Luận văn Bất phương trình diophante tuyến tính

Mục lục

Mở đàu 2

1 Một sỏ kiến thức chuẩn bị 4

1.1 ưđcsó chung kín nhất. Thuật toán Euclid 4

1.2 Lk'n pliãn ró 6

1.3 Phương trinh Diophantc tuyối tinh 15

1.3.1 T’kn ngliiisn riêng dựa vào gián phàn 18

1.3.2 T'kn Iighiiỹn riêng dựit vào thuặt tcổn Etuhd 19

1.4 Nghệm nguyên dương cha phương trinh Diophantc tuyồi tinh 24

2 Bất phương trình Diophantc tuyến tính 26

2.1 Bắt phương trình Dtophantc tu.vén tính 26

2.2 Bất phương trình Dkiphnntc tu.vón tinh "bj chặn" 30

2.3 Nghiiỹn nguyísi dương của hít phương trình Dkiphantc tuvón tinh . 34

2.3.1 Một số ví dụ íên quan 35

2.3.2 Bốt phương trkih Diophantc dạng liên phăn số 41

3 Một sổ bài toán liên quan -13

3.1 Nghiệm nguyên cha phương trkih. liộ phương trkih. bất phương trinh,

hệ bất phương trinh lượng giác 43

3.2 Phương trình, liộ phương trình, bất phương trình, 11Ộ bất phương trkih

lượng giác có đièu kiựn 47

3.3 Xác dinh pliãn thức chính quy thửa màn diều ki(n clio trước 56

Két luận 64

Thi liệu tham khảo

65