Luận văn Nghiên cứu ảnh hưởng điều kiện khai thác đến độ êm dịu ô tô khách

hương thẳng đứng ISO 2631-1 [27] dựa vào Bảng 1-1 dưới đây: Bảng 1.1. Bảng đánh giá chủ quan độ êm dịu ô tô theo ISO 2631-1 aWZ giá trị (m2/s) Cấp êm dịu < 0.315 m.s-2 thỏa mái 0.315m.s-2-0.63m.s-2 Một chút khó chịu 0.5m.s-2 - 1 m.s-2 Khá khó chịu 0.8 m.s-2 - 1.6 m.s-2 Không thỏa mái 1.25 m.s-2 - 2.5 m.s-2 Rất khó chịu > 2 m.s-2 Cực kỳ khó chịu * Thời gian mệt mỏi – giảm hiệu suất làm việc Khi người điều khiển làm việc trong một gian dài trong môi trường sẽ cảm thấy không thoải mái, mệt mỏi, thậm chí mắc một số bệnh nghề nghiệp do dao động và tiếng ồn gây ra dẫn đến hiệu quả làm việc kém năng suất công việc giảm xuống. Chính vì vậy, tiêu chuẩn ISO 2631 – 1 (1997) đã đưa ra 15 thông số đánh giá thời gian mệt mỏi – giảm hiệu suất lao động của người điều khiển và được xác định theo công thức sau: TFDO = ( 4a1T0)/ a 2 v TFDX = ( 4a2T0)/ a 2 wx TFDY = ( 4a2T0)/ a 2 wy TFDZ = ( 4a1T0)/ a 2 wz trong đó: + TFDO ,TFDO ,TFDO ,TFDO là thời gian mệt mỏi – giảm hiệu suất lao động + av , awx ,awy ,awz Gia tốc bình phương trung bình của ghế ngồi điều khiển theo tổng cộng các phương X,Y, Z + Các hệ số a1 = 2.8 m/s2 , a2 = 2 m/s2 và T0 = 0.167 giờ theo tiêu chuẩn quy định Khi đánh giá cảm giác, ISO đã sử dụng dao động thẳng đứng điều hoà tác động lên người ngồi hay đứng trong vòng 8 giờ. Nếu tần số kích động nằm trong khoảng nhạy cảm nhất với dao động của con người (4  8 Hz) thì gia tốc bình phương trung bình theo các mức là: Hình 1.3.Giới hạn tác động của dao động thẳng đứng (các đường cong có cùng thời gian tác động) phụ thuộc vào gia tốc dao động thẳng đứng và tần số đối với con người khi ngồi và đứng trên xe theo tiêu chuẩn ISO/DIS 2631. 16 * Ưu điểm của tiêu chuẩn VBI2057 và tiêu chuẩn ISO 2631-1: thuận lợi cho việc phân tích và đánh giá dao động toàn bộ của xe. Thông qua các mô hình dao động vật lý và toán học của toàn bộ xe hoặc các phần mền chuyên dùng ADAMS, LMS hoàn toàn xác định gia tốc dao động theo miền thời hoặc miền tần số. Hiện nay phương pháp này đã được các nhà khoa học trên khắp thế giới áp dụng ISO 2631-1 để phân tích độ êm dịu của dao động các phương tiện dao thông. 1.4.3.Chỉ tiêu đối với hàng hoá Đối với xe tải là phương tiện chở hàng nên ngoài độ êm dịu cho lái xe cần có độ êm dịu cần thiết cho hàng hoá. Chỉ tiêu an toàn hàng hoá theo do Hiệp hội đóng gói Đức BFSV nêu ra theo bảng dưới. Dựa vào đó, với nghiên cứu ảnh hưởng của dao động với đường Mitschke đề ra ngưỡng cho an toàn hàng hoá như sau: amax= 3m/s 2 là giới hạn cảnh báo. amax= 5m/s 2 là giới hạn can thiệp. Giới hạn cảnh báo là tại đó hệ thống treo hoặc đường xá đã hỏng đến mức phải sửa chữa. Giới hạn can thiệp là tại đó đường xá đã hỏng nặng buộc các nhà quản lý giao thông phải sửa chữa ngay. Bảng 1.2.Chỉ tiêu về an toàn hàng hóa [25] BFSV Ảnh hưởng đến hàng hoá Thường xuyên Không thường xuyên Z”max m/s2 Tần số Hz Z”max m/s2 Tần số Hz Xe tải 0.5g 2-16 1-2g 30-100 Tàu hoả 0.3g 2-16 - - Máy bay 0.2g - 0.3g 130 Tàu thuỷ 0.1g 8 0.4g - 17 Đối với với các hàng hoá trên thùng xe không có kẹp giữ, dây buộc thường yêu cầu gia tốc ở sàn xe không vượt quá gia tốc trọng trường Xuất phát từ giá trị này yêu cầu giá trị bình phương trung bình của gia tốc không vượt quá ( 0.15- 0.3)[25]. 