Luận văn Đánh giá an toàn bức xạ đối với máy gia tốc uerl - 10 - 15s2

ng chân không phát ra bức xạ điện từ. Tuy nhiên, giới hạn này sẽ được loại bỏ khi hạt chuyển động trong môi trường có chiết suất n>1. Trong trường hợp này, vận tốc của ánh sáng trong môi trường là c’ = c/n <c. Khi đó vận tốc v của hạt trong môi trường không những bằng với vận tốc của ánh sáng c’ trong môi trường mà còn có thể vượt qua nó. n ccv =′≥ (2.16) Dễ thấy, đối với v = c’, điều kiện (2.13) sẽ thoả đối với những bức xạ điện từ phát chính xác theo chiều chuyển động của hạt ( )00=θ . Đối với v > c’, điều kiện (2.13) sẽ thoả đối với chiều mà dọc theo đó 'cos' cvv == θ . Nó cũng chính là hình chiếu của vận tốc v trên chiều này. Như thế trong môi trường có n >1, những định luật bảo toàn cho phép một hạt tích điện chuyển động thẳng đều với vận tốc n ccv =′≥ mất phần năng lượng dE và động lượng dp của nó bằng cách phát ra dưới dạng sóng điện từ truyền trong môi trường ở góc θ . Chúng ta có thể sử dụng nguyên lý Huyghens để xây dựng mặt sóng đối với các sóng bức xạ. Giả sử sau khoảng thời gian t hạt ở vị trí x = vt, chúng ta dựng mặt sóng bao những sóng cầu phát ra trên đường đi của hạt từ điểm x = 0 đến x. Bán kính của sóng ở vị trí x = 0 tại thời điểm t là bằng Ro = c’t, trong khoảng thời gian này bán kính ở vi trí x là 27 0' =           −= v xtcRx . Đối với điểm [ ]xx ,0'∈ bán kính của sóng sau khoảng thời gian t này là            −= v xtcRx ''' , tức là bán kính của sóng giảm tuyến tính theo sự gia tăng của x’. Dễ thấy rằng mặt phủ là hình nón góc ở đỉnh ϕ2 với: n nvn c v c vt tc x R β θ β ϕ 1cos 1''sin 0 = ===== (2.17) Phương vuông góc với mặt sóng, xác định chiều truyển của bức xạ Cherenkov, nó được xác định bởi góc θ . Những bàn luận dựa vào các định luật bảo toàn đưa ra ở trên, không cho ta những công thức định lượng để tính sự mất năng lượng và động lượng của hạt. Tuy nhiên nó đã chỉ ra quá trình bức xạ Cherenkov xảy ra trong những môi trường có chiết suất với n >1, mà không thể xảy ra trong chân không. Hình 2.2: Mặt sóng của bức xạ Cherenkov 28 CHƯƠNG III ĐÁNH GIÁ AN TOÀN CÁC THIẾT KẾ CHE CHẮN CỦA THIẾT BỊ UERL -10 – 15S2 3.1 Tầm của electron trong vật chất [2] Tầm của electron trong vật chất khó xác định hoàn toàn chính xác bởi có sự thăng giáng của các hạt mà trong đó do sự mất năng lượng của bức xạ hãm và sự thay đổi hướng do tán xạ Coulomb. Tầm của electron được xác định bởi tốc độ năng lượng mất đi suốt theo quãng đường mà nó đi được. Sự mất năng lượng chỉ mang tính chất thống kê nên ta chỉ xét khái niệm quãng chạy trung bình R của hạt. Về mặt lý thuyết, sự phụ thuộc quãng chạy R vào năng lượng E có thể xác định theo biểu thức: ∫= 0 0E dx dE dER (3.1) Các hạt tích điện khi va chạm với các electron của nguyên tử môi trường có thể bị lệch hướng. Sự lệch hướng do tán xạ Coulomb đàn hồi của hạt tới với các hạt nhân đóng vai trò đáng kể và có khi lệch trên 900 (tán xạ ngược). Vì vậy khái niệm “Quãng chạy thực” của hạt và