Luận văn Một nghiên cứu Didactic về dạy học vectơ ở trường phổ thông: vectơ hình học và vectơ vật lý

ban đầu. Vectơ quay có những đặc điểm sau đây: -có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox; -có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A; -hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác)”. (SGK Vật lí 12 trang 22) Khi đó có thể tìm phương trình của dao động điều hòa tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thông qua việc tìm vectơ tổng của hai vectơ quay biểu diễn cho các phương trình của dao động điều hòa thành phần (Phương pháp giản đồ Fre-nen) “Ta lần lượt vẽ hai vectơ quay 1OM uuuur và 2OM uuuur biểu diễn hai li độ xR1R = AR1Rcos(ωt + ϕ) và xR2R = AR2Rcos(ωt + ϕ) tại thời điểm ban đầu. Sau đó ta vẽ vectơ OM uuuur là tổng của hai vectơ trên. Vì hai vectơ 1OM uuuur và 2OM uuuur có cùng một tốc độ góc ω nên hình bình hành OMR1RMMR2R không biến dạng và quay với tốc độ góc ω. Vectơ đường chéo OM uuuur cũng quay với tốc độ góc ω quanh gốc tọa độ O. Vì tổng hình chiếu của hai vectơ 1OM uuuur và 2OM uuuur lên trục Ox bằng hình chiếu của vectơ tổng OM uuuur lên trục đó, nên vectơ quay OM uuuur biểu diễn phương trình dao động điều hòa tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ)” (SGK Vật lí 12 trang 23) Vectơ quay có điểm gốc đặt tại gốc tọa độ, nó cũng là vectơ buộc. Kết luận: Trong chương trình vật lí phổ thông, vectơ đóng vai trò là công cụ để biểu diễn các đại lượng vectơ và biểu diễn cho phương trình của dao động điều hòa. Các vectơ biểu diễn các đại lượng: vận tốc, gia tốc, lực tác dụng lên chất điểm, động lượng, cường độ điện trường, cảm ứng từ đều mang nghĩa vectơ buộc. Vectơ biểu diễn cho lực tác dụng lên vật rắn mang nghĩa vectơ trượt. Không có đại lượng nào được biểu diễn bằng vectơ tự do. Ngoài vai trò biểu diễn đại lượng vectơ nhằm minh họa trực quan các đặc trưng của đại lượng vectơ, công cụ vectơ còn được dùng để tổng hợp hai đại lượng vectơ cùng loại. Các phép toán đại số vectơ được sử dụng trong việc định nghĩa các đại lượng vectơ, mô tả các định luật vật lí liên quan đến đại lượng vectơ đồng thời giải thích các đặc trưng của các đại lượng vectơ. 2.2. Các tổ chức vật lý liên quan đến vectơ: Theo kết quả nghiên cứu ở trên, vectơ xuất hiện trong chương trình vật lí từ lớp 8 đến lớp 12, do dó chúng tôi sẽ nghiên cứu SGK các lớp từ lớp 8 đến lớp 12. Chúng tôi cũng xem xét thêm trong các SBT lớp 10, 11, 12. Tương ứng trong SGK các khối lớp có các kiểu nhiệm vụ sau: SGK lớp 8 và lớp 9: TvR1R. Biễu diễn lực TvR2R. Diễn tả bằng lời các yếu tố của lực SGK lớp 10: TvR3R. Tìm hợp lực của hai lực đồng quy TvR4R.Phân tích một lực F ur ( F OC= ur uuur ) thành hai lực thành phần 1F uur và 2F uur theo hai phương OM và ON cho trước. Xác định các lực đó TvR5R. Chất điểm ở vị trí cân bằng dưới tác dụng của 3 lực. Biết một hoặc hai trong số các lực đó, xác định lực còn lại. TvR5R’. Vật ở vị trí cân bằng. Xác định lực tác dụng vào vật hoặc lực mà vật tác dụng lên mặt phẳng đỡ. TvR6R. Xác định hợp lực của hai lực