1.4.4. Chỉ tiêu về tải trọng động[11] Tải trọng động cực đại (Fzdyn, max ) làm giảm tuổi thọ chi tiết, gây tổn hại cho đường. Hệ số tải trọng động Kdyn, max đánh giá mức độ ảnh hưởng đến chi tiết, hệ số áp lực đường W đánh giả mức độ ảnh hưởng của dao động với đường. a. Chỉ tiêu tải trọng động ảnh hưởng tới độ bền chi tiết. Để khảo sát vấn đề này, tác giả sử dụng hệ số tải trọng động cực đại, được định nghĩa như sau: Kdyn,max=1+ 5,1 )max( ,  stz zdyn F F (1-2) trong đó: Kdyn, max : Hệ số tải trọng động cực đại Fz,dyn : Tải trọng động bánh xe Fz,st : Tải trọng tĩnh bánh xe Với kích động ngẫu nhiên max (Fz,dyn) được xác định như sau:   T stzzRMSZFz dtFtF T F 2,, ))(( 1  (1-3) và: kdy max = 1 64,1 , ,  stz RMSZ F F (1-4) b. Chỉ tiêu về mức độ thân thiện với đường Sau những năm 1990, ôtô ngày càng có tải trọng lớn, tỷ trọng kinh tế của cầu và đường trong ngành giao thông ngày càng được đánh giá cao. Các nhà nghiên cứu của Anh, Mỹ đã đặt vấn đề nghiên cứu ảnh hưởng của dao động ôtô đối với cầu và đường. Người ta thấy rằng mức độ ảnh hưởng của dao 18 động ôtô đến cầu và đường tỷ lệ với số mũ bậc 4 của áp lực bánh xe với đường. Họ đã đưa ra khái niệm Road stress Coefficient, tạm gọi là hệ số áp lực đường W, là hệ số có thể đánh giá mức độ ảnh hưởng của dao động ôtô với cầu và đường. Trong một số tài liệu còn có tên tiếng anh là Dynamic wear factor. Theo đó, Wilkinson [17,18,] đã nêu ra công thức xác định hệ số áp lực đường w như sau: W=1+6 2 +44 (1-5) = stz dynz F f , , )max( (1-6) Khi xe có i bánh xe thì áp lực toàn xe là: W=   i stz i stz iF iFiw 1 , 1 , )( )().( (1-7) 1.4.5. Đánh giá cảm giác theo công suất dao động Chỉ tiêu này dựa trên giả thiết rằng: cảm giác của con người khi dao động phụ thuộc vào trị số của công suất dao động truyền cho con người. Công suất trung bình truyền đến con người sẽ là: dttvtP T N T c .)().(. 1 lim    (1-8) Trong đó : p(t)- Lực tác động lên con người khi dao động. v- Vận tôc dao động. Số liệu thực nghiệm theo giá trị cho phép [Nc]. + [Nc] = 0,2  0,3 (W) – tương ứng với cảm giác thoải mái. + [Nc] = 6  10 (W) – là giới hạn cho phép đối với ôtô có tính năng thông qua cao. Ưu điểm cơ bản của chỉ tiêu này là nó cho phép kể đến tác dụng đồng thời của dao động với các tần số khác nhau và theo các hướng khac nhau. Năng lượng tổng cộng truyền đến con người có thể xác định như sau: 19    n i ciyicixiccizcicizic YKXKZKZKN 1 2222 )....