bề dày hấp thụ hoàn toàn không đồng nhất với nhau. Nhưng trong thực nghiệm chỉ xác định được bề dày hấp thụ và đại lượng đó gọi là quãng chạy. 29 Hình 3.1: Tầm electron trong một số vật liệu ứng với giá trị năng lượng tới Eo Tầm bay của electron được xác định dựa trên phân bố liều hấp thụ electron để lại khi đi vào vật chất; tại điểm cuối ngoại suy Rp hay chân của đường phân bố liều RM Đối với miền năng lượng electron E > 2,5 MeV thì công thức biểu diễn sự phụ thuộc quãng chạy theo đơn vị bề dày mật độ (mg/cm2) vào năng lượng của electron (MeV) [2]: 106530 −= ER Quãng chạy của chùm electron ứng với năng lượng 10 MeV bằng 5,194 g/cm2. Như vậy ứng với chiều dày che chắn của không khí là 5,194/0,00129 = 4026 cm hay 40,26 m. Trong cấu trúc che chắn của hệ thống máy gia tốc, vị trí gần nhất của các điểm bên ngoài buồng chiếu đến đầu phát là 4,3 m do đó việc che chắn electron là rất cần thiết. Electron mang điện tích nên bị mất năng lượng do quá trình ion hoá nguyên tử môi trường và sau một quãng chạy, nó bị dừng lại trong vật chất. Như vậy vật liệu với bề dày xác định có thể che chắn hoàn toàn electron. Trong thiết kế che chắn, vật liệu che chắn sử dụng là bê tông có mật độ là 2,3 g/cm3, khi đó bề dày của 30 bê tông che chắn là: 5,194/2,3=2,258 cm. Trong cấu trúc của hệ thống máy gia tốc, chiều dày bê tông từ 42cm – 300cm. Do đó với bề dày che chắn chùm electron hầu như không thể gây liều tại khu vực xung quanh. 3.2 Khả năng phát bức xạ hãm của chùm electron phát từ thiết bị [4] Chùm electron khi đi qua môi trường vật chất sinh ra các bức xạ hãm, hay bức xạ Bremstrahlung nên tính toán che chắn phải che chắn cả tia bức xạ này. Khả năng phát bức xạ hãm của electron phụ thuộc vào bình phương điện tích Z của hạt nhân môi trường, với mật độ nguyên tử môi trường n và động năng T của electron. Trên lý thuyết, năng lượng photon phát ra từ quá trình electron bị hãm trong vật chất có năng lượng từ 0 đến 10 MeV. Tuy nhiên, kết quả tính toán trọng số năng lượng photon sinh ra trong quá trình electron đi vào môi trường vật chất chiếu xạ thông thường bằng mô phỏng MCNP cho thấy: phổ photon sinh ra hầu như có năng lượng dưới 2,6 MeV. (tỷ lệ phát photon ở mức 2,6 MeV so với mức phát cực đại là 1/100), xác xuất phát bức xạ hãm là 2,639 10-3 photon/electron. Hình 3.2 : Phổ photon sinh ra trong quá trình chiếu xạ X ác su ất tư ơn g đố i Năng lượng (MeV) Trong đối tượng chiếu xạ Trong băng chuyền 31 3.3 Tính toán cơ bản thiết kế che chắn bức xạ cho hệ thống chùm electron [6] 3.3.1 Suất liều giới hạn tại các vị trí làm việc Suất liều cho phép bên ngoài khối che chắn bức xạ được tính toán theo công thức: 1700***2 *103 nT MPDPg = (3.2) Trong đó 103 – giá trị quy đổi mSv qua Svµ MPD – giới hạn suất liều hàng năm cho phép ứng với từng nhóm cá thể (mSv/năm) 2 – hệ số an toàn T – hệ số sử dụng phụ thuộc vào mục đích sử dụng của các phòng khác nhau [1,2,3] n – số ca trực vận hành 1700 – thời gian máy vận hành trong một năm (phút) Bảng 