song song cùng chiều: TvR7R. Xác định các lực song song cùng chiều biết điểm đặt và hợp lực của chúng: TvR8R.Xác định chuyển động của vật (hoặc hệ vật) biết các lực tác dụng lên vật ( hoặc hệ vật). TvR9R. Xác định các lực tác dụng lên vật (hoặc hệ vật) hoặc một số yếu tố có liên quan đến lực tác dụng lên vật (góc, hệ số ma sát,) biết chuyển động của vật ( hoặc hệ vật). TvR10R. Cho một hệ cô lập. Xác định vận tốc của hệ hoặc vận tốc của một vật trong hệ SGK lớp 11: TvR11R. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ diện trường tổng hợp tại một điểm. TvR12R. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm. SGK lớp 12: TvR13R.Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Theo kết quả phân tích ở trên chúng tôi phân chia các tổ chức thành hai loại: Các tổ chức gắn với vectơ buộc gồm các kiểu nhiệm vụ: TRV1R, TvR2R, TvR3R, TvR4R, TvR5R, TvR8R, TvR9R, TvR10R, TvR11R, TvR12R, TvR13 Các tổ chức gắn với vectơ trượt gồm các kiểu nhiệm vụ: TvR5R’, TvR6R, TvR7 II.1. Các tổ chức gắn với vectơ buộc: TvR1R. Biễu diễn lực τvR1R. vẽ vectơ có gốc, phương, chiều, độ lớn ứng với điểm đặt, phương, chiều và cường độ của lực θvR1R. Cách biểu diễn lực Ví dụ (C2. SGK Vật lí 8 trang 16): Biểu diễn những lực sau đây - Trọng lực của một vật có khối lượng 5kg (0,5cm ứng với 10N) - Lực kéo 15000N theo phương nằm ngang, chiều từ trái sang phải TvR2R. Diễn tả bằng lời các yếu tố của lực τvR2R. điểm đặt của lực là gốc của vectơ Phương và chiều của lực là phương và chiều của vectơ Cường độ của lực là giá trị độ dài của vectơ theo tỉ xích đã cho θvR2R Cách biểu diễn lực Ví dụ(C3. SGK Vật lí 8 trang 16): Diễn tả bằng lời các yếu tố của các lực vẽ ở hình dưới đây: Nhận xét: Kiểu nhiệm vụ thứ nhất nhằm mục đích rèn luyện kỹ năng biểu diễn lực bằng vectơ. Yêu cầu của kiểu nhiệm vụ này là học sinh vẽ được vectơ mô tả lực khi biết các thông tin về lực. Kiểu nhiệm vụ thứ hai giúp học sinh đọc được những thông tin về lực được cho trên hình vẽ. Đây là hai kỹ năng cơ bản. Trong các bài tập này phương của lực chủ yếu là phương thẳng đứng hoặc phương nằm ngang. Chỉ có một bài phương của lực tạo với phương nằm ngang một góc 30P0P. Hai kiểu nhiệm vụ này được nêu lên tường minh trong bài “Biểu diễn lực” trong SGK vật lí 8 và xuất hiện trong những bài nghiên cứu về các lực cụ thể ở lớp 8 và lớp 9, chẳng hạn ớ bài “Sự nổi": “Có thể xảy ra ba trường hợp sau đây đối với trọng lượng P của vật và độ lớn FRAR của lực đẩy Ac- si-met: a) P > FRAR b) P = FRAR c) P < FRA Hãy vẽ các vectơ lực tương ứng với ba trường hợp trên hình 12.1a, b, c và chọn cụm từ thích hợp trong số các cụm từ sau đây cho các chỗ trống ở các câu phía dưới hình 12.1: (1) Chuyển động lên trên (nổi trên mặt thoáng) 3F uur 030 x y (xy là phương nằm ngang) 1F ur 2F urA B 10N (2) Chuyển động xuống dưới (chìm xuống đáy bình) (3) Đứng yên (lơ lửng trong chất lỏng)” (SGK vật lí 8 trang 43) TvR3R. Tìm hợp lực của hai lực đồng quy τvR3 R vẽ sơ đồ vectơ biểu diễn các lực tác dụng vào vật Xác định hợp lực F ur của các lực này bằng quy tắc hình