(  (1-9) trong đó: K(x,y, z)i : hệ số hấp thụ; cZ : gia tốc dao động thẳng đứng truyền qua chân; ccZ : gia tốc dao động thẳng đứng truyền qua ghế ngồi; cX : gia tốc hướng dọc và cY : gia tốc theo hướng ngang. Các số liệu nhận được phản ánh tính phức tạp của sự cảm thụ dao động của con người. Chúng ta có thể đưa ra kết luận chung: những tác động phụ truyền qua chân không lớn như những tác động truyền qua ghế ngồi. Bởi vì trong tư thế đứng tác động của dao động bị yếu đi bởi các khớp xương của chân. Trong luận văn này tác giả chọn tiêu chuẩn đánh giá độ êm dịu chuyển động của ô tô theo tiêu chuẩn ISO 2631-1 để đánh giá ảnh hưởng và lựa chọn các thông số tối ưu cho hệ thống treo xe du lịch. 1.5.Mục tiêu, phạm vi và nội dung nghiên cứu của luận văn 1.5.1. Mục tiêu nghiên cứu Để phân tích ảnh hưởng của điều kiện khai thác như tình trạng mặt đường, vận tốc chuyển động của xe đến độ êm dịu chuyển động của ô tô, một mô hình dao động không gian tuyến tính ô tô khách 2 cấu với 09 bậc tự do với kích thích ngẫu nhiên của mấp mô mặt đường quốc lộ được thiết lập. Chỉ số gia tốc bình phương trung bình (R.M.S) của ghế hành khách ở giữa xe và cuối xe được chọn làm mục tiêu để đánh giá theo tiêu chuẩn ISO 2631-1(1997). Phần mềm Matlab/Simulink được dùng tính toán và mô phỏng. Ảnh hưởng của các điều kiện khai thác đến độ êm dịu của ghế hành khách ở giữa và cuối xe được phân tích, đánh giá trong đề tài này. Trong khuôn khổ một luận văn thạc sĩ khoa học tác giả tập trung cứu một số vấn đề sau: - Xây dựng mô hình dao động xe khách 2 cầu; - Thiết lập hệ phương trình vi phân mô tả dao động; 20 - Mô phỏng và đánh giá ảnh hưởng của điều kiện khai thác đến độ êm dịu chuyển động. 1.5.2. Phạm vi nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu: Xây dựng mô hình dao động không gian tuyến tính của xe khách để nghiên cứu ảnh hưởng của điều kiện khai thác đến độ êm dịu dựa gia tốc bình phương trung bình (R.M.S) của ghế hành khách ở giữa xe và cuối xe. Đối tượng: Một mô hình dao động không gian của xe khách với 09 bậc tự do đuợc thiết lập để mô phỏng và đánh giá ảnh hưởng khi xe chuyển động trên mặt đường khác nhau. 1.5.3. Phương pháp nghiên cứu Lý luận và kết hợp mô phỏng bằng phần mềm Matlab simulink 7.0 để đánh giá ảnh hưởng của điều kiện khai thác đến độ êm dịu chuyển động của xe khách. 1.5.4. Nội dung nghiên cứu Nội dung chính của luận văn như sau: Chương 1. Tổng quan về đề tài nghiên cứu Chương 2. Xây dựng mô hình dao động xe khách; Chương 3. Mô phỏng và đánh giá ảnh hưởng. Kết luận và những kiến nghị. 1.6. Kết luận chương Kết quả phân tích trong chương này đã đưa được các lập luận về cơ sở lý thuyết cho vấn đề cần nghiên cứu. Trong luận văn này, để đánh giá ảnh hưởng của điều kiện khai thác đến độ êm dịu xe khách, một mô hình không gian tuyến tính với 9 bậc tự do được chọn là đối tượng nghiên cứu. Phần mềm Matlab-Simulink được sử dụng để mô phỏng và đánh giá ảnh hưởng. 