Luận văn Bất đẳng thức trong lớp hàm siêu Việt

Mở đầu 2

1 Một số tính chất của hàm mũ và logarit 4

1.1 Hàm đơn điệu 4

1.2 Hàm lồi, lõm 5

1.3 Tính đơn điệu, tính lồi lõm của hàm số mũ và hàm logarit . . 5

1.3.1 Tính đơn điệu của hàm số mũ và hàm logarit 5

1.3.2 Tính lồi, lõm của hàm số mũ và hàm logarit 6

1.4 Một số bất đẳng thức cổ điển 6

1.5 Vai trò của hàm số mũ, hàm logarit trong chứng minh các bất

đẳng thức cổ điển 9

2 Các bất đẳng thức trong lớp hàm mũ, hàm logarit 13

2.1 Bất đẳng thức hàm số mù 13

2.2 Bất đẳng thức hàm logarit 16

3 Một số bài toán áp dụng 19

3.1 Các bài toán cực trị liên quan đến hàm mù và hàm logarit . . 19

3.2 Bất đẳng thức siêu việt trong dãy số và giới hạn 20

3.3 Bất đẳng thức siêu việt trong phương trình và hệ phương trình 22

KẾT LUẬN 24

Tài liệu tham khảo 25