Luận văn Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập vật lý (chương “dòng điện xoay chiều” lớp 12 - Chương trình nâng cao)

thức bên, hãy tìm các đại lượng chưa biết. - - - UoR = IoR ; UoL = IoZL ; UoC = IoZC U = IoZ uL nhanh pha hơn i uC chậm pha hơn i Áp dụng biểu thức: Bài giải: a. Cảm kháng: Dung kháng: Tổng trở: b. · Vì uR cùng pha với i nên : với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy (V). · Vì uL nhanh pha hơn i góc nên: Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V Vậy (V). · Vì uC chậm pha hơn i góc nên: Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V Vậy (V). Áp dụng công thức: (rad). Þ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V Vậy (V). Bài 2: Tóm tắt: R = 80W L = 64mH = 64.10-3H C = 40mF = 40.10-6F a. f = 50Hz Z = ? b. u = 282 cos314t (V) Biểu thức i = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Tìm w, ZL, ZC tổng trở Z. - Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha j: . - Tìm Io, biểu thức i. Chú ý các giá trị của phải tính bằng đơn vị rad khi thay vào biểu thức. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tìm w khi biết tần số f. - Biểu thức tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở. - Dạng của biểu thức cường độ dòng điện tức thời i? - Để viết được biểu thức i, ta phải tìm Io, . - Io được tính như thế nào? - Góc lệch pha = ? - Theo bài, = ? - Có j và ju , vậy tìm ji bằng cách nào? - - , - - - - Bài giải: a. Tần số góc: rad/s Cảm kháng: Dung kháng: Tổng trở: b. Cường độ dòng điện cực đại: A Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện: rad Vậy (A) Bài 3: Tóm tắt: F Uđm = 40V , Pđm = 40W (V) a. IA = ? , UV = ? b. i = ?, uAB = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp hiệu dụng - Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn. - Tính tổng trở ZAN của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn: - Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AN (vì các phần tử điện mắc nối tiếp) - Tìm Io và biểu thức i, với chú ý - Tìm , và tìm Uo biểu thức uAB. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. - Viết biểu thức tính cảm kháng, dung kháng, điện trở của bóng đèn. - Vôn kế đo điện áp của đoạn mạch nào? Từ đó, hãy tìm số chỉ của vôn kế. - Cường độ dòng điện trong đoạn AN có bằng cường độ dòng điện của toàn mạch không? Vì sao? - Vậy IAN có giá trị bằng bao nhiêu? - Suy ra số chỉ ampe kế IA = I = IAN. b. - Biểu thức cường độ dòng điện tức thời có dạng như thế nào? - Như vậy ta cần tìm Io và . - Io được tính thế nào? - Đoạn mạch AN gồm các phần tử điện nào? - Hãy tính độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện trong đoạn AN. - Viết biểu thức liên hệ góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong đoạn AN và tìm . - Biểu thức điện áp tức thời toàn mạch có dạng như thế nào? - Tính tổng trở của toàn mạch AB. - Uo được xác định bằng cách nào? - Hãy tính độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch AB, từ đó tìm ju. - , , - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AN Þ số chỉ của vôn kế chính là điện áp hiệu dụng của đoạn AN: - IAN = I vì mạch mắc nối tiếp. - - (A) - - Đoạn AN gồm một bóng đèn và tụ điện C. - - - (V) - - Uo = I.ZAB - Bài giải: a. Cảm kháng: Dung kháng: Điện trở của bóng đèn: Tổng trở đoạn mạch AN: Số chỉ của vôn kế: V Số chỉ của ampe kế: A b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: (A) Ta có : rad rad A Vậy (A). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: (V) Tổng trở của đoạn mạch AB: V Ta có: rad rad Vậy (V) Bài 4: Tóm tắt: R = 40W H F (V) a. Biểu thức i = ? b. Biểu thức uAB = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Tìm góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch AF. - Tìm Io và biểu thức i. Với - Tìm góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện của toàn mạch. - Tìm Uo và biểu thức u, với . Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. -Tính tổng trở của đoạn mạch AF. - Biểu thức i có dạng như thế nào? - Giá trị của cường độ dòng điện cực đại Io toàn mạch được tính thế nào? - Hãy xác định góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch AF. - Suy ra giá trị của ? b. – Tính tổng trở Z của toàn mạch. - Biểu thức u có dạng thế nào? - Tương tự hãy tìm các đại lượng chưa biết của biểu thức (*). - - - - Áp dụng công thức - - - (*) - Ta có: Uo = IoZ Áp dụng công thức Þ . Bài giải: a. Cảm kháng: Dung kháng: Tổng trở của đoạn mạch AF: A Góc lệch pha : rad Ta có: rad Vậy (A) b. Tổng trở của toàn mạch: V Ta có: rad rad Vậy (V) Bài 5: Tóm tắt: R = 100W F (V) a. L = ? IA = ? b. Biểu thức i = ? khi K mở, K đóng. Các mối liên hệ cần xác lập: - Khi K mở hay khi K đóng thì biểu thức uAB và số chỉ ampe kế không đổi nên tổng trở Z khi K mở bằng khi K đóng. Từ mối liên hệ này, ta tìm được giá trị của độ tự cảm L. - Tìm tổng trở Z khi K đóng và U số chỉ của ampe kế . - Tìm độ lệch pha j khi K mở, khi K đóng khi K mở, K đóng với chú ý : , tìm Io biểu thức cường độ dòng điện i khi K mở, K đóng. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a.- Theo bài, biểu thức uAB và số chỉ của ampe kế không đổi ta suy ra được điều gì? - Hãy lập biểu thức mối liên hệ giữa Zm và Zd, từ đó hãy tính giá trị của L. - Do số chỉ của ampe kế không đổi khi K đóng cũng như khi K mở nên để tính toán nhanh chóng, ta chọn tìm số chỉ của ampe kế khi K đóng. Khi K đóng thì dòng điện trong mạch chạy như thế nào? - Hãy tìm tổng trở của mạch khi K đóng? - Như vậy số chỉ của ampe kế được tính như thế nào? b.- Cường độ dòng điện cực đại trong toàn mạch được tính như thế nào? ¨ Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K đóng. - Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K đóng có dạng thế nào? - Khi K đóng thì mạch gồm R nối tiếp C, góc lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp được xác định như thế nào? Suy ra pha ban đầu của dòng điện khi K đóng. ¨ Tương tự, hãy hập biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K mở. - Tổng trở Z khi K đóng và khi K mở bằng nhau: (Loại) Từ ZL = 2ZC giá trị L - Khi K đóng thì dòng điện chạy qua ampe kế, R và C, không chạy qua L. - - - - - Độ lệch pha: - Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K mở có dạng: Khi K mở thì dòng điện trong mạch chạy qua ampe kế, R, C, L. Ta có: Bài giải: a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau (Loại) Ta có: H Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng: A b. Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: Độ lệch pha : rad Pha ban đầu của dòng điện: Vậy (A). - Khi K mở: Độ lệch pha: Pha ban đầu của dòng điện: Vậy (A). 3. Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 3.1. Phương pháp giải chung: ¨ Khi có hiện tượng cộng hưởng điện thì: ZL = ZC hay hay Khi đó ¨ Áp dụng hiện tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi: - Số chỉ ampe kế cực đại. - Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha (). - Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại. - Để mạch có cộng hưởng điện. ¨ Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so sánh Ctđ với C trong mạch: Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C. 3.2. Bài tập về cộng hưởng điện: Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 50W, H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều (V). Biết tụ điện C có thể thay đổi được. a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện. b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch. Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 200W, H, F. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều (V). a. Tính số chỉ của ampe kế. b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện). Bài 3: Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1mF, tần số dòng điện là f = 50Hz. a. Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch ? b. Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện? Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều có (V) ổn định. Điện trở R = 24W, cuộn thuần cảm H, tụ điện F, vôn kế có điện trở rất lớn. a. Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế. b. Ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất. Hãy cho biết cách ghép và tính C2. Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó. Bài 5: Mạch điện như hình. Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức (V). Cuộn cảm có độ tự cảm , điện trở thuần Ro = R = 100W, tụ điện có điện dung Co. Người ta đo được hệ số công suất của mạch điện là . a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xác định Co. b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung C1 với tụ điện Co để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị của C1. 3.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tóm tắt: R = 50W H (V) a. Định C để u và i đồng pha. b. Biểu thức i = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Để u và i đồng pha () thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện ZL = ZC giá trị C. - Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R - Có Io và biểu thức i. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a.- Theo đề bài, u và i đồng pha thì suy ra được điều gì? - Như vậy tìm C như thế nào? b.- Biểu thức cường độ dòng điện có dạng như thế nào? - Hãy tìm các đại lượng chưa biết của biểu thức i bên. - u và i đồng pha () thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện ZL = ZC. - - - Do trong mạch có cộng hưởng điện nên Zmin = R Bài giải: a. Để u và i đồng pha: thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. ZL = ZC F b. Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R (A) Pha ban đầu của dòng điện: Vậy (A). Bài 2: Tóm tắt: R = 200W H F (V) a. IA = ? b. IAmax thì f = ? Tính IAmax = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch. Tính tổng trở Z . - Số chỉ ampe kế cực đại thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện: ZL = ZC tần số f Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a.- Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch điện. - Số chỉ ampe kế được xác định bằng cách nào? b.- Để số chỉ ampe kế cực đại thì cần điều kiện gì? - Như vậy tần số f lúc này được tính như thế nào? - , - Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch IA = I. Ta có: - Để số chỉ ampe kế cực đại IAmax thì Zmin ZL – ZC = 0 hay ZL = ZC , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. - Bài giải: a. Cảm kháng: Dung kháng: Tổng trở của mạch: Ta có : (A) Số chỉ của ampe kế : (A) b. Ta có: Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin (cộng hưởng điện) Hz Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax = (A) Bài 3: Tóm tắt: L = 0,1H C = 1mF = 10-6F f = 50Hz a. i sớm pha hay trễ pha so với u. b. thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện. Các mối liên hệ cần xác lập: ¨ Tìm cảm kháng ZL, dung kháng ZC và so sánh ZL với ZC: Nếu ZL > ZC UL > UC i trễ pha so với u. Nếu ZL < ZC UL < UC i sớm pha so với u. ¨ Thay C bằng C’, để xảy ra cộng hưởng điện thì: Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu học sinh tính tần số góc của dòng điện, cảm kháng của cuộn dây, dung kháng của tụ điện. - So sánh ZL với ZC, ta rút ra được kết luận gì giữa pha của i và u? - Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, biểu thức tính dung kháng của tụ điện C’ là gì? - Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần điều kiện gì? - Từ (*) Þ C’? - ;  - Nếu ZL > ZC UL > UC i trễ pha so với u. Nếu ZL < ZC UL < UC i sớm pha so với u - - Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì (*) Bài giải: a. Tần số góc: (rad/s) Cảm kháng: (W) Dung kháng: (F) ZC > ZL UL < UC i biến thiên sớm pha so với u b. Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì F Bài 4: Tóm tắt: (V) R = 24W H F a. Z = ? , UV = ? b. Ghép thêm C2 với C1 sao cho UVmax Hỏi cách ghép, C2 = ? , UV = ? Các mối liên hệ cần xác lập: ¨ Áp dụng công thức tính tổng trở Z. ¨ Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của cuộn dây số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp UL : UV = UL. ¨ Vì ZL là hằng số nên để số chỉ vôn kế lớn nhất ULmax Û Imax Û ZL = ZCtđ . ¨ So sánh giá trị ZCtđ và ZC1 cách ghép C2 với C1: - Nếu ZCtđ > ZC1điện dung tương đương Ctđ < C1 C2 ghép nối tiếp với C1. - Nếu ZCtđ C1C2 ghép song song với C1. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. - Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch điện. - Vôn kế đo điện áp trên đoạn mạch nào? - Số chỉ của vôn kế được tính như thế nào? b. - Theo biểu thức (1), vì ZL là hằng số nên để vôn kế có số chỉ lớn nhất thì cần điều kiện gì? - Suy ra cách ghép tụ điện C2? Tính C2. - Số chỉ của vôn kế lúc này được tính như thế nào? - , - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm. - (1) - UVmax khi mạch có cộng hưởng điện: - Khi có cộng hưởng điện thì: ZCtđ = ZL = 20W > ZC1 Þ Ctđ < C1 Þ phải mắc C2 nối tiếp với C1. ZC = ZC1 + ZC2 20 = 2 + ZC2 - Bài giải: a. Cảm kháng : Dung kháng : Tổng trở mạch: Số chỉ của vôn kế: V. b. Ta có: ZL là hằng số, để UVmax thì Imax Û ZCtđ = ZL = 20W > phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1 Điện dung F Số chỉ của vôn kế lúc này là: V Bài 5: Tóm tắt: (V) H a. u sớm pha hơn i. Tính = ? b. Để Pmax, mắc thêm C1. Xác định cách mắc và C1 = ? Các mối liên hệ cần xác lập: ¨ Tìm cảm kháng ZL. ¨ Đề bài cho hệ số công suất Chú ý: . Dựa vào dữ kiện điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên ZL > ZCo . ¨ Mắc tụ điện C1 với Co thì có điện dung tương đương C. Do nên để Pmax thì Imax trong mạch xảy ra cộng hưởng điện: ZC = ZL ¨ So sánh ZCo với ZC: Nếu ZC > ZCo điện dung tương đương mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co. Nếu ZC Co mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. - Tính cảm kháng của cuộn cảm. - Đề bài cho hệ số công suất . Áp dụng biểu thức hệ số công suất, hãy rút ra mối liên hệ giữa các đại lượng R, Ro, ZL, ZCo ? - Đề bài cho điện áp u sớm pha hơn dòng điện i, từ (*) suy ra điều gì? b. - Mắc tụ điện C1 với Co - Biểu thức tính công suất tiêu thụ trong mạch? - Vì (R + Ro) là hằng số nên để Pmax thì cần điều kiện gì? - Hãy suy luận cách mắc tụ điện C1 vào mạch (gợi ý: so sánh ZC với ZCo) và tìm giá trị C1? - - (*) - u sớm pha hơn i ZL > ZCo - - P = I2(R+Ro) - Để Pmax thì Imax ZC = ZL = 250W , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện - So sánh ZCo với ZC: + Nếu ZC Co mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co. + Nếu ZC > ZCo điện dung tương đương mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co. * Có cách mắc tụ điện Þ ZC1 Þ Bài giải: a. Cảm kháng: Theo bài: Vì điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên ZL > ZCo (F) b. Vì P = I2(R+Ro) nên để Pmax thì Imax ( cộng hưởng điện) , ZCo = 100W Ta có ZC > ZCo C < Co C1 mắc nối tiếp với Co (F) 4. Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA. 4.1. Phương pháp giải chung: Điện áp hai đoạn mạch 1 và 2 ở trên cùng một mạch điện lệch pha nhau một góc a thì : , nếu: Nếu (hai điện áp vuông pha nhau), ta dùng công thức: Nếu a = 0o (hai điện áp đồng pha) thì Áp dụng công thức , thay giá trị tương ứng từ hai đoạn mạch đã biết vào tanj1 và tanj2. 4.2. Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha. Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình. R1 = 4W, , R2 = 100W , H , . Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha. Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB. Bài 3: Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều. Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở của mỗi cuộn dây. Bài 4: Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ (A). Khi đó uMB và uAN vuông pha nhau, và (V). Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số công suất của mạch MN. 4.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tóm tắt: R1 = 4W R2 = 100W uAE và uEB cùng pha C2 = ? Các mối liên hệ cần xác lập: * Áp dụng biểu thức tính ZL , ZC1. * , . Vì uAE đồng pha uEB nên . * Thế các giá trị vào và , ta tìm được ZC2 C2. