Luận án Nghiên cứu mạng truyền thông hợp tác di động băng rộng với điều kiện thông tin trạng thái kênh truyền không hoàn hảo

u với k = 1,...,K và i = 1,...,N. Độ lợi kênh truyền |hk|2, |gki|2 là biến ngẫu nhiên phân bố Gauss có giá trị trung bình bằng không và phương sai lần lượt là Akt, Aki tương ứng. Đe đơn giản cho phân tích, chúng tôi giả sử Ak1 = ... = Aki = ... = AkN = Akp. Theo mô hình ước lượng [82, 80, 91, 115], mối quan hệ giữa gki và gki được thể hiện như sau: gki = pgki + a/1 _ P2 ỏ đây p 2 [0,1] là hệ số tương quan giữa gki và gki, " là lỗi ước lượng kênh theo phương pháp sai số trung bình bình phương cực tiểu (MMSE: Minimum Mean Square Error), " là biến ngẫu nhiên phân bố Gauss phức có trung bình bằng không và phương sai bằng Ak1. Trong chặng chuyển tiếp thứ nhất, nút Nguồn (To) gửi một symbol s với công suất phát P1 sao cho không gây can nhiễu tới mạng sơ cấp. Tức là, P1 < minier (và công suất phát cực đại cho phép tại T0 là P1 = max. Q(|^,|2) . Tương tự như vậy, công suất phát tại chặng thứ k sẽ là Pk = max. Q(|^.|2) với r = {1,2,...,N }■ Đe bảo vệ tốt hơn cho các máy thu ỏ mạng sơ cấp, có thể sử dụng thêm hệ số dự phòng (back-off), ỏ đây công suất máy phát của mạng thứ cấp bị giảm với hệ số điều khiển công suất (a back-off power control coefficient) là p. Tỉ số công suất tín hiệu trên tạp ẵm SNR ỏ chặng thứ k được tính: Ph I2 í\hk I2 k No max,.er(|âti|2)’ ■ đặt X1 = \hk|2, Y1 = maxier(|gki|2) và í = Nq■ Mối quan hệ giữa p và p được chỉ ra trong công thức (2.13), viết lại biểu thức (2.22) ta có (2.23) Xác suất dừng hệ thống Xác suất dừng (outage Probability) hay còn gọi là xác suất đứt liên lạc của hệ thống được tính bằng xác suất SNR của hệ thống nhỏ hơn một giá trị ngưỡng qth cho trước. Với giả thuyết, kênh truyền giữa các chặng là độc lập có phân bố pha-đinh Rayleigh, đối với xác suất dừng của hệ thống giải mã chuyển tiếp (DF) đa chặng được đưa ra bỏi [114, 116, 117] OP = Pr[min(7i;...;7k) < 7th]; K = 1 -n [1 - Fk (7th)], (2.24) k=i trong đó Fyk (7th) là hàm phân bố xác suất tích lũy CDF của 7k, tức xác suất outage của chặng thứ k được tính như sau F7k (7th) = Ị F X ( I yộ fYi (yi )dyi; (2-25) 0 với FX1 (.) và FY1 (.) lần lượt là hàm phân bố xác suất tích lũy (CDF) của X1, Y1 được tính như sau Fxi(xi) = 1 - exp (2.26) FY1 (yi) = / \7 N 1 nmí-yix 1 — exp I —— I X 7kp / _ (2.27) fY1 (.) là hàm mật độ phân bố xác suất (PDF) của Y được tính N Xi íN - 1\ fYi (yi) = Zj ị (-1)iexP AkP i=0 \ i / (ỉ + 1A 1 yi . X /'kp / (2.28) Thế (2.26) và (2.28) vào (2.25), hàm CDF của 7k được tính N X F,k (7th) = 1 - ĂkP i=0 (_1)V exp 0 i + 1 ^■kp 7th \ Xkt) yi dyi; (2.29) Thực hiện tích phân trong (2.29) theo yi, ta được X-i F7k (7th) = 1 + 22 i=0 NỆXkt (-1)i 7thXkp + Xkt(1 + i) (2.30) Cuối cùng, xác suất dừng của hệ thống (OP) được tính bằng cách thay (2.30) vào (2.24) có dạng như sau: K OP=1 -n k=1 V-1 ( _ 1) i+1 NỆ^kt Tth^kp + Ệ^kt(1 + i) (2.31) Xác suất dừng của hệ thống ở miền SNR cao Mặc dù công thức dạng đóng (closed-form) được đưa ra như trong (2.31) rất hữu ích trong khảo sát hiệu năng hệ thống. Tuy nhiên, công