3.1 Suất liều giới hạn cho các vị trí Khu vực T n MPD, mSv/năm Pg, hSv /µ Khu vực nhân viên vận hành 1 1 20 6 Khu vực bên ngoài thiết kế che chắn 0,12 2 1 1,2 Khu vực hạn chế, chỉ có nhân viên vận hành được phép tiếp cận trong thời gian ngắn 0,06 1 20 98 3.3.2 Suất liều tại vị trí O Suất liều gây bởi photon bức xạ hãm được cho trong hình 3.3, phụ thuộc vào các góc tới của electron. Ứng với năng lượng electron 10 MeV, công suất 15kW, suất liều tại vị trí chiếu xạ (vị trí được xem như nguồn bức xạ hãm) là 1,5.109 µGy/h. 32 Hình 3.3: Suất liều ứng với các góc sinh ra bởi bức xạ hãm 3.3.3 Các vị trí tính liều xác định trong thiết kế: Các vị trí tính liều xác định cho từng nhóm đối tượng làm việc được cho trong Bảng 3.2 và trong các hình 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9. Bảng 3.2 : Các điểm tính toán ứng với từng nhóm làm việc khác nhau Nhóm Vị trí tính liều tương ứng Nhân viên vận hành 2,6,5,10,13,15 Dân cư xung quanh 3,1,4,11,12 Những người thỉnh thoảng làm việc tại hệ thống thông gió 7,8,9 Su ất li ều h ấp th ụ (( ra d. h- 1 ) (k W .m -2 )-1 ) Suất liều hấp thụ ((rad.h -1)(kW .m -2) -1) 33 Hình 3.4: Vị trí các điểm 1,2,3,4,5 Hình 3.5: Vị trí các điểm 7,8,9 34 Hình 3.6: Vị trí các điểm 7,10,11,12 Hình 3.7: Vị trí các điểm 5, 6, 13 và các mặt tán xạ S1, S2, S3 35 Hình 3.8: Vị trí các điểm 6, 13 và các mặt tán xạ S4, S5, S3 Hình 3.9: Các mặt tán xạ S6, S7 36 3.3.4 Che chắn nguồn photon phát ra qua quá trình phát bức xạ hãm: Che chắn photon phát ra từ quá trình phát bức xạ hãm của chùm electron là khá phức tạp, trong bản thiết kế che chắn được cung cấp bởi Corad-Service (CR) cũng đã tính toán chiều dày bê tông thích hợp để che chắn bức xạ. Vật liệu che chắn bức xạ của thiết kế có kết cấu bêtông với mật độ 2,3g/cm3 để làm suy giảm bức xạ hãm đến suất liều cho phép. Công thức cho sự suy giảm: ),( Θ = RP PgK (3.3) Hệ số K có thể được thông qua TVL (bề dày 1/10) thể hiện việc bức xạ giảm đi 10 lần khi đi qua bề dày che chắn. TVL X K − = 10 (3.4) Trong đó X – bề dày che chắn (cm) TVL: số giảm suất liều từ giá trị ),( ΘRP đến dưới giá trị liều giới hạn Kn lg−= (3.5) Bề dày che chắn bảo vệ được xác định: nTVLX *= (3.6) Với đặc trưng của tương tác bề mặt, thông thường giá trị TVL ở lớp thứ nhất khác với giá trị của các lớp che chắn tiếp theo. Các giá trị TVL bề mặt và dành cho các lớp tiếp theo được cho trong Hình 3.10. Với năng lượng electron của thiết bị là 10 MeV, giá trị TVL tương ứng khoảng 40 cm. 37 Hình 3.10: Các giá trị TVL của các vật liệu a: bê tông, b: thép, c chì. Đường đứt nét là các giá trị của lớp thứ nhất, đường liền là cho các lớp hấp thụ tiếp theo. Ngoài ra, để thuận tiện hơn ta có thể sử dụng đường cong suy giảm để tìm độ dày che chắn cần thiết, ví dụ như hình 3.11 hiển thị đường cong suy giảm cho vật liệu bêtông: 38 Hình 3.11: Đường suy giảm theo chiều dày bê tông che chắn của các nguồn electron đơn năng: 1- 0.1 MeV; 2 - 0.24 MeV; 3 - 0. MeV 4; 4 - 0.5 MeV; 5 - 1.0 MeV; 7 - 2.0 MeV; 9 - 3.0 MeV; 10 - 4.0 MeV; 11 - 6.0 MeV; 12 - 10.0 MeV và 6 - nguồn 137Cs; 8-nguồn 60Co. Kết quả tính toán cho che chắn bức xạ bằng bêtông thường với mật độ 2,3g/cm3 được thể hiện trong bảng 3.3. 