Luận văn Điều khiển truyền động máy gạt phôi bằng module pid mềm của plc s7300

-100% Hoặc giá trị vật lý 0.0 MANIPULATED VALUE LOW LIMIT Giá trị hạn chế dưới được thiết lập bằng tay qua cổng vào “Manipulated Value Low Limit”. PV-FAC REAL 1.0 PROCESS VARIABLE FACTOR Biến quá trình được nhân với một hệ số cho phù hợp với phạm vi qui định của biến này. Hệ số được chọn thông qua cổng vào”Process Variable Factor”. LMN-OFF REAL 0.0 MANIPULATED VALUE OFFSET Giá trị giới hạn được nhân với một hệ số cho phù hợp với phạm vi qui định biến quá trình. Hệ số này được đặt qua cổng vào “Manipulated 38 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Value Offset”. I-ITLVAL REAL -100100% Hoặc giá trị vật lý 0.0 INITIALIZATION VALUE OF THE INTERGRAL ACTION Gía trị đầu ra của bộ điều khiển tích phân có được thiết lập thông qua cổng vào “Initialization Value Of The Intergral Action” DISV REAL -100100% Hoặc giá trị vật lý 0.0 DISTURBANCE VARIABLE Khi điều khiển hệ thống bằng phương pháp feedforward thì một giá trị bù nhiễu được đặt thông qua cổng vào”Disturbance Variable” PV-OF REAL 1.0 PROCESS VARIABLE OFFSET Biến quá trình được cộng với một lượng bù cho phù hợp với phạm vi qui định của biến này. Giá trị bù được chọn thông qua cổng vào “Process Variable”. * Khai báo tham biến hình thức đầu ra. Tên biến Kiểu dữ liệu Mặc định Mô tả LMN REAL 0.0 MANIPULATED VALUE LMN-PER WORD W#16#0000 MANIPUATED VALUE PERIPHERAL Giá trị đầu ra thiết lập bằng tay theo kiểu biểu diễn phù hợp với các cổng 39 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN vào/ra tương tự được chọn qua cổng “Manipulated Value Peripheral”. QLMN- HLM BOOL FALSE HIGH LIMIT OF MANIPULATED VALUE REACHED Cổng ra “High Limit Of Minipulate Value Reached” thông báo giá trị biến quá trình vượt quá giá trị giới hạn trên. QLMN- LLM BOOL FALSE LOW LIMIT OF MANIPULATED VALUE REACHED Cổng ra “Low Limit Of Manipulated Value Reached” thông báo giá trị biến quá trình nhỏ hơn quá giá trị giới hạn dưới LMN-P REAL 0.0 PROPOTIONAL COMPONENT Tín hiệu ra của bộ điều khiển tỷ lệ được xuất qua cổng ra của “Propotional Component” LMN - I REAL 0.0 INTERGRAL COMPONENT Tín hiệu ra của bộ điều khiển vi phân được xuất qua cổng ra “Intergral Component” LMN-D REAL 0.0 DERIVATIVE COMPONENT Tín hiệu ra của bộ điều khiển vi phân được xuất qua cổng ra “Derivative Component”. PV REAL 0.0 PROCESS VALUE Tín hiệu quá trình được xuất qua cổng ra “Process Value” ER REAL 0.0 ERROR SIGNAL Tín hiệu sai lệch được xuất qua cổng ra “Error Signal”. 40 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN * Khởi tạo PID module mềm trên S7-300. - Tạo một New Project: Kích đúp vào biểu tượng SIMATIC MANAGER trên màn hình (hoặc kích vào nút Start -All Program - SiemensAutomation - SIMATIC - SIMATIC manager). Hiện ra giao diện phần mềm và mục chọn STEP7 Wizard: New Project. Chọn next hiện ra bảng tiếp theo. Ta chọn CPU 315-2DP, địa chỉ MPI Address mặc định là 2, ta tiếp tục chọn Next. 41 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Ở bảng này ta sẽ chọn các khối hàm cần sử dụng để viết chương trình, PLC có 3 loại ngôn ngữ để viết chương trình là STL, LAD và FBD tùy người viết chương trình mà chọn ngôn ngữ. Ta chọn LAD để viết chương trình điều khiển. Ấn Next Ở bảng này ra sẽ đặt tên cho Project mà ta sẽ khởi tạo tại mục “Project name” rồi ấn Finish. Ta sẽ thấy xuất hiện CPU315-2DP và có cả khối OB1, để tạo các khối hàm khác ta click chuột phải vào Blocks và chọn các khối cần viết chương trình, giả sử chọn khối OB(Organization Block). 42 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Ta đặt tên khối là OB35(Liên quan đến tín hiệu báo ngắt theo chu kỳ thời gianOB30-OB38), ký hiệu là PID chọn ngôn ngữ lập trình dạng LAD rồi ấn OK Click đúp vào khối OB35 vừa tạo sẽ hiện ra vùng soạn thảo chương trình, để khởi tạo các khối module mềm của PLC S7-300 ta chọn Libraries -> Standard Library -> PID Control Blocks, tại đây sẽ có các module mềm mà ta cần sử dụng, chỉ cần click chuột giữ và kéo sang vùng soạn thảo là được, và ta sẽ viết chương trình điều khiển tại đây cho các tham biến vào và ra. 43 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 1.2.3 Thiết bị lấy tín hiệu phản hồi tốc độ. Tốc lượng động và tĩnh của truyền động. Hiện nay đo tốc độ trong hệ truyền động, người độ là đại lượng điều chỉnh chính, vì vậy thiết bị đo tốc độ có vai trò quan trọng quyết định đến chất ta thường dung: a. Máy phát tốc một chiều. Yêu cầu của máy phát tốc một chiều là điện áp một chiều có chứa ít thành phần xoay chiều tần số cao và tỉ lệ với tốc độ động cơ, không bị trễ nhiều về giá trị và dấu so với biến đổi đại lượng đo.Ngoài ra còn có yêu cầu điện áp một chiều phát ra không phụ thuộc vào tải, vào nhiệt độ. Để đảm bảo yêu cầu trên, máy phát tốc một chiều phải có từ thong không đổi trong toàn vùng điều chỉnh tốc độ. Vì vậy phải tạm han chế tổn thất mạch từ bằng việc sử dụng vật liệu từ có trễ hẹp và sử dụng lá thép kỹ thuật điện mỏng(hạn chế tổn thất dòng điện xoay chiều). Độ chính xác của máy phát tốc một chiều phụ thuộc vào tải, mặt khác nhiệt độ cuộn dây thay đổi ảnh hưởng tới phần ứng máy phát làm cho điện áp của máy phát thay đổi. Điện áp đầu ra của máy phát tốc còn bị thay đổi do điện trở của chổi than. Cuối cùng là ảnh hưởng 44 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN của phản ứng phần ứng tới hệ số tỉ lệ. Điện áp đầu ra máy phát tốc bao gồm cả thành phần xoay chiều và song điều hòa do tổng số thanh dẫn của máy phát. Các song điều hòa này có tần số cao nên có thể bố trí mạch lọc.Tuy vậy ở một số máy phát tốc lại phát ra thành phần xoay chiều tần số thấp, không thể lọc được, ảnh hưởng xấu tới chất lượng điều chỉnh.Để đảm bảo chất lượng điều chỉnh các thành phần xoay chiều không vượt quá 10% thành phần một chiều và đảm bảo quan hệ tuyến tính giữa điện áp ra và tốc độ chính xác nhỏ nhất là 1%. Hình1.32 : Đặc tính đo máy phát tốc một chiều. b. Máy phát tốc xoay chiều. Phần roto là nam châm vĩnh cửu, stator là chuộn dây. Điện áp ra máy phát tốc: U0=K.𝜔. 𝑐𝑜𝑠pp. 𝜔𝑡. Là điện áp xoay chiều, biên độ và tần số của nó tỉ lệ với tốc độ quay.Phát tốc không xác định được chiều quay nên phải lắp thêm mạch xác đinh chiều quay.