thức đó cũng chưa thực sự dl sử dụng trong tất cả các kịch bản. Hơn nữa, công thức dạng đóng vẫn còn chứa các hàm hoặc biểu thức toán học đặc biệt, nó không diln tả tốt ý nghĩa vật lý như ảnh hưỏng của pha-đinh, bóng râm vô tuyến, bậc phân tập tới hiệu năng hệ thống. Trong các trường hợp như vậy, người ta thường sử dụng biểu thức xấp xỉ gần đúng (thường là xấp xỉ ỏ miền SNR cao), nó có thể cung cấp kết quả có ý nghĩa hơn, giúp hiểu biết sâu sắc hơn so với công thức dạng đóng tính chính xác. Điều này đã thúc đẩy các nghiên cứu sử dụng phân tích xấp xỉ gần đúng (approximate) hay tiệm cận (asymptotic). Đe xem xét hành vi của hệ thống ỏ miền SNR cao, Từ biển thức (2.22), khi tỉ số công suất tín hiệu trên tạp âm (SNR) lớn thì Pk ! 1 dẫn đến Q ! 1 và áp dụng công thức gần đúng 1 — exp (—X) ~ x, biểu thức (2.25) có thể được viết lại thành: F. (^th) = í ĨY1 (yì)dyi, J QẤkt 0 N X ^kP i=0 0 y1exp fi + 1A ■ yi X ^kp / dyi; Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân trong (2.32), cuối cùng ta được (2.33) F) = NXkp7th X íN - A (-1? . 7fc (7íh) i=0[ i )(1 + i)2 . Thay (2.33) vào (2.24) ta tính được xác suất dừng hệ thống ỏ miền SNR cao. K OP «1 -n k=1 1 N^kp7th X i=0 N1 (-ự (1 + i)2 (2.34) Tỉ lệ lỗi bit (BER) BER của hệ thống được tính theo công thức [114, CT. (34)] như sau ,K, (2.35) BER = x 1 - JỊ (1 - 2BERk) L k=i với BERk là tỉ lệ lỗi bit của chặng thứ k. Đối với kênh pha-đinh Rayleigh, sử dụng phương pháp điều chế biên độ vuông góc hay cầu phương (M-QAM) thi BERk được tính như [118],[114, CT. (31)] log2 pM Vj 1 BERk = 52 sx / ertc\!n-) (7)d7; (2.36) j=1 n=0 10 } I trong đó M là số mức điều chế (nếu ghép m bit thông tin thành một symbol để điều chế thi M = 2m) và Vj = (1 - 2j Vm - 1, n= (2n + 1)23 log2 M (2M - 2) n2j ' + 1 pM + 2 (2.37) (2.38) (2.39) hàm [_._! và hàm erfc (.) được định nghĩa là hàm lấy phần nguyên làm tròn xuống và hàm bù lỗi được định nghĩa trong công thức [2, CT. (8.250.4)]. Tíchphân trong (2.36) được tính bằng phương pháp tích phân từng phần 1 = ỉ erfc(p!;7) /7fc (7)d7, ■J0 = \ ! í 7~1 exP (-!n7) F7k(7)d7; (2-40) V n Jo Thế (2.30) vào (2.40) ta có exp (-!n7) d7 — N^Afct d7 7^kp + Ệ7kt(1 + ị) ,X7N - 1V un ...A + E ị (_1)v7"2'XP ' ) i=0 \ ị J V n Jữ (2.41) Sử dụng công thức [2, CT. (3.381.4)] để tích tích phân thứ nhất và công thức [2, CT. (9.211.4)] cho tích phân thứ hai trong (2.41), cuối cùng ta có được kết quả. X ỉN— 1\ N í 11 7 1 = 1 + £( ị J(_1r(ĩ^'/5k^2’ 2’“7 ’ (2-42) với “k = ! 1 '; và Ỹ(a, b; c) là hàm Tricomi's (confluent hypergeometric) được định nghĩa trong [2, CT. (9.211.4)]. Từ kết quả (2.42) thay vào (2.36) log2 v'M Vj BERk 7 £^n j=1 n=0 ta có , X íN - X N í 1 1 7 51 ị ’ 2’ “7 (2.43) Cuối cùng BER của hệ thống được tính bằng cách thế (2.43) vào (2.35). Kết quả mô phỏng Trong phần này, Luận án thực hiện mô phỏng hệ thống bằng phần mềm Matlab để đánh giá hiệu năng của hệ thống đa chặng được đề xuất xem xét Hình 2.5: Xác suất dừng của hệ thống theo Q. và so sánh các kết quả mô phỏng với các kết quả phân tích lý thuyết với các thông số mô phỏng như sau: 7th = 3 dB, Xkt = 3 dB và Akp = 2 