39 Bảng 3.3: Kết quả tính toán lý thuyết cho che chắn bức xạ truyền qua Vị trí Pg µGy/h R m Θ Độ Po µGy.(h*m2) P(R,α ) µGy/h K Chiều dày bê tông che chắn (cm) 1 1,2 4,5 90 1,5.109 7,41.107 1,62.10-8 300 2 6 5,5 90 1,5.109 4,96.107 1,21.10-7 267 3 6 6,5 90 1,5.109 3,55.107 1,69.10-7 261 4 1,2 9 90 1,5.109 1,85.107 6,48.10-8 277 5 6 7,5 90 1,5.109 2,67.107 2,25.10-7 257 6 6 8 90 1,5.109 2,34.107 2,56.10-7 254 7 6 4,5 70 1,8.109 8,89.107 6,75.10-8 276 7 6 4 90 1,5.108 9,38.106 6,4.10-7 239 8 98 6,5 0 2,20.1010 5,21.108 1,88.10-7 260 9 98 7,5 120 1,5.108 2,67.106 3,68.10-5 173 10 6 5,5 90 1,5.108 4,96.106 1,21.10-6 229 11 1,2 9 90 1,5.108 1,85.106 6,48.10-7 239 12 1,2 4,5 90 1,5.108 7,41.106 1,62.10-7 262 Các giá trị P0 trong cho phép tính suất liều tại các điểm 7, 8 khác với giá trị tại các điểm khác là do góc tính có thay đổi. Tại các điểm 7,9,10,11,12 giá trị P0 giảm một bậc là do giả thiết phần collimator che chắn ống dẫn chùm electron không che chắn hết các bức xạ và 10% các bức xạ này bị thất thoát ra bên ngoài. 40 3.3.5 Che chắn photon tán xạ trong khối che chắn Các tính toán bên trên chỉ áp dụng để che chắn photon truyền đến trực tiếp từ vị trí phát bức xạ hãm; tuy nhiên, còn một lượng photon tán xạ qua cấu trúc che chắn của thiết bị (trên các đường ra vào) cũng có đóng góp vào suất liều tại các điểm trên, phần photon này cũng phải được tính toán để có che chắn thích hợp. Suất liều cho một lần bức xạ tán xạ Ps1 [Gy/h] ở khoảng cách Rsl từ mặt S1 [m2] 21111 /*),,(*),( sss RSERPP ΘΘΘ= α (3.7) Trong đó ),( ΘRP -suất liều bức xạ tại bề mặt Sl R – khoảng cách từ nguồn đến mặt S1 [m] ),,( 1 EsΘΘα - hệ số albedo đối với bức xạ hãm ở năng lượng E đi vào bề mặt S1 dưới một góc 1Θ Hình 3.12: Sơ đồ tính toán suất liều bức xạ trong lối đi của hệ che chắn bức xạ. Hệ số albedo ),,( 1 EsΘΘα phụ thuốc vào năng lượng bức xạ hãm đi vào vật liệu betông ở những góc tán xạ sΘ khác nhau được thể hiện qua hình 3.12. Cho một tia bức xạ đi vào bề mặt và bị tán xạ, hệ số albedo xác định năng lượng của phổ bức xạ gần bằng chính xác với một nửa năng lượng electron được sinh ra từ bức xạ ban đầu. 41 Hình 3.13: Hệ số albeldo ứng với các mức năng lượng của bức xạ hãm theo năng lượng các góc sΘ cho bêtông (mật độ 2,3g/cm 3). Năng lượng tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ: Hình 3.14: Năng lượng tán xạ photon phụ thuộc vào góc tán xạ. Góc tán xạ θS (độ) N ăn g lư ợn g ph ot on tá n xạ ( M eV ) H ệ số A lb ed o Năng lượng photon (MeV) 42 Sự suy giảm bức xạ do tán xạ trong vật liệu bêtông có thể được tính toán bởi hình 3.11 cho năng lượng trong hình 3.14. Năng lượng photon 3MeV < E < 10MeV có phổ bức xạ tán xạ nằm trong vùng năng lượng nhỏ (nhỏ hơn 0,5MeV). Có thể tính toán cho che chắn bức xạ do tán