Để lấy tín hiệu ra người ta dùng mạch chỉnh lưu.Sơ đồ nguyên lý như sau: Hình 1.33: Mạch đo tốc độ bằng máy phát tốc xoay chiều bapha. Ta sẽ chọn máy phát tốc một chiều để tính toán, nó không phụ thuộc vào tải và nhiệt độ môi trường vì nhiệt độ môi trường ở khu vực máy gạt phôi vẫn còn rất lớn. 45 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 1.2.4 Lấy tín hiệu phản hồi âm dòng điện. Trong sơ đồ mạch này tín hiệu âm dòng được lấy từ động cơ điện xoay chiều đưa tới khâu PID để tạo ra mạch phản hồi âm dòng điện.Như vậy hệ truyền động này có sơ đồ khối như sau. Hình 1.34: Hệ truyền động gồm cả phản hồi âm tốc độ và âm dòng điện. Với sơ đồ khối như trên trong các chương tiếp theo chúng ta sẽ tính toán theo sơ đồ này. 46 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Chƣơng 2 TÍNH TOÁN KHẢO SÁT CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC ỔN ĐỊNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ TRONG HỆ TRUYỀN ĐỘNG BIẾN TẦN ĐỘNG CƠ ĐIỆN XOAY CHIỀU, ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG CHO MÁY GẠT PHÔI. 2.1 Các phƣơng pháp điều khiển biến tần động cơ điện xoay chiều ba pha. Với hệ truyền động này có 2 phương pháp xây dựng hệ điều khiển. + Điều khiển trực tiếp momen. + Điều khiển vector. Trong bài luận văn này sẽ ứng dụng phương pháp điều khiển vector để khảo sát tính toán hệ truyền động. 2.1.1 Điều khiển trực tiếp momen. Điều khiển trực tiếp momen cho động cơ không đồng bộ ba pha là phương pháp điều khiển trực tiếp lên momen điện từ, tốc độ là đại lượng điều khiển gián tiếp. Nội dung phương pháp dựa trên tác động trực tiếp của các vector điện áp lên vector từ thông móc vòng stator. Thay đổi trạng thái của vector từ thông dẫn đến thay đổi trực tiếp tới momen điện từ của động cơ. Các vector điện áp được chọn lựa dựa trên sai lệch của từ thông và momen điện từ với các giá trị đặt. Tùy thuộc vào trạng thái sai lệch của từ thông và momen điện từ, một vector điện áp tối ưu đã định trươc được chọn để điều chỉnh đại lượng về đúng lượng đặt. Đây là phương pháp điều khiển đơn giản, ít phụ thuộc vào các thông số động cơ, đáp ứng momen nhanh linh hoạt. 47 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Hình 2.1 : Sơ đồ khối hệ biến tần - ĐC KĐB xoay chiều ba pha điều khiển trực tiếp momen. 2.1.2 Phương pháp điều khiển vector. Điều khiển vector có thể đáp ứng các yêu cầu điều chỉnh trong chế độ tĩnh và động.Nguyên lý điều khiển vector dựa trên ý tưởng điều khiển vector động cơ không đồng bộ tương tự như điều khiển động cơ một chiều. Hinh2.2: Cấu trúc điều khiển vector của hệ ổn đinh tần số máy sử dung ĐC KĐB xoay chiều ba pha. 48 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Phương pháp này đáp ứng yêu cầu điều chỉnh của hệ thống trong quá trình quá độ cũng như chất lượng điều khiển tối ưu momen.Việc điều khiển vector dựa trên định hướng vector từ thông roto có thể cho phép điều khiển tách tời hai thành phần dòng startor, từ đó có thể điều khiển độc lập từ thông và momen động cơ.Kênh điều khiển momen thường