dB 2 [1; K]. Từ các kết quả Hình 2.5, 2.6, 2.7, và 2.8 cho thấy sự thống nhất giữa kết quả phân tích lý thuyết và kết quả mô phỏng Monte Carlo. Hình 2.5 chỉ ra rằng hiệu suất của mạng tăng (xác suất dừng hệ thống giảm) khi Q tăng hoặc tăng. Ngoài ra, ỏ miền Q cao tương ứng với SNR cao công thức tính gần đúng xác suất dừng hệ thống tiệm cận với kết quả phân tích chính xác và mô phỏng. Ánh hưỏng của số lượng máy thu sơ cấp đến hiệu suất của mạng thứ cấp 1 0.95 0.9 0.85 o 0.8 0.75 0.7 0.65 n=0.5 n=0.75 n=0.95 K=4, Q=10 dB Kết qủa tính chính xác Kết quả mô phỏng 23456789 10 N Hình 2.6: Xác xuất dừng hệ thống thay đổi theo số lượng máy thu sơ cấp. được phân tích trong Hình 2.6. Hiệu suất của mạng thứ cấp giảm khi số lượng máy thu sơ cấp N tăng hoặc giảm. Hình 2.7 chỉ ra ảnh hưỏng của số chặng K tới xác suất dừng của hệ thống. Hiệu suất của mạng thứ cấp sẽ giảm khi tăng số chặng K hoặc số lượng máy thu sơ cấp N. Phẩm chất BER của mạng thứ cấp được chỉ ra trong Hình 2.8 cho thấy rằng hiệu suất của mạng sẽ tăng (BER giảm) khi ngưỡng nhiễu cho phép tại máy thu sơ cấp Q tăng hoặc trong những trường hợp số chặng, số máy thu sơ cấp và số mức điều chế giảm. Kết luận chương Trong chương này, Luận án đã đề xuất mô hình và phân tích hiệu năng hệ thống hợp tác MIMO và chuyển tiếp đa chặng trong môi trường vô tuyến nhận thức với kênh truyền đường can nhiễu không hoàn hảo. Đe thuận lợi cho việc nghiên cứu và giảm số bước tính toán, Luận án đã giả sử phương sai của từng chặng là giống nhau Aiý- = A1 và A2ij = A2 đối với mô hình MIMO. Đối với hệ thống truyền thông đa chặng trong môi trường vô tuyến nhận thức, có sự xuất hiện của nhiều máy thu sơ cấp, sử dụng kỹ thuật giải mã và chuyển tiếp, đây là mô hình mới, rất phức tạp. Đe tính tỷ lệ lỗi bit của hệ thống, chúng ta phải cân nhắc tất cả các tình huống mà một bit đi từ nút Hình 2.8: BER của hệ thống sơ cấp. nguồn đến nút đích dẫn tới độ phức tạp và mức độ tính toán tăng rất nhanh theo số lượng các chặng cũng như mức điều chế cao. Trong Luận án này, lợi dụng tính chất của hệ thống truyền thông đa chặng là xấp xỉ tỷ số tín hiệu trên nhiễu tức thời tương đương của hệ thống bằng tỷ số tín hiệu trên nhiễu tức thời của chặng yếu nhất, Luận án đề xuất phương pháp để đánh giá hiệu năng hệ thống mà không cần phải cân nhắc tất cả các tổ hợp đúng sai khi dữ liệu truyền qua các chặng. Kết quả đã đề xuất được công thức tính xác suất dừng hệ thống theo lý thuyết cho cả hai mô hình đề xuất. Ngoài ra, đối với mô hình chuyển tiếp đa chặng Luận án còn đưa ra công thức tính xác suất dừng hệ thống ỏ miền SNR cao và công thức tính BER của hệ thống với kiểu điều chế QAM. Kết quả mô phỏng và khảo sát cho thấy giữa kết quả khảo sát lý thuyết và mô phỏng Monte-Carlo là hoàn toàn thống nhất. Ánh hưỏng của các tham số mạng lên hiệu năng hệ thống đã được khảo sát. Chương 3 SỬ DỤNG KỸ THUẬT KET hợp tín hiệu thu nâng CAO HIỆU NĂNG MẠNG TRUYEN thông hợp tác So sánh kỹ thuật kết hợp tín hiệu thu MRC và SC Giới thiệu Trong truyền thông không dây, các phương pháp phân tập được biết đến như là một giải pháp hữu hiệu để hạn