21 CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH DAO ĐỘNG XE KHÁCH 2 CẦU 2.1. Các phương pháp xây dựng và mô phỏng dao động Theo thống kê các công trình khoa học về lĩnh vực thiết lập mô hình và phân tích dao động dao động được công bố trên tạp chí, kỷ yếu hội nghị khoa học, chúng ta thấy có 3 phương pháp xây dựng dưới đây: * Phương pháp 1: Căn cứ mô hình thực tế chúng ta tiến hành xây dựng mô hình vật lý dựa trên cơ sở các giả thiết, sau đó chúng ta dựa vào các phương pháp như phương pháp như phương trình Lagrange II, Newton-Euler, nguyên lý D’alambe kết hợp nguyên lý hệ nhiều vật để tiến hành thiết lập mô hình toán học về dao động các phương tiện giao thông. Cuối cùng phân tích số hoặc sử dụng các phần mềm máy tính tiến hành mô phỏng và tối ưu các thông số dao động theo sơ đồ hình 2.1. Hình 2.1. Sơ đồ xây dựng mô hình và phân tích dao động theo phương pháp 1 Phương pháp 1 có ưu điểm dễ dàng phân tích ảnh hưởng các yếu tố phi tuyến của hệ thống. Tuy nhiên, nhược điểm là khó định dạng các thông số của mô hình (các thông số mô phỏng hầu hết các nhà sản xuất bảo mật) và phải làm thí nghiệm để xác định lại. * Phương pháp 2: Căn cứ mô hình thực tế chúng ta tiến hành xây dựng mô hình 2D hoặc 3D dựa trên các phần mềm thiết kế như Autocad, Pro-E, Solidworks, Sau đó chúng ta chuyển sang các phần mềm phân tích thiết kế 22 như Ansys, Adams,. Cuối cùng đặt các điều kiện biên tiến hành mô phỏng và phân tích tối ưu các thông số dao động theo sơ đồ hình 2.2. Hình 2.2. Sơ đồ xây dựng mô hình và phân tích dao động theo phương pháp 2 Phương pháp 2 có ưu điểm là dễ dàng xác định các thông số mô hình và thay đổi kết cấu của mô hình. Tuy nhiên nhược điểm phân tích ảnh hưởng các yếu tố phi tuyến của hệ thống rất phức tạp. *Phương pháp 3: Kết hợp hai phương pháp trên nhằm tận dụng các ưu điểm của nó. Đó là khi xem xét các yếu tố phi tuyến của cơ hệ thì các nhà khoa học xây dựng các chương trình con dựa vào phương trình toán học miêu tả đặc tính phi tuyến sau đó liên kết với các phần mềm phân tích như Ansys, Adams,. Để tiến hành mô phỏng và phân tích thông số dao động. Trong luận văn này em chọn phương pháp 1 để tiến hành xây dựng mô hình dao động, mô phỏng và phân tích ảnh hưởng của điều kiện khai thác đến độ êm dịu chuyển động. 2.2. Xây dựng mô hình dao động của xe khách 2.2.1. Các giả thiết mô hình dao động tương đương Ô tô là một cơ hệ hệ dao động bao gồm nhiều bộ phận nối với nhau. Mỗi bộ phận được đặc trưng khối lượng và thông số đặc trưng. Bộ phận có 23 tác dụng giảm các dao động từ mặt đường lên khung vỏ là hệ thống treo. Hệ thống treo là đối tượng chính khi nghiên cứu dao động. Để nghiên cứu dao động xe ô tô một cách thuận lợi chúng ta cần phải thiết lập dao động tương đương. Trong đó mô hình dao động ô tô cần có đầy đủ các thông số liên quan đến dao động của ôtô. Trước khi thiết lập mô hình dao động tương đương cần thống nhất một số khái niệm sau: a. Khối lượng được treo m Khối lượng được treo m gồm những cụm chi tiết mà trọng lượng của chúng tác dụng lên hệ thống treo. Đó là khung, thùng, hàng hoá, cabin và một số chi tiết khác. Giữa chúng thực ra được nối với nhau một cách đàn hồi nhờ các đệm đàn hồi, ổ tựa đàn hồi bằng cao