Luận văn Khảo sát nghiệm của các phương trình sinh bởi đạo hàm và nguyên hàm của một đa thức

MỞ DẦU 1

Chương 1. Các tính chắt của tam thức bậc hai 3

1.1 Định lý cơ bàn về tam thức bậc hai 3

1.2 Nội suy bất đẳng thức đối với tam thức bậc hai trẽn một khoảng . 5

Chương 2. Các tính chắt của đa thức bặc ba 9

2.1 Phương trinh bậc ba 9

2.2 Định lý cơ bàn vè đa thức bậc l>a 13

2.2.1 Định lý Rolle đối vơi đa thức bậc ba 13

2.2.2 Định lý vè nghiệm cùa nguyên hàm đối với đa thức bậc ba . . . 14

2.3 Da thức đối xúng ba biến 17

Chương 3. Các tính chắt của đa thức bặc bổn 20

3.1 Phương trinh bậc bốn 20

3.2 Định lý cơ bàn về đa t hức bậc bón 25

3.2.1 Định lý Rolle đối vơi đa thức bậc bốn 25

3.2.2 Định lý vè nghiệm cùa nguyên hàm đối với đa thức bậc bốn . . 26

Chương 4. Một số dạng toán liẽn quan 37

4.1 Một số dạng toán vè nghiệm cùa phương trinh bậc cao 37

4.2 Một số dạng toán thi IISG liên quan đen phương trình vả hệ phương

trinh dạng đa thức 45

KẾT LUẬN 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO 62