chế ảnh hưỏng của pha-đinh và nâng cao hiệu năng truyền dẫn. Bản chất của phương pháp phân tập là tín hiệu được truyền trên các đường truyền độc lập sẽ chịu ảnh hưỏng của hiệu ứng pha-đinh khác nhau. Tức là, trong số các tín hiệu thu được sẽ có tín hiệu thu được với chất lượng tốt và có tín hiệu thu được với chất lượng xấu. Do đó, nếu kết hợp các tín hiệu này một cách thích hợp, chúng ta có thể thu được một tín hiệu tổng hợp chịu ảnh hưỏng của pha-đinh ít hơn. Kết quả này đồng nghĩa với việc tín hiệu được truyền đi với độ tin cậy cao hơn. Kỹ thuật phân tập không gian để triệt ảnh hưỏng của pha-đinh được đề xuất lần đầu tiên tại [96]. Các kỹ thuật phân tập tần số, thời gian hay phân cực sau đó cũng đã được tiếp tục phát triển [88]. Chi tiết tổng hợp về các kỹ thuật phân tập này đã được tập hợp đầy đủ tại các tài liệu tham khảo [119]. Trong phần này, Luận án sẽ tập trung nghiên cứu phân tích và so sánh hiệu năng của mạng khi sử dụng hai kiểu kết hợp tín hiệu khác nhau tại nút đích là SC và MRC. Mô hình hệ thống Hình 3.1: Mô hình một hệ thống. Ta xét mô hình hệ thống như Hình 3.1 với mạng sơ cấp gồm một máy thu (PU-Rx) gồm M ăng-ten r = {p1,p2, ...,pM}• Trong mạng thứ cấp, phía phát gồm nút Nguồn SU-Tx s và nút Chuyển tiếp RU-Tx đơn ăng-ten phát. Phía thu, nút chuyển tiếp RU-Rx gồm N ăng-ten thu R = {r1,r2, } và nút Đích SU-Rx d bao gồm L ăng-ten D = {d1, d2,dL}. Truyền thông giữa nút Nguồn và nút Đích thông qua nút Chuyển tiếp(RU-RxTx). Phía thu sử dụng kỹ thuật kết hợp tín hiệu SC/MRC. Giả sử rằng tất cả các kênh truyền đều là pha-đinh Rayleigh. Như vậy, rTo 1 oỉí Iron Ti 4" T*11 ‘X ron IA-..I2 lA~,l2 I O-. . I 2 I ■ I 2 1 Q POP Til on níTQH nTrion TiTiQn đ.ộ xợi x\.êxxxx txuy •xx IỊ e 1 j I , I / C'211 , I g 1 i I v à Ig2i I J-à các LXiếxx xxgciu xxxxiêxx .pxx¥xx bố mũ (exponentially distributed random variables) với các tham số A ty-, A21, A1i and A2i, tương ứng. Đe thuận tiện cho khảo sát, giả sử rằng A1j = Asr, A2l = Ard, A1i = Asp and A2i = Arp, for Vrj 2 R, Vd/ 2 D và Vpi 2 r. Ngoàira, giả sử rằng CSI của tất cả các đường dữ liệu được biết chính xác ỏ phía phát. Tuy nhiên, CSI của các đường can nhiễu là không hoàn hảo (imperfect CSI). Mối quan hệ giữa hệ số kênh truyền thực gap với a 2 f s; rg và kênh truyền ước lượng gap mà máy phát thứ cấp biết là [82, 91] gap pgap + x/1 ", (3-1) Trong biểu thức (3.1), p 2 [0,1] là hệ số tương quan giữa gap và gap, " là lỗi ước lượng kênh theo phương pháp sai số trung bình bình phương cực tiểu (MMSE: Minimum Mean Square Error), " là biến ngẫu nhiên phân bố Gauss phức có trung bình bằng không và phương sai bằng Aap. Trong môi trường vô tuyến nhận thức, có sự hiện diện của máy thu sơ cấp thì công suất phát của máy phát thứ cấp sẽ bị giới hạn để hạn chế ảnh hưỏng cho máy thu sơ cấp. Với ngưỡng gây nhiễu cho phép ỏ máy thu sơ cấp PU-Rx là Q thì công suất phát ỏ nút Nguồn Ps và nút Chuyển tiếp Pr cực đại là. Ps = min vQ maxPi erdêiil2) (3.2) (3.3) pr = "'’"L....