xạ từ đường cong suy giảm với năng lượng 0.5MeV ứng với các góc tán xạ 90>Θ s . Với hệ số albedo ( )ES ,,22 ΘΘα ứng với mức năng lượng 0,5 MeV với các góc khác nhau được xác định trong Hình 3.12. Suất liều bức xạ do tán xạ hai lần Ps2 (Gy/h) ở vị trí cách mặt tán xạ S2(m2) khoảng cách Rs2 (m): )/*(*)/*(*),( 222 2 112 21 SSs RSRSRPP ααΘ= (3.8) Chiều dày suy giảm 10 lần (TVL) ứng với photon qua một và hai lần tán xạ được xác định qua bảng 3.4: Bảng 3.4: Giá trị TVL cho các photon tán xạ Vật liệu che chắn Giá trị TVL (cm) Tán xạ một lần Tán xạ hai lần Tường bêtông (2,3g/cm3) 15,8 8,9 Chì (11,3g/cm3) 1,5 0,3 Kết quả tính toán sự suy giảm bức xạ do tán xạ trong lối đi che chắn bức xạ bằng vật liệu bêtông có mật độ 2,3 g/cm3 qua bảng 3.5: 43 Bảng 3.5: Kết quả tính toán sự suy giảm bức xạ do tán xạ Nguồn Vị trí R m Θ Độ SΘ Độ S m2 ( )ES ,,ΘΘα PS µGy/h Pg µGy/h K Chiều dày bê tông che chắn (cm) О 1,50E+009 O S1 3,8 1,04E+008 S1 5 9,5 70 140 2 0,0025 4,82E-002 6 8,38E-006 69 S1 S2 8 70 140 2 0,0025 8,12E+003 S2 S3 7 70 105 2 0,0100 3,31E+000 S3 13 9 80 90 5 0,0100 2,04E-003 6 S2 6 3 35 130 2 0,02 3,61E-005 6 1,00E-006 55 O S4 7 7,15E+002 2,34E-005 18 0 S4 6 2,5 35 120 7 0,0040 1,32E-004 6 4,12E-005 60 S4 S5 5,5 35 50 7 0,0150 2,48E+000 S5 13 9 80 90 5 0,0100 1,53E-003 6 O 2,10E+010 O S6 4 1,31E+008 1,00E-001 42 S6 S7 8 90 105 3 0,0015 9,23E+003 S7 S8 6 25 90 13 0,0200 6,67E+001 S8 15 11,5 20 110 4 0,0300 6,05E-002 6 S7 S9 7 25 100 13 0,0200 4,90E+001 S9 15 11 80 100 5,5 0,0110 2,45E-002 6 O* 1,50E+008 O* S7 6 4,17E+006 S7 S8 6 25 90 13 0,0040 6,02E+003 S8 15 11,5 20 110 4 0,0200 3,64E+000 6 S7 S9 7 25 100 13 0,0040 4,42E+003 S9 15 11 80 100 5,5 0,0150 3,01E+000 6 44 Kết quả tính toán che chắn bức xạ do quá trình tán xạ cho thấy tất cả những điểm ở bên ngoài có suất liều nhỏ hơn giá trị suất liều cho phép. 3.4 Kết quả tính toán phân bố liều bằng phương pháp mô phỏng dùng phần mềm MCNP (4C) 3.4.1 Giới thiệu chương trình MCNP Phương pháp Monte Carlo là phương pháp đánh giá các đại lượng có tính chất xác suất của các quá trình ngẫu nhiên, được dùng để mô phỏng các quá trình vận chuyển phức tạp và khó mô hình hóa bằng các phương pháp toán học giải tích. Các biến cố riêng biệt có tính chất xác suất xảy ra trong một quá trình ngẫu nhiên được mô phỏng một cách tuần tự. Do số phép thử khá lớn nên quá trình mô phỏng được thực hiện bằng máy tính. Vì vậy phương pháp Monte Carlo còn được gọi là công cụ toán học định hướng máy tính rất hữu hiệu trong việc mô phỏng các quá trình tương tác hạt nhân từ lúc hạt sinh ra cho đến khi kết thúc. Chương trình MCNP được phát triển bởi Phòng Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos - Hoa Kỳ. Chương trình MCNP là một chương trình máy tính đa mục đích ứng dụng phương pháp Monte Carlo mô phỏng các quá trình vật lý mang tính thống kê (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa hạt nhân với vật chất, thông lượng neutron ). MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân của các quá trình tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố, ghi lại sự kiện lịch sử của một hạt phát ra từ nguồn đến hết thời gian sống của nó. Trong bài luận văn này, sử dụng phiên bản 4C2 để tính toán suất liều. 3.4.2 Các đặc trưng cơ bản của chương trình MCNP 3.4.2.1 Cấu trúc 1 file input trong chương trình MCNP 4C2: Phần input của chương trình được xác định như sau : Khối thông tin (Nếu cần) Tiêu đề của bài toán Giới hạn bằng dòng trống 45 Định nghĩa ô mạng (cell cards) .. Giới hạn bằng dòng trống Định nghĩa mặt (surface cards) .. Giới hạn bằng dòng trống Định nghĩa dữ liệu (Data cards) . Số dòng trống (Nếu cần) (Mode card, material card, source card, tally card,) Các thẻ ô (Cell cards) Căn cứ trên hệ tọa độ Descartes, MCNP lấy các mặt biên của một khối vật chất để mô tả, được gọi là cell. Một cell được xác định bởi toán tử giao (khoảng trắng), toán tử hợp (:), phần bù các vùng trong không gian (#). Mỗi cell có phần thể tích nhất định. Cú pháp : j m d geom params Hoặc j LIKE n BUT list Trong đó : j : chỉ số cell, với 999991 ≤≤ j , nếu cell có sự chuyển đổi tr thì 9991 ≤≤ j . m : là số vật chất trong cell, số vật chất được thay bằng 0 để chỉ cell trống. d : là khối lượng riêng của cell (atom/cm3) hoặc (g/cm3). geom : phần mô tả hình học của cell, gồm chỉ số các mặt tuỳ theo vùng giới hạn. params : các tham số tuỳ chọn: imp, u, trcl, lat, fill. . n : tên của một cell khác list : những thuộc tính cell n khác với cell j. Cell được định nghĩa trên cell card. Mỗi cell được mô tả bằng những con số, số vật chất, mật độ vật chất tiếp theo là một dãy số của các mặt liên kết thành một cell và cell data. 46 Các thẻ mặt (Surfaces cards) Surface được xác định bằng cách cung cấp các hệ số của phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. MCNP cung cấp gần 30 loại dạng mặt cơ bản như mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ,có thể được kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao, hợp và bù. Cú pháp : j n a list Trong đó : j : số mặt 999991 ≤≤ j , dấu "*" cho mặt phản xạ, dấu "+" cho mặt trong suốt. n : không có hoặc số 0 là không chuyển trục tọa độ TR. + nếu n > 0 số mặt bị chuyển trục. + nếu n < 0 số mặt j lặp lại mặt n. a : kí hiệu loại mặt. list : các hệ số nhập vào 47 Bảng 3.6: Phương trình mô tả các mặt cơ bản trong MCNP Kí hiệu Loại mặt Mô tả Phương trình Nhập thẻ P Mặt phẳng Tổng quát 0=−++ DCzByAx ABCD PX Trực giao trục X 0=− Dx D PY Trực giao trục Y 0=− Dy D PZ Trực giao trục Z 0=− Dz D SO S Mặt cầu Tâm tại gốc O 02222 =−++ Rzyx R Tổng quát 0)()()( 2222 =−−+−+− Rzzyyxx Rzyx SX Tâm trên trục X 0)( 2222 =−++− Rzyxx Rx SY Tâm trên trục Y 0)( 2222 =−+−+ Rzyyx Ry SZ Tâm trên trục Z 0)( 2222 =−−++ Rzzyx Rz C/X Mặt trụ Song song trục X 0)()( 222 =−−+− Rzzyy Rzy C/Y Song song trục Y 0)()( 222 =−−+− Rzzxx Rzx C/Z Song song trục Z 0)()( 222 =−−+− Ryyxx Ryx CX Trên trục X 0222 =−+ Rzy R CY Trên trục Y 0222 =−+ Rzx R CZ Trên trục Z 0222 =−+ Ryx