Luận văn Một số phát triển và áp dụng của bất đẳng thức tích phân

1 Tích phán Riemann-Stieltjes 2

1.1 Định nghía và sự tồn tại của tích phàn Riemann-Stieltjes 2

1.2 Các lớp hàm khá tích Riemann-Stieltjes 7

1.3 Các tinh chất của tích phản Riemann-Stieltjes 7

1.4 Các phương pháp tính tích phàn Riemann-Stieltjes 8

1.5 Các đinh lý giá trị trung bình 10

1.6 Một vài ví dụ 10

2 Một số bắt dăng thức cơ bản 15

2.1 Bất đảng thức Cauchy tổng quát và bắt đảng thức Young 15

2.2 Bất đảng thức Holder và bẳt đãng thức Cauchy-Schwarz 17

2.3 Các bẳt đàng thức Minkowski và Chebyshev 19

2.4 Các bẳt đãng thức .lensen và Hermite-Hadamard 20

2.5 Các bẳt đàng thức Grũss và Ostrowski 23

3 Một số bài toán áp dụng và phát triển 28

3.1 Áp dụng bắt dâng thức Cauchy-Schwarz 28

3.2 Áp dụng các bất đảng thức Holder. Minkowski và Chebyshev 39

3.3 Vô các bắt đãng thức cùa Qi Feng 42

3.4 Bất đảng thức dạng Hermite-Hadamard 48

3.5 Bất đảng thức dạng Grũss-Ostrowski 52

3.6 Một số bài toán khác 55

KẾt luận 67

Thi liệu tham khảo

68