- í la. m kmaxPi er(|g2i|2) trong đó lị là hệ số điều chỉnh công suất. Mối quan hệ giữa p và lị được chỉ ra ỏ công thức (2.13).P là công suất phát cực đại của nút Nguồn và nút Chuyển tiếp. Xác suất dừng hệ thống Xác suất dừng hệ thống (Outage Probability: OP ) được định nghĩa là xác suất để cho tỷ số tín hiệu trên nhiễu của cả hệ thống 7end ~ min (qsr, 7rd) thấp hơn tỷ số tín hiệu trên nhiêu ngưỡng được xác định trước 7th, do đó OP có thể được tính như sau: OP = Pr [min (7sr, 7rd) < 7th] . (3.4) Giả sử rằng 7sr và 7rd là độc lập với nhau ta có OP =1 - [1 - F,„ (7th)] [1 - F,đ (7th)]. (3.5) Mạng thứ cấp sử dụng kỹ thuật kết hợp tỉ lệ cực đại (MRC) Khi máy thu thứ cấp sử dụng kỹ thuật MRC, tỉ số tín trên tạp SNR ỏ nút Chuyển tiếp và nút Đích lần lượt là 7- Hmax^M-P) (3'6) 7rd1 = min (maXpS l g2,l 2) -P Ế1 h2l 1 2. (3-7) Công thức trên có thể được viết lại như sau í nO 7sr1 = min , P X1, (3.8) 7rd1 = min , P 1X2, (3.9) \ Y2 / ,.ớ: X pN I h . 12 X |h, 12 Ox 12) X _ Ox |2) với X1 Xx 1 h1j 1 , X2 = Xl=1 1 h2l 1 , \ I = maxPíer( 1 g1i 1 ), Y2 = maxp. |7 1 g2i 1 ). BỔ đề 3.1.1. Hàm phân phối xác suất tích lũy CDF của F,SĨ 1 được chỉ ra trong (3.10) với p, = zpQ. F 1 ,sr1 jMõ\' (-1)7 _MX r(N) V + 7 7 (N- Px) exP ( lí ^sp7th sr (i+1)+Asp,th (i+1)qQ\ ^spP ) N / r (n, fịQ^ sr (i+1)+Asp Tth P AspA sr (3.10) Chứng minh. Dựa vào công thức (3.8), hàm CDF của 7sr1 được tính như sau F (7th) = Pr(7sr1 < 7th), = Pr (FC + Pr (PX1 < 7th, Y1 ;p7 : I1 I2 (3.11) Phần thứ nhất của công thức (3.11) được viết 2Ịh y 0 Zy1 11 =Z fY1 (y1) Ị fX1 (x1)dx1 dy1; 0 = fxJ y^) fY1 (y1)dy1; (3.12) ỏ đây FY1 (y1) là hàm CDF của Y1 và fY1 (.) là hàm mật độ xác suất PDF của Y1. Ta có hàm CDF và PDF của Y1 được viết như sau r ( 71M FY1 (y1) = 1 - exP ( , (3.13) \ Asp / . mMXm- 1V r (ỉ + 171 fY1 (y1) = ỉ (- 1)exP -(ỵ)y1 ■ (3-14) Asp i=0 \ ỉ / L \ Asp / Tiếp theo, hàm CDF của FX1 (x1) được đưa ra như [120] x 7(N, ) FX1 (X1)= r(N)r ’ (3.15) với 7(a, x) = f0 ta~1dt và r(z) = /0° e~ttz~1dt là h àm gama khuyết dưới (the lower incomplete gamma function) [2, CT. (8.350.1)] và hàm Gamma (the Gamma function) [2, CT. (8.310.1)], tương ứng. Thế công thức (4.21) và (3.14) vào (3.12) và sau khi thực hiện một số biến đổi trung gian, chúng ta nhận được I1 như sau với 'V"7 71) (-!)• r(N) "-1) (-1)’ r(N) -7 N; -7 N; 7thy1 \ yQXsr / Z 7 \i +1JJ 7thy11 yQ^sr J exp i + 1V.1 ^p1 Asp / J dexp dyi; (i + 1A ■ I^)y1 \ Asp / •> (3.16) 7th \ ( (i + 1)^Q PO exp .\P 1 ^sr/ \ ^sp1 (i + 1)^Q Asp— + 1. 7th -Pt)exp X N I •sp + 7th ^Q7sr 7th yQẰsr (i + 1)yQ Asp— i + 1A ■ ^p1 Asp / y1 yf 1dy1; d7 (N’ 7thy1 \ ^Q7sr J yQ^sr(i + 1) + 7sp7th P\ Ầ 1 ^sp^sr (3.17) 1 — exp I -— \ 7sp r(N) • (3.18) 7sp7th ^Q7sr(i + 1) + 7sp7th trong đó r(ơ,x) = e tta 1dt [2, CT.(8.350.2)]. Thế công thức (3.17) vào (3.16) biến đổi ta có I1. Phần thứ hai của công thức (3.11) được tính như sau I2 Thay thế công thức (3.18) và (3.16) vào (3.11), hàm CDF của 7sr1 được tính như (3.10), điều phải chứng minh. Hàm CDF của 7rd1 dê dàng được rút ra từ F7sr 1 với các tham số tương ứng. Hàm CDF của 7rd1 chỉ ra trong (3.19). 