƣờng gấp khúc, có thể sử dụng các đoạn thẳng liên tiếp nhau; Phân số hình thành trên cơ sở lấy ra, tô màu một số phần trong các phần bằng nhau. Thứ hai, hàm chứa khái niệm: sau khi sử dụng PTDH, HS phải rút ra nhận xét mang nội hàm hay mô tả gần đúng về khái niệm. Chẳng hạn, sau khi vẽ xong đƣờng gấp khúc, HS rút ra nhận xét về hình mới vẽ gồm 3 đoạn thẳng, dáng nhấp nhô nhƣ 86 núi, gồm 3 khúc; Sau khi tô xong 3 phần của hình tròn rút ra nhận xét “Hình tròn chia làm 4 phần bằng nhau, đã tô màu 3 phần, đã tô màu 3 phần trong 4 phần bằng nhau của hình tròn”. Thứ ba, HS phải đƣợc tham gia vào thiết kế và sử dụng: “tôi làm tôi nhớ”, vì vậy SV cần tránh thiết kế theo kiểu GV làm HS xem. HS có thể làm theo chuỗi lệnh của GV hoặc tự thực hiện theo yêu cầu của GV hoặc GV và HS cùng làm là những ƣu tiên trong ý tƣởng thiết kế, nhất là với HS lớp 5. Chẳng hạn: Với khái niệm Phân số, SV chuẩn bị các hình tròn (nhỏ) bằng giấy cho mỗi HS, tổ chức cho HS các HĐ: 1) Chia thành các phần bằng nhau; 2) Tô màu một số phần để hình thành kết luận “đã tô màu phần”; Với khái niệm Đƣờng gấp khúc tổ chức cho các em vẽ lần lƣợt các đoạn thẳng AB, BC, CD để tạo nên hình mới từ đó giới thiệu đƣờng gấp khúc ABCD, SV có thể sử dụng các cọng dừa (hoặc que tre) để củng cố khái niệm đƣờng gấp khúc bằng cách “gấp thành các khúc”. Thứ tư, “vật liệu” làm PTDH càng đơn giản, gần gũi với HS càng tốt: khi HS đã biết vật liệu làm nên PTDH thì các em không còn tò mò, mà chỉ chú tâm tới các HĐ học tập trên các PTDH đó, mặt khác đảm bảo tiết kiệm, dễ kiếm, dễ làm. Chẳng hạn, với khái niệm Diện tích xung quanh, GV có thể sử dụng hộp giấy đơn giản. Thứ năm, ý tƣởng thiết kế phải đƣợc nhúng vào KHBH: KHBH là cái có trƣớc, ý tƣởng thiết kế phải đƣợc hình dung theo diễn biến của bài học với tƣ cách là phƣơng tiện hỗ trợ cho quá trình học tập. (ii) Thiết kế PTDH: dựa trên ý tƣởng về cấu tạo và cách sử dụng PTDH, SV thiết kế các phƣơng tiện dành cho GV và HS. Khi làm cần chú ý nguyên tắc thứ 4 về ý tƣởng: càng đơn giản, càng gần gũi với HS, càng ít các thuộc tính không bản chất càng tốt. (iii) Dạy thử là bƣớc SV thực hiện KHBH có sự hỗ trợ của PTDH, điều này cho phép SV chẩn đoán các tƣơng đối diễn biến và hiệu quả của giờ học. Việc căn chỉnh thời gian cho các bƣớc cần đƣợc quan tâm, ƣớc lƣợng thời gian cho mỗi HĐ học tập. Trong dạy thử phải có kịch bản về các tình huống có thể xảy ra trong các HĐ để kiểm tra sự phù hợp của PTDH và điều chỉnh cho hiệu quả. (iv) Triển khai bài học chính thức: Sau khi điều chỉnh để hoàn thiện PTDH, SV triển khai sử dụng chính thức trên bài học đƣợc tổ chức qua giờ RLNVSP ở trƣờng sƣ phạm hoặc ở trƣờng tiểu học và các giờ thực tập sƣ phạm. 87 Chẳng hạn, SV thiết kế bộ đồ dùng dạy số, với ý tƣởng tổ c