R K/X Mặt nón Song song trục X 0)()()( 22 =−−−+− xxtzzyy 1 2 ±tzyx 48 Bảng 3.6: Phương trình mô tả các mặt cơ bản trong MCNP (tiếp theo) Kí hiệu Loại mặt Mô tả Phương trình Nhập thẻ K/Y Song song trục Y 0)()()( 22 =−−−+− yytzzxx 1 2 ±tzyx K/Z Song song trục Z 0)()()( 22 =−−−+− zztyyxx 1 2 ±tzyx KX Trên trục X 0)(22 =−−+ xxtzy 12 ±tx KY Trên trục Y 0)(22 =−−+ yytzx 12 ±ty KZ Trên trục Z 0)(22 =−−+ zztyx 12 ±tz SQ Ellipsoid Hyperboloid Paraboloid Trục song song với trục X, Y hoặc Z 0)(2 )(2)(2 )()()( 222 =+−+ −+−+ −+−+− GzzF yyExxD zzCyyBxxA zyxGF EDCBA GQ Trụ nón Ellipsoid Hyperboloid Paraboloid Trục không song song với trục X, Y hoặc Z 0 222 =+++++ ++++ KJzHyGxFzx EyzDxyCzByAx KJHGF EDCBA TX TY TZ Hình xuyến dạng elip hoặc tròn có trục song với trục X, Y, Z 01/))()((/)( 222222 =−−−+−+− CAzzyyBxx 01/))()((/)( 222222 =−−−+−+− CAzzxxByy 01/))()((/)( 222222 =−−−+−+− CAyyxxBzz CBAzyx CBAzyx CBAzyx Các thẻ dữ liệu (Data cards) Thẻ loại hạt vận chuyển (MODE card). Thẻ tham số về mặt và ô (IMP:N card). Thẻ nguồn (SDEF card). Thẻ vật liệu (Mn card). 49 Thẻ tally (Tally card ). Số hạt gieo (NPS card). MODE card Cú pháp: MODE x1. . . x2 x = N tính cho neutron. x = P tính cho photon. x = E tính cho electron. Mode card mặc định là n nếu vắng mặt. Có thể tính kết hợp : Mode N: chỉ tính toán cho neutron Mode NP: Tính neutron va photon tạo bởi neutron Mode P: Chỉ tính cho photon Mode E: Chỉ tính cho electron Mode PE: Tính cho photon và electron Mode N P E: Tính cho electron và photon tạo bởi neutron Thẻ vật liệu Mn Card Phần này trình bày mô tả vật liệu được lấp đầy trong cell. Cú pháp : ZAID1 thành phần1 ZAID2 thành phần2 ZAIDi = ZZZAAA.nnX, với ZZZ là nguyên tử số, AAA là nguyên tử số, nn là tiết diện tương tác, X là loại hạt đến. o Thành phầni : dương = thành phần nguyên tử của ZAIDi âm = thành phần trọng lượng của ZAIDi o Nếu bài toán không liên quan đến neutron, AAA có thể viết 000 và nnX bỏ đi, MCNP không phân biệt giữa nguyên tố thiên nhiên và đồng vị, chỉ bị ảnh hưởng bởi mật độ vật liệu. o Tổng các thành phần bằng 1. 50 Thẻ độ quan trọng IMP: N card Trong mỗi cell phải có “importance”, sử dụng cho độ quan trọng trong cell. Độ quan trọng của cell bằng 0 chỉ cell đó ở ngoài thường là 0. Có thể đưa vào trong khối data cards hoặc sau các mặt trong cell cards. Thẻ mô tả nguồn: SDEF card Cú pháp : SDEF source variable = giá trị mô tả POS = x y z Vị trí nguồn CEL = số cell Số của ô quy định là nguồn trong mô tả ô ERG = năng lượng Năng lượng của nguồn WGT = trọng số Trọng số của nguồn TME = thời gian Thời gian tính cho nguồn PAR = loại hạt phát ra n, n p, n p e, p, p e và e. Tally card Trong MCNP có nhiều loại tally tính toán khác nhau. Các tally có thể biến đổi bởi người sử dụng theo nhiều cách khác nhau. Tất cả các tally được chuẩn hóa để tính trên một hạt phát ra. Có 7 loại tally được đưa ra trong bảng: Bảng 3.7: Các loại tally tính toán Kí hiệu tính toán Mô tả F1:n hoặc F1:p hoặc F1:e Dòng phân tích trên bề mặt