1 7rd1 ỴY1. (-1)7 M = Ĩ(L) 7 +1 (i+1)^Q Arp7th ^QArd(i+1)+Arp7th ArpP / p Ít 7QArd(i+1)+Arp7th 1 V ’ PArpArd 1 — exp (3.19) Cuối cùng, xác suất dừng hệ thống (OP) được tính trong (3.5) với sự giúp đỡ của (3.10) và (3.19). Mạng thứ cấp sử dụng kỹ thuật kết hợp chọn lọc (SC) Đối với trường hợp sử dụng kỹ thuật SC, tỉ số SNR thu được ỏ nút Chuyển tiếp và nút Đích tương ứng là 7sr2 = min f ; P^ max (I h1j |2) ; \maXp.2r(|g1i|2) J r]■ R 71 7 (3.20) 7rd2 = min f ; P^ max (|hư|2) • \maXp.er(|g2i|2) ) Có thể viết lại công thức trên như sau / pQ 7 7sr2 = min ; P Z1; (3.21) \ Y1 J ('íìQ 7 7rd2 = min ; P Z2, (3.22) 7'2 / với Z1 = max.R (Ih1712), Z2 = max^ D (Ih1iI2), Y1 = max^r(Iơ1i|2), Y2 = maxPier(|g2i|2). BỔ đề 3.1.2. F7sr2 (7th) được tính như sau: F7sr2 (7th) 1 — exp 1 — exp n7th Asr p 'M -1 A (_Ir,»+1' ma,, m ) n + + 1) (m + 1)p. Asp (3.23) Chứng minh. Tương tự như cách tính F7sr 1 (7th), đối với F7sr2 (7th) được tính như sau F7sr2 (7th) = Pr(7sr2 < 7th), = Pr (PZ + Pr (PZ1 < 7th; Y1 <^Q, i Fz1 (7qy!) fY1 (y1)dy1 + FY1 (m)FZ (7p}; } J2 J1 (3.24) ỏ đây, FY1 (y1) và fy1 (y1) làm hàm CDF và FDF của y1 được đưa ra trong (3.13) và (3.14), tương ứng. Ta có hàm CDF của Z1 như sau FZ1(z) = 1 — exp (3.25) Thay thế các công thức (3.14) và (3.25) vào tích phân thứ nhất của công thức (3.24), J1 được tính M— 1 m=0 '=/ M Asp (M 1V-1)m exp \ m I m + 1 Asp dyi; N M-1 n=0 m=0 M - 1 |(_1)n+mM m ) ASp yi + (m + 1)5 Y )yi Asp / dyi; X X f nWm - 1\ MAsr h,,m=o\n)\m / ỵỵn+m™+1) n7th (m + 1)p. AsrP (3.26) •sp Tiếp theo, sử dụng công thức (3.13) và (3.25), ta có J2 1 — exp 1 — exp (3.27) Công thức (3.23) nhận được bằng cách thế (3.26) và (3.27) vào (3.24), điều phải chứng minh. Hàm CDF của 7rd2 dê dàng tính được từ (3.23) bằng cách thay thế các tham số tương ứng như N ! L, Asr ! Ard, Asp ! Arp. 1 — exp 1 — exp + X X f M M — A (_1)Z+i MArd h ỔA 1 ; +Ardơ+1) x exp (_ Arp ~+1)m) ■ (3‘28) \ ArdP Arp / Dựa trên các công thức tính hàm CDF của 7sr2 và 7rd2, xác suất đứt chặng cho trường hợp SC được tính bằng cách thay thế (3.28) và (3.24) vào (3.5). Hình 3.2: Xác suất dừng hệ thống thứ cấp với những giá tri khác nhau của Q, N, L và M = 3, P = 5 dB. Kết quả mô phỏng Trong phần này, mô phỏng máy tính sẽ kiểm chứng các công thức xác suất dừng hệ thống đã được khảo sát bằng lý thuyết ỏ trên. Các tham số mô phỏng như sau: 7th = 3 dB, Asr = 2 dB, Ard = 2 dB, Agp = 2 dB, Arp = 2 dB. Hình 3.2 chỉ ra giá tri OP của hệ thống thứ cấp với các giá tri thay đổi của ngưỡng nhiễu cho phép Q ỏ PU-Rx trong các trường hợp khác nhau của số lượng ăng-ten tại nút Chuyển tiếp và nút Đích(N, L). Kỹ thuật MRC với độ phức tạp cao thì hiệu năng hệ thống được cải thiện rõ rệt so với sử dụng kỹ thuật SC với độ phức tạp thấp khi sử dụng cùng số lượng ăng-ten và tham số mô phỏng. Khi tăng số lượng ăng-ten thu ỏ mạng thứ cấp dẫn đến OP của hệ thống giảm, tức là hiệu năng hệ thống tăng. Kết quả cũng cho thấy giữa kết quả khảo sát lý thuyết và mô phỏng là trùng khớp. Hình 3.3: Xác suất dừng hệ thống thứ cấp với những giá tri khác nhau của Q, M và N = L = 4, P = 5 dB, = 0.9 Hình 3.3 đã chỉ ra ảnh hưỏng của số lượng ăng-ten của máy thu sơ cấp PU-Rx tới hiệu năng mạng thứ cấp. Ta thấy, khi giảm số lượng ăng-ten M của máy