gồm một mạch vòng điều chỉnh tốc độ và một mạch vòng điều chỉnh thành phần dòng điện sinh momen.Kênh điều khiển từ thông thường gồm một mạch vòng điều chỉnh dòng điện sinh từ thông.Do đó hệ thống tuyền động điện động cơ KĐB có thể tạo được đặc tính tĩnh và động cao, có thể so sánh được với động cơ một chiều. Đối với các hệ thống truyền động biến tần – động cơ điện xoay chiều thì cấu trúc điều khiển vector dựa theo từ thông rotor là một trong những cấu trúc điều khiển hiện đại nhất. Cấu trúc của hệ truyền động như hình trên. Phần động lực gồm có động cơ KĐB xoay chiều bap ha và bộ nghịch lưu(NL). Phần điều khiển gồm các khối chủ yếu: Các sensor đo dòng 2 pha động cơ𝑖𝑠𝛼 , 𝑖𝑠𝛽 ; khâu biến đổi tọa độ (𝛼,𝛽) ra (d,q) đối với dòng điện(CTDi) và khâu biến đổi tọa độ(d,q) về (𝛼,𝛽) đối với điện áp (CTDu); khâu điều chỉnh dòng (ĐCD) dùng để tính các thành phần theo trục d và q của điện áp chuyển đổi cho động cơ(𝑢𝑠𝑑 ,𝑢𝑠𝑞 ); khâu điều chế vector không gian dùng để tính thời gian làm việc của các khóa IGBT của khối nghịch lưu (ta tb tc); 𝜔 ∗ là giá trị đặt của tốc độ góc, 𝑖𝑠𝑑 ∗ là giá trị đặt thành phần theo trục d của dòng điện, đây là thành phần tạo ra từ thông rotor và ở đây được chọn bằng hằng số. *Kết luận: Qua phân tích ở trên, chúng ta thấy phương pháp điều khiển vector có nhiều ưu điểm. Bởi vì, sau khi biến đổi đưa về dạng điều khiển như động cơ điện một chiều kích từ độc lập, điều này dễ dàng được ứng dụng trong điều khiển truyền động cho máy sản xuất. Vì vậy trong luận văn này phương pháp điều khiển vector được chọn để nghiên cứu khảo sát hệ truyền động biến tần động cơ điện xoay chiều ba pha. 2.2 Xây dựng phƣơng pháp điều khiển vector. Nhằm đạt được các tính năng điều khiển tương tự như động cơ một chiều ta tiến hành một tả động cơ không đồng bộ bapha trên hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor nghĩa là chuyển đổi được cấu trúc mạch và các mối quan hệ phức tạp của các đại lương bapha thành các tương quan minh bạch(dòng điện ~ từ thông, dòng điện ~ momen) như của động cơ một chiều. Các phương thức điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha trên cơ sở phương pháp mô tả đó được gọi là phương thức điều khiển tựa theo từ thông rotor. 49 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 2.2.1 Mô tả động cơ KĐB ba pha dưới dạng các đại lượng vector không gian. Ta xét động cơ có số đôi cực p=1, trên stator có 3 cuộn dây bố trí lệch nhau 1200. Dây quân rotor của động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc thực chất là dây quấn nhiều pha, nhưng ta có thể quy về dây 3 pha. Hình2.3:Sơ đồ nguyên lý dây quấn của động cơ không đồng bộ Phương trình cân bằng điện áp của mỗi cuộn có dạng:ψ uk = Rkik+ 𝑑𝜓 𝑘 𝑑𝑡 Trong đó: ψklà từ thông móc vòng của các dây quấn: ψk= 𝐿𝑘𝑗 . 