F2:n hoặc F2:p hoặc F2:e Thông lượng mặt trung bình F4:n hoặc F4:p hoặc F4:e Thông lượng cell trung bình F5:n hoặc F5:p Thông lượng điểm hay đầu dò F6:n hoặc F6:n,p hoặc F6:p Năng lượng trung bình để lại trong cell F7:n Năng lượng mất mát trong phân hạch F8:p hoặc F8:e hoặc F8:p,e Phân bố tạo xung trong đầu dò 51 Thẻ kết thúc tính toán: Có hai cách kết thúc: Đặt trước số lịch sử trong thẻ NPS Đặt thời gian (tính bằng phút) trong thẻ CTME 3.4.2.2 Ước lượng sai số trong MCNP Sai số trong chương trình phụ thuộc vào quá trình đóng góp của số lịch sử hạt. Kết quả của phương pháp MCNP nhận được từ mẫu ngẫu nhiên trên đường đivà định số xi. Giả sử hàm f(x) là hàm mật độ xác suất được chọn ngẫu nhiên, x là biến ngẫu nhiên độc lập thì : ∫= dxxxfxE )()( (3.9) Giá trị trung bình của x được ước lượng là : ∑ = = N i ixN x 1 1 (3.10) Từ giá trị kỳ vọng E(x), phương sai được biểu diễn : ∫ −=−= 2222 ))(()()())(( xExEdxxfxExσ (3.11) Độ lệch chuẩn được ước lượng là : ∑ = −≈− − = N i i xxxxN S 1 2222 )( 1 1 (3.12) ∑ = = N i ixN x 1 22 1 (3.13) Độ lệch chuẩn trung bình x được cho bởi xS với : N SS x 2 2 = (3.14) Và xS tỉ lệ với N 1 , trong đó N là số lịch sử. Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một hạt nguồn cùng với sai số tương đối là R, các đại lượng cần được đánh giá sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo (sau mỗi số lịch sử hạt). Trong MCNP sai số tương đối R được xác định : 52 x S R x= (3.15) Thay (3.1) và (3.14) vào (3.15): 2/1 2 1 1 22/1 2 2 111               −       =                 −= ∑ ∑ = = N x x x x N R N i i N i i (3.16) Đối với một kết quả tốt thì R tỉ lệ với N 1 . Một điều rất quan trọng cần phải chỉ rõ là giá trị của R chỉ liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo chứ không phải là độ chính xác của phương pháp mô phỏng so với kết quả thực nghiệm. Ý nghĩa của R được đưa ra trong bảng. Bảng 3.8: Ý nghĩa sai số tương đối R trong MCNP Giá trị R Đặc trưng của đánh giá 0,5 – 1,0 Không có ý nghĩa 0,2 – 0,5 Có một chút ý nghĩa 0,1 – 0,2 Còn nghi ngờ < 0,1 Có thể tin cậy < 0,05 Có thể tin cậy với đầu dò điểm Để biết chất lượng bài toán, chương trình MCNP đưa ra chỉ số chất lượng FOM cho bởi công thức: TR FOM 2 1 = (3.17) trong đó T là thời gian tính theo phút. Hiệu suất tính càng lớn nếu FOM càng lớn. 2R tỉ lệ với N 1 , T tỉ lệ với N, do đó FOM gần như không đổi. Như vậy một kết quả tốt nếu FOM gần như không đổi. 53 Do đó để giảm sai số ta có thể tăng T, tức là thời gian tính hoặc giảm hằng số C phụ thuộc vào cách lấy mẫu và lựa chọn kết quả truy xuất. Trong thực tế thời gian T là hạn chế phụ thuộc vào khả năng thực hiện của máy tính. Do đó MCNP lựa chọn cách giảm hằng số C. Có 4 phương pháp giảm sai số: Phương pháp cắt cụt là phương pháp đơn giản nhất. Phương pháp này tăng tốc độ tính toán bằng cách cắt cụt các phần của không gian pha mà không ảnh hưởng quan trọng đến kết quả. Có 2 cách cắt cụt đặc trưng là cắt năng lượng và cắt thời gian. Cắt năng lượng là bỏ