thu sơ cấp PU-Rx từ 5 xuống 2 dẫn đến OP của mạng thứ cấp giảm theo. Ngoài ra OP của mạng thứ cấp cũng giảm khi tăng giá tri ngưỡng nhiễu cho phép Q tại máy thu PU-Rx. Tuy nhiên, khi Q lớn hơn 15 dB thì OP không thay đổi. Điều này dễ dàng được giải thích từ công thức 3.2 và 3.3 khi Q tăng đến một mức nào đó thì Ps và Pr chỉ phụ thuộc vào P (công suất phát cực đại của nút). Đây là một đặc điểm của mạng vô tuyến nhận thức khi có sự ràng buộc công suất phát cực đại cho phép của máy phát sơ cấp P. Công suất phát tại nút Nguồn và nút Chuyển tiếp chiu sự ràng buộc bỏi cả Q và P. Khảo sát ảnh hưỏng của CSI không hoàn hảo của đường can nhiễu Q (dB) Hình 3.4: Xác suất dừng hệ thống thứ cấp theo Q, q với N = L = 4, M = 3 sẽ được chỉ ra ỏ Hình 3.4. OP của hệ thống thứ cấp được khảo sát với các giá trị khác nhau. Khi tăng làm OP hệ thống thứ cấp giảm và ngược lại. Hiệu năng mạng truyền thông hợp tác với mô hình kênh pha-đinh Nakagami-m Giới thiệu Đe sử dụng hiệu quả phổ tần số, truyền thông hợp tác trong môi trường vô tuyến nhận thức được xem như một giải pháp khả thi, đã có nhiều nghiên cứu được công bố [14, 44, 121]. Trong những nghiên cứu về vô tuyến nhận thức và truyền thông hợp tác [14, 44, 76, 77, 104, 122], các tác giả thường giả định rằng CSI là hoàn hoàn hảo để thực hiện và phân tích hệ thống. Điều này thường không đúng trong thực tế. Gần đây, một số ít các công bố [82, 83, 84, 114, 123] nghiên cứu về mạng truyền thông hợp tác nhận thức có khảo sát trên kênh pha-đinh Rayleigh với điều kiện CSI không hoàn hảo. Trong phần này, Luận án xem xét khảo sát hệ thống trên pha-đinh Nakagami- m với điều kiện CSI của đường can nhiễu không hoàn hảo. Đặc biệt, mạng thứ cấp sử dụng nút Chuyển tiếp để nâng cao hiệu suất mạng thứ cấp mà không làm tăng tín hiệu can nhiễu vào mạng chính, sử dụng kỹ thuật MRC tại nút Chuyển tiếp và nút Đích. Mô hình hệ thống Mô hình mạng truyền thông hợp tác trong môi trường vô tuyến nhận thức được xem xét như Hình 3.5. Trong đó, mạng thứ cấp hoạt động cùng băng tần với mạng sơ cấp (PU-Tx và PU-Rx). Mạng thứ cấp bao gồm một nút Nguồn (s), một nút Chuyển tiếp (r), và một nút Đích (d), giả sử tất cả các nút chỉ dùng đơn ăng-ten phát và đa ăng-ten thu, giả sử không có đường trực tiếp từ nút Nguồn tới nút Đích, giao thức chuyển tiếp DF được sử dụng. Do mạng thứ cấp sử dụng cùng băng tần với mạng sơ cấp nên tất cả các Hình 3.5: Mô hình hệ thống máy phát của mạng thứ cấp phải hạn chế công suất phát để tránh ảnh hưỏng tới máy thu sơ cấp [124]. Trong thực tế, mạng sơ cấp sẽ cho phép tín hiệu máy phát thứ cấp tại máy thu sơ cấp phải nhỏ hơn một ngưỡng nhất định Q. Đặt Ps và Pr là công suất phát của nút Nguồn và nút Chuyển tiếp trong mạng sơ cấp, theo [125] có Ps = Q/|hsp|2, Pr = Q/|hrp|2, (3.29) ỏ đây hsp và hrp là hệ số kênh truyền nút Nguồn s tới máy thu sơ cấp p và từ nút Chuyển tiếp r ! p, tương ứng. Tiếp tục định nghĩa hsi với i = 1, . . . , N và hrj với j = 1,... , M là hệ số kênh truyền từ s ! ăng-ten thứ i của nút Chuyển tiếp trong mạng thứ cấp và từ r ! ăng-ten thứ j của nút Đích trong mạng thứ cấp, trong