bình hành Xác định độ lớn của hợp lực và góc giữa các lực dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác. θvR3R : Quy tắc tổng hợp lực (quy tắc hình bình hành); các hệ thức lượng trong tam giác Ví dụ. (Bài tập 7 SBT Vật lí 10 trang 50) Hai người kéo một chiếc thuyền dọc theo một con kênh. Mỗi người kéo bằng một lực F1 = F2 = 600 N theo hướng làm với hướng chuyển động của thuyền một góc 30P0P. Thuyền chuyển động với vận tốc không đổi. Hãy tìm lực cản của nước tác dụng lên thuyền Lời giải trong SBT trang 147: FR12 R= 2FR1Rcos30P0P. FR3R = FR12R. TvR4R. Phân tích một lực F ur ( F OC= ur uuur ) thành hai lực thành phần 1F uur và 2F uur theo hai phương OM và ON cho trước. Xác định các lực đó τvR4 R Từ đầu mút C của vectơ F ur ta kẻ hai đường thẳng song song với hai phương đó, chúng cắt những phương này tại các điểm A, B. Các vectơ ,OA OB uuur uuur biểu diễn các lực thành phần 1F uur và 2F uur . Dựa vào tính chất hình học để tính độ lớn của những lực này. θvR4R Quy tắc phân tích lực (quy tắc hình bình hành); các hệ thức lượng trong tam giác Ví dụ. (Bài tập 7 SGK Vật lí 10 trang 58) Phân tích lực F ur thành hai lực 1F uur và 2F uur theo hai phương OA và OB (hình vẽ). Giá trị nào sau đây là độ lớn của hai lực thành phần? 030 030 3F uur 12F uur 2F uur 1F uur F ur 030 030 B A O A. F1=F2=F B.F1 = F2 = 1 2 F C. F1 = F2 = 1,15F D. F1 = F2 = 0,58F. Đáp số trong SGK trang 64: D UNhận xét chung về hai kiểu nhiệm vụ TvUR3RU, TvUR4RU: Các bài tập thuộc hai kiểu nhiệm vụ này thường được cho dưới dạng bài tập trắc nghiệm trong SGK và SBT. Lời giải tương ứng trong SGV và SBT thường chỉ cho đáp số mà không giải chi tiết. Hai kiểu nhiệm vụ này là nhiệm vụ con của các kiểu nhiệm vụ có liên quan đến vấn đề tổng hợp và phân tích lực chẳng hạn kiểu nhiệm vụ TvR5R, TvR5R’, TvR8R, TvR9R. Kỹ thuật giải được rút ra từ yếu tố công nghệ là các quy tắc tổng hợp, phân tích lực và lời giải của các bài tập trong đó hai kiểu nhiệm vụ này là một nhiệm vụ con. Trong các kỹ thuật này việc vẽ các vectơ biểu diễn là một yêu cầu không thể thiếu. Công cụ vectơ đóng vai trò biểu diễn trực quan hỗ trợ cho việc xác định các yếu tố của lực. Trong lời giải các bài tập, đặc trưng về phương và hướng của vectơ thể hiện trên hình vẽ còn đặc trưng về độ lớn thể hiện qua kết quả tính toán. Yêu cầu của đề bài thường là “Tìm độ lớn của hợp lực (hoặc độ lớn của các lực thành phần)” hoặc “Xác định góc tạo bởi hợp lực với các lực thành phần (hoặc góc giữa các lực thành phần)”. Vấn đề xác định hai đặc trưng phương và hướng của lực không được nêu ra tường minh mà ngầm ẩn qua yêu cầu “Xác định góc”. Yếu tố công nghệ là quy tắc tổng hợp lực, phân tích lực được trình bày tường minh trong SGK. TvR5R. Chất điểm ở vị trí cân bằng dưới tác dụng của 3 lực. Biết một hoặc hai trong số các lực đó, xác định lực còn lại. τvR5 R. Xác định các lực (phương và chiều) tác dụng lên chất điểm. Dùng quy tắc hình hình bình hành để vẽ các vectơ lực và vectơ hợp lực của hai trong ba lực này. Áp dụng điều kiện cân bằng của chất điểm để vẽ đúng vectơ lực còn lại. Dựa vào tính chất hình học và điều kiện cân bằng để xác định độ lớn của lực cần tìm θvR5R Điều kiện cân bằng của chất điểm; quy tắc tổng hợp lực, phân tích lực. Ví dụ (Bài tập 8 SGK Vật lí 10 trang 58) “Một vật có trọng lượng P = 20 N được treo vào một vòng nhẫn O (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB. Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc 120 P0P. Tìm lực căng của hai dây OA và OB.” 0120 B A P O Đáp án trong SGV Vật lí 10 trang 64 TRAR = 11,6 N; TRBR = 23,1 N. UNhận xét: - Kỹ thuật không được SGK và SBT trình bài thành thuật toán mà ngầm ẩn qua lời giải ở SBT. Trong đó việc vẽ các vectơ lực biểu diễn các lực và mối quan hệ giữa các lực là khâu đầu tiên đóng vai trò quan trọng trong các kỹ thuật này. Việc biểu diễn đúng các lực cho phép tính toán chính xác các yếu tố của lực. - Yếu tố công nghệ được trình bày tường minh trong SGK . TvR8R.Xác định chuyển động của vật ( hoặc hệ vật) biết các lực tác dụng lên vật (hoặc hệ vật). Từ lời giải trong các bài tập ở SGK và SBT chúng tôi rút ra các kỹ thuật sau đây: τvR81R tính gia tốc a dựa vào công thức của định luật II Newton: Fa m = Tính vận tốc hoặc quãng đường đi được dựa vào các công thức động học θvR81R Định luật II Newton; các công thức động học Ví dụ (Bài 12 SGK Vật lí 10 trang 65) “ Một quả bóng, khối lượng 0,50 kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ đá bóng với một lực 250 N. Thời gian chân tác dụng vào bóng là 0,020s. Quả bóng bay đi với tốc độ A. 0,01 m/s B. 0,1 m/s C. 2,5 m/s D. 10 m/s Đáp số trong SGV Vật lí 10 trang 75: D UNhận xét: Kỹ thuật này không được trình bày tường minh trong SGK và SBT. Các bài tập được cho dưới dạng trắc nghiệm trong SGK và SBT và chỉ có đáp số mà không có lời giải chi tiết. Chúng tôi rút ra kỹ thuật này từ yếu tố công nghệ là: định luật II Newton và các công thức động học được trình bày tường minh trong SGK. Kỹ thuật này dễ hiểu và dễ áp dụng. Tuy nhiên nó chỉ sử dụng được khi lực tác dụng chính là lực gây ra gia tốc của chuyển động. Khi đó vectơ gia tốc cùng hướng với vectơ lực. Trong lời giải các bài tập không nhất thiết phải vẽ các vectơ biễu diễn. Lời giải các bài tập chỉ cho kết quả về độ lớn của gia tốc, còn hướng của vectơ gia tốc chỉ được đề cập đến khi đề bài yêu cầu chẳng hạn ở bài 2 SBT trang 49, bài 2 SBT Vật lí 10 trang 51. τvR82R Chọn trục tọa độ và chiều dương trùng với chiều chuyển động. Xác định các lực đóng vai trò lực kéo và các lực đóng vai trò lực cản. Xác định gia tốc theo công thức keo canF Fa m Σ −Σ = Áp dụng các công thức động học để tính quãng đường, vận tốc của vật θvR82R định luật II Newton; tính chất của các loại lực; phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Ví dụ (Bài tập 7 SBT Vật lí 10 trang 39) “Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 55 kg theo phương ngang với lực 220 N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Tính gia tốc của thùng. Lấy g = 9,8 m/s P2P.” Lời giải (SBT Vật lí 10 trang 134): Chọn chiều của lực F ur làm chiều dương. FRmsR = µ RtRmg = 0,35.55.9,8 = 188,65 N 2220 189 0,56 / 55 msF Fa m s m − − = = ≈ UNhận xét: - Các bài tập vận dụng kỹ thuật này chỉ đề cập đến các lực có cùng phương với nhau và cùng phương với phương chuyển động. Trục tọa độ được chọn có cùng hướng với hướng chuyển động. Tuy vậy trong kỹ thuật này không nói rõ về trục tọa độ cụ thể là trục nào, gốc tọa độ đặt ở đâu chỉ đề cập đến phương và chiều của trục tọa độ. Khi đó tọa độ của vectơ lực F ur trên trục chính là độ lớn F (nếu F ur cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ) hoặc – F (nếu F ur ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ). Trong kỹ thuật này việc vẽ sơ đồ biểu diễn các vectơ lực chỉ để minh họa trực quan nên không phải là một yêu cầu bắt luộc. Việc tính toán chỉ cần dựa vào công thức mà không phụ thuộc vào hình vẽ. Vì dấu của F đã thể hiện trong các công thức nên kết quả luôn cho giá trị của F là số dương, còn giá trị của gia tốc a có thể dương hoặc âm. -Yếu tố công nghệ được trình bày tường minh trong SGK ngoại trừ phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Mối liên hệ giữa độ lớn của đại lượng vectơ (lực, vận tốc, gia tốc) tương ứng là độ dài của vectơ biểu diễn với tọa độ của nó trên trục ngầm ẩn là đã biết trong chương trình hình học. τvR83R vẽ sơ đồ vectơ biểu thị các lực tác dụng lên vật (hoặc từng vật trong hệ vật). Chọn hệ trục tọa độ và chiều dương trùng với chiều chuyển động. Viết phương trình vectơ của định luật II Newton (nếu là hệ vật thì viết phương trình định luật II cho từng vật): F maΣ = ur r . Chiếu phương trình vectơ lên hai trục tọa độ ta được hai phương trình đại số Từ đó xác định gia tốc của vật. Áp dụng các công thức động học để tính quãng đường, vận tốc của vật Từ kết quả tìm được tính các lực còn lại (nếu có) θvR83R quy tắc tổng hợp và phân tích lực; định luật II Newton; tính chất của các loại lực; phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Ví dụ (Bài tập 5 SGK Vật lí 10 trang 114) “Một vật có khối lượng m = 40kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200 N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn µRtR = 0,25. Hãy tính: a) gia tốc của vật; b) vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba; c) đoạn đường mà vật đi được trong 3 giây đầu. Lấy g = 10m/s P2P.” Lời giải vắn tắt trong SGV trang 117: Chọn trục Ox hướng theo lực F ur , trục Oy hướng theo phản lực N uur : 0yF N mg= − =∑ xmax msF F F ma= − = =∑ msF Nµ= v = at 21 2 s at= Đs: a = 2,5m/sP2P; v = 7,5m/s; s = 11,2m UNhận xét: - Trong kỹ thuật này việc biểu diễn các vectơ lực trên hình vẽ là một yêu cầu bắt buộc. Cũng như ở kỹ thuật τvR82 Rtrong kỹ thuật này cũng sử dụng phương pháp tọa độ chỉ khác ở chỗ phải dùng hệ trục tọa độ vuông góc. Việc chọn hệ trục tọa độ cũng chú trọng phương và chiều của các trục mà không quan tâm đến điểm đặt gốc tọa độ. Trong các bài tập chỉ xuất hiện hai hệ trục tọa độ: Hệ 2 thường xuất hiện trong các bài tập về mặt phẳng nghiêng. Nếu giá của lực F ur không cùng phương với trục tọa độ thì tọa độ của vectơ lực F ur = ( ; )x