su, dạ, nỉ, giấy công nghiệp, ... Hơn nữa bản thân các bộ phận này cũng không phải cứng tuyệt đối, cho nên khối lượng treo thực ra là một nhóm các khối lượng được liên kết đàn hồi thành một hệ thống. Tuy nhiên dựa cách bố trí cụ thể của ô tô, mà có thể chia khối lượng được treo thành 2 hoặc nhiều khối lượng, giữa các khối lượng liên kết với nhau bằng các phần tử đàn hồi và giảm chấn. Tuy nhiên các mối đàn hồi giữa các thành phần của khối lượng được treo có biến dạng rất nhỏ so với biến dạng của hệ thống treo và lốp. Cho nên trong trường hợp đơn giản có thể coi rằng khối lượng được treo m là một khối lượng đồng nhất ở dạng không gian. b. Khối lượng không được treo ma Khối lượng không được treo gồm những cụm mà trọng lượng của chúng không tác dụng trực tiếp lên hệ thống treo mà chỉ tác dụng lên lốp bánh xe. Đó là: bán trục, dầm cầu, bánh xe, một phần chi tiết của hệ thống treo, truyền động lái, nhíp, giảm chấn, một phần của trục các đăng. Coi khối lượng không được treo là một vật thể đồng nhất, cứng tuyệt đối và có khối lượng m tập trung vào tâm bánh xe. 24 c. Hệ thống treo Hệ thống treo trong ô tô có nhiệm vụ nối phần được treo M và phần khối lượng không được treo m một cách đàn hồi. Hệ thống treo cùng với lốp làm giảm những chấn động gây nên do sự mấp mô mặt đường khi xe chuyển động. Hệ thống treo gồm những bộ phận sau: - Bộ phận đàn hồi: Lò xo, nhíp, thanh xoắn, bình khí ... Nó được biểu diễn bằng một lò xo có độ cứng k. - Bộ phận giảm chấn: có nhiệm vụ dập tắt các chấn động. Nó được đặc trưng bằng hệ số cản giảm chấn c. - Bộ phận dẫn hướng: gồm có các thành đòn và có nhiệm vụ truyền lực và mô men theo các phương phương. d. Bánh xe Bánh xe ngoài tác dụng là hệ thống di chuyển và đỡ toàn bộ trọng lượng của xe còn có tác dụng làm giảm các chấn động từ mặt đường lên xe, tăng độ êm dịu cho xe. Bánh xe là hình ảnh thu nhỏ của hệ thống treo, có nghĩa là cũng bao gồm một thành phần đàn hồi và một thành phần giảm chấn, đặc trưng thông số kt và ct 2.2.2. Mô hình dao động xe khách Để đánh giá ảnh hưởng điều kiện khai thác đến độ êm dịu chuyển động ô ô tô, một ô tô khách hai cầu với 9 bậc tự do và trang bị hệ thống hệ thống treo khí dạng phụ thuộc được chọn để xây mô hình dao động. Mô hình dao động được thể hiện trên hình 2.3. Giải thích các ký hiệu trên hình 2.3: kij là độ cứng của hệ thống treo; cij là hệ số giảm chấn hệ thống treo; ktlj là độ cứng của lốp; ctlj là hệ số giảm chấn của lốp; m là khối lượng được treo của xe khách; ma1 and ma2 là khối lượng không được treo của cầu trước và cầu sau; a, b là khoảng cách từ trọng tâm của xe đến cầu trước và sau, sn là khoảng cách từ trọng tâm của xe đến hai vị trí ghế khảo sát, rk , fk, ek là các khoảng cách; ,  và ak là chuyển vị góc của 25 trọng tâm xe và của khối lượng không được treo; I, Iak là mô men quán tính của khối lượng được treo và không được treo của xe; qkj là mấp mô mặt đường; v là vận tốc chuyển động của xe (i=1,2,3; k=1,2; n=1÷6; j=trái, phải ). Iyks2cs2 ms2 zs2 ks1cs1 ms1 zs1 k1rc1r kt2rct2r k2rc3r k3r c2r kt1rct1r z   z  z a1 a1 kt1r c tl1 ktr1 c tr1 c1l k1l c1r k1rza1za2 q 1 q 2 r1r2 b a e1 e1 f1 f2 s5 s3 s6 s4 m , Ia1a1m , Ia2a2 m, I q 1l q 1r (a) Nhìn từ mặt bên của xe (b) Nhìn từ mặt trước của xe Hình 2.3 Mô hình dao động của ô tô khách 2.2.3. Thiết lập phương trình vi phân mô tả dao động Dựa vào mô hình dao động để các phương trình vi phân mô tả dao động của cơ hệ để khảo sát và lựa chọn các thông số thiết kế của hệ thống treo. Hiện nay có rất nhiều phương pháp để thiết lập phương trình vi phân miêu tả chuyển động của cơ hệ như: phương trình Lagrange loại II, nguyên lý D’Alambe, nguyên lý Jourdain kết hợp phương trình Newton – Euler. Tuy nhiên để thuận lợi cho mô phỏng bằng máy tính em sử dụng nguyên lý D’Alambe kết hợp cơ sở lý thuyết hệ nhiều vật để thiết lập hệ phương trình vi phân mô tả dao động của xe. Dựa vào cơ sở hệ nhiều vật tách các vật ra khỏi cơ hệ và thay vào đó là các phản lực liên kết. Sau đó sử dụng nguyên lý D’Alambe để thiết lập hệ phương trình cân bằng cho từng vật của cơ hệ sau đó liên kết chúng lại với nhau bằng quan hệ lực và momen. 26 Theo nguyên lý D’Alambe: 0 qtFF  (2-1) trong đó: F  : là tổng các ngoại lực tác dụng lên vật. qtF  : là tổng các lực quán tính tác dụng lên vật. Mô hình dao động hình 2.3 gồm 5 vật: khối lượng được treo, khối lượng không được treo của các cầu xe và mặt đường. + Vật 1: Ghế trước + Vật 2 : Ghế sau + Vật 3: Thân xe + Vật 4: Cầu trước + Vật 5: Cầu sau a) Thiết lập các phương trình vi phân mô tả ghế trước Theo lý thuyết hệ nhiều vật chúng ta tách liên kết của vật ra khỏi cơ hệ và thay vào đó các phản lực liên kết, sơ đồ lực tác dụng lên cầu trước được thể hiện hình 2.4. ms1 zs1 Fs1 Fqts1 Hình 2.4. Sơ đồ lực và mô men tác dụng lên ghế trước Phương trình cân bằng lực của ghế 1 1 1s s s m z F  (2-2) Trong đó: 1 1 1s ks cs F F F  (2-3) 27 Lực giảm chấn: 1 1 1 01 ( ) cs s s c z zF   (2-4) Lực đàn hồi: 1 1 1 01 ( ) ks s s F k z z  (2-5) Thay 2-4 và 2-5 vào 2-2 ta có:  1 1 1 1 01 1 1 01( ) ( )s s s s s sm z k z z c z z    (2-6) b) Thiết lập các phương trình vi phân mô tả ghế sau Theo lý thuyết hệ nhiều vật chúng ta tách liên kết của vật ra khỏi cơ hệ và thay vào đó các phản lực liên kết, sơ đồ lực tác dụng lên cầu trước được thể hiện hình 2.5. ms2 zs2 Fs2 Fqts2 Hình 2.5. Sơ đồ lực và mô men tác dụng lên ghế sau Phương trình cân bằng lực của ghế 2 2 2s s s m z F  (2-7) Trong đó: 2 2 2s ks cs F F F  (2-8) Lực giảm chấn: 2 2 2 02 ( ) cs s s c z zF   (2-9) Lực đàn hồi: 2 2 2 02 ( ) ks s s F k z z  (2-10) Thay 3,4 vào 2 ta có:  2 2 2 2 02 2 2 02( ) ( )s s s s s sm z k z z c z z    (2-11) 28 c) Thiết lập các phương trình vi phân mô tả dao động cầu trước Hình 2.6 thể hiện sơ đồ lực và mô men tác dụng lên cầu trước. Thiết lập phương trình cân bằng lực và mô men tác dụng lên cầu xe ,ta có: Phương trình cân bằng lực tác dụng lên cầu trước z a1 Fl32 Fr ma1 Ft1l Ft1rFqt1 a1 Hình 