đó N và M là số ăng-ten thu ỏ nút Chuyển tiếp s và nút Đích d tương ứng. Giả sử tất cả kênh truyền đều có phân bố pha-đinh Nakagami-m, độ lợi kênh truyền |hsi|2, | hr j|2, |hsp|2, |hrp|2 có tham số tương ứng msi, mrj, msp, mrp và Qsi, Qrj, Qsp, Qrp với i = 1,... , N và j = 1,.. . , M. Đe đơn giản cho khảo sát, giả sử rằng msi = Vi, mrj = m2 Vj, msp = m3, mrp = mị, và Qsi = Qx Vi, Qrj = Q2 Vj, Qgp = ^3, ^rp = ^4- Nếu h^p với A 2 {s, rg được biết đầy đủ ỏ phía máy phát thứ cấp (perfect CSI) thì máy thu sơ cấp luôn luôn được bảo vệ không bị can nhiễu vượt quá ngưỡng cho phép. Mặc dù vậy, điều này không đúng trong các ứng dụng thực tế do đặc tính kênh truyền không dây biến đổi theo thời gian, hoặc lỗi ước lượng sai. Đặt h^p là hệ số kênh truyền thực tế, và ỈỈAp là hệ số kênh truyền được biết ỏ máy phát thứ cấp, mối quan hệ của chúng được biểu diễn theo mô hình toán như [105], [126, CT. (1)] hAp = phAp + a/1 _ p2"A; (3.30) ỏ đây "A là biến ngẫu nhiên Gauss đối xứng phức có kỳ vọng bằng không và phương sai bằng Qap, hệ số tương quan giữa kênh ước lượng với kênh thực tế là p, theo [127, CT. (8)] có p = [Jo(2^fdTd)]2, (3.31) ỏ đây Jo (.) là hàm Bessel loại một, bậc không (the Bessel function of the first kind order zero) và fd là độ dịch tần cực đại và trải trê Td [4]. Hàm mật độ xác suất đồng thời của Ih^p|2 và Ih^p|2 được đưa ra bỏi [128, CT. (5)] X '''mA2mA+2jpp xỉmA+j-1e" f (X1,X2)= 20 j ,(1 _ p)mx+íj ii r(mx + j J^u+j ; (3-32) Ờ z 1 -r .rri . /rrirril í ) . t o o . t T rò (rri . ) 4- * V rvTi 1 .. 4- T*ZAT1 rv đây mA 2 {m3,m4ỷ, “A 2 {“3, --U và (mA)j = I' m) định nghía trong [2, pp. xliii]. Khảo sát hiệu nẵng hệ thống Xác suất máy thu sơ cấp bị can nhiễu do máy phát thứ cấp Đối với truyền thông hợp tác trong môi trường vô tuyến nhận thức, máy thu sơ cấp chịu sự can nhiêu của máy phát từ nút Nguồn và nút Chuyển tiếp. Về mặt toán học, xác suất can nhiêu có thể được viết p = Pr(Ps|hSp|2 >Q) + Pr(Ps|hsp|2 Q). (3.33) Từ (3.29) và (3.33), rõ ràng là Pj = 0 nếu CSI của đường can nhiêu được biết đầy đủ ỏ máy phát thứ cấp. Trong trường hợp thông tin kênh truyền đường can nhiêu không hoàn hảo, hsp và hrp trong (3.29) được thay bằng hsp và hrp, kết hợp với (3.33), Pj = 0. Thật vậy, khi đó (3.33) được viết lại là p1 = Pr > d + PrfIhl J \|hsp|2 (3.34) Đe giữ Pị thấp nhất có thể, một biện pháp hiệu quả là sử dụng kỹ thuật kiểm soát công suất phát hồi tiếp (back-off) [82, 114], ỏ đây công suất phát của máy phát thứ cấp được giảm bỏi hệ số điều chỉnh công suất (back-off efficient), với 0 < < 1 (3.35) PS = 'p- pr = X’ ; dân tới p'j = Pr > z + Pr Pr >z (3.36) dạng Ca(z) = Pr í jApt ỏ đây z = 1/^, chú ý thấy rằng, các phần tính xác suất trong (3.36) có cùng > 1 I. Đe tính công thức (3.36), ta cần tính (a(z), Bổ đề 3.2.1. Dối với kênh pha-đinh Nakagami-m, (a(z) có thể được tính như (3.37) với 2F1 c; z) X.1 0 a n b n Zn là hàm siêu bội Gaussian (Gaus-sian hypergeometric function)được định nghĩa trong [4]: r(2j + 2mA) pj (1 - p)mA 4 (z)—^ LW ^^A) ~ I z Ấ j+mA (3.37) Az ~ịo r(mA)r(mA + j)j! (mA + j) V(1 + z)(1 + z) X 2fJ 1;2(j + wa);1 + j + mA;