𝑖𝑗 Nếu dây quấn của động cơ là đối xứng và khe hở không khí là đều: RA=RB=RC=R1 Ra=Rb=Rc=R2 LAA=LBB=LCC=L10 Laa=Lbb=Lcc=L20 LAB=LAC=LBC=- Lms Lab=Lac=Lbc=- Lmr 50 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Hỗ cảm giữa dây quận stator với dây quấn rotor phụ thuộc vào góc lệch không gian giữa 2 dây quấn và xác định theo công thức: LAa=LaA=LBb= LbB=LCc=LcC= Lm0. Cos𝜃 LAb=LbA=LBb= LbB=LCa=LAc= Lm0. Cos(𝜃 +2𝜋/3) LaB=LBa=LbC= LBc=LcA=LCa= Lm0. Cos(𝜃 − 2𝜋/3) Khi viết ta coi các đại lượng điện và từ các vector và các thông số là ma trận thông số. Ta có các vector: us = 𝑢𝐴 𝑢𝐵 𝑢𝐶 ; ur = 𝑢𝑎 𝑢𝑏 𝑢𝑐 = 0 0 0 ; is = 𝑖𝐴 𝑖𝐵 𝑖𝐶 ; ir = 𝑖𝑎 𝑖𝑏 𝑖𝑐 ; ψs = 𝑖𝐴 𝑖𝐵 𝑖𝐶 ; ψr = ψa ψb ψc ; Các ma trận thông số là: Khi đó biểu thức tính từ thông có thể viết dưới dạng ma trận rút gọn là: us = 𝑢𝐴 𝑢𝐵 𝑢𝐶 ; ur = 𝑢𝑎 𝑢𝑏 𝑢𝑐 = 0 0 0 ; is = 𝑖𝐴 𝑖𝐵 𝑖𝐶 ; ir = 𝑖𝑎 𝑖𝑏 𝑖𝑐 ; ψs = 𝑖𝐴 𝑖𝐵 𝑖𝐶 ; ψr = ψa ψb ψc ; Các ma trận thông số là: Rs = 𝑅1 0 0 0 𝑅1 0 0 0 𝑅1 Rr = 𝑅2 0 0 0 𝑅2 0 0 0 𝑅2 Ls = 𝐿10 −𝐿𝑚𝑠 −𝐿𝑚𝑠 −𝐿𝑚𝑠 𝐿10 −𝐿𝑚𝑠 −𝐿𝑚𝑠 −𝐿𝑚𝑠 𝐿10 Lr = 𝐿20 −𝐿𝑚𝑟 −𝐿𝑚𝑟 −𝐿𝑚𝑟 𝐿20 −𝐿𝑚𝑟 −𝐿𝑚𝑟 −𝐿𝑚𝑟 𝐿20 Ls =Lm0 . Cos𝜃 Cos(𝜃 + 2𝜋/3) Cos(𝜃 − 2𝜋/3) Cos(𝜃 − 2𝜋/3) Cos𝜃 Cos(𝜃 + 2𝜋/3) Cos(𝜃 + 2𝜋/3) Cos(𝜃 − 2𝜋/3) Cos𝜃 Khi đó biểu thức tính từ thông có thể viết dưới dạng ma trận rút gọn là: ψ𝑠 ψ𝑟 = 𝑅𝑠 + 𝑝. 𝐿𝑠 𝑝. 𝐿𝑚0(𝜃) 𝑝. 𝐿𝑚0(𝜃) 𝑇 𝑝. 𝐿𝑚0 . 𝑖𝑠 𝑖𝑟 (2-3) Trong đó 𝐿𝑚0(𝜃) 𝑇 là chuyển vị của ma trận 𝐿𝑚0(𝜃) 51 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Thay thế (3-3) vào (3-1) ta được các phương trình cân bằng điện áp viết dưới dạng ma trận rút gọn là: u𝑠 u𝑟 = 𝑅𝑠 + 𝑝. 𝐿𝑠 𝑝. 𝐿𝑚0(𝜃) 𝑝. 𝐿𝑚0(𝜃) 𝑇 𝑝. 𝐿𝑚0 . 𝑖𝑠 𝑖𝑟 (2-4) 2.2.2 Quy đổi các đại lượng của động cơ không đồng bộ từ hệ tọa độ vector không gian (a,b,c) về hệ tọa độ cố đinh trên stator(𝛼,𝛽). Hình2.4 : Hệ tọa độ vector không gian (a,b,c) về hệ tọa độ cố đinh trên stator(𝛼,𝛽). Để thuận tiện cho việc nghiên cứu ta quy đổi các đại lượng điện của động cơ không đồng bộ ba pha từ hệ tọa độ vector không gian(a,b,c) về hệ tọa độ cố định trên stator(𝛼,𝛽). Với quy ước là trục O𝛼 trùng với trục Oa. Việc chuyển đổi dựa vào quan hệ sau: 𝑢 = 2 3 (𝑈 𝐴+ 𝑎𝑈 𝑩 + 𝑎 2𝑈 𝐶); a=𝑒 𝑗2𝜋/3= -1/2 +j 2/3; j2=-1 Một cách trực quan ta có thể coi hệ tọa độ cố định trên stator(𝛼,𝛽). Bao gồm hai cuộn dây stator nằm trên hai trục(𝛼,𝛽). Việc quy đổi các vector dòng điện và điện áp được thực hiện theo công thức: 𝑖𝑎 𝑖𝛽 = 2/3 − 1/6 − 1/6 0 1/2 − 1/2 . 𝑖𝐴 𝑖𝐵 𝑖𝐶 𝑢𝑎 𝑢𝛽 = 2/3 − 1/6 − 1/6 0 1/2 − 1/2 . 𝑢𝐴 𝑢𝐵 𝑢𝐶 Như vậy ma trận biến đổi là: 52 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN C1= 2/3 − 1/6 − 1/6 0 1/2 − 1/2 (2-6) Ngược lại khi quy đổi từ hệ tọa độ cố định trên stator(𝛼,𝛽) về hệ tọa độ vector không gian(a,b,c) ta có công thức: 𝑖𝐴 𝑖𝐵 𝑖𝐶 = 2/3 0 − 1/6 1/2 − 1/6 − 1/2 . 𝑖𝑎 𝑖𝛽 (2-7) Trong trường hợp này ma trận biến đổi ngược chính là chuyển vị của ma trận biến đổi thuận: C1 T = 2/3 0 − 1/6 1/2 − 1/6 − 1/2 (2-8) Tương tự, các ma trận thông số được quy đổi theo công thức: R1=C1.Rs.C1 𝑇 L1=C1.Ls.C1 𝑇 𝐿𝑚 (𝜃)=C1.𝐿𝑚0(𝜃).C1 𝑇 R2=C1.Rr.C1 𝑇 L2=C1.Lr.C1 𝑇 Trong đó: R2,L2 là điện trở và điện kháng rotor quy đổi về hai pha. Sau khi quy đổi ta được kết quả: R1= 𝑅1 0 0 𝑅1 ; R2= 𝑅2 0 0 𝑅2 ; L1= 𝐿1 0 0 𝐿1 ; 𝐿𝑚 (𝜃)= Cos𝜃 −Sin𝜃 Sin𝜃 Cos𝜃 ; Trong đó: L1= L10+Lms L2= L20+Lmr Lm= 1,5Lmo 53 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Các giá trị R1,R2 không thay đổi. Ta có hệ phương trình cân bằng điện áp như sau: 𝑢1𝛼 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝑖1𝛼 + 𝑝. 