2.6. Sơ đồ lực và mô men tác dụng lên cầu trước Phương trình cân bằng lực cầu trước:    1 1 1 1 1 1ka a r l tl trF Fm z F   (2-12) trong đó: -Lực quán tính 1 1 1aqt a aF m z (2-13) -Lực truyền từ đường truyên qua lốp xe tác dụng lên cầu trước + Lực đàn hồi của lốp bên trái cầu trước: 1 1 1 1k ( )ktl tl a ld lF z q  (2-14) + Lực giảm chấn của lốp bên trái cầu trước: 1 1 1 1( )ctl tl a ld lF c z q  (2-15) + Lực đàn hồi của lốp bên phải cầu trước: 1 1 1 1k ( )ktr tr a rd rF z q  (2-16) + Lực giảm chấn của lốp bên phải cầu trước: 1 1 1 1( )ctr tr a rd rF c z q  (2-17) 29 Trong đó: za1ld, z1a1rd là chuyển vị hai bên đầu mút bên trái và bên phải. Các chuyển theo phương thẳng đứng za1r, za1l có liên hệ với chuyển vị tại trọng tâm cầu trước za1 và chuyển vị góc a1 1 1 1 1 1 1 1 1 a rd a a a ld a a z z f tg z z f tg        (2-18) Vì chuyển vị góc a1 quá nhỏ do vậy tga1a1. Khi đó (2-8) trở thành: 1 1 1 1 1 1 1 1 a rd a a a ld a a z z f z z f        (2-19) Thay vào phuơng trình 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 k k ( ) ( ) ( ) ( ) ktl tl a a l ctl tl a a l ktr tr a a r ctr tr a a r F z f q F c z f q F z f q F c z f q                    (2-20) -Lực truyền từ thân xe thông qua hệ thống treo tác dụng lên câu trước: + Lực đàn hồi của hệ thống treo bên trái cầu trước: 1 1 1 1k ( )k l l l a lF z z  (2-21) + Lực giảm chấn của hệ thống treo bên trái cầu trước: 1 1 1 1( )c l l l a lcF z z  (2-22) + Lực đàn hồi của hệ thống treo bên phải cầu trước: 1 1 1 1k ( )k r r r a rF z z  (2-23) + Lực giảm chấn của hệ thống treo bên phải cầu trước: 1 1 1 1( )c r r r a rcF z z  (2-24) Trong đó: za1r, za1l là chuyển vị hai bên đầu mút bên trái và bên phải ở phía cầu trước của thân xe. Các chuyển theo phương thẳng đứng có liên hệ với chuyển theo phương thẳng đứng vị tại trọng tâm của cầu xe 30 1 1 1 1 1 1 1 1 a r a a a l a a z z e tg z z e tg        (2-25) Vì chuyển vị góc a1 quá nhỏ do vậy tga1a1. Khi đó (2-8) trở thành: 1 1 1 1 1 1 1 1 a r a a a l a a z z e z z        (2-26) Thay công thức (2-10), (2-11), (2-12), (2-13), (2-20), (2-21), (2-22), (2- 23) vào phương trình (2-2) ta có phương trình cân bằng lực: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 k k k k ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a a r r a r r r a r l l a l r l a l tl a ld l tl a ld l tr a rd r tr a rd r c c m z z z z z z z z z z q c z q z q c z q                 (2-27) Phương trình momen cầu trước:    1 1 1 1 1 1 1 1k. .a a r l tl trF Fm z F e f   (2-28) Trong đó: - Mô men quán tính: 1 1 1aqtM I  (2-29) -Mô men do các lực đàn hồi và lực cản của các bánh xe gây ra đối với cầu trước: + Mô men do lực đàn hồi của lốp xe bên trái gây ra đối với cấu trước 1 1 1 1 1k ( ).ktl tl a ld lF z q f  (2-30) + Mô men do lực cản của lốp xe bên trái gây ra đối với cấu trước 1 1 1 1 1( ).ctl tl a ld lF c z q f  (2-31) + Mô men do lực đàn hồi của lốp xe bên phải gây ra đối với cấu trước 1 1 1 1 1k ( ).ktr tr a rd rF z q f  (2-32) + Mô