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tính cảm kháng ZL và dung kháng ZC1 của tụ điện C1. - Độ lệch pha j của u đối với i trên từng đoạn mạch AE và EB được tính như thế nào? - Điều kiện đề bài: điện áp uAE và uEB đồng pha, ta suy ra điều gì về mối liên hệ giữa và ? - Từ mối liên hệ này, hãy tính điện dung C2? - - ; - - Bài giải: ; Vì uAE và uEB đồng pha nên (F) Bài 2: Tóm tắt: UAN = 150V UMB = 200V uAN vuông pha uMB (A) Biểu thức uAB = ? Các mối liên hệ cần xác lập: (1) (2) uAN vuông pha với uMB, nên (với jMB > 0, jAN < 0) Từ đó suy ra (3) Từ các biểu thức (1), (2), (3) ta viết được biểu thức uAB. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đoạn mạch AN gồm những phần tử điện nào? Biểu thức tính UAN = ? - Đoạn mạch MB gồm những phần tử điện nào? Biểu thức tính UMB = ? - Theo bài, độ lệch pha , có giá trị dương hay âm? - uAN vuông pha với uMB nên ta suy ra điều gì? - Từ (1), (2), (3) ta tìm được UL, UC, UR. - Biểu thức uAB có dạng thế nào? - Yêu cầu học sinh tìm UAB và . - Đoạn mạch AN gồm có tụ điện C và điện trở R. (1) - Đoạn mạch MB gồm có điện trở R và cuộn cảm L. (2) - , - Vì uAN vuông pha uMB nên (3) - (V) - V rad Bài giải: Ta có: V (1) V (2) Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên: (Với , ) (3) Từ (1), (2) và (3), ta suy ra : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V Ta có : V rad Vậy (V) Bài 3: Tóm tắt: Cho R1, L1, R2, L2. Z = Z1 + Z2. Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2. Các mối liên hệ cần xác lập: Hai cuộn dây (R1, L1), (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có cường độ Io, Z = Z1 + Z2 . Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có biên độ dòng điện Io. - Yêu cầu học sinh viết biểu thức điện áp thành phần u1, u2 và biểu thức u của toàn mạch. - Yêu cầu học sinh nêu biểu thức tính biên độ điện áp Uo theo định luật Ohm. - Tổng trở Z = Z1 + Z2, thay vào (2) ta có điều gì? - Từ (1) và (3), ta thấy để có thể cộng biên độ điện áp thì cần điều kiện gì? - Hãy tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2. - (V) (V) (1) - Uo = Io.Z (2) - Uo = IoZ = IoZ1 + IoZ2 Þ Uo = Uo1 + Uo2. (3) - Để có thể cộng biên độ điện áp thì các thành phần u1 và u2 phải đồng pha . - Bài giải: Ta có: Z = Z1 + Z2 Þ IoZ = IZ1 + IoZ2 Þ Uo = Uo1 + Uo2 Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha. Vì (V) (V) Mà Uo = Uo1 + Uo2 Bài 4: Tóm tắt: (A) (V) uMB và uAN vuông pha nhau Tìm biểu thức uAN và = ? Các mối liên hệ cần xác lập: Vì = 0 nên Do uMB và uAN vuông pha nhau nên Tìm UR, UL, UC Þ UoAN Þ biểu thức uAN. Áp dụng công thức Þ hệ số công suất . Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đoạn mạch MB gồm những phần tử điện nào? - Theo đề bài, pha ban đầu . Tính = ? - Yêu cầu học sinh vẽ giản đồ Fre -nen - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính UR, UL. - uMB vuông pha uAN, ta suy ra điều gì? - Từ biểu thức (*), yêu cầu học sinh tìm UC. - Biểu thức uAN có dạng thế nào? - Yêu cầu học sinh tính . - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính UoAN. - Có UoAN, jAN Þ biểu thức uAN. - Biểu thức tính hệ số công suất cosj? - Thay số vào biểu thức cosj Þ hệ số công suất của toàn mạch. - Đoạn mạch MB gồm cuộn dây (L, r) mắc nối tiếp điện trở R. -  - UR = UMBcosjMB = 50V V - uMB và uAN vuông pha nhau nên (*) - (*) - (V) - rad - Bài giải: Do pha ban đầu của i bằng 0 nên rad Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là: UR = UMBcosjMB (V) (V) Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên rad (V) Ta có: (V) Vậy biểu thức (V). Hệ số công suất toàn mạch: 5. Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP 5.1. Phương pháp giải chung: Công thức: , với Công suất cực đại (Pmax) khi U không đổi: R không đổi ; L, hoặc C, hoặc f thay đổi: P đạt giá trị lớn nhất (Pmax) khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất. Điều này xảy ra khi trong mạch có cộng hưởng điện ZL = ZC: R thay đổi ; L, C, và f không thay đổi: Pmax min Dùng bất đẳng thức Cô-si, áp dụng cho hai số không âm: Nên min Khảo sát sự thay đổi của P: Lấy đạo hàm của P theo đại lượng thay đổi. Lập bảng biến thiên. Vẽ đồ thị. 5.2. Bài tập về công suất của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: Bài 1 Điện áp hai đầu một đoạn mạch là (V), và cường độ dòng điện qua mạch là (A). Tính công suất đoạn mạch. Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, có L = 0,159H. Tụ điện có điện dung F. Điện trở R = 50W. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức (V). Tần số dòng điện thay đổi. Tìm f để công suất của mạch đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó. Bài 3 Cho mạch như trên hình vẽ của bài 2. Tụ điện có điện dung F. Điện trở R = 100W. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức (V). Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L = Lo thì công suất của mạch cực đại và bằng 484W. a. Hãy tính Lo và U. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C. Cuộn dây có H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch (V). Biết rằng khi C = 0,159.10-4F thì cường độ dòng điện i trong mạch nhanh pha hơn điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch một góc . a. Tìm biểu thức giá trị tức thời của i. b. Tìm công suất P trong mạch. Khi cho điện dung C tăng dần thì công suất P thay đổi thế nào? Bài 5: Cho mạch điện như hình. Điện áp (V), r = 15W, H. a. Điều chỉnh giá trị của biến trở sao cho dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A. Tính giá trị của biến trở và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. b. Điều chỉnh biến trở R: - Tính R cho công suất tiêu thụ trên mạch cực đại. Tính Pmax. - Tính R cho công suất tiêu thụ trên R cực đại. Tính PRmax. 5.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tóm tắt: (V) (A) P = ? Các mối liên hệ cần xác lập: Tìm điện áp U và cường độ dòng điện I. Xác định độ lệch pha Þ hệ số công suất . Áp dụng công thức tính công suất . Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đề bài cho Uo và Io. Hãy tính điện áp hiệu dụng U và cường độ dòng điện hiệu dụng I. - Hãy cho biết giá trị của và , và xác định độ lệch pha . - Công suất của đoạn mạch được tính thế nào? - Thay số, suy ra giá trị công suất P. - , - Theo đề bài: , - Công suất Bài giải: Ta có : (V) (A) Độ lệch pha: rad Vậy công suất của đoạn mạch là: (W). Bài 2: Tóm tắt: L = 0,159H R = 50W (V) f thay đổi Tính f = ? để Pmax. Tính Pmax. Các mối liên hệ cần xác lập: Công suất . Vì U và R không thay đổi nên Pmax khi Zmin. Vì Þ Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện: Þ Tần số Công suất cực đại của mạch: Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng theo định luật Ohm và biểu thức hệ số công suất. - Công suất của mạch , thay hai biểu thức bên vào P thì biểu thức công suất P được viết lại thế nào? - Theo đề bài, U và R không đổi, P đạt giá trị cực đại khi nào? - Từ lý luận đó, hãy tính tần số f để công suất của mạch đạt cực đại. - Tính giá trị cực đại đó của công suất. - , - - Pmax khi Zmin. Vì Þ Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. - Khi xảy ra cộng hưởng điện thì Þ Tần số - Vì Zmin = R nên: Bài giải: Công suất của mạch: Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax khi Zmin Ta có , nên Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch có cộng hưởng điện: Þ Tần số (Hz). Công suất cực đại của mạch: (W). Bài 3: Tóm tắt: R = 100W (V) L thay đổi, khi L = Lo thì Pmax = 484W a. Lo = ? , U = ? b. biểu thức i = ? Các mối liên hệ cần xác lập: Công suất . Vì U và R không thay đổi nên Pmax khi Zmin. , Zmin khi ZLo = ZC, trong mạch có hiện tượng cộng hưởng điện: Công suất cực đại Þ điện áp hiệu dụng . Vì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện nên i và u đồng pha Þ ji = 0. Tìm Þ biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. Tiến trình hướng dẫn học sinh g