𝐿𝑚 . (Cos𝜃. 𝑖2𝑥 − Sin𝜃. 𝑖2𝑦) 𝑢1𝛽 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝑖1𝛽 + 𝑝. 𝐿𝑚 . (Sin𝜃. 𝑖2𝑥 + 𝐶𝑜𝑠𝜃. 𝑖2𝑦 ) 𝑢2𝑥 = 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 𝑖2𝑥 + 𝑝. 𝐿𝑚 . (Cos𝜃. 𝑖2𝛼 + Sin𝜃. 𝑖2𝛽 ) 𝑢2𝑦 = 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 𝑖2𝑦 + 𝑝. 𝐿𝑚 . (Cos𝜃. 𝑖2𝛽 − Sin𝜃. 𝑖2𝛼 ) 𝑢1𝛼 𝑢1𝛽 𝑢2𝑥 𝑢2𝑦 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 0 𝑝. 𝐿𝑚 . Cos𝜃 −𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑆𝑖𝑛𝜃 0 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑆𝑖𝑛𝜃 𝑝. 𝐿𝑚 . Cos𝜃 𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑆𝑖𝑛𝜃 𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑆𝑖𝑛𝜃 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 0 −𝑝. 𝐿𝑚 . Cos𝜃 𝑝. 𝐿𝑚 . Cos𝜃 0 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 . 𝑖1𝑎 𝑖1𝛽 𝑖2𝑥 𝑖2𝑦 (2-12) 2.2.3 Quy đổi các đại lượng của động cơ KĐB ba pha từ hệ tọa độ cố đinh trên rotor(x,y) về hệ tọa độ cố đinh trện stator(𝛼,𝛽). Từ mô hình mạch của động cơ KĐB ba pha trên hệ tọa độ cố định stator(𝛼, 𝛽), ta nhận thấy từng cặp (𝑢1𝛼 ,𝑢1𝛽 );(𝑢2𝑥 ,𝑢2𝑦 ); (𝑖1𝛼 , 𝑖1𝛽);(𝑖2𝑥 , 𝑖2𝑦); có thể xem như tọa độ của các vector không gian 𝑢1 ,𝑢2 , 𝑖1 ,𝑖2 trên các hệ tọa độ (𝛼,𝛽) và (x,y). Bằng cách như vậy ta có thể quy đổi các đại lượng sang các tọa độ khác nhau. Hình 2.5 : Biểu diễn vector dòng điện rotor trên hệ tọa độ cố định stator(𝛼,𝛽), và hệ tọa độ cố đinh rotor(x,y). Bây giờ ta thực hiện quy đổi vector dòng điện của dây quấn rotor từ hệ tọa độ cố định trên rotor(x,y) về hệ tọa độ cố đinh trên stator(𝛼,𝛽), ta có: 𝑖1𝑎 𝑖1𝛽 = Cos𝜃 −Sin𝜃 Sin𝜃 Cos𝜃 . 𝑖2𝑥 𝑖2𝑦 (2-13) 54 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Ma trận biến đổi là: C2= Cos𝜃 −Sin𝜃 Sin𝜃 Cos𝜃 (2-14) Ngược lại ta có: 𝑖2𝑥 𝑖2𝑦 = Cos𝜃 −Sin𝜃 Sin𝜃 Cos𝜃 . 𝑖2𝑎 𝑖2𝛽 = C2 −1 𝑖2𝑎 𝑖2𝛽 (2-15) Khi đó hệ (2-11) trở thành: 𝑢1𝛼 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝑖1𝛼 + 𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑖2𝛼 𝑢1𝛽 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝑖1𝛽 + 𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑖2𝛽 𝑢2𝑥 = 𝑖2𝑥 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 (Cos𝜃. 𝑖2𝛼 + Sin𝜃. 𝑖2𝛽) + 𝑝. 𝐿𝑚 . (Cos𝜃. 𝑖1𝛼 + Sin𝜃. 𝑖2𝛽 ) 𝑢2𝑦 = 𝑖2𝑦 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 (Cos𝜃. 𝑖2𝛽 − Sin𝜃. 𝑖2𝛼 ) + 𝑝. 𝐿𝑚 . (Cos𝜃. 𝑖1𝛽 − Sin𝜃. 𝑖1𝛼 ) Tương tự vector điện áp rotor được quy đổi theo công thức: 𝑢2𝑎 𝑢2𝛽 = C2 𝑢2𝑥 𝑢2𝑦 Thay 𝑢2𝑥 ,𝑢2𝑦 từ hệ (2-15) vào (2-16) và thay kí hiệu p bằng đạo hàm d/dt. Sau khi biến đổi ta nhận được hệ phương trình cân bằng điện áp. 𝑢1𝛼 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝑖1𝛼 + 𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑖2𝛼 𝑢1𝛽 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝑖1𝛽 + 𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑖2𝛽 𝑢2𝑥 = 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 )𝑖2𝛼 + 𝜔. 𝐿2 . 𝑖2𝛽) + 𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑖1𝛼 + 𝜔. 𝐿𝑚 . 𝑖1𝛽 ) 𝑢2𝑦 = 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 ). 𝑖2𝛼 − 𝜔. 𝐿2 . 𝑖2𝛼 ) + 𝑝. 