men do lực cản của lốp xe bên phải gây ra đối với cấu trước 31 1 1 1 1 1( ).ctr tr a rd rF c z q f  (2-33) -Mô men do lực đàn hồi và lực cản của hệ thống treo gây ra đối với cầu trước: 1 1 1 1 1k ( ).k l l l a lF z z e  (2-34) + Mô men do lực đàn hồi của hệ thống treo xe bên trái gây ra đối với cầu trước: 1 1 1 1 1( ).c l l l a lcF z z e  (2-35) + Mô men do lực đàn hồi của hệ thống treo xe bên phải gây ra đối với cầu trước: 1 1 1 1 1k ( ).k r r r a rF z z e  (2-36) + Mô men do lực cản của hệ thống treo xe bên phải gây ra đối với cầu trước: 1 1 1 1 1( ).c r r r a rcF z z e  (2-37) Thay các công thức (2-28), (2-29), (2-30), (2-31), (2-32), (2-33), (2- 34), (3-35) vào công thức (2-26) ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (k k (k k ( ) ( ) ( ) ( )) e ( ) ( ) ( ) ( )) f a a r r a r r r a r l l a l r l a l tl a ld l tl a ld l tr a rd r tr a rd r c c I z z z z z z z z z q c z q z q c z q                  (2-38) d) Thiết lập các phương trình vi phân mô tả dao động cầu sau Cầu sau của xe là hệ thống treo khí. Hình dưới đâu thể hiện sơ đồ hóa hệ thống treo khí. Và trong giới hạn đề tài này tác giả coi hệ thống theo khí tương đương với hệ thống treo thuần túy 32 k3rc2r k2r c3r F21 F31 F3r F2ra1 ma2 a2 Fqt2Ft2l Ft2r Hình 2.7: Hệ thống treo sau xe khách Hình 2.8 dưới đây là đơn giản hóa sơ đồ lực và mô men tác dụng lên cầu sau . Độ cứng và hệ số cản được tính như sau: 22 32 2 2 22 32 2 2 ( )( ) ( )( ) rr z rr z k b rk b r k b b c b rc b r c b b          (2-39) Thiết lập phương trình cân bằng lực và mô men tác dụng lên cầu xe ,ta có: z a2 F23l F23r ma2 Ft2l Ft2rFqt2 a2 Hình 2.8. Sơ đồ lực và mô men tác dụng lên cầu trước 33 * Phương trình cân bằng lực tác dụng lên cầu sau    2 2 23 23 2 2a a l r t l t rF F F Fm z     (2-40) Trong đó: -Lực quán tính 2 2 2aqt a aF m z (2-41) -Lực truyền từ đường truyên qua lốp xe tác dụng lên cầu sau + Lực đàn hồi của lốp bên trái cầu sau: 2 2 2 2k ( )ktl tl a ld lF z q  (2-42) + Lực giảm chấn của lốp bên trái cầu sau: 2 2 2 2( )ctl tl a ld lF c z q  (2-43) + Lực đàn hồi của lốp bên phải cầu sau: 2 2 2 2k ( )ktr tr a rd rF z q  (2-44) + Lực giảm chấn của lốp bên phải cầu sau: 2 2 2 2( )ctr tr a rd rF c z q  (2-45) trong đó: za2ld, za2rd là chuyển vị hai bên đầu mút bên trái và bên phải. Các chuyển theo phương thẳng đứng za1r, za1l có liên hệ với chuyển vị tại trọng tâm cầu sauza1 và chuyển vị góc a2 2 2 2 2 2 1 2 2 a rd a a a ld a a z z f tg z z f tg        (2-46) Vì chuyển vị góc a2 quá nhỏ do vậy tga2a2. Khi đó (2-8) trở thành: 2 2 1 2 2 2 1 2 a rd a a a ld a a z z f z z f        (2-47) 34 Thay vào phuơng trình 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 k k ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ktl tl a a l ctl tl a a l ktr tr a a r ctr tr a a r F z f q F c z f q F z f q F c z f q                    (2-48) -Lực truyền từ thân xe thông qua hệ thống treo tác dụng lên câu sau: + Lực đàn hồi của hệ thống treo bên trái cầu tr