Luận văn Đường cônic và một số dạng toán về đường cônic

Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 3

1.1 Vấn (lề xác định đường cônic 3

1.1.1 Lý thuyết chung 3

1.1.2 Dường bậc hai và phương trình chính tắc 4

1.1.3 Phương trình (lường cônic với tiêu điểm và (lường chuẩn . 7

1.2 Phương trình tiếp tuyến của đường cônic 9

1.2.1 Phương trình tiếp tuyến của đường bậc hai 9

1.2.2 Phương trình tiếp tuyến của cônic 11

1.3 Phương tích cùa một điểm đối với một (lường cônic 12

1.4 Dường (lẳng phương của hai (lường cônic 15

1.4.1 Dường (lẳng phương của hai (lường cổnỉc 16

1.4.2 Một số ví dụ 16

1.5 Diều kiện cần và (lủ (lể (lường thẳng tiếp xúc với (lường cônic . . 20

1.5.1 Diều kiện cần và (lù (lể đường thẳng tiếp xúc với (lường

elip và hypebol 21

1.5.2 Diều kiện cần và (lù (lể đường thẳng tiếp xúc với (lường

parabol 22

Chương 2. Một số dạng bài tập về đường cônic 23

2.1 Dồng nhất thức cho (la giác nội tiếp dường cônic 23

2.1.1 Dồng nhất thức cho đa giác nội tiếp parabol 23

2.1.2 Dồng nhất thức cho đa giác nội tiếp elip 25

2.1.3 Dồng nhất thức cho đa giác nội tiếp hypebol 29

2.2 Bài toán về đa giác nội tiếp trong một (lường cônic 31

2.3 Bài toán về khoảng cách từ một dường cônic đến một dường thẳng 36

2.4 Bài toán con bướm cho các đường cônic 41