yF F với FRxR = F.cosα, FRyR = F.sinα với α là góc giữa giá của lực F ur với trục tọa độ. Góc α lấy giá trị trong khoảng (0P0P; 90P0P) và thường là các giá trị đặc biệt: 30P0P, 45P0P, 60P0P. Yếu tố công nghệ được trình bày tường minh trong SGK. Riêng yếu tố công nghệ liên quan đến phương pháp tọa độ ngầm ẩn là đã biết trong chương trình hình học. - Hai kỹ thuật này được vận dụng trong các bài tập mà loại chuyển động được đề cập tương ứng là chuyển động thẳng. Nhận xét chung về kiểu nhiệm vụ TvR8R: - Các bài tập thuộc kiểu nhiệm vụ này thể hiện mối liên hệ giữa lực và chuyển động trong đó đề bài cho biết các yếu tố liên quan đến lực và tìm yếu tố liên quan đến chuyển động. - Chuyển động được khảo sát trong các bài tập thuộc kiểu nhiệm vụ này là chuyển động thẳng. - Các kỹ thuật đều có chung yếu tố công nghệ là định luật II Newton. - Phương pháp tọa độ được vận dụng trong trường hợp có nhiều lực tác dụng lên vật và chỉ biết mối liên hệ về độ lớn của các lực. Nếu các vectơ lực cùng phương thì dùng một trục tọa độ, nếu các vectơ lực không cùng phương thì dùng hệ trục tọa độ vuông góc. TvR9R. Xác định các lực tác dụng lên vật (hoặc hệ vật) hoặc một số yếu tố có liên quan đến lực tác dụng lên vật (góc, hệ số ma sát,) biết chuyển động của vật (hoặc hệ vật). y x O y x O y x O Hệ 1 Hệ 2 Các bài tập thuộc kiểu nhiệm vụ này thể hiện mối liên hệ giữa lực và chuyển động trong đó đề bài cho biết các yếu tố liên quan đến chuyển động và tìm yếu tố liên quan đến lực. Như vậy tương tự như ở kiểu nhiệm vụ TvR9R, cơ sở để giải quyết kiểu nhiệm vụ này là định luật II Newton – dựa vào công thức F ma= ur r . Thay vì tìm gia tốc a r như ở kiểu nhiệm vụ T R9R, giả thiết cho trước a r hoặc các yếu tố của động học để tìm ra a r từ đó tìm F ur . Do đó các kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ này tương tự như các kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ TvR9R. Từ lời giải các bài tập chúng tôi rút ra các kỹ thuật sau: τvR91R áp dụng các công thức động học để tính gia tốc của vật Tính lực F dựa vào công thức của định luật II Newton: F = ma. θvR91R Định luật II Newton, các công thức động học. Ví dụ (τvR91R, θvR91R). (Bài tập 8 SBT Vật lí 10 trang 39) Một ô tô có khối lượng 800 kg có thể đạt được tốc độ 20 m/s trong 36 s vào lúc khởi hành. a) Lực cần thiết để gây ra gia tốc cho xe là lực nào và có độ lớn bằng bao nhiêu? b) Tính tỉ số giữa độ lớn của lực tăng tốc và trọng lượng của xe. Lời giải trong SBT trang 134: a)Lực ma sát nghỉ đã gây ra gia tốc cho ô tô. FRmsn maxR = ma = m v t ∆   ∆  = 800.20 444,4 440 36 = ≈ N b) max 20 0,056 36.9,8 msnF ma a P mg g = = = = UNhận xét: Kỹ thuật này không được nêu ra tường minh trong SGK và SBT. Chúng tôi rút ra kỹ thuật này từ yếu tố công nghệ là định luật II Newton và lời giải bài tập 8 trang 39 SBT Vật lí 10. Kỹ thuật này đơn giản và dễ hiểu và được vận dụng để giải quyết các bài tập trong đó chỉ có một lực tác dụng vào vật (lực này chính là lực gây ra gia tốc cho vật) hoặc đề bài chỉ yêu cầu tìm lực gây ra gia tốc cho vật. Khi