𝐿𝑚 . 𝑖1𝛽 − 𝜔. 𝐿𝑚 . 𝑖1𝛼 ) Trong đó 𝜔 = 𝑑𝜃/𝑑𝑡 là tốc độ góc của rotor(rad/s). Viết dưới dạng ma trận là: 𝑢1𝛼 𝑢1𝛽 𝑢2𝑥 𝑢2𝑦 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 0 𝑝. 𝐿𝑚 0 0 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 0 𝑝. 𝐿𝑚 𝑝. 𝐿𝑚 𝜔. 𝐿2 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 0 −𝑝. 𝐿𝑚 . Sin𝜃 𝑝. 𝐿𝑚 −𝜔. 𝐿2 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 . 𝑖1𝑎 𝑖1𝛽 𝑖2𝑥 𝑖2𝑦 (2-19) 2.2.4 Phép chuyển đổi trục tọa độ các đại lượng điện của ĐCKĐB ba pha từ hệ tọa độ cố đinh trên stator(𝛼,𝛽), về hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor(d,q). 55 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Hình2.6: Biểu diễn vector dòng điện stator trên hệ tọa độ cố định stator(𝛼,𝛽), và hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor(d,q). Thực hiện quy đổi các vector từ hệ tọa độ cố định trên stator(α,β) về tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q) quay đồng bộ với từ trường quay. Trong đó trục Od trùng với phường từ thông rotor ψ2 và hợp với trục Oα một góc 𝜃1= 𝜔1. 𝑡 Ta có công thức quy đổi: 𝑖1𝑑 𝑖1𝑞 = Cos𝜃1 Sin𝜃1 −Sin𝜃1 Cos𝜃1 . 𝑖1𝑎 𝑖1𝛽 (2-20) 𝑖2𝑑 𝑖2𝑞 = Cos𝜃1 Sin𝜃1 −Sin𝜃1 Cos𝜃1 . 𝑖2𝑎 𝑖2𝛽 Ma trận quy đổi là: C3= Cos𝜃1 Sin𝜃1 −Sin𝜃1 Cos𝜃1 (2-21) Ngược lại ta có: 𝑖1𝛼 𝑖1𝛽 = 𝑐𝑜𝑠𝜃1 −𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑐𝑜𝑠𝜃1 𝑖1𝑑 𝑖1𝑞 (2-22) 𝑖2𝛼 𝑖2𝛽 = 𝑐𝑜𝑠𝜃1 −𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑐𝑜𝑠𝜃1 𝑖2𝑑 𝑖2𝑞 Ma trận biến đổi ngược là: 𝐶3 −1= 𝐶3 𝑇= 𝑐𝑜𝑠𝜃1 −𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑐𝑜𝑠𝜃1 (2-23) Các vector điện áp được quy đổi theo công thức: 56 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 𝑢1𝑑 𝑢1𝑞 = 𝐶3 𝑢1𝛼 𝑢1𝛽 ; 𝑢2𝑑 𝑢2𝑞 = 𝐶3 𝑢2𝛼 𝑢2𝛽 (2-24) Thay thế (2-18) vào (2-24) và thay ký hiệu p bằng đạo hàm d/dt. Sau khi biến đổi nhận được hệ phương trình sau: 𝑢1𝑑 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 . 𝑖1𝑑 − 𝜔1𝐿1𝑖1𝑞 + 𝑝. 𝐿𝑚 𝑖2𝑑 −𝜔𝐿𝑚 𝑖2𝑞 𝑢1𝑞 = 𝜔1𝐿1𝑖1𝑞 + 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 . 𝑖1𝑑 + 𝜔1𝐿𝑚 𝑖2𝑑 + 𝑝. 𝐿𝑚 𝑖2𝑞 𝑢2𝑑 = 𝑝. 𝐿𝑚 𝑖1𝑑 + 𝜔𝑠𝐿𝑚 𝑖1𝑞 + 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 . 𝑖2𝑑 + 𝜔𝑠𝐿2𝑖1𝑞 𝑢2𝑞 = 𝜔𝐿𝑚 𝑖1𝑑 + 𝑝. 𝐿𝑚 𝑖1𝑞 + 𝜔𝑠𝐿2𝑖2𝑑 + 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 . 𝑖2𝑞 (2-25) Viết dưới dạng ma trận là: 𝑢1𝑑 𝑢1𝑞 𝑢2𝑑 𝑢2𝑞 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 −𝜔1𝐿1 𝑝. 𝐿𝑚 −𝜔1𝐿𝑚 𝜔1𝐿1 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝜔1𝐿𝑚 𝑝. 𝐿𝑚 𝑝. 𝐿𝑚 −𝜔𝑠𝐿𝑚 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 −𝜔𝑠𝐿2 −𝜔𝑠𝐿𝑚 𝑝. 𝐿𝑚 𝜔𝑠𝐿2 𝑅2 + 𝑝. 𝐿2 𝑖1𝑑 𝑖1𝑞 𝑖2𝑑 𝑖2𝑞 (2-17) Trong đó: 𝜔1 = 𝑑.𝜔1/dt là tốc độ góc của từ trường quay. 𝜔𝑠 = 𝜔1 − 𝜔 là tốc độ trượt của rotor với từ trường quay. Các thành phần của từ trường rotor Ψ2 được xác định theo phương trình: Ψ2𝑑 = 𝐿𝑚 𝑖1𝑑 + 𝐿2𝑖2𝑑 (2-27) Ψ2𝑞 = 𝐿𝑚 𝑖1𝑞 + 𝐿2𝑖2𝑞 Để tiện cho việc nghiên cứu hệ thống ta sẽ biến đổi hệ phương trình cân bằng điện áp theo các biến 𝑖1𝑑 , 𝑖1𝑞 ,Ψ2𝑑 ,Ψ2𝑞 . Thay (2-27) vào (2-25), hai phương trình dưới của (2-25) được viết như sau: 𝑢2𝑑 = 𝑅2𝑖2𝑑 + 𝑝.Ψ2𝑑 − 𝜔𝑠Ψ2𝑑 (2-28) 𝑢2𝑞 = 𝑅2𝑖2𝑞 + 𝑝.