đó có thể áp dụng trực tiếp công thức F = ma để xác định độ lớn của lực. Trong lời giải của một số bài có chọn chiều dương của trục tọa độ (bài 5 trang 43, bài 6 trang 52) do đề bài yều cầu tìm hướng của lực, hoặc phản lực của lực gây ra gia tốc cho vật. F ur α Yếu tố công nghệ được trình bày tường minh trong SGK. τvR92R vẽ sơ đồ vectơ biểu thị các lực tác dụng lên vật (hoặc từng vật trong hệ vật). Chọn hệ trục tọa độ và chiều dương trùng với chiều chuyển động. Áp dụng các công thức động học để tính gia tốc Viết phương trình vectơ của định luật II Newton (nếu là hệ vật thì viết phương trình định luật II cho từng vật): F maΣ = ur r . Chiếu phương trình vectơ lên hai trục tọa độ ta được hai phương trình đại số Từ đó xác định lực. θvR92R quy tắc tổng hợp và phân tích lực; định luật II Newton; tính chất của các loại lực; phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Ví dụ. (Bài tập 6 SGK Vật lí 10 trang 115) “Một vật có khối lượng m = 4,0 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực F ur hợp với hướng chuyển động một góc 030α = . Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là tµ =0,30. Tính độ lớn của lực để: a) vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25m/s P2P; b) vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10m/s P2P.” Lời giải vắn tắt trong SGV trang 117-118: Chọn trục Ox hướng theo hướng chuyển động, trục Oy vuông góc với phương chuyển động và hướng lên. (hình) cosx xF F N ma maα µ= − = =∑ = 0,866F – 0,3N = 4,0.1,25 sin 0yF N F mgα= + − =∑ F ur 030 P urmsF ur N uur y x O = N +0,5F – 4,0.10 = 0 Đs: a) F = 17N; b) F = 12N. UNhận xét: -Kỹ thuật tương tự như kỹ thuật τvR83 R. Trong kỹ thuật có vẽ giản đồ vectơ áp dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để tìm các yếu tố chưa biết. Kỹ thuật không trình bày tường minh mà ngầm ẩn trong lời giải bài tập -Yếu tố công nghệ là quy tắc tổng hợp lực và định luật II Newton được trình bày tường minh trong SGK TvR10R. Cho một hệ cô lập. Xác định vận tốc của hệ hoặc vận tốc của một vật trong hệ Đặc điểm: Hệ vật gồm hai vật tương tác với nhau, không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc ngoại lực tác dụng lên hệ cân bằng. Cho biết khối lượng 2 vật và vận tốc của 1 vật trong hệ. Yêu cầu xác định vận tốc của vật kia. Ví dụ. (Bài tập 6 SBT Vật lí 10 trang 54) “Một vật nhỏ khối lượng mR0R đặt trên một toa xe khối lượng m. toa xe này có thể chuyển động trên một đường ray nằm ngang không ma sát. Ban đầu hệ đứng yên. Sau đó cho mR0R chuyển động ngang trên toa xe với vận tốc 0v . Xác định vận tốc chuyển động của toa xe trong hai trường hợp: a) 0v là vận tốc của mR0R đối với mặt đất b) 0v là vận tốc của mR0R đối với toa xe.” Lời giải trong SBT trang 153: Ban đầu động lượng của hệ bằng 0 Do chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát nên tổng động lượng theo phương ngang được bảo toàn, nghĩa là luôn bằng 0 . a) mR0R 0v + m v = 0 v = m m0− 0v b) mR0R( v + 0v ) + m v = 0 v = mm m + − 0 0 0v Ví dụ. (Bài tập 8 SBT Vật lí 10 trang 