Ψ2𝑞 − 𝜔𝑠Ψ2𝑞 Từ (2-27) ta có: 𝑖2𝑑 = Ψ2𝑑 𝐿2 − 𝑘𝑟𝑖1𝑑 𝑖2𝑞 = Ψ2𝑞 𝐿2 − 𝑘𝑟𝑖1𝑞 (2-29) Trong đó: 𝑘𝑟=𝐿𝑚/𝐿2 Thay (2-29) vào (2-28) ta được: 57 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 𝑢2𝑑 = −𝑘𝑟𝑅2𝑖1𝑑 + 𝑅2 𝐿2 + 𝑝 .Ψ2𝑑 −𝜔𝑠 .Ψ2𝑞 𝑢2𝑞 = −𝑘𝑟𝑅2𝑖1𝑞 + 𝑅2 𝐿2 + 𝑝 .Ψ2𝑞 − 𝜔𝑠 .Ψ2𝑑 (2-30) Đặt 𝑇2 = 𝐿2/𝑅2, rồi nhân 2 vế của (2-30) với 𝑇2và chú ý (𝐿𝑚 = 𝐾𝑟 . 𝐿2) ta được: 𝑇2.𝑢2𝑑 = −𝐿𝑚 𝑖1𝑑 + 1 + 𝑇2. 𝑝 .Ψ2𝑑 − 𝑇2𝜔𝑠Ψ2𝑞 𝑇2.𝑢2𝑞 = −𝐿𝑚 𝑖1𝑞 + 1 + 𝑇2.𝑝 .Ψ2𝑞 − 𝑇2𝜔𝑠Ψ2𝑑 (2-31) Thay (2-29) vào (2-25) ta có: 𝑢1𝑑 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 . 𝑖1𝑑 − 𝐿1𝜔1𝑖1𝑞 + 𝑘𝑟 . 𝑝.Ψ2𝑑 − 𝑝. 𝐿𝑚 𝑖1𝑑 −𝜔1Ψ2𝑑 + 𝜔1𝐿𝑚 𝑖1𝑞 𝑢1𝑑 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 − 𝑘𝑟𝐿𝑚 ) . 𝑖1𝑑 −𝜔1. 𝐿1 − 𝑘𝑟𝐿𝑚 𝑖1𝑞 + 𝑘𝑟 .𝑝.Ψ2𝑑 − 𝑘𝑟𝜔1Ψ2𝑞 𝑢1𝑑 = 𝐿1𝜔1𝑖1𝑑 + 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝑖1𝑞 + 𝑘𝑟 𝑝.Ψ2𝑑 − 𝜔1𝐿𝑚 𝑖1𝑑 + 𝜔1Ψ2𝑑 − 𝑝. 𝐿𝑚 𝑖1𝑞 = 𝜔1 𝐿1 − 𝑘𝑟𝐿𝑚 𝑖1𝑑 + 𝑅1 + 𝑝. (𝐿1 − 𝑘𝑟𝐿𝑚) .𝑖1𝑞 + 𝑘𝑟 .𝑝.Ψ2𝑞 + 𝑘𝑟𝜔1Ψ2𝑑 Từ đó ta có: 𝑢1𝑑 − 𝑘𝑟𝑢2𝑑 = 𝑅𝑛 𝑖2𝑑 + 𝑝. 𝐿𝑛 𝑖1𝑑 − 𝜔𝐿𝑛 𝑖1𝑞 − 𝑘𝑟 𝐿2 Ψ2𝑑 - 𝑘𝑟𝜔2𝑞 (2-32) 𝑢1𝑞 − 𝑘𝑟𝑢2𝑞 = 𝑅𝑛 𝑖2𝑞 + 𝑝. 𝐿𝑛 𝑖1𝑞 + 𝜔1𝐿𝑛 𝑖1𝑑 − 𝑘𝑟 𝐿2 Ψ2𝑞 + 𝑘𝑟𝜔2𝑑 Trong đó: 𝑅𝑛 = 𝑅1 + 𝑘𝑟 2.𝑅2 𝐿𝑛 = 𝐿1 − 𝑘𝑟𝐿𝑚 Nếu như quấn dây rotor đã quy đổi về dây quấn stator thì: 𝐿1 = 𝐿𝑚 + 𝐿1𝑡 𝐿2 = 𝐿𝑚 + 𝐿2𝑡 Trong đó 𝐿1𝑡 và 𝐿2𝑡 là hệ số tự cảm tản của dây quấn stator và rotor. Vậy 𝐿𝑛 = 𝐿1𝑡 + 1 − 𝑘𝑟 . 𝐿𝑚  𝐿𝑛 = 𝐿1𝑡 + 1 − 𝐿𝑚 𝐿𝑚 +𝐿2𝑡 𝐿𝑚 = 𝐿1𝑡 + 𝐿2𝑡 .𝐿𝑚 𝐿2𝑡+𝐿𝑚 = 𝐿1𝑡 + 𝐿2𝑡 .𝐿𝑚 𝐿2  𝐿𝑛 = 𝐿1𝑡 + 𝑘𝑟 . 𝐿2𝑡 Như vậy: 𝑅𝑛 𝑣à 𝐿𝑛 là điện trở và điện kháng ngắn mạch của động cơ. 58 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN Tỷ số 𝑇𝑛 = 𝑅𝑛 𝐿𝑛 là hằng số thời gian của mạch từ. Kết hợp (2-31)và (2-31) với chú ý là 𝑢2𝑑 = 𝑢2𝑞 = 0, ta được hệ phương trình: 𝑢1𝑑 = 𝑅1 + 𝑝. 𝐿1 𝑖1𝑑 − 𝑘𝑟 𝑇2 .Ψ2𝑑 − 𝑘𝑟𝜔1Ψ2𝑞 𝑢1𝑞 = 𝜔1𝐿1𝑖1𝑑 + 𝑅𝑛 + 𝑝. 𝐿𝑛 𝑖1𝑞 − 𝑘𝑟 𝑇2 .Ψ2𝑞 + 𝑘𝑟𝜔1Ψ2𝑑 0 = − 𝐿𝑚 𝑖1𝑑 + 1 + 𝑝.𝑇2 Ψ2𝑑 + 𝜔𝑠𝑇2Ψ2𝑞 0 = − 𝐿𝑚 𝑖1𝑞 + 1 + 𝑝.𝑇2 Ψ2𝑞 + 𝜔𝑠𝑇2Ψ2𝑑 (2-33) Viết dưới dạng ma trận là : 𝑢1𝑑 𝑢1𝑞 0 0 = 𝑅𝑛 + 𝑝𝐿𝑛 −𝜔1𝐿𝑛 − 𝑘𝑟 𝑇2 −𝜔𝑘𝑟 𝜔1𝐿𝑛 𝑅𝑛 + 𝑝. 𝐿𝑛 𝜔𝑘𝑟𝑟 − 𝑘𝑟 𝑇2 −𝐿𝑚 0 1 + 𝑝𝑇2 −𝜔𝑠𝑇2 0 −𝐿𝑚 𝜔𝑠𝐿2 1 + 𝑝.𝑇2 𝑖1𝑑 𝑖1𝑞 Ψ2𝑑 Ψ𝑞 2𝑑 (2-34) Hệ phương trình (2-34) cho ta thấy mối quan hệ giữa từ thông rotor với điện áp và dòng điện stator. Điều đó có nghĩa quan trọng trong việc phân tích hệ thống điều chỉnh từ thông theo dòng điện stator. 2.2.5 Sự biến đổi năng lượng và mômen điện từ. Bỏ qua tổn hao sắt từ và các tổn hao phụ thì năng lượng mà động cơ tiêu thụ sẽ chuyển hóa thành ba phần: 𝑊 = 𝑊𝑅 + 𝑊𝐿 + 𝑊𝐶 Trong đó: 𝑊𝑅 là tổn hao trên các điện trở dây quấn. 𝑊𝐿 là năng lượng từ trường. 𝑊𝐶 là năng lượng cơ. Trong khoảng thời gian dt bất kỳ, năng lượng mà động cơ tiêu thụ được xác định theo công thức: d.W=∑𝑢𝑘 . 𝑖𝑘 . 𝑑𝑡 Trong hệ tọa độ quay (d,q) ta có: dw=( 𝑢1𝑑 . 𝑖1𝑑 + 𝑢1𝑞 . 𝑖1𝑞 + 𝑢2𝑑 . 𝑖2𝑑 + 𝑢2𝑞 . 𝑖2𝑞).𝑑𝑡 59 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN = 𝑅1. 𝑖1𝑑 + 𝑑Ψ1𝑑 𝑑𝑡 − 𝜔1. 𝐿1𝑖1𝑞 + 𝐿𝑚 𝑖2𝑞 𝑖1𝑑 .𝑑𝑡 + 𝑅1𝑖1𝑞 + 𝑑Ψ1𝑞 𝑑𝑡 + 𝜔1𝐿1𝑖1𝑑+𝐿𝑚𝑖2𝑑𝑖1𝑞.𝑑𝑡+𝑅2𝑖2𝑑+𝑑Ψ2𝑑𝑑𝑡−𝜔𝑠𝐿𝑚𝑖1𝑞+𝐿2𝑖2𝑞𝑖2𝑑.𝑑𝑡+𝑅2𝑖2𝑞+𝑑Ψ2𝑑𝑑𝑡+𝜔 𝑠𝐿𝑚𝑖1𝑑+𝐿2𝑖2𝑑.𝑖1𝑞.𝑑𝑡 Rút gọn lại ta được: dW= ∑𝑅𝑘 𝑖𝑘 2𝑑𝑡 + 𝑖𝑘 .𝑑Ψ + 𝜔. 𝐿𝑚 𝑖1𝑞 𝑖2𝑑 − 𝑖1𝑑𝑖2𝑞 𝑑𝑡 Ta nhận thấy: - Thành phần ∑𝑅𝑘 𝑖𝑘 2𝑑𝑡 là thành phần tổn hao 𝑑.𝑊𝑅 - Thành phần 𝑖𝑘 .𝑑𝜓 là thành phần năng lượng từ trường 𝑑𝑊𝐿 - Thành phần còn lại là năng lượng cơ. 𝑑𝑊𝑐 = 𝜔𝐿𝑚 𝑖1𝑞