54) “Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe. Xét hai trường hợp: a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy. b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.” Lời giải SBT trang 153: Xe cát: M = 38 kg, V0 = 1 m/s Vật nhỏ: m = 2 kg; v0 = m 7 m/s. Bảo toàn động lượng: (M + m) V = MVR0R + mvR0 0 0MV mvV M m + = + a) Khi vật bay đến ngược chiều xe chạy: 0 0MV mvV M m + = + = 38 14 0,6 m/s 40 − = b) Khi vật bay đến cùng chiều xe chạy: 0 0MV mvV M m + = + = 38 14 1,3 m/s 40 + = Từ lời giải bài tập chúng tôi rút ra kỹ thuật sau: τvR10R Xác định khối lượng và vận tốc của các vật trong hệ vật. Viết hệ thức vectơ của định luật bảo toàn động lượng θvR10R Định nghĩa động lượng, định luật bảo toàn động lượng - Kiểu nhiệm vụ bắt đầu bằng “Xác định vận tốc”. Khi đó trong lời giải cho kết quả về vectơ vận tốc có phương, chiều và độ lớn liên hệ với vectơ vận tốc cho trước thể hiện dưới dạng hệ thức vectơ . Trong trường hợp giả thiết cho giá trị của khối lượng và độ lớn của vận tốc thì lời giải cho kết quả là giá trị đại số của vận tốc. Lúc này trong lời giải ngầm ẩn xét trục tọa độ với chiều dương là chiều của vectơ vận tốc được cho giá trị độ lớn trong giả thiết. Kỹ thuật không được nêu lên tường minh mà ngầm ẩn qua phần trình bày các bài toán: va chạm mềm, chuyển động bằng phản lực; và lời giải các bài tập trong SBT. Yếu tố công nghệ được trình bày tường trong SGK. TvR11R. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ diện trường tổng hợp tại một điểm. Ví dụ (bài tập 13 SGK Vật lí 11 trang 21). “Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích qR1R = +16.10P-8P C và qR2R = - 9.10P-8P C. Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4 cm và cách B một khoảng 3 cm.” Lời giải trong SGV trang 33: Đặt AC = r R1R và BC = rR2R. Gọi 1E uur và 2E uur là cường độ điện trường do qR1R và qR2R gây ra ở C. ER1R = 12 1 q k r = 9.105 V/m (hướng theo phương AC) ER2R = 22 2 q k r = 9.105 V/m ( hướng theo phương CB) Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên hai vectơ 1E uur và 2E uur vuông góc với nhau. Gọi E ur RCR là cường độ điện trường tổng hợp: E ur RCR = 1E uur + 2E uur ERCR = 2 E1 = 12,7.105 V/m. Vectơ E ur RCR làm với các phương AC và BC những góc 45 P0P và có chiều như trên hình vẽ. τvR11R Vẽ các vectơ cường độ điện trường do từng điện tích điểm gây ra tại một điểm theo yêu cầu đề bài. Tính cường độ điện trường do từng điện tích điểm gây ra. Dùng quy tắc hình bình hành để vẽ cường độ điện trường tổng hợp tại điểm đó. Dựa vào tính chất hình học để tính cường độ điện trường tổng hợp. θvR11R Định nghĩa vectơ cường độ điện trường, nguyên lý chồng chất điện trường. −⊕ 2r 1r C 2q1q BA CE ur 1E uur 2E uur UNhận xét: Yếu tố công nghệ được trình bày tường minh nhưng kỹ thuật không được SGK trình bày thành thuật toán mà ngầm ẩn trong lời giải các bài tập. Vấn đề xác định các đặc trưng phương, chